Рабочая программа по математике 5-6 класс
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА СВОБОДНОГО

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ № 9 ГОРОДА СВОБОДНОГО

Рабочая программа

  по математике

     для 5-6 классов

                                                                                                     Составитель:

                                                                                  Учитель математики

                                                                        О.В. Сидорина

                                                          2014- 2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе авторской программы по математике Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина, С.Б.Суворовой и др. (Программы  общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. /Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009. – 158 с.)  с учетом требований следующих нормативных документов:

• Закон РФ «Об образовании» № 122-ФЗ в последней редакции от 01.12.2007 № 313-ФЗ;
• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. (Приказ

    Министерства образования от 05.03.2004 № 1089);

• Примерная программа основного общего образования по математике (Приказ  

    Министерства образования от 09.03.2004 № 1312);

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством

     образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном

    процессе в общеобразовательных учреждениях;

Обоснование выбора программы:

Программа конкретизирует содержание предметных тем и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

        - систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

        - подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

        - овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

        - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

        - формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

        - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном  развитии;

        - формирование прочной базы для дальнейшего изучения математики;

        - формирование логического мышления;

        - формирование умения пользоваться алгоритмами;

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на решение следующих задач:

        - сформировать, развить и закрепить навыки действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, рациональными числами;

        - познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом  «процент»;

        - сформировать умения и навыки решения простейших задач на проценты;

        - сформировать представление учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах;

        - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем  мире, развить пространственное и конструктивное  мышление;

        - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых и окружностей;

        - мотивировать введение положительных и отрицательных чисел;

        - выработать прочные навыки действия с положительными и отрицательными числами;

        - сформировать первоначальные навыки использования букв  для обозначения чисел в записи математических выражений и предложений;

        - научить оценивать вероятность  случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента..

Место предмета в учебном плане:

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации  и с учетом Регионального учебного плана на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 850 ч из расчета 5 ч в неделю с 5-9 класс.

Рабочая программа для 5-6 классов рассчитана на 340 учебных часов (по 170 часов в каждом классе).

При изучении курса математики на ступени основного общего образования используется классно-урочная форма организации образовательного процесса.

Технологии обучения: Личностно-ориентированное и проблемное обучение, здоровьесберегающие технологии.

На уроках формируются следующие ключевые компетенции обучающихся: здоровьесберегающая, коммуникативная, информационная. Учебно-погзнавательная.

Формы контроля знаний, умений, навыков:

Текущий контроль осуществляется с помощью самостоятельных и проверочных работ, тестирования.

Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме контрольной работы.

Итоговый контроль осуществляется по завершении учебного материала в форме, определяемой положением образовательного учреждения- контрольной работы.

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу 6-го класса:

знать/понимать

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; примеры такого описания;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;
• Примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, выражать боде крупные единицы через более мелкие и наоборот.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Литература и средства обучения

Содержание учебного курса

5 класс.

Глава 1. Линии (7 ч)

Точка, прямая. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние. Окружность и круг. Единицы измерения длины.

Знать: виды линий (замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся), понятия: прямая, луч, отрезок, ломаная, её вершины и звенья, расстояние между точками, единицы измерения, метрическая система единиц, окружность, центр, радиус, дуга, круг.

Уметь: распознавать виды линий, строить прямую, части прямой, окружность, круг, находить длину ломаной, длину отрезка, пользоваться метрической системой единиц.

Самостоятельная работа №1 «Линии»

Самостоятельная работа №2 «Окружность»

Глава 2. Натуральные числа (12  ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Изображение чисел точками координатной прямой. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.

Знать:  десятичная система счисления, римская нумерация, запись и чтение натуральных чисел, чётные, нечётные числа, неравенство, двойное неравенство, правило сравнения чисел, координатная прямая, единичный отрезок, координата точки, правило округления чисел, приближённое значение, способ перебора.

