Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе (гуманитарный класс)
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДА МОСКВЫ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА  № 2000

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

(гуманитарный)

на      2014  /  2015     учебный год

класс   10-1

Учебник:  Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа, 10 класс

Издательство «Мнемозина», Москва, год издания 2011 г.

Учитель  Астанина Марина Владимировна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Личностные результаты:

• сформированность представлений об основных этапах истории и о наиболее важных современных тенденциях развития математической науки, о профессиональной деятельности ученых – математиков;
• способность к эстетическому восприятияю математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• сформированность потребности в самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативном мышлении, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач;
• потребность в самообразовании, готовность принимать самостоятельные решения.

Метапредметные результаты:

• формирование понятийного аппарата математики и умения видеть приложения полученных математических знаний для описания и решения проблем в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• формирование интеллектуальной культуры, выражающееся в развитии абстрактного и критического мышления, в умении распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, способности ясно, точно и грамотно формулировать и аргументировано излагать свои мысли в устной и письменной речи, корректности в общении;
• формирование информационной культуры, выражающейся в умении осуществлять поиск, отбор, анализ,систематизацию и классификацию информации, использовать различные источники информации для решения учебных проблем;
• формирование умения принимать решение в условиях неполной или избыточной информации;
• формирование представлений о принципах математического моделирования и приобретения начальных навыков исследовательской деятельности;
• сформировать умение видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение, проверять и оценивать результаты своей деятельности, соотнося их с поставленными целями и личным жизненным опытом, а также публично представлять ее результаты, в том числе с использованием ИКТ.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования;
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
• авторского тематического планирования учебного материала;
• Федерального учебного плана.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тесирование. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

 При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

 Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Место предмета в базисном учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 102 часов (3 часа в неделю). Контрольных работ – 8. Контрольные работы составляются с учетом образовательных результатов обучения.

Контрольная работа№1 «Тригонометрические функции углового аргумента»

Контрольная работа№2 «Тригонометрические функции»

Контрольная работа№3 «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа№4. « Преобразование тригонометрических выражений»

Контрольная работа№5 « Преобразование тригонометрических выражений»

Контрольная работа№6. «Производная»

Контрольная работа№7. «Исследование функции

Итоговая контрольная работа. 2 ч

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1 «Числовые функции» (6 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие функции. Область определения и область значений функции.
• Способы задания функции.
• График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность функции, непрерывность.
• Четные и нечетные функции.
• Обратная функция.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
• Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
• Уметь определять свойства функции по ее графику.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
• Уметь определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
• Уметь строить графики различных функций с помощью параллельных переносов.
• Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Тема 2. «Тригонометрические функции» (26 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
• Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
• Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.
• Основные тригонометрические формулы.
• Тригонометрические тождества.
• Тригонометрические функции

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.
• Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала
• Знать свойства тригонометрических функций    и уметь строить их графики.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
• Уметь применять тригонометрические формулы в при решении практических задач
• Знать свойства тригонометрических функций   и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3. «Тригонометрические уравнения» (11 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Тригонометрические уравнения sinx=a, cosx=a, tgx=a, сtgx=a.
• Решение тригонометрических уравнений.
• Простейшие тригонометрические неравенства.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать простейшие  тригонометрические уравнения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать тригонометрические уравнения.
• Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Преобразования тригонометрических выражений» (14 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности аргументов.
• Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.
• Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.
• Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала.
• Уметь находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
• Уметь применять тригонометрические формулы  при решении практических задач.

 Уровень обязательной подготовки выпускника

 Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5. «Производная»  (36 часа)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие о пределе и непрерывности функции.
• Понятие производной.
• Производная степенной функции.
• Производная суммы, произведения и частного двух функций.
• Производные тригонометрических функций.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы.
• Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность.
• Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Овладеть понятием производной (возможно на наглядно - интуитивном уровне).  
• Освоить технику дифференцирования.
• Уметь находить производную сложной функции.
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической   деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 Уровень возможной подготовки выпускника

 Тема 6. «Элементы комбинаторики, теории вероятности и статистики.»( 2 часа)

Тема 7. «Повторение» (7 часов)

Календарно-тематический план

Литература

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2009.
2. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы. Задачник для общеобразовательных учреждений.     М., «Мнемозина», 2006.
3. А.Г. Мордкович  Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. –  М.: Мнемозина, 2009.
4. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.
5. Зыкин В.Г. Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс к учебнику Мордковича А.Г. «Алгебра и начала анализа». Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений.[Электронный ресурс].