рабочая программа по математике 6 класс
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему

Контрольная работа № 1

«Разложение на множители»

Контрольная работа № 1

«Разложение на множители»

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

2.        Разложите на простые множители число 546.

3.        Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:        а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6?

4.        Выполните действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435;        б) 1,763 : 0,086 – 0,34 ⋅ 16.

5.        Докажите, что числа 364 и 495 взаимно простые.

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

2.        Разложите на простые множители число 510.

3.        Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:        а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9?

4.        Выполните действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535;        б) 2,867 : 0,094 + 0,31 ⋅ 15.

5.        Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

Контрольная работа № 1

«Разложение на множители»

Контрольная работа № 1

«Разложение на множители»

ВАРИАНТ 3

1.        Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 27 и 45;

б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 18.

2.        Разложите на простые множители число 402.

3.        Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 763*, чтобы оно:        а) делилось на 6;

б) делилось на 3;

в) было кратно 10?

4.        Выполните действия:

а) 8 – 4,53 + 0,355;        б) 1,029 : 0,098 – 0,28 ⋅ 24.

5.        Докажите, что числа 308 и 585 взаимно простые.

ВАРИАНТ 4

1.        Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 32 и 48;

б) наименьшее общее кратное чисел 16 и 20.

2.        Разложите на простые множители число 705.

3.        Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 892*, чтобы оно:        а) делилось на 3;

б) делилось на 9;

в) было кратно 5?

4.        Выполните действия:

а) 6 – 3,75 + 0,275;        б) 2,592 : 0,064 – 0,26 ⋅ 23.

5.        Докажите, что числа 476 и 855 взаимно простые.

Контрольная работа № 1

«Разложение на множители»

Контрольная работа № 1

«Разложение на множители»

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

2.        Разложите на простые множители число 546.

3.        Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:        а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6?

4.        Выполните действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435;        б) 1,763 : 0,086 – 0,34 ⋅ 16.

5.        Докажите, что числа 364 и 495 взаимно простые.

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

2.        Разложите на простые множители число 510.

3.        Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:        а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9?

4.        Выполните действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535;        б) 2,867 : 0,094 + 0,31 ⋅ 15.

5.        Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

Контрольная работа № 1

«Разложение на множители»

Контрольная работа № 1

«Разложение на множители»

ВАРИАНТ 3

1.        Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 27 и 45;

б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 18.

2.        Разложите на простые множители число 402.

3.        Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 763*, чтобы оно:        а) делилось на 6;

б) делилось на 3;

в) было кратно 10?

4.        Выполните действия:

а) 8 – 4,53 + 0,355;        б) 1,029 : 0,098 – 0,28 ⋅ 24.

5.        Докажите, что числа 308 и 585 взаимно простые.

ВАРИАНТ 4

1.        Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 32 и 48;

б) наименьшее общее кратное чисел 16 и 20.

2.        Разложите на простые множители число 705.

3.        Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 892*, чтобы оно:        а) делилось на 3;

б) делилось на 9;

в) было кратно 5?

4.        Выполните действия:

а) 6 – 3,75 + 0,275;        б) 2,592 : 0,064 – 0,26 ⋅ 23.

5.        Докажите, что числа 476 и 855 взаимно простые.

Контрольная работа № 2

«Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа № 2

«Сравнение, сложение и вычитание дробей»

ВАРИАНТ 1

1.        Сократите: .

2.        Сравните дроби:

а)   и  ;        б)   и  .

3.        Выполните действия:

а)   +  ;        б)   –  ;        в)   –    +  .

4.        Решите уравнение:

а) ;        б) 4,72с + 2,8с = 78,96.

5.        В первый день продали    т картофеля, во второй день – на    т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

6*.        Найдите четыре дроби, каждая из которых больше    и меньше  .

ВАРИАНТ 2

1.        Сократите: .

2.        Сравните дроби:

а)   и  ;        б)   и  .

3.        Выполните действия:

а)   +  ;        б)   –  ;        в)   –    +  .

4.        Решите уравнение:

а) ;        б) 7,36d – 3,6d = 39,48.

5.        В первые сутки турист прошел    всего пути, во вторые сутки – на    пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?

6*.        Найдите четыре дроби, каждая из которых больше    и меньше  .

Контрольная работа № 2

«Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа № 2

«Сравнение, сложение и вычитание дробей»

ВАРИАНТ 3

1.        Сократите: .

2.        Сравните дроби:

а)   и  ;        б)   и  .

3.        Выполните действия:

а)   +  ;        б)   –  ;        в)   –    +  .

4.        Решите уравнение:

а) ;        б) 5,86т + 1,4т = 76,23.

5.        В первые сутки теплоход прошел    всего пути, во вторые сутки – на    пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

6*.        Найдите четыре дроби, каждая из которых больше    и меньше  .

ВАРИАНТ 4

1.        Сократите: .

2.        Сравните дроби:

а)   и  ;        б)   и  .

3.        Выполните действия:

а)   +  ;        б)   –  ;        в)   –    +  .

4.        Решите уравнение:

а) ;        б) 6,28п – 2,8п = 36,54.

5.        В первый день засеяли    всего поля, во второй день – на    поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

6*.        Найдите четыре дроби, каждая из которых больше    и меньше  .

Контрольная работа № 3

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

Контрольная работа № 3

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите значение выражения:

а) 9  –  5 ;        в) 7  +  2 ;

б) 5  +  2 ;        г) 8  –  4 .

2.        Портниха рассчитывала за  1  ч выкроить платье и за  4  ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

3.        Решите уравнение:

а) а  –  3  =  4 ;        б) 4,35 ⋅ (3,04 – с) = 6,09.

4.        Выполните действия:

.

5*.        Представьте дробь    в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите значение выражения:

а) 6  –  2 ;        в) 4  +  5 ;

б) 7  +  1 ;        г) 9  –  6 .

2.        В один вагон планировали загрузить  5  т угля, а в другой  3  т. Однако всего загрузили на  1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

3.        Решите уравнение:

а) b  +  5  =  7 ;        б) 3,85 ⋅ (d – 4,02) = 8,47.

4.        Выполните действия:

.

5*.        Представьте дробь    в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа № 3

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

Контрольная работа № 3

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

ВАРИАНТ 3

1.        Найдите значение выражения:

а) 8  –  3 ;        в) 5  +  1 ;

б) 2  +  3 ;        г) 7  –  3 .

2.        На автомашине планировали перевезти сначала  3  т груза, а потом еще  2  т. Однако перевезли на 1 т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

3.        Решите уравнение:

а) х  –  2  =  3 ;        б) 3,45 ⋅ (2,08 – k) = 6,21.

4.        Выполните действия:

.

5*.        Представьте дробь    в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

ВАРИАНТ 4

1.        Найдите значение выражения:

а) 7  –  4 ;        в) 6  +  2 ;

б) 4  +  1 ;        г) 5  –  3 .

2.        С одного опытного участка рассчитывали собрать  3  т пшеницы, а с другого  4  т. Однако с них собрали на  1 т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих участков?

3.        Решите уравнение:

а) y  +  4  =  5 ;        б) 2,65 ⋅ (п – 3,06) = 4,24.

4.        Выполните действия:

.

5*.        Представьте дробь    в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа № 4

«Умножение дробей»

Контрольная работа № 4

«Умножение дробей»

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите произведение:

а)    ⋅   ;        в) 2   ⋅  1  ;        д) 1   ⋅  14 .

б)    ⋅   ;        г) 3   ⋅  1  ;

2.        Выполните действия:

а) ;        б) (4,2 : 1,2 – 1,05) ⋅ 1,6.

3.        В один пакет насыпали  2   кг пшена, а в другой  –     этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4.        Упростите выражение 4  т  –  т  +  1  т  и найдите его значение при т =  .

5.        В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а    остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите произведение:

а)    ⋅   ;        в) 1   ⋅  1  ;        д) 2   ⋅  6 .

б)    ⋅   ;        г) 3   ⋅  1  ;

2.        Выполните действия:

а) ;        б) (6,3 : 1,4 – 2,05) ⋅ 1,8.

