Рабочая программа по математике 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Пояснительная записка

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями.

Это определило цели обучения математике:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития предмета, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовывать актуальные в настоящее время компетентностный, лично ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют

задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, информационной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
•   Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
•    Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
•       Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

•  Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями
• Федерального закона РФ» Об образовании»
• Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.). За основу взята примерная программа по математике («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа, 2006г.).
•   программа составлена в соответствии с требования ГОС-2004,  и в соответствии с содержанием учебников реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012-2013 учебный год.

Обоснование выбора:

Курс  математики в 11 классе состоит из двух дисциплин: алгебра и начала математического анализа и геометрия, включенных в учебный план.

Программа рассчитана на обучение учащихся 10-11 общеобразовательных классов.

• Информация о внесенных изменениях : В отличии от авторов повторение организовано в начале учебного  года и в конце

Определение места и роли учебного курса: Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики  как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.  Программа является продолжением курса алгебры основной школы, стиль изложения которого функционально-графический.

     В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у обучающихся пространственное воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применение этих свойств при решении задач конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится геометрической интуиции. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

• Место предмета в базисном учебном плане

            Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 11  классе

 ( профильный класс) отводится 136 часа из расчета 4 часа в неделю  

            В том числе для проведения контрольных работ предусмотрено 7 часов.

Формы организации образовательного процесса.

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

 Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

         Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Виды контроля само- и взаимоконтроль, контроль учителя, текущий и тематический контроль.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, зачеты.

 Механизм формирования ключевых компетенций обучающихся:

- оценивание устных и письменных работ, эффективности достижении поставленных коммуникативных задач

-составление алгоритма решения задач

развитие умения выделять в математическом тексте главное

-развитие навыков преобразования выражений, содержащих радикалы, степени, логарифмы

. умений решать  показательные и логарифмические неравенства, показательные и логарифмические уравнения,  статистические, комбинаторные задачи и задачи теории вероятности.

-составление задач по некоторым данным;

- развитие устной речи учащихся;

-развитие умения выделять в математическом тексте главное;

- развитие умения решать задачи на построение;

- развитие умения решать задачи с помощью уравнения;

- совершенствовать вычислительные навыки ;

-Развитие умений сопоставлять, анализировать, сравнивать

формы контроля

математические диктанты, самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, зачеты.

Виды контроля

само- и взаимоконтроль, контроль учителя, текущий и тематический контроль., итоговый

Планируемый уровень подготовки выпускников на конец учебного годав соответствии с ФГОС результате изучения курса учащиеся должны

Овладеть  умениями  общеучебного  характера, разными способами деятельности, приобретают опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных алгоритмов и конструирования новых;
• решения разнообразных задач из различных разделов курса, а также задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• грамотного, чёткого изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, графического, символического), перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая справочную и учебную литературу, современные информационные технологии.
• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
• Знать понятие  корня. п-й степени из действительного числа
• Уметь применять свойства корня при преобразованиях выражений, содержащих радикалы.
• Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.
• Иметь представление о иррациональных и действительных числах.
• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
• Уметь решать показательные уравнения, логарифмические уравнения
• Уметь решать показательные неравенства , логарифмические неравенства.                  
• Уметь решать системы  неравенств с одной и двумя переменными
• Знать, как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.
• Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами
• Уметь выполнять основные действия со степенями с дробным показателями.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Результаты обучения

          Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать  все обучающиеся, оканчивающие  11 класс средней  школы. Эти требования структурированы по трём компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два представлены отдельно по каждому разделу содержания.

Уметь:

•   выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
•  выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
•  применять свойства корня при преобразованиях выражений, содержащих радикалы.
•   выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.
•   решать показательные, логарифмические уравнения
•   решать показательные , логарифмические неравенства.                  
•   решать системы  неравенств с одной и двумя переменными
•   решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами
•   выполнять основные действия со степенями с дробным показателями.

• распознавать пространственные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
• изображать стереометрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;
• вычислять значения геометрических величин;
• решать геометрические задачи;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач;
• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Применять полученные знания:

• при построениях геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства)

Информация об используемом учебнике                                                                                                                                                                                                                                                                                             Преподавание ведется по учебнику федерального комплекта:

1. А.Г.Модкович. Алгебра-11. Часть 1. Учебник; А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. Алгебра-11.Часть 2. Задачник. 2011 и последующих годов издания.

2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и другие, Геометрия 10 -11 класс. М.: Просвещение,  2010 и последующих годов издания. 

Основное содержание.

1. Степени и корни. Степенные функции-15ч.