Уметь: читать и записывать натуральные числа, сравнивать числа, округлять их, изображать числа точками на координатной прямой, решать комбинаторные задачи, строя дерево вариантов.    

  Самостоятельная работа №3«Обозначение натуральных чисел»

Самостоятельная работа №4: «Числа и точки на прямой.. Сравнение чисел»

Тест №1 «Натуральные числа»

Глава 3. Действия с натуральными числами (25 ч)

 Арифметические действия над натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Степень с натуральным показателем. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Знать: компоненты сложения, вычитания, умножения, деления, правила выполнения действий над натуральными числами, числовое выражение, значение числового выражения, порядок выполнения действий, понятие степени числа с натуральным показателем, понятия: скорость удаления, скорость движения по течению, против течения, собственная скорость, свойства сложения и умножения, связанные с нулём и единицей.

Уметь: выполнять действия с натуральными числами, находить значение числового выражения, соблюдая порядок действий, возводить число в степень, решать задачи на движение, делать прикидку и оценку результатов вычислений, находить неизвестные компоненты сложения, вычитания, умножения, деления.

Проверочная работа №1 «Сложение и вычитание чисел»

Проверочная работа №2 «Умножение и деление чисел»

Проверочная работа №3 «Все действия над числами»

Проверочная работа №4«Степень числа»

Проверочная работа №5 «Задачи на движение»

Проверочная работа №6 «Задачи на движение по реке»

Самостоятельная  работа  №5«Сложение и вычитание натуральных чисел»,

Самостоятельная  работа  №6 «Деление и умножение натуральны чисел»

Контрольная работа .№1 «Натуральные числа»

Контрольная работа №2 «Действия с натуральными числами

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (12 ч)

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Знать: законы арифметических действий: распределительный, переместительный, сочетательный, способы решения задач на части, уравнивание.

Уметь: применять законы при нахождении значения выражения, выносить общий множитель за скобки, решать задачи на части, уравнивание.

Проверочная работа №7 «Решение задач на части»

Проверочная работа №8 «Решение задач»

Самостоятельная  работа  №7 «Распределительное свойство умножения. Упрощение выражений»

Контрольная работа №3«Использование свойств  действий при вычислениях»

Глава 5. Многоугольники (7 ч)

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла. Величина угла. Многоугольники.

Знать: определение угла, виды углов, градусную меру угла, понятия: четырёхугольник (его вершины, стороны, углы), многоугольник.

Уметь: распознавать виды углов, строить углы, измерять углы, строить  многоугольники.

Самостоятельная работа №8 «Углы»

Глава 6. Делимость чисел (15 ч)

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 3,5,9,10.Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Знать: определения делителей и кратных числа, простых и составных чисел, признаки делимости, правило деления с остатком.

Уметь: находить делители и кратные числа, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, выполнять разложение числа на простые множители, использовать признаки делимости при разложении, выполнять деление с остатком.

Проверочная работа №9 «Делимость чисел»

Проверочная работа №10 «Признаки делимости»

Контрольная работа№4 «Делимость чисел»

Глава 7. Треугольники и четырехугольники (8 ч)

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямоугольник, квадрат. Равенство в геометрии. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площади

Знать: определения треугольника, прямоугольника, квадрата, виды треугольников, понятие равных фигур, формулы площади прямоугольника и квадрата, единицы измерения площадей.

Уметь: определять вид треугольника, сравнивать фигуры, находить площади прямоугольника и квадрата, а также находить площади фигур, составленных из прямоугольников.

Самостоятельная работа №9  «Треугольники»

Самостоятельная работа №10 «Прямоугольники»

Самостоятельная работа №11 «Площади»

Глава 8. Дроби (20ч)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Понятие и примеры случайных событий.

Знать: понятие обыкновенной дроби, понятия: правильные, неправильные дроби, основное свойство дроби, правило сравнения дробей, понятия: случайное, достоверное, невозможное, равновероятное события.

Уметь: сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, сравнивать дроби.

