Решение квадратных уравнений
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Решите уравнения
и
определите по названию птиц,
что они символизируют
.
x
2
-5
x
-6=0 –
павлин
x
2
+7
x
+6=0 –
пеликан
x
2
+5
x
+6=0 –
сова
x
2
+
x
-6=0 –
аист
x
2
-7
x
+6=0 –
лебедь
Задание 3. Мир птиц
Спасибо за работу на уроке!
Домашнее задание:

x
2
+
9x
– 12 = 0;

4x
2

+ 1
= 0;

x
2
–2
x
+
5
= 0;
2
z
2
– 5
z
+ 2 = 0;
4
y
2
=
1
;
–
2x
2
–
x
+
1
= 0;

x
2
+
8x
= 0;
2
x
2
=0;
–
x
2
– 8x=1
2
x + x
2
– 1=0
Устная работа
Остров
Ратманова
и остров Крузенштерна
Задание 5. Составь слово.
НОКТЮРН
- слово
французского происхождения переводится как «ночной» и используется в разных видах искусства.
В
музыке термин означает сочинение для фортепиано неопределенной формы мечтательного характера.
Роберт Шуман
Фредерик Шопен
Решение
квадратных уравнений
Алгебра, 8 класс
Задание 2. Интересные факты из области географии
Найти дискриминант каждого квадратного уравнения:
2
x
2
+6
x
-1=0
D
=___
Тихий океан
4
x
2
-5
x
+2=0
D
=___
Берингов пролив
3
x
2
=0
D
=___
Россия
x
2
-5
x
+6=0
D
=___
США
-4
x
2
+5=0
D
=___
остров Крузенштерна
x
2
+6
x
=0
D
=___
остров
Ратманова
44
-7
0
1
80
36
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
п
н
о
М
к
а
т
ю
с
р
н
Проанализируйте высказывания. Зачеркните в таблице буквы, обозначающие ложные высказывания. Из оставшихся букв получите слово.
1.
Уравнение
x
2
+9=0 имеет два корня.
2.
В уравнении
x
2
-2
x
+1=0 единственный корень.
3.
В уравнении
x
2
-5
x
+6=0 один из корней равен 2.
4.
В уравнении
x
2
+3
x
=0 один из корней есть иррациональное число.
5.
В уравнении
x
2
=0 дискриминант равен 0.
6.
Уравнение
x
2
-8
x
-3=0 не имеет корней.
7.
В уравнении
x
2
-100
x
+99=0 коэффициент
b= -100
.
8.
Произведение корней уравнения
x
2
-11
x
+9=0 равно 9.
9.
Уравнение
x
2
-9
x
+8=0 является неполным.
10.
Если дискриминант уравнения – число отрицательное, то уравнение не имеет корней.
11.
В
у
равнении
x
2
-81=0 корни являются противоположными числами.
Задание 5. Составь слово.
1; 5;
2
1; -12; 8
1; 2; -1
1; 5; 2
-2; -1; 1
4; 0; -1
1; 8; 0
-1; -8; -1
2; 0; 0
1; -2; 5
1; 5; 2
4; 0; 1
2; -5; 2
М
М
Н
Н
Е
Е
М
М
О
О
С
Н
И
И
Н
К
А
А
П
А
М
Я
Т
И
1; -
2М;
5
1; 5; 2
4; 0; 1
2; -5; 2
x
2
=25
(x-3)(x+4)=0
x
2
-6x+9=0
2x
2
-7x+6=0
2x
2
-4x–6=0
4x
2
-
9=0
3x
2
-5x=0
Решите как можно больше уравнений,
используя различные алгоритмы решения.
Задание 4. Кто быстрее!
x
2
=25
x
1
=-5; x
2
=5
(x-3)(x+4)=0
x
1
=-4; x
2
=3
x
2
-6x+9=0
x=3
2x
2
-7x+6=0
x
1
=1,5; x
2
=2
2x
2
-4x–6=0
x
1
=-3; x
2
=1
4x
2
-
9=0
x
1
=1,5; x
2
=-1,5
3x
2
-5x=0
x
1
=0; x
2
=5/3
Для каждого из заданных уравнений укажите коэффициенты
a
,
b
,
c
.
Используя найденные выражения, заполните клетки таблицы буквами
Задание 1. История древнего мира
М
x
2
+ 5
x
+ 2 = 0
О
–
2x
2
–
x
+
1
= 0
Я
4x
2

+ 1
= 0
И
x
2
+
8x
= 0
П
x
2
–2
x
+
5
= 0
А
2
x
2
=0
Т
2
z
2
– 5
z
+ 2 = 0
К
–
x
2
– 8x=1
С
4
y
2
=
1
Е
2
x + x
2
– 1=0
Н
8 – 12х = - х
2
Множество решений
Название птицы
Является символом
-2; -3
 
СОВА
мудрости
2; -3
 
АИСТ
счастья
6; -1
 
ПАВЛИН
бессмертия
-6; -1
 
ПЕЛИКАН
жертвенности
6; 1
 
ЛЕБЕДЬ
верности
Задание 3. Мир птиц