3.        Площадь одного участка земли  2   га, а другого  –  в  1   раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4.        Упростите выражение  k –  k  +   k  и найдите его значение при k = 2  .

5.        В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы –    остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа № 4

«Умножение дробей»

Контрольная работа № 4

«Умножение дробей»

ВАРИАНТ 3

1.        Найдите произведение:

а)    ⋅   ;        в) 1   ⋅  1  ;        д) 2   ⋅  10 .

б)    ⋅   ;        г) 2   ⋅  2  ;

2.        Выполните действия:

а) ;        б) (8,8 : 1,6 – 3,05) ⋅ 1,4.

3.        С одного участка собрали  2   т моркови, а с другого  –     этого количества. На сколько меньше моркови собрали со второго участка, чем с первого?

4.        Упростите выражение 2  х  –  х  +  1  х  и найдите его значение при х =  .

5.        Пекарня выпекает в день 450 кг хлеба. 40 % всего хлеба идет в торговую сеть,    оставшегося – в столовые. Сколько кг хлеба каждый день идет в столовые?

ВАРИАНТ 4

1.        Найдите произведение:

а)    ⋅   ;        в) 1   ⋅  1  ;        д) 1   ⋅  24 .

б)    ⋅   ;        г) 5   ⋅  2  ;

2.        Выполните действия:

а) ;        б) (4,5 : 1,8 – 1,05) ⋅ 2,4.

3.        В одном сосуде  1   л жидкости, а в другом  –  в  1  раз больше. На сколько литров меньше жидкости в первом сосуде, чем во втором?

4.        Упростите выражение  b –  b  +   b  и найдите его значение при b = 4  .

5.        Колхоз собрал 650 т зерна. 80 % всего зерна составляла пшеница, а    остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрал колхоз?

Контрольная работа № 5

«Деление дробей»

Контрольная работа № 5

«Деление дробей»

ВАРИАНТ 1

1.        Выполните действия:

а)    :   ;        в)  4   :  2  ;        д)    :  6.

б)    :   ;        г)  32  :   ;

2.        За    кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг?

3.        Решите уравнения:

а) у  –   у = 4  ;        б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.

4.        У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в  1  раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5.        Сравните числа p и k, если    числа p равны 35 % числа k (числа p и k не равны нулю).

ВАРИАНТ 2

1.        Выполните действия:

а)    :   ;        в)  7   :  3 ;        д)   : 5.

б)    :   ;        г)  48  :  ;

2.        За    кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг?

3.        Решите уравнения:

а) х  –   х = 4  ;        б) (7,1у – у) : 0,6 = 3,05.

4.        В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в  1   раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5.        Сравните числа т и п, если    числа т равны 15% числа п (числа т и п не равны нулю).

Контрольная работа № 5

«Деление дробей»

Контрольная работа № 5

«Деление дробей»

ВАРИАНТ 3

1.        Выполните действия:

а)    :   ;        в)  4   :  1  ;        д)    :  7.

б)    :   ;        г)  75  :   ;

2.        За  кг пастилы заплатили 28 руб. Сколько стоит 1 кг?

3.        Решите уравнения:

а) b –  b= 5 ;        б) (7,1с + с) : 0,4 = 4,05.

4.        Коля собрал 76 грибов: подосиновиков и белых. Белых грибов в  1   раза больше, чем подосиновиков. Сколько грибов каждого вида собрал Коля?

5.        Сравните числа a и b, если    числа a равны 72 % числа b (числа a и b не равны нулю).

ВАРИАНТ 4

1.        Выполните действия:

а)    :   ;        в)  6   :  1  ;        д)    :  6.

б)    :   ;        г)  55  :   ;

2.        За    кг сушек заплатили 9 руб. Сколько стоит 1 кг?

3.        Решите уравнения:

а) а –  а = 5 ;        б) (3,1d – d) : 0,2 = 1,05.

4.        В двух загонах 88 овец. Во втором загоне овец в  1   раза больше, чем в первом. Сколько овец в каждом загоне?