Проверочная работа №11 «Основное свойство дроби»

Проверочная работа.№12 «Приведение дробей к общему знаменателю»

Проверочная работа №13 «Натуральные числа и дроби»

Самостоятельная  работа №12«Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби»

Тест №2 «Доли. Обыкновенные дроби»

Контрольная работа№5 «Обыкновенные дроби»

Глава 9. Действия с дробями. (35 ч)

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Знать: правила сложения, вычитания, умножения, деления дробей, понятие взаимно обратные дроби, правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби, решение задач на совместную работу.

Уметь: выполнять действия с обыкновенными дробями и смешанными, находить дробь от числа и число по его дроби, решать задачи на работу.

Проверочная работа №14 «Смешанные дроби»

Проверочная работа 15 «Вычитание дробей»

Проверочная работа №16 «Деление и умножение  дробей»

Проверочная работа.№17 «Нахождение дроби от числа»

Проверочная работа №18 «Нахождение числа  по его дроби»

Самостоятельная  работа  №13 «Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателями»,

Тест №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Тест №4«Деление и умножение  дробей»

Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа  № 7 «Умножение и  деление дробей»

Глава 10. Многогранники (10 ч).

Вершины, ребра, грани многогранника. Цилиндр и конус. Шар и сфера. Параллелепипед. Куб. Единицы измерения объема.  Представление зависимости между величинами в виде формул.  Пирамида. Развертка.

Знать: понятия геометрического тела, многогранника, его граней вершин, рёбер, объёма, единиц измерения объёма, пирамиды, ёе основания, боковых граней, развёртки, формулы объёма параллелепипеда и куба.

Уметь: распознавать геометрические тела, выделять из них многогранники параллелепипед, куб, пирамиду, делать развёртки многогранников, решать задачи на вычисление объёмов параллелепипеда, куба.  

Самостоятельная работа №14 «Многогранники»

Самостоятельная работа №15 «Прямоугольный параллелепипед»

Самостоятельная работа №16«Объем»

Самостоятельная работа №17«Пирамида»

Глава 11. Таблицы и диаграммы ( 8 ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Знать/ уметь:

- термины, связанные с использованием табличной формы представления данных (строка, столбец);

-приемы составления таблиц и условные обозначения;

- извлекать информацию, заключённую в таблице;

- анализировать табличную информацию и делать соответствующие выводы;

 Представление данных в виде диаграмм. Столбчатые диаграммы

Знать /уметь:

- виды диаграмм (столбчатые, линейные, круговые);

- приближённо оценивать изображённые на диаграммах данные.

- методы проведения  опроса общественного мнения;

- собирать данные, представлять их в удобной форме;

- делать выводы и принимать соответствующие решения.

Самостоятельная работа №18 «Круговые диаграммы»

Тема 13. Итоговое повторение (10 ч)

Арифметические действия с натуральными числами. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Решение задач арифметическим способом. Элементы геометрии.

Итоговая контрольная работа

6 класс.

Глава 1. Дроби и проценты.(20 ч.)

        Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.

Знать:  правила сложения, вычитания, умножения, деления дробей, понятие взаимно обратные дроби, правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби, решение задач на совместную работу, виды диаграмм (столбчатые, линейные, круговые), понятие процента.

Уметь:  выполнять действия с обыкновенными дробями и смешанными, находить дробь от числа и число по его дроби, решать задачи на работу, приближённо оценивать изображённые на диаграммах данные, решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Самостоятельная работа №1 «Действия с дробями».

Самостоятельная работа №2 «Проценты»

Контрольная работа  №1 «Обыкновенные дроби»

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве. (6 ч.)

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние. Единицы измерения длины.

Знать:  понятия пересекающихся и параллельных прямых., единиц измерения, метрической системы единиц.

Уметь: строить пересекающиеся и параллельные прямые, находить расстояние между прямыми, пользоваться метрической системой единиц.

Проверочная работа №1 «Прямая на плоскости и в пространстве».

Глава 3. Десятичные дроби. (9 ч.)

