Презентации к сборнику разработок уроков по алгебре. 8 класс
материал по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Тема урока: Квадратичная функция

Слайд 2

Какая функция называется линейной? Напишите общий вид линейной функции. Приведите примеры.

Слайд 3

Общий вид квадратичной функции у=а

Слайд 6

Свойства функции у=аx² при а >0 1. Область определений: при любом значении х 2. у=0 при х=0; у>0 при х≠0 3. у=аx² – непрерывная функция 4. у наим =0 (при х=0), у наиб не существует 5. функция у=аx² возрастает при х≥0 и убывает при х≤0 6. функция у=аx² ограничена снизу и не ограничена сверху 7. область значений – луч [0;+∞) 8. функция выпукла вниз У Х О

Слайд 7

Свойства функции у=аx² при а <0 1. Область определений: при любом значении х 2. у=0 при х=0; у<0 при х≠0 3. у=аx² – непрерывная функция 4. у наиб =0 (при х=0), у наим не существует 5. функция у=аx² возрастает при х≤0 и убывает при х≥0 6. функция у=аx² ограничена сверху и не ограничена снизу 7. область значений – луч (-∞;0] 8. функция выпукла вверх У Х О

Слайд 8

0

Слайд 9

Задание 1. Постройте график функции y=2x². С помощью графика определите: а) значение функции при х=0; 1; -2; б) значения аргумента, если у=0; 2; 8; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2;1] г) каким промежуткам принадлежит переменная х, если у принадлежит [2;8]

Слайд 10

У О Х 1 2 -1 а ) При х=0 => у=0 х=1 => у=2 х= -2 => у= 8 б ) При у=0 => х=0 у=2 => х=± 1 у=8 => х=±2 в ) у наиб =8 , у наим =0 г) х€ 1;2

Слайд 11

Задание 2. Принадлежит ли графику функции у=-220х² точка: а) А(1;-220); б) В(-3;1320 ) Точка А принадлежит графику, т.к. -220∙1²=-220 Точка В не принадлежит графику, т.к. -220 ∙(-3)²=-1980

Слайд 12

Задание 1 . Напишите уравнение парабол у=аx² , графики которых изображены на рис 2. у=0,5х² и у=-2х² Задание 2. Выясните, является ли ограниченной сверху функция, график которой изображен на заданном рисунке, и если да, то найдите наибольшее значение функции (рис 3). Да, у наиб = 16 Задание 3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на у=-0,5х²: а) на полуинтервале (-3;2]; у наим ≈ -4,5 у наиб = -2 б) на интервале (-2;1); у наим ≈ -2 у наиб ≈-0,5 в) на отрезке [-1;4]; у наим = - 8 у наиб =-0,5 г) на луче (-∞;2]. у наиб = -2

Слайд 13

Спасибо за урок!

Слайд 1

Тема урока: Графики квадратичной функции вида у= а + n, y= а

Слайд 2

у =а Общий вид квадратичной функции :

Слайд 3

Частные случаи квадратичной функции .

Слайд 4

Свойства функции у=аx² при а >0 1. Область определений: при любом значении х 2. у=0 при х=0; у>0 при х≠0 3. у=аx² – непрерывная функция 4. у наим =0 (при х=0), у наиб не существует 5. функция у=аx² возрастает при х≥0 и убывает при х≤0 6. функция у=аx² ограничена снизу и не ограничена сверху 7. область значений – луч [0;+∞) 8. функция выпукла вниз У Х О

Слайд 5

Свойства функции у=аx² при а <0 1. Область определений: при любом значении х 2. у=0 при х=0; у<0 при х≠0 3. у=аx² – непрерывная функция 4. у наиб =0 (при х=0), у наим не существует 5. функция у=аx² возрастает при х≤0 и убывает при х≥0 6. функция у=аx² ограничена сверху и не ограничена снизу 7. область значений – луч (-∞;0] 8. функция выпукла вверх У Х О

Слайд 6

№245 1) при х =0 у = 1; 2) при х =- 1 у=2,5; 3) при х = -2 у=1; 4) при х =4 у=5.

