Раздаточные материалы по теме "Тригонометрические уравнения и неравенства"
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему

Тригонометрические уравнения

1 вариант

Решите уравнения:

1. ;
2. 
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. .

Тригонометрические уравнения

2 вариант

Решите уравнения:

1. ;
2. 
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. .

Самостоятельная работа по теме

 «Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью замены переменной»

Подготовительный вариант

Решить уравнение и найти все его корни, принадлежащие указанному промежутку:

1.   ;
2. ;
3.  ;
4. ;
5. , .

Самостоятельная работа по теме

 «Однородные тригонометрические уравнения»

Подготовительный вариант

       Решите уравнение:

1. ;
2. .

Решите уравнение и найдите все его корни, принадлежащие указанному промежутку:

3.  ;
4. ;
5.  .

Тригонометрические уравнения

Решите уравнения:

1. ; ;
2. ; ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;

Самостоятельная работа по теме

 «Тригонометрические уравнения различных типов»

Подготовительный вариант

1.

2.

3.

4.

5.  ,

6.

7.

8.

Системы тригонометрических уравнений

Решите систему уравнений:

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. ;
13. ;

14. ;
15. ;
16. ;
17. ;
18. ;
19. ;
20. ;
21. ;
22. ;
23. ;
24. ;
25. 

Самостоятельная работа по теме

«Тригонометрические неравенства»

Подготовительный вариант

           Решить неравенства:

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. .

Самостоятельная работа по теме

«Тригонометрические неравенства»

Подготовительный вариант

1. ;
2. ;
3. ;
4. 
5. ;
6. .

Контрольная работа №1 по теме

«Тригонометрические уравнения и неравенства»

Подготовительный  вариант

Решите уравнения и найдите корни уравнения, принадлежащие указанному промежутку:

1. ; ;
2.  ;;
3. ; .

Решите уравнение:

4. ;
5. ;
6. .
7. При каких значениях параметра a уравнение  имеет наибольшее количество корней на отрезке ?

Задания С1

Решите уравнение и найдите корни уравнения, принадлежащие указанному промежутку:

1.  , ;          ;
2. , ;       ;
3. , ;       ;
4. , ;    ;
5. , ;   ;
6. , ;  ;
7. , ; ;
8. , ; ;
9. , ; ;
10. , ; ;
11. , ;;
12. , ; ;
13. , ; ;
14. , ; ;
15. , ;  ;
16. , ;
17. , ; ;
18. , ; ;
19. , ;  ;
20. , ; ;
21. , ;  ;
22. , ; ;
23. , ; ;
24. , ; ;
25. , ;;
26. , ; ;
27. , ;
28. , ;
29. , ;
30. , ;
31. , ;
32. , ;
33. , ;
34. , ;
35. , ;
36. , ;
37. , ;
38. , ;
39. , ;
40. , ;

Решите уравнение:

41. ;
42. ;
43. ;
44. ;
45. ;
46. ;
47. ;
48. ;
49.  ;
50. ;
51.  ;
52. ;
53.  ;
54. ;
55. ;
56. ;
57. ;
58. ;
59. ;
60. ;
61. ;
62. ;
63. ;
64. ;
65. ;
66. ;
67. ;
68. ;
69. 

 «Тригонометрические уравнения с параметрами»

1. Решить уравнения:

1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. Найти все значения параметра а из интервала , при которых уравнение не имеет корней.
9. Найти все значения параметра а из интервала , при которых уравнение  имеет корни.

2. Решить уравнения при всех значениях параметра:

10. .
11. .
12. .
13. .
14. Найти все значения параметра а, при которых уравнение  имеет решение.
15. Найти все значения параметра р, при которых имеет решение уравнение .
16. Найти все значения параметра а, при которых уравнение  имеет по крайней мере одно решение.
17. Для всех допустимых значений параметра а решить уравнение .
18. Для всех допустимых значений параметра а решить уравнение .

1. Найти наибольшее положительное а, при котором уравнение имеет решение: