«За страницами учебника алгебры»
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Факультативный курс

«За страницами учебника алгебры»

7-й класс

Пояснительная записка

  Факультатив “За страницами учебника алгебры” рассчитан на 34 часа (1 час в неделю).

  Рассматриваемые вопросы предназначены для дополнения знаний обучающихся, полученных ими на уроках. Преподавание курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление обучающихся. Занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний обучающихся, внедрять принцип опережения.

  Программа курса состоит из ряда независимых разделов, так что изучение любой темы факультатива не предполагает изучение других тем.

  Цели: на популярном, практическом, игровом уровне познакомить обучающихся с материалом, не рассматриваемым в школьном курсе математики, и углубить знания обучающихся по отдельным вопросам.

  Задачи: 

- расширение и углубление знаний и умений обучающихся по математике;

- развитие способностей и интересов обучающихся;

- развитие математического мышления;

- формирование активного познавательного интереса к предмету.

  В результате изучения курса обучающиеся должны:

- научиться доказывать утверждения в общем виде;

- правильно применять основные понятия при решении нестандартных задач;

- уметь работать с дополнительной литературой;

- создавать собственный алгоритм и действовать по нему;

- закрепить навык индивидуальной работы, работы в группах и парах сменного  

   состава.

  Отметки ставить не планируется.

  Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

  Включенные в программу вопросы дают возможность обучающимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

  На каждом занятии обязательно рассматриваются занимательные задачи и исторический материал по темам. Обучающиеся выступают с сообщениями по избранному вопросу, защищают решенные индивидуально задачи.

  Основной формой проведения является комбинированный урок с элементами игры. При проведении занятий планируется использовать различные формы работы с детьми. Это и работа в группах, парах, индивидуально.

  Динамика интереса обучающихся к курсу будет осуществляться в виде теста на первом занятии, во время выступлений детей на текущих занятиях. Последнее занятие планируется провести в форме защиты рефератов.

Тематическое планирование

Содержание курса

Тема 1. «Дроби»

Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Периодические дроби. Арифметические действия с дробями. Термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переход от одной формы записи к другой. Арифметические действия с рациональными числами, устные и письменные приемы. Сравнение чисел. Приемы быстрого счета, законы арифметических действий.

Тема 2. «Проценты»

Проценты. Основные задачи на проценты. Задачи на концентрацию и процентное содержание. Практическое применений процентов. Основные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное отношение двух чисел.

Понятия «концентрация» и «процентное содержание». Приемы решения задач на составление сплавов, растворов, смесей. Применение процентов в практической деятельности.

Тема 3. «Делимость целых чисел»

Определение и свойства делимости. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости. Делители числа, кратные числа. Деление без остатка. Деление с остатком. Количество различных делителей любого простого числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида. Признаки делимости.

Тема 4. «Сравнения. Периодичность остатков при возведении в степень»

Сравнение чисел по модулю. Свойства сравнений. Арифметические действия сравнений с общим модулем. Сравнение степеней числа. Определение сравнимых чисел по модулю. Свойства, арифметические действия сравнений чисел. Доказательство деления алгебраических выражений на число. Остатки от деления степени на число.

Тема 5. «Двузначные и трехзначные числа»

Двузначные и трехзначные числа. Запись чисел в виде многочлена. Арифметические действия с числами. Запись двузначных и трехзначных чисел в виде многочлена. Возможности  упрощения суммы, разности чисел. Нахождение чисел по записи в виде многочлена.

Тема 6. «Модуль числа. Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля»

Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Понятие модуля числа, его геометрический смысл.

Использование геометрического смысла модуля при решении уравнений. Алгебраическое определение модуля числа. Использование алгебраического определения при решении уравнений.

Тема 7. «Линейные диофантовы уравнения»

Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применений диофантовых уравнений к практическим задачам. Определение диофантовых уравнений. Правила решения уравнений. Применение уравнений к практическим задачам.

Тема 8. «Графическое решение уравнений»

Графики элементарных функций. Построение графиков. Графическая интерпретация уравнений. Нахождение корней уравнений. Графики элементарных функций, построение графиков в одной системе координат. Нахождение точек пересечения. Нахождение числа решений уравнений с параметрами.

Тема 9. «Формулы сокращенного умножения»

Формулы сокращенного умножения с любым показателем степени. Преобразование выражений в многочлен. Упрощение выражений. Решение уравнений. Применение формул для преобразования и упрощения выражений. Применение формул для решения уравнений. Применение формул для решения задач на доказательство тождеств и сокращение дробей.

Тема 10. «Системы линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля»

Система уравнений. Методы решение систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Методы решения систем уравнений. Графическая интерпретация решения систем уравнений с двумя переменными. Методы решения систем линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

  Литература для учителя: 

1. Бартенев Ф. А. Нестандартные задачи по алгебре. Пособие для учителей. М., Просвещение, 1976.
2. Ленинградские математические кружки. С.А. Генкин, И.В. Итенберг, Д.В. Фомин. – Киров,1994.
3. Математические кружки в 8 – 10 классах: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1987
4. Организация и содержание внеклассных занятий по математике. Пособие для учителя. М. Б. Балк. – М.: Государственное учебно – педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1956.
5. Сто задач. Г. Штейнгауз. – М.: Наука, 1986.
6. Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7 – 9 классов средней школы / сост. И. Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991.
7. Школьные олимпиады по математике. А.В. Шевкин. – М.: Русское слово, 2002.

  Литература для обучающихся: 

1. Алгебра: учеб. Для 7 кл. общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – М. : Просвещение, 2006.
2. Алгебра: дидактические материалы для 7 класса / М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2007.
3. В царстве смекалки. Е.И. Игнатьев. М.: Столетие, 1994
4. Геометрия помогает Арифметике. А.И. Островский, Б.А. Кордемский. – М.: Столетие,1994.
5. Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика : справочные материалы: Книга для учащихся – М.: Просвещение, 1990.
6. Занимательная алгебра. Я.И. Перельман. – М.: Столетие,1994.
7. Примени математику. И.Н. Сергеев, С.Н. Олехник, С.Б. Гашков.- М.: Наука,1990.
8. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика,1985.

Календарно – тематическое планирование

на 2014 - 2015 учебный год

РАБОЧАЯ    ПРОГРАММА   ПО  ИЗУЧЕНИЮ  ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА  

 «За страницами учебника алгебры»

(7 класс)

Пояснительная записка к рабочей программе

Предмет – алгебра

Класс – 7 «Б»

Уровень – базовый

Всего часов на изучение программы - 34ч

Из них: теоретические занятия – 34 ч

Количество часов в неделю- 1 ч

Программа: «За страницами учебника алгебры», автор - составитель Гурушкина Н.В.

Рабочая программа составлена на основе программы «За страницами учебника алгебры» с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике