открытый урок "Решение задач с помощью уравнений"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему
решение уравнений и решение задач с помощью уранений
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
otkrytyy_urok_reshenie_zadach_s_pomoshchyu_uravneniy.docx | 44.77 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений.
Цели:
образовательные: способствовать выработке навыков и умений при решении уравнений; закрепить правила нахождения неизвестного числа; учить решать задачи с помощью составления уравнений. Осуществить контроль усвоения знаний слабыми учениками;
развивающие: развить логическое мышление учащихся, обучать самостоятельно углублять знания, развивать память, внимание, сообразительность, умение рассуждать;
воспитательные: формировать самостоятельность, воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, учится преодолевать трудности, сформировать у учащихся положительный мотив учения.
Оборудование:
мультимедийная презентация;
индивидуальные разноуровневые карточки;
пакет с индивидуальным домашним заданием.
1.Организационный момент.
Учитель приветствует учащихся, выявляет отсутствующих.
Добрый день ребята!
Проверьте все ли у вас готово к уроку. Учебник и тетрадь, дневник и письменные принадлежности.
Девизом нашего урока будет
«Учиться можно только весело.
Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»
Анатоль Франс.
Кто мне скажет, что значит «поглощать их с аппетитом»?
Ответы: весело, радостно, с удовольствием.
Выберите тот смайлик, который ответствует вашему настроению на начало урока.
Если человек своим трудолюбием, упорством ежедневно достигает истины в чем-либо, то маленькие ежедневные удачи построят большой успех в будущем. На сегодняшнем уроке мы тоже попытаемся достичь маленького успеха. Для этого надо быть настойчивым и внимательным.
Учитель: Сегодня на уроке мы повторим правила раскрытия скобок и приведение подобных слагаемых при решении уравнений;
будем отрабатывать умения и навыки нахождения неизвестных компонентов уравнений и решения задач с помощью уравнений.
Урок у нас будет необычным, мы отправимся в математическую сказку.
2. Актуализация опорных знаний.
Учитель: Для этого нам необходимо угадать название сказки, выполнив для этого устную работу. (Слайд 2)
-22+(4,39+22)=
-6+(-14+5)=
-18-(-18+32)=
-(-9+7) =
(10+5,1) - 4,1=
-27-(4,05-27)=
- 0,4 + 1,2 =
-0,7 – 3 =
2,5 · (-4) =
1,13+2,3=
0,75*5=
7,5 - 4=
-1+6,4 =
8,46:2=
3.Закрепление изученного материала (Дидактическая игра " Волшебное число").
Учитель: В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. И было у него три сестры: Мария, Ольга, Анна. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван-царевич сестер своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену.
Иван-царевич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написано задание:
Упростите выражение. (Слайд 3)
Учащиеся III группы выполняют задание с учителем, один учащийся на доске, учащиеся I и II групп самостоятельно на местах, по одному из групп- за доской.
1 гр. -5(-0,9х – 6,3y) – 4(5,1x – 2,5y)
2 гр. 8(0,6х – 0,5y) – 5(0,7x -0,8y)
3 гр. -3(2 -15х) + 4х
Учитель: Если их правильно упростить, то камень повернется и освободит дорогу.
И так продолжим наш путь. Долго ехали они по лесу и воины ничего среди деревьев уже не видели. Ребята поможем воинам увидеть дорогу?
Учитель проводит упражнение для глаз. (Слайд 4)
Учитель: Дорога привела Ивана к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь царевич, но только в том случае, если его войны решат задачу, которая записана на избушке. (Слайд 5)
Один учащийся выполняет задачу на доске, остальные в тетрадях.
Решите задачу
Лестница в Кощеев дворец состоит из двух пролетов. Первый пролет в 1,5 раза больше второго. Если от первого пролета отнять 2,3, а ко второму прибавить 5,7, то получатся равные пролеты. Сколько ступенек в каждом пролете?
Учитель: Прощаясь с Иван-царевичем, Баба Яга рассказала ему о силе корней уравнения. Коль нужно тебе какой запор отпереть или запереть накрепко, произнеси вслух корни уравнения. Мигом исполнится. Иван предложил своим воинам немного набраться сил перед встречей с Кощеем.
Учитель проводит физкультминутку:
Повороты вправо- влево, наклоны вправо- влево с использованием
таблицы умножения (правильный- неправильный ответ учителя)
Учитель: Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Иван- царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на шесть замков. К этим замкам нужно подобрать ключи. (Слайд 6).
Решите уравнение:
3( 5- х) + 13 = 4(3х- 8) 8,9х+17,54 = 5,4х+2,84
Учитель вызывает к доске по одному учащемуся из II и III группы решать уравнения.
Учащиеся I группы решают уравнения самостоятельно на карточках с последующей проверкой.
Учитель: Иван- царевич произнес «волшебные слова», назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись. И стали войны перед воротами Кощеева дворца, на них написано задание, в котором есть ошибки. (Слайд 7)
Найди ошибки в вычислениях
а) -5m(-4n)8k = -160mn
б) 8m-14n-9m-15n+9n = m +20n
в) -5,4 - ( х - 7,4) = 5, х=3
г) -0,7х - 1,3х = 6, х=-10
Устно решил задание Иван – царевич. Но ворота не открывались и на них появилось новое задание.
Учитель предлагает выполнить группам дифференцированный тест (Приложение 1) с последующей проверкой. (Слайд 8)
Учитель: И наконец, ворота открылись. Освободили воины Елену Прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван – царевич вместе с Еленой проведали его сестриц, приехали и стали жить- поживать и добра наживать.
4. Итог урока.(Слайд 9)
Учитель объявляет и комментирует оценки, поставленные за работу учащимся, как работал класс на уроке, кто особенно старался.
Ребята выберите тот смайлик, который соответствует вашему настроению в конце урока.
5. Домашнее задание.
Учитель: Ребята, Иван-царевич снова собирается в путешествие и ему необходима помощь в подготовке к дальней дороге. Он прислал каждому из вас задание.
Учащиеся получают разноуровневое задание на карточках (Приложение 2).
Приложение 1
Тест I варианта
1.Упростите выражение: х – (х – у)
А. 2х – у Б. у В. –у Г. 2х
2.Выполните действия: (2,5 –3,8) – (3,4 – 5,6)
А. –10 Б. –3,5 В. 0,9 Г. 3,7
3.Найдите коэффициент в произведении: 3,5х ∙ (– у2)
А. – 3,5ху2 Б. –3,5 В. –1,8 Г. 2
4.Приведите подобные слагаемые: –9х + 3у + 4х + у
А. – ху Б. 4у –5х В. 4у –13х Г. – 2ху
5.Решите уравнение: 9х + 2 = 7х – 4
А. 7 Б. –7 В. 1 Г. – 3
Тест II варианта
1.Упростите выражение: – a – (b - a)
А. 2a - b Б. a В. –b Г. 2b
2.Выполните действия: (5,2 –8,3) – (4,3 – 6,5)
А. –0.9 Б. –3,5 В. - 10 Г. 3,7
3.Найдите коэффициент в произведении: 6,3a2 · (-b)
А. – 3,5ab2 Б. -6.3 В. –1,8 Г. 2
4.Приведите подобные слагаемые: 5a – 7b + a + 3b
А. – ab Б. 4a + 6b В. -2ab Г. 6a – 4b
5.Решите уравнение: 10a + 3 = 7a - 12
А. 7 Б. –5 В. 1 Г. – 3
Тест I и II группы
- Выполните действия: )
А. –3; Б. –3; В. –2; Г. свой ответ
- Решите уравнение:
А. –98; Б. 2; В. –2; Г. свой ответ
- Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 95 лет?
А. 23; Б. 24; В. 48; Г. свой ответ
- Упростите выражение: 5а – (6а – (7а – (8а – 9)))
А. 9 – 2а; Б. 9 – 21а; В. –9 – 2а; Г. свой ответ
- Решите уравнение: 5 · (4 – 3х) – 4 · (7 – 4х) = 1,3
А. 0,3; Б. 9,3; В. –6,7; Г. свой ответ
Приложение 2
I группа 1. Решите уравнение: а) -7(0,3х -8) + 3(0,4х +5) =8; б); 2. Решите задачу: Сумма двух натуральных чисел 465. Одно из них оканчивается цифрой 3. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа. 3. Найдите значение выражения 9х – (3х + 2у), если 3х – у = 19 |
II группа 1. Решите уравнение: а) 0,4х+0,3х – 0,84х = 1,12; б) 0,7(6у - 5)= 0,4(у -3) – 1,16; 2. Решите задачу: Первое число на 1,7 больше второго. Если первое число умножить на 2,3, а второе — на 2,9, то разность этих произведений будет равна 1,75. Найдите эти числа. 3. Упростите выражение -0,14b +0,18b - 0,23b+ 0,14 b и найдите его значение, если b=-3,6 |
III группа 1. Решите уравнение: а) 3,6+2х = 5х +1,2; б) 4(1 - 0,5а)= - 2(3 + 2а); 2. Решите задачу: Первое число в 3 раза больше второго. Если от первого числа отнять 1,8, а ко второму прибавить 0,6, то получатся одинаковые результаты. Найдите эти числа. 3. Приведите подобные слагаемые: -5х + 12у -8х -13у+ 7х |
б)
Тест для II варианта
1.Упростите выражение: – a – (b - a)
А. 2a - b Б. a В. –b Г. 2b
2.Выполните действия: (5,2 –8,3) – (4,3 – 6,5)
А. –0.9 Б. –3,5 В. - 10 Г. 3,7
3.Найдите коэффициент в произведении: 6,3a2 · (-b)
А. – 3,5ab2 Б. -6.3 В. –1,8 Г. 2
4.Приведите подобные слагаемые: 5a – 7b + a + 3b
А. – ab Б. 4a + 6b В. -2ab Г. 6a – 4b
5.Решите уравнение: 10a + 3 = 7a - 12
А. 7 Б. –5 В. 1 Г. – 3
Карточка
а) ;
Карточка
а) ;
Карточка
а) ;
Приложение 1
Тест III группы
1.Упростите выражение: х – (х – у)
А. 2х – у Б. у В. –у Г. 2х
2.Выполните действия: (2,5 –3,8) – (3,4 – 5,6)
А. –10 Б. –3,5 В. 0,9 Г. 3,7
3.Найдите коэффициент в произведении: 3,5х ∙ (– у2)
А. – 3,5ху2 Б. –3,5 В. –1,8 Г. 2
4.Приведите подобные слагаемые: –9х + 3у + 4х + у
А. – ху Б. 4у –5х В. 4у –13х Г. – 2ху
5.Решите уравнение: 9х + 2 = 7х – 4
А. 7 Б. –7 В. 1 Г. – 3
Тест I и II группы
- Выполните действия: )
А. –3; Б. –3; В. –2; Г. свой ответ
- Решите уравнение:
А. –98; Б. 2; В. –2; Г. свой ответ
- Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 95 лет?
А. 23; Б. 24; В. 48; Г. свой ответ
- Упростите выражение: 5а – (6а – (7а – (8а – 9)))
А. 9 – 2а; Б. 9 – 21а; В. –9 – 2а; Г. свой ответ
- Решите уравнение: 5 · (4 – 3х) – 4 · (7 – 4х) = 1,3
А. 0,3; Б. 9,3; В. –6,7; Г. свой ответ
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект открытого урока" : «Решение задач с помощью уравнений » " 5 класс
В конспекте представлен урок ,целью которого является:"Повторение ранее изученного материала, формирование навыков решения задач с помощью уравнений. формирование умений составления таблиц для р...
Открытый урок на тему "Решение задач с помощью уравнений"
конспект урока...
Конспект открытого урока математики в 6 классе на тему: "РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ".
ЦельЗнакомство с алгоритмом решения задач с помощью уравнений...
Технологическая карта открытого урока на тему "Решение задач с помощью уравнений", 6 класс
В данной файле вы найдете технологическую карту урока "Решение задач с помощью уравнений"....
Открытый урок по математике "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений" 5 класс (ФГОС)
Данный урок третий по счету в изучении данной темы. Содержит презентацию, раздаточный материал....
Конспект открытого урока в 7 классе по алгебре. Тема: «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»
Конспект открытого урока в 7 классе по алгебре. Тема: «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»...
Методическая разработка урока математики в 6-м классе по теме «Решение задач с помощью уравнений» Урок математики в 6-м классе по теме «Решение задач с помощью уравнений»
Тип урока: введение новых знаний. Цели:Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение ясно и точно излагать свои мысли.Метапредметные: умение понимать и испол...