Понятие корня п-й степени  из действительного числа.  Функции корня п-й степени  из числа, их графики и свойства. Свойства корня п-й степени .

 Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Контрольная работа-1ч.

Требования к уровню подготовки: знать свойства корня п-й степени, уметь выполнять преобразования  выражений, содержащзих радикалы: находить значение степени с отрицательным показателем.

2.  Метод координат (15ч)

Основная цель сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.
• уметь применять формулы при решении задач.

3. Показательная и логарифмическая функции – 24ч.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Переход к новому основанию логарифма.  Дифференцирование показательной и логарифмической функций

 Контрольная работа – 3ч.

Требования к уровню подготовки: Знать определение показательной и логарифмической функций. Их свойства и графики. Уметь  решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцировать показательную и логарифмическую функции. Переходить от одного основания логарифма к другому.

4.  Первообразная и интеграл. –9ч.

 Первообразная . Определенный интеграл

 Контрольная работа – 1ч.

 Требования к уровню подготовки: правильно употреблять функциональную терминологию и символику, понимать содержательный смысл важнейших свойств интеграла, уметь находить значения первообразной и интеграла, строить графики функций, по графику вычислять площадь плоских фигур с помощью определенного интеграла.

5. Глава 6. Цилиндр, конус, шар (16ч)

Основная цель сформировать у учащихся знания об основных видах тел вращения. Развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,
• уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

6.Уравнения. и неравенства. Системы уравнений и неравенств – 17ч.

 Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений Уравнения и неравенства с параметрами

 Контрольная работа – 1ч.

Требования к уровню подготовки: правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать формулировку «решить уравнение», уметь решать квадратные уравнения и простейшие рациональные и иррациональные уравнения.

знать свойства числовых неравенств, уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, изображать множество решений линейного неравенства, исследовать функцию на монотонность, находить приближенные значения действительных чисел, записывать число в стандартном виде.

7. Глава 7. Объемы тел (17ч)

Основная цель продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.
• уметь применять формулы при решении задач.

8. Элементы математической статистики,

комбинаторики и теории вероятности -11ч.

Статистическая  обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятность

Контрольная работа – 1ч.

Требования к уровню подготовки: :знать что такое статистика. Решать вероятностные задачи .Находить число сочетаний и размещений. Определять случайные события и их вероятность

6. Итоговое повторение. – 8ч.

Итоговая контрольная работа – 2ч.

Учебно–тематическое планирование.

Требования к уровню подготовки выпускников

•   Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
• Знать понятие  корня. п-й степени из действительного числа
• Уметь применять свойства корня при преобразованиях выражений, содержащих радикалы.
• Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью                                                                     калькулятора.
• Иметь представление о иррациональных и действительных числах.
• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
• Уметь решать показательные уравнения, логарифмические уравнения.
• Уметь решать показательные неравенства , логарифмические неравенства.                  
• Уметь решать системы  неравенств с одной и двумя переменными
• Знать, как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.
• Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами
• Уметь выполнять основные действия со степенями с дробным показателями.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
• усвоить систематизированные сведения о пространственных  фигурах и основных геометрических отношениях;
• научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• вычислять значения геометрических величин;
• уметь выполнять построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• самостоятельно работать в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа         объектов;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
• действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Литература и средства обучения:

1. Примерная программа основного общего образования по математике (базовый уровень), составленная на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 

2. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-11

3. Учебный комплект А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа». Часть 1. учебник; А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала математического анализа. Часть 2. Задачник.

4. Л.А.Александрова. Алгебра-10-11. Контрольные работы/ под ред. А.Г.Мордковича.

5. . Л.А.Александрова. Алгебра-10-11. Самостоятельные работы/ под ред. А.Г.Мордковича.

6. Е.Е.Тульчинская. Алгебра-10-11. Блицопрос.

7. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. Методическое пособие для учителя.

8 . Тесты. Математика. 11 классы. Составители М.А.Максимовская и др.

9.Электронный учебник-справочник. Алгебра. 7-11 классы.

10. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-11 классы.

11. Алгебра. Поурочные планы. 10-11классы. По учебнику под ред. А.Г.Мордковича 12. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119. 

13. Л. С Атанасян, В. Ф. Бутузов и другие,  Геометрия 10-11 класс. М.: Просвещение,  2007 и последующих годов издания.  

14. Н.Ф.Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс.- М.: ВАКО, 2007.

15. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса.
16. Открытая математика. Стереометрия (Полный интерактивный курс планиметрии).
17. Живая школа. Живая геометрия. Компьютерное средство для работы с геометрическими чертежами (виртуальная математическая лаборатория).

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