5.        Сравните числа x и y, если    числа x равны 24 % числа y (числа x и y не равны нулю).

Контрольная работа № 6

«Дробные выражения»

Контрольная работа № 6

«Дробные выражения»

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) ;        в) .

2.        Решите уравнение: .

3.        Вспахали  поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4.        Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5.        0,9 от 20 % числа р равны 5,49. Найдите число р.

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) ;        в) .

2.        Решите уравнение: .

3.        Заасфальтировали  дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4.        Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5.        0,7 от 40 % числа d равны 2,94. Найдите число d.

Контрольная работа № 6

«Дробные выражения»

Контрольная работа № 6

«Дробные выражения»

ВАРИАНТ 3

1.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) ;        в) .

2.        Решите уравнение .

3.        Засеяли    поля, что составило 360 га. Какова площадь всего поля?

4.        Электрифицировали 85% всей дороги и осталось электрифицировать еще 18 км. Какова длина всей дороги?

5.        0,3 от 80% числа k равны 9,72. Найдите число k.

ВАРИАНТ 4

1.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) ;        в) .

2.        Решите уравнение .

3.        Электрифицировали    всей дороги, что составило 56 км. Какова длина всей дороги?

4.        Засеяли 65% поля, после чего осталось засеять 105 га. Какова площадь всего поля?

5.        0,7 от 60% числа т равны 8,61. Найдите число т.

Контрольная работа № 7

«Отношения и пропорции»

Контрольная работа № 7

«Отношения и пропорции»

ВАРИАНТ 1

1.        Решите уравнение .

2.        Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3.        В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4.        Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5.        40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.

ВАРИАНТ 2

1.        Решите уравнение .

2.        Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3.        Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4.        Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5.        60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа № 7

«Отношения и пропорции»

Контрольная работа № 7

«Отношения и пропорции»

ВАРИАНТ 3

1.        Решите уравнение .

2.        В первый день турист прошел 9,6 км, а во второй – 6,4 км. Во сколько раз вторая часть пути туриста меньше первой? Сколько процентов всего пути составляет путь, пройденный туристом в первый день?

3.        Из 9 т железной руды выплавляют 5 т железа. Сколько железа выплавят из 3,6 т железной руды?

4.        Велосипедист проделал путь от одного поселка до другого за 5,5 ч со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы проехать это расстояние за 5 ч?

5.        70 % от 40 % числа а равны 12,6. Найдите число а.

ВАРИАНТ 4

1.        Решите уравнение .

2.        Рулон ткани разрезали на две части, длины которых
6,3 м и 7,7 м. Во сколько раз первая часть рулона короче второй? Сколько процентов длины всего рулона составляет длина первой его части?

3.        В 25 кг сахарной свеклы содержится 3,5 кг сахара. Сколько кг сахара содержится в 45 кг сахарной свеклы?

4.        Автомобиль проехал путь от одного города до другого за 6,5 ч со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы пройти это расстояние за 5,2 ч?

5.        90 % от 20 % числа b равны 9,9. Найдите число b.

Контрольная работа № 7

«Отношения и пропорции»

Контрольная работа № 7

«Отношения и пропорции»

ВАРИАНТ 1

1.        Решите уравнение .

2.        Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3.        В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4.        Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5.        40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.

ВАРИАНТ 2

1.        Решите уравнение .

2.        Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3.        Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4.        Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5.        60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа № 7

«Отношения и пропорции»

Контрольная работа № 7

«Отношения и пропорции»

ВАРИАНТ 3

1.        Решите уравнение .

2.        В первый день турист прошел 9,6 км, а во второй – 6,4 км. Во сколько раз вторая часть пути туриста меньше первой? Сколько процентов всего пути составляет путь, пройденный туристом в первый день?

3.        Из 9 т железной руды выплавляют 5 т железа. Сколько железа выплавят из 3,6 т железной руды?

4.        Велосипедист проделал путь от одного поселка до другого за 5,5 ч со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы проехать это расстояние за 5 ч?

5.        70 % от 40 % числа а равны 12,6. Найдите число а.

ВАРИАНТ 4

1.        Решите уравнение .

2.        Рулон ткани разрезали на две части, длины которых
6,3 м и 7,7 м. Во сколько раз первая часть рулона короче второй? Сколько процентов длины всего рулона составляет длина первой его части?

3.        В 25 кг сахарной свеклы содержится 3,5 кг сахара. Сколько кг сахара содержится в 45 кг сахарной свеклы?

4.        Автомобиль проехал путь от одного города до другого за 6,5 ч со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы пройти это расстояние за 5,2 ч?

5.        90 % от 20 % числа b равны 9,9. Найдите число b.

Контрольная работа № 8

«Масштаб. Окружность и круг»

Контрольная работа № 8

«Масштаб. Окружность и круг»

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число π округлите до десятых.

2.        Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

3.        Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число π округлите до десятых.

4.        Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5.        Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2?

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число π округлите до десятых.

2.        Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

3.        Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число π округлите до десятых.

4.        Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5.        Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?

Контрольная работа № 8

«Масштаб. Окружность и круг»

Контрольная работа № 8

«Масштаб. Окружность и круг»

ВАРИАНТ 3

1.        Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 45 см. (Число π округлите до десятых.)

2.        Расстояние между двумя пунктами на карте равно 1,5 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000.

3.        Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 м. (Число π округлите до десятых.)

4.        Цена товара понизилась с 32,5 р. до 23,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5.        Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 200. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 12 см2?

ВАРИАНТ 4

1.        Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 35 см. (Число π округлите до десятых.)

2.        Расстояние между двумя пунктами на карте равно 9,6 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 1000.

3.        Найдите площадь круга, радиус которого равен 7 дм. (Число π округлите до десятых.)

4.        Цена товара понизилась с 67,5 р. до 51,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5.        Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 500. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 25 см2?

Контрольная работа № 8

«Масштаб. Окружность и круг»

Контрольная работа № 8

«Масштаб. Окружность и круг»

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число π округлите до десятых.

2.        Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

3.        Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число π округлите до десятых.

4.        Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5.        Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2?

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число π округлите до десятых.

2.        Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

3.        Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число π округлите до десятых.

4.        Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5.        Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?

Контрольная работа № 8

«Масштаб. Окружность и круг»

Контрольная работа № 8

«Масштаб. Окружность и круг»

ВАРИАНТ 3

1.        Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 45 см. (Число π округлите до десятых.)

2.        Расстояние между двумя пунктами на карте равно 1,5 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000.

3.        Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 м. (Число π округлите до десятых.)

4.        Цена товара понизилась с 32,5 р. до 23,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5.        Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 200. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 12 см2?

ВАРИАНТ 4

1.        Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 35 см. (Число π округлите до десятых.)

2.        Расстояние между двумя пунктами на карте равно 9,6 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 1000.

3.        Найдите площадь круга, радиус которого равен 7 дм. (Число π округлите до десятых.)

4.        Цена товара понизилась с 67,5 р. до 51,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5.        Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 500. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 25 см2?

Контрольная работа № 9

«Отрицательные числа»

Контрольная работа № 9

«Отрицательные числа»

ВАРИАНТ 1

1.        а)        Отметьте на координатной прямой точки:

A (–5),   C (3),   E (4,5),   K (–3),   N (–0,5),   S (6).

б)        Какие из точек имеют противоположные координаты?

в)        В какую точку перейдет точка C при перемещении по координатной прямой на –8? на +3?

2.        Сравните числа:

а)        2,8   и   –2,5;        в)        –    и   –  ;

б)        –4,1   и   –4;        г)        0   и   –  .

3.        Найдите значение выражения:

а)        | –6,7 | + | –3,2 |;        в)        .

б)        | 2,73 | : | –2,1 |;

4.        Решите уравнение:

а)        –х = 3,7;        б)        –у = –12,5.

5.        Сколько целых решений имеет неравенство

–18 < х < 174 ?

ВАРИАНТ 2

1.        а)        Отметьте на координатной прямой точки:

B (–6),   D (–3,5),   F (4),   M (0,5),   P (–4),   T (5).

б)        Какие из точек имеют противоположные координаты?

в)        В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на –10? на +1?

2.        Сравните числа:

а)        –4,6   и   4,1;        в)        –    и   –  ;

б)        –3   и   –3,2;        г)        –    и   0.

3.        Найдите значение выражения:

а)        | –5,2 | + | 3,6 |;        в)        .

б)        | –4,32 | : | –1,8 |;

4.        Решите уравнение:

а)        –у = 2,5;        б)        –х = –4,8.

5.        Сколько целых решений имеет неравенство

–26 < у < 158 ?

Контрольная работа № 9

«Отрицательные числа»

Контрольная работа № 9

«Отрицательные числа»

ВАРИАНТ 3

1.        а)        Отметьте на координатной прямой точки:

D (–4),   F (2),   K (5,5),   C (–2),   M (–0,5),   Z (7).

б)        Какие из точек имеют противоположные координаты?

в)        В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на –6? на +5?

2.        Сравните числа:

а)        3,6   и   –3,3;        в)        –    и   –  ;

б)        –6,2   и   –6;        г)        0   и   –  .

3.        Найдите значение выражения:

а)        | –3,8 | + | –6,3 |;        в)        .

б)        | –5,44 | : | 3,2 |;

4.        Решите уравнение:

а)        –х = 5,1;        б)        –у = –17,6.

5.        Сколько целых решений имеет неравенство

–23 < х < 166 ?

ВАРИАНТ 4

1.        а)        Отметьте на координатной прямой точки:

N (–5),   A (–2,5),   D (3),   K (–3),   S (0,5),   P (6).

б)        Какие из точек имеют противоположные координаты?

в)        В какую точку перейдет точка K при перемещении по координатной прямой на –2? на +9?

2.        Сравните числа:

а)        –6,4   и   6,3;        в)        –    и   –  ;

б)        –5   и   –5,4;        г)        –    и   0.

3.        Найдите значение выражения:

а)        | 4,5 | + | –3,7 |;        в)        .

б)        | –4,94 | : | –2,6 |;

4.        Решите уравнение:

а)        –у = 6,3;        б)        –х = –11,7.

5.        Сколько целых решений имеет неравенство

–31 < у < 149 ?

КР № 10       «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

КР № 10       «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

ВАРИАНТ 1

1.        Выполните действие:

а)  42 – 45;        в)  –15 + 18;        д)  –3,7 – 2,6;

б)  –16 – 31;        г)  17 – (–8);        е)  –  +  .

2.        Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М (–13)  и  К (–7);        б) В (2,6)  и  Т (–1,2).

3.        Решите уравнение:

а) х – 2,8 = –1,6;        б) 4 +  у = –5 .

4.        Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5.        Решите уравнение | а – 4 | = 5.

ВАРИАНТ 2

1.        Выполните действие:

а)  –39 + 42;        в)  28 – 35;        д)  4,3 – 6,2;

б)  –17 – 20;        г)  –16 – (–10);        е)  –  –  .

2.        Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N (–4)  и  C (–9);        б) A (–6,2)  и  P (0,7).

3.        Решите уравнение:

а) 3,2 – х = –5,1;        б) у  +  3 = –1 .

4.        Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5.        Решите уравнение | y + 4 | = 8.

КР № 10       «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

КР № 10       «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

ВАРИАНТ 3

1.        Выполните действие:

а)  53 – 58;        в)  –13 + 20;        д)  –4,8 – 2,3;

б)  –18 – 43;        г)  15 – (–7);        е)  – +  .

2.        Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) А (–12)  и  В (–5);        б) М (1,8)  и  N (–2,5).

3.        Решите уравнение:

а) х – 3,5 = –2,1;        б) 5 +  у = –2 .

4.        Цена товара повысилась с 56 руб. до 64,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5.        Решите уравнение | а – 4 | = 5.

ВАРИАНТ 4

1.        Выполните действие:

а)  –48 + 54;        в)  33 – 41;        д)  3,2 – 5,6;

б)  –15 – 28;        г)  –14 – (–12);        е)  – –  .