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим   способом.

Знать:  понятие десятичной дроби.

Уметь: читать, записывать  и сравнивать  десятичные дроби, представлять  обыкновенные дроби десятичными.

Проверочная работа №2 «Перевод обыкновенной дроби в десятичную».

Контрольная работа  №2 «Десятичные дроби»

Глава 4. Действия с десятичными дробями. (31 ч.)

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными  дробями. Сравнение десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Округление чисел. Округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение арифметических задач.

Знать:  правила сложения, вычитания, умножения, деления десятичных дробей, правила перевода десятичной дроби в обыкновенную и наоборот.

Уметь: выполнять действия с десятичными дробями  и округлять их, делать прикидку и оценку результатов вычислений, решать арифметические задачи.

Самостоятельная работа №3 «Действия с дробями».

Самостоятельная работа №4 «Деление десятичных дробей»

Контрольная работа  №3 «Действия с десятичными дробями»

Глава 5. Окружность. (8 ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Построение треугольника. Круглые тела.

Знать:  основные конфигурации, связанные с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости, понятие круглых тел.

Уметь: строить треугольник по трем сторонам.

Проверочная работа №3 «Окружности»

Глава 6. Отношения и проценты. (15 ч.)

Отношение. Выражение отношения в процентах. Деление в данном отношении. Проценты. Основные задачи на проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Знать:  понятие отношения.

Уметь: выражать отношение в процентах, делить в данном отношении, находить процент от величины, величины по ее проценту.

Контрольная работа  №4 «Отношения и проценты»

Глава 7. Симметрия. (8 ч.)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия.

Знать:  иметь представление о симметрии в окружающем мире и свойствах, связанных с симметрией; основные виды симметрии на плоскости и в пространстве.

Уметь: строить точку, фигуру, симметричную данной относительно прямой, указывать ось симметрии фигуры, использовать симметрию при решении различных задач.

Проверочная работа №4 «Симметрия»

Глава 8. Целые числа. (14 ч.)

Целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Множества, операции объединения и пересечения.

Знать:  понятие множества и операций объединения и пересечения множеств.

Уметь: выполнять действия с целыми числами.

Контрольная работа  №5 «Целые числа»

Глава 9. Комбинаторика. Случайные события.(8 ч.)

Решение комбинаторных задач. Применение правила умножения в комбинаторике. Эксперименты со случайными исходами. Частота и вероятность случайного события.

Знать:  терминологию, иметь представление об экспериментах со случайными исходами.

Уметь: решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов.

Самостоятельная работа №5 «Случайные события»

Глава 10. Рациональные числа. (16 ч.)

Рациональные числа. противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Знать:  понятия рациональных и противоположных чисел, модуля числа, свойства арифметических действий, понятия системы координат, прямоугольной системы координат на плоскости.

Уметь: решать арифметические задачи различными методами, в том числе «обратным ходом», определять координаты точек на плоскости и отмечать точки по заданным координатам.

Контрольная работа  №6 «Рациональные числа»

Глава 11. Буквы и формулы (15 ч.)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам. Длина окружности и площадь круга. Корень уравнения.

Знать: основные формулы и обозначения величин, корень уравнения.

Уметь: записывать буквенные выражения, составлять несложные формулы, выполнять вычисления по формулам, находить значения других величин, входящих в формулу, составлять уравнения по условию задачи.

Контрольная работа  №7 «Буквы и формулы»

Глава 12. Многоугольники и  многогранники (10 ч.)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Площади. Правильные многоугольники.

Знать: основные свойства геометрических фигур, формулы площадей.

Уметь: распознавать фигуры и называть их свойства. Решать задачи связанные с равновеликими фигурами. На вычисление площади плоских фигур.

Проверочная работа №5 «Многоугольники и многогранники»

Повторение (10 ч.)

Итоговая контрольная работа.

Учебно-тематическое планирование

Календарно-тематический план

по математике

5 класс