Комбинаторика 5 класс
презентация к уроку по алгебре (5 класс) по теме

Слайд 1

Комбинаторика Урок 1 Выполнила: учитель математики школы № 315 г. Санкт-Петербург – Павловск Брусова Ирина Александровна

Слайд 2

«Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть» М. И. Башмаков

Слайд 4

Россия Нидерланды Сербия

Слайд 5

Contents Content Content Click to add Text Click to add Text Click to add Text Click to add Text Click to add Text Click to add Text Click to add Text Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься. «Витязь на распутье» 1882 г. Васнецов Виктор Михайлович

Слайд 6

Термин « комбинаторика » происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять». Комбинаторика – раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположения элементов в соответствии с данными условиями.

Слайд 7

В доисторическую эпоху люди сталкивались с комбинаторными задачами. Выбирать и расположить предметы в определенном порядке, отыскивать среди разных расположений наилучшее – вот задачи, решаемые в быту, на охоте или в сражениях. Некоторые элементы комбинаторики были известны в Индии еще во II в. до н. э.

Слайд 8

В Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов в стихотворных размерах, занимались теорией фигурных чисел, изучали фигуры, которые можно составить из частей особым образом, разрезанного квадрата, и т.д.

Слайд 9

Со временем появились различные игры ( нарды, карты, шашки, шахматы и т. д.). В каждой из этих игр приходилось рассматривать различные сочетания фигур, и выигрывал тот, кто их лучше изучал, знал выигрышные комбинации и умел избегать проигрышных.

Слайд 10

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1.07.1646 - 14.11.1716) Комбинаторику, как самостоятельный раздел математики первым стал рассматривать немецкий ученый Г. Лейбниц в своей работе «Об искусстве комбинаторики», опубликованной в 1666г. Он также впервые ввел термин «Комбинаторика».

Слайд 11

Дерево вариантов Правило умножения Таблица вариантов Способы решения комбинаторных задач

Слайд 12

Комбинаторная задача – задача, в которой идет речь о тех или иных комбинациях предметов

Слайд 13

КБС КСБ БСК БКС СБК СКБ 1. Таблица вариантов

Слайд 14

КБС КСБ БСК БКС СБК СКБ 1. Таблица вариантов

Слайд 15

2. Дерево вариантов Красный Белый Синий С Б С К К Б Б С К С Б К

Слайд 16

1 полоса - 3 способа 2 полоса - 2 способа 3 полоса - 1 способ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 6 Ответ: 6 способов 3. Правило умножения

Слайд 17

Проказница-Мартышка, Осел , Козел , Да косолапый Мишка Затеяли сыграть Квартет. Достали нот, баса, альта, две скрипки И сели на лужок под липки, - Пленять своим искусством свет. Ударили в смычки, дерут, а толку нет. "Стой, братцы, стой! — кричит Мартышка. - Погодите! Как музыке идти? Ведь вы не так сидите… Задача Сколькими способами могли бы рассесться в ряд герои басни Крылова "Квартет"?

Слайд 18

Способ решения Плюсы Минусы Дерево вариантов Наглядность, возможность увидеть все варианты Очень громоздкий и длительный, если много различных вариантов Табличный Наглядность, возможность увидеть все варианты Довольно длительный, если много различных вариантов. Можно какой-то вариант пропустить. Правило умножения Компактность, быстрота решения «Не видно» самих вариантов, можно только просчитать их количество.

Слайд 19

http://server-life.ru/845-tf2-roll-the-dice-brosit-kosti.html http://vivatcasino.com/istoria_igry_v_kosti.aspx http://only-most.ru/?p=2098 http://photo.sibnet.ru/alb48804/ft1162009/ necessity Картинки: