Рабочая программа по алгебре,7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

МБОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1»

 «___»__________ 2014г.                                       «___»_____________2014г.

Рабочая программа

учебного курса «Алгебра»

для 7 «Б» класса

                                                                   Составитель: Ладанова Л.А.,

                                                                                  учитель математики

                                                     Инсар 2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки учащихся.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения алгебра развивает нравственные черты характера и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития 

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности

Задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,   личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Общая характеристика учебного предмета

Краткая характеристика курса

Целью изучения курса алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

 Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

 Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

 При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

 Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Рабочая программа по алгебре для 7 Б класса разработана на основе рабочей программы основного общего образования по алгебре составленной Т.А. Бурмистровой, 2011 г., содержание которой согласовано с содержанием Примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ. В ней также учитываются  Требования к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленные в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

В рабочую программу по алгебре автора Т.А. Бурмистровой с учетом ключевых положений ФГОС внесены следующие изменения в распределение часов.

В авторской программе Т.А. Бурмистровой на изучение курса алгебры в 7 классе отводится 102 часа. Согласно учебному плану школы в 7 Б класс изучение курса алгебры  рассчитано на 102 часов.

• За счет резерва учебного времени добавлены уроки на повторение курса математики за 5-6 класс
• Учитывая годовой календарный учебный план, сокращено количество часов на изучение тем «Алгебраические выражения», «Уравнения с одним неизвестным», «Алгебраические дроби» и добавлено количество часов на изучение тем «Одночлены и многочлены», «Разложение многочленов на множители»
• За счет сокращения часов на изучение тем «Линейная функция и ее график», «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» добавлены уроки на итоговое повторение.
• Материал «Элементы комбинаторики» в 7 Б классе изучается в виде  отдельного модуля, поэтому,  учитывая рекомендации, данные в примерной программе основного общего и среднего (полного) общего образования по математике,  сокращено количество уроков  на изучение главы «Элементы комбинаторики», за счет этого добавлены уроки для повторения курса алгебры за 7 класс.

Обучение в 7Б классе строится через  классно-урочную форму, консультации по предмету и индивидуальные занятия.

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал – «Задачи для внеклассной работы», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.  

В условиях перехода на ФГОС ОО преподавание алгебры в этом классе предполагается строить на основе системно-деятельностного, компетентностного и личностно-ориентированного подходов.

Планируется использование  следующих технологий обучения:

• технологии полного усвоения;
• технологии обучения на основе решения задач;
• технологии обучения на основе схематических и новых знаковых моделей;
• игровые технологии;
• элементы проблемного обучения;
• технологии уровневой дифференциации;
• здоровьесберегающие технологии;
• ИКТ;
• метод проектов.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре приведены в приложении к рабочей программе.

В качестве ведущих форм текущего и итогового контроля используются: самостоятельная работа, контрольная работа, тестовая работа, работа по карточке, работа у доски, устный опрос, защита проектов

Место курса «Алгебра» в учебном плане школы

На изучение учебного курса алгебры в 7 а классе отводится 3 часа в неделю.

Курс рассчитан на  102  ч -  (34 учебных недель).

Количество часов в 1-й четверти - 27.

Количество часов во 2-й четверти - 21.

Количество часов в 3-й четверти – 30.

Количество часов в 4-й четверти - 24.

Результаты освоения курса (требования к уровню подготовки обучающихся) 

Личностными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие качества:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
•  независимость и критичность мышления;
•  воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметными результатами изучения курса «Алгебры» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации;

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие умения:

– использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
• степенях с натуральными показателями и их свойствах;
• одночленах и правилах действий с ними;
• многочленах и правилах действий с ними;
• формулах сокращённого умножения;
• тождествах; методах доказательства тождеств;
• линейных уравнениях с одним неизвестным и методах их решения;
• системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

– Выполнять действия с одночленами и многочленами;

– узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

– раскладывать многочлены на множители;

– выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

– доказывать простейшие тождества с целыми алгебраическими выражениями;

– решать линейные уравнения с одним неизвестным;

– решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

– решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Содержание учебного курса

Сетка контрольных работ

Содержание учебного предмета

Алгебраические выражения.