Слайд 7

График какой функции получим, если сдвинем график у= 2х 2 на на 6 единиц вверх у= 2х 2 +7 у= 2х 2 +6 на 6 единиц вправо у= 2 (х+7) 2 у= 2 (х+6) 2 на 7 единиц вниз у= 2х 2 -7 у= 2х 2 -6 на 7 единиц влево у= 2 (х-7) 2 у= 2 (х-6) 2

Слайд 8

рис. 3 рис. 1 рис. 2 рис. 4 у =2х²-6 у=-х²+4 у=-3(х+3)² у=0,5(х+4)²

Слайд 9

Проверочная работа. Задание 1 1 вариант 2 вариант -4 х у о -3 х у о

Слайд 10

Проверочная работа. Задание 2. 1 вариант 2 вариант 3 х у о -1 х у о

Слайд 11

Проверочная работа. Задание 3. 1 вариант 2 вариант 3 х у о 2 х у о

Слайд 12

Мне было комфортно и интересно. Мне было не интересно

Слайд 13

Домашнее задание: § 13, у пражнения № 247, 248.

Слайд 14

Спасибо за урок!

Слайд 1

Назовите коэффициенты квадратного уравнения.

Слайд 2

«Крестики-нолики» у=2х²+5 у=-2х²+5х-10 у=0,2х² у=12х²-35 у=-3(х²-3) у=4х²-5 у=-4(х-7)² у= х²+5х+6 у=-7х²+19х-12

Слайд 3

«Крестики-нолики» Х 0 Х Х 0 Х 0 Х 0

Слайд 4

Тема урока: Графики квадратичной функции видов у= а + n, y= а

Слайд 6

у =х² у=х²-2 у=х²+3 -2 3 -4 3 n n m m m>0 m<0 n<0 n>0 у = ( х +4) ² у = ( х -3) ²

Слайд 7

В ыводы: График функции y= ax 2 + n можно получить в результате сдвига графика функции y = ax 2 на n единиц вверх, если n > 0 и на - n единиц вниз, если n <0 по оси ординат (ОУ ). График функции y=а(х-m) 2 можно получить в результате сдвига графика функции y = ax 2 на m единиц влево, если m < 0 и на m единиц вправо, если m > 0 по оси абцисс (ОХ).

Слайд 8

График какой функции получим, если сдвинем график у= 2х 2 на 1. на 6 единиц вверх 1. у = 2х 2 +7 2. у = 2х 2 +6 2. на 6 единиц вправо 3. у = 2 (х+7) 2 4. у = 2 (х+6) 2 3. на 7 единиц вниз 5. у = 2х 2 -7 6. у = 2х 2 -6 4. на 7 единиц влево 7. у = 2 (х-7) 2 8. у = 2 (х-6) 2

Слайд 9

рис. 3 рис. 1 рис. 2 рис. 4 у =2х²-6 у=-х²+4 у=-3(х+3)² у=0,5(х+4)²

Слайд 10

Проверочная работа. Вариант 1 1 . Используя шаблон параболы y = x 2 постройте график функции: а) y = x 2 – 4; б) y = (x-3) 2 ; в) y = -x 2 +3. Вариант 2 1 . Используя шаблон параболы y = x 2 постройте график функции: а) y = x 2 – 3; б) y = (x+1) 2 ; в) y = - x 2 + 2.

Слайд 11

Проверочная работа. Задание 1 1 вариант 2 вариант -4 х у о -3 х у о

Слайд 12

Проверочная работа. Задание 2. 1 вариант 2 вариант 3 х у о -1 х у о

Слайд 13

Проверочная работа. Задание 3. 1 вариант 2 вариант 3 х у о 2 х у о

Слайд 14

Мне было комфортно и интересно. Мне было не интересно

Слайд 15

Домашнее задание: § 13, у пражнения № 247, 248.

Слайд 16

Спасибо за урок!