Урок разноуровневого повторения по теме: "Решение квадратных уравнений" 8 класс.
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Урок разноуровневого  обобщающего повторения по теме: «Решение квадратных уравнений».

Длительность урока 40 минут. Урок разработан для учащихся 8 класса. Данная тема урока выбрана на основании анализа результатов текущей контрольной работы по теме: «Квадратные уравнения». Работа  выявила, что учащиеся класса не в полной мере усвоили тему «Решение квадратных уравнений». В классе 23 ученика.

По результатам контрольной работы выявлено, что:

-6 учащихся выполняют задания базового уровня от 90 до 100%;

-6 учащихся выполняют задания базового уровня от 50  до 80%;

-10 учащихся с заданиями базового уровня справляются менее чем на 50%..

Трудности учащиеся испытывают при решении квадратных уравнений с использованием свойств коэффициентов, при подборе корней, применении теоремы Виета.

   В связи с этим в теоретическую часть урока включено повторение алгоритмов решения всех типов квадратных уравнений (неполных и полных), общие формулы корней, теорема Виета.

В практическую часть урока включены задания трёх уровней  сложности (3уровень – задания повышенной сложности , 2 уровень – задания базового уровня средней сложности, 1 уровень – задания базового уровня минимальной сложности). Учащиеся рассаживаются в соответствии с их уровнем подготовки, при этом учащиеся знают, что в зависимости от степени усвоения материала они могут переходить из одной группы в другую.

Цель урока. Повторение, обобщение, систематизация знаний по данной теме.

Обучение умению рационально решать квадратные уравнения, применять теорему Виета. Отработать решение неполных квадратных уравнений, решение уравнений через дискриминант и с использованием свойств коэффициентов уравнения. Организовать работу учащихся по указанным темам на  уровне, соответствующем уровню уже  сформированных знаний.

І этап урока -  организационный (2 минуты)

Учитель сообщает учащимся  тему урока, цели. Поясняет, что во время урока  будет использоваться тот раздаточный материал, который находится на партах.

ІІ этап урока (10 минут)

Повторение теоретического материала по темам:

«Решение неполных квадратных уравнений», «Решение квадратных уравнений по формуле», «Свойства коэффициентов».

Фронтальная беседа по вопросам:

1.Что называется квадратным уравнением?

2.Что называется корнем уравнения?

3.Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

4.Виды квадратных уравнений и их решение.

А) НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (таблица через МО)

Б) ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (таблица через МО)

5. Частные случаи решения:

1. Если a + b + c =0, то один из корней всегда равен 1, а другой равен c/a.

2. Если a - b + c =0, то один из корней всегда равен -1, а другой равен -c/a.

6. Теорема Виета:

Если D≥0, то

                        Х1+ Х2=-b/a

                        Х1* Х2=c/a.

ІII этап урока (7 минут)

Решение уравнений с подробным объяснением у доски.

Сильные учащиеся дают образец записи решения на доске.

А) НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ:

х(10х+5)=0                               =8

х=0 или 10х+5=0                      

               10х=-5                        х=2  и  х=-2

               Х=-0,5                       Ответ: 2; -2.

Ответ: 0; -0,5

Б) ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ:

 144>0 2 корня

В) ПО ТЕОРЕМЕ ОБРАТНОЙ ТЕОРЕМЕ ВИЕТА:

Ответ: 2; 4.

ІV этап урока (7 минут)

Устная работа по решению простейших задач по теме: «Решение квадратных уравнений».

Класс выполняет задания самостоятельно (устно) по карточкам, выписывая ответы в листы для фиксирования ответов.

Карточки следующего содержания:

№1  Определить вид уравнения:

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

Ж)

З)

№2  Найти корни уравнения:

1)

2)

3)

4)

5)

№3 Найти корни, используя теорему обратную теореме Виета:

А)

Б)

Учащимся предлагается бланк ответов:

№1

1. Полные:   в,е
2. Неполные:  а,б,г,д,ж
3. Приведенные:  е

№2

№3

V этап урока (12 минут)

Разноуровневая самостоятельная работа

Учитель выдает задания для самостоятельной работы, сообщая, что на ее выполнение отводится 12 минут. Учитель подготавливает карточки трех цветов.

Учащиеся 1 группы выполняют задания повышенного уровня (розовые карточки) одного варианта (учащиеся сидят по одному).

Розовая карточка

1. Решить квадратное уравнение:

а)

б)

в)

2.В уравнении  один из корней равен 7. Найти второй корень и коэффициент р.

Учащиеся 2 группы выполняют задания среднего уровня (желтые карточки).

Желтая карточка

1. Решить квадратное уравнение:

а)

б)

в)

2.Найти подбором корни:

Учащиеся 3 группы выполняют задания со слабой математической подготовкой. Работа содержит простейшие задания, подобные тем, которые разбирались на уроке (базовый уровень сложности).

Белая карточка

1. Решить квадратное уравнение:

а)

    б)

    в)

    г)

VI этап урока (2 минут)

Подведение итогов урока, домашнее задание.

Учитель еще раз обращает внимание, на все типы квадратных уравнений и на способы их решения. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся, при необходимости выставляет оценки. В качестве домашнего задания учащиеся получают:

1. Теоретическая часть – повторить формулы корней квадратных уравнений.
2. Практическая часть – обмениваются вариантами самостоятельной работы.