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Уравнения с одним неизвестным.

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Одночлены и многочлены.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена  и многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения: (a+b)(a-b)=a²-b²; (a+b)²=a²+2ab+b².

Алгебраические дроби.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Линейная функция и ее график.

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция y=kx, и ее график. Линейная функция и ее график.

Системы двух уравнений с двумя неизвестными.

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способом подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Элементы комбинаторики.

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трех элементов. Таблица вариантов. Правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Требования к уровню подготовки по алгебре учащихся 7 класса

         В результате изучения курса алгебры в 7 классе учащиеся должны

знать/понимать:

• математический язык;
• свойства степени с натуральным показателем;
• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
• свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;
• линейную функцию, ее свойства и график;
• способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

• составлять математическую модель при решении задач;
• выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
• выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
• решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;
• решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;
• строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений
• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• работать в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать других
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

С учетом уровневой спецификации класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в поурочном планировании.

Поурочное планирование

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

• видеопроектор;
• принтер;
• демонстрационный материал, разработанный с помощью программы PowerPoint;
• комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°,     60°), угольник (45°, 45°), циркуль;
• натуральные объекты.

Учебно-методическое обеспечение предмета

Рабочая программа ориентирована     на     использование учебного комплекта:

1. Учебник: Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. / Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. //Москва «Просвещение», 2013

2. Дидактические материалы:

• Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы / Ткачева М.В.,Шабунин М.И., Федорова Н.Е. – М.: Просвещение, 2010.
• Алгебра: дидактические материалы для 7 кл./ Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. –  Москва «Просвещение», 2011 г.
• Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-8 классы, 2004.
• Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М: Илекса, 2005
• Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
• Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. – 168 с.
• Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Ткачева М.В. и др. Алгебра. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. – 6 изд. -  М., «Просвещение», 2011
• Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс/ Л.И. Мартышова. М.: ВАКО, 2012
• http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

3. Учебные пособия для учителя: 

• Алгебра. 7 класс: Поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.)/Автор сост.Е.Г. Лебедева – Волгоград: Учитель, 2004.
• Книга для учителя.  Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М.В. Ткачёва и др. – М.: Просвещение, 2002.
•  Кононов А.Я.. Задачи по алгебре для 7-9 классов – Москва «Просвещение», 2007.
• Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
• Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
• Пичурина Л.Ф. За страницами учебника алгебры. – Москва «Просвещение», 2007.
• Цифровые образовательные ресурсы

Нормативные документы и программы:

1) Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ;

2) Закон «Об образовании в Республике Мордовия»;

3) федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования (приказ Минобразования России от 05.03 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»);

4) примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263, http://www.mon.gov.ru/edu-politic/standart.);

5) Приказ Министерства образования и науки России от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 – 2015 учебный год».

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Образовательная коллекция 1С: Алгебра 7-11класс
• 1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

• Министерство образования РФ:   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru   
• Тестирование online: 5 – 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo 
• Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com , 
• Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main 
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru 
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:  http://mega.km.ru 
• сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/;    http://www.encyclopedia.ru 
• сайт для самообразования и он-лайн тестирования:  http://uztest.ru/
• досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/ 

Список источников

1. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011. – 95 с.
2. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. / Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. //Москва «Просвещение», 2013
3. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы / Ткачева М.В.,Шабунин М.И., Федорова Н.Е. – М.: Просвещение, 2010.
4. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. Серия «Стандарты второго поколения».– 2-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 67 с.
5. Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263);

15. Теоретические основы содержания общего среднего образования // под ред. В.В. Краевского, И.Я. Лернера. – М.: Педагогика, 2010.  – С. 279.
16. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

Приложение

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1.  За учебную  четверть  и за год знания, умения и навыки учащихся по математике  оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.