2.        Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) Р (–6)  и  Q (–15);        б) S (–5,7)   и  Т (0,9).

3.        Решите уравнение:

а) 4,6 – х = –2,5;        б) у  +  6 = –3 .

4.        Цена товара повысилась с 78 руб. до 97,5 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5.        Решите уравнение | b + 5 | = 11.

КР № 10       «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

КР № 10       «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

ВАРИАНТ 1

1.        Выполните действие:

а)  42 – 45;        в)  –15 + 18;        д)  –3,7 – 2,6;

б)  –16 – 31;        г)  17 – (–8);        е)  –  +  .

2.        Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М (–13)  и  К (–7);        б) В (2,6)  и  Т (–1,2).

3.        Решите уравнение:

а) х – 2,8 = –1,6;        б) 4 +  у = –5 .

4.        Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5.        Решите уравнение | а – 4 | = 5.

ВАРИАНТ 2

1.        Выполните действие:

а)  –39 + 42;        в)  28 – 35;        д)  4,3 – 6,2;

б)  –17 – 20;        г)  –16 – (–10);        е)  –  –  .

2.        Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N (–4)  и  C (–9);        б) A (–6,2)  и  P (0,7).

3.        Решите уравнение:

а) 3,2 – х = –5,1;        б) у  +  3 = –1 .

4.        Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5.        Решите уравнение | y + 4 | = 8.

КР № 10       «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

КР № 10       «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

ВАРИАНТ 3

1.        Выполните действие:

а)  53 – 58;        в)  –13 + 20;        д)  –4,8 – 2,3;

б)  –18 – 43;        г)  15 – (–7);        е)  –  +  .

2.        Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) А (–12)  и  В (–5);        б) М (1,8)  и  N (–2,5).

3.        Решите уравнение:

а) х – 3,5 = –2,1;        б) 5 +  у = –2 .

4.        Цена товара повысилась с 56 руб. до 64,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5.        Решите уравнение | а – 4 | = 5.

ВАРИАНТ 4

1.        Выполните действие:

а)  –48 + 54;        в)  33 – 41;        д)  3,2 – 5,6;

б)  –15 – 28;        г)  –14 – (–12);        е)  –  –  .

2.        Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) Р (–6)  и  Q (–15);        б) S (–5,7)  и  Т (0,9).

3.        Решите уравнение:

а) 4,6 – х = –2,5;        б) у  +  6 = –3 .

4.        Цена товара повысилась с 78 руб. до 97,5 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5.        Решите уравнение | b + 5 | = 11.

КР № 11       «Умножение и деление отрицательных чисел»

КР № 11       «Умножение и деление отрицательных чисел»

ВАРИАНТ 1

1.        Выполните умножение:

а) –8 ⋅ 12;        в) 0,8 ⋅ (–2,6);

б) –14 ⋅ (–11);        г) .

2.        Выполните деление:

а) 63 : (–21);        в) –0,325 : 1,3;

б) –24 : (–6);        г) .

3.        Решите уравнение:

а) 1,8у = –3,69;        б) х : (–2,3) = –4,6.

4.        Представьте числа и 3  в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5.        Сколько целых решений имеет неравенство | х | < 64 ?

ВАРИАНТ 2

1.        Выполните умножение:

а) 14 ⋅ (–6);        в) –0,7 ⋅ 3,2;

б) –12 ⋅ (–13);        г) .

2.        Выполните деление:

а) –69 : 23;        в) 0,84 : (–2,4);

б) –35 : (–7);        г) .

3.        Решите уравнение:

а) –1,4х = –4,27;        б) у : 3,1 = –6,2.

4.        Представьте числа  и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5.        Сколько целых решений имеет неравенство | у | < 72 ?

КР № 11       «Умножение и деление отрицательных чисел»

КР № 11       «Умножение и деление отрицательных чисел»

ВАРИАНТ 3

1.        Выполните умножение:

а) –9 ⋅ 13;        в) 0,6 ⋅ (–3,4);

б) –21 ⋅ (–12);        г) .

2.        Выполните деление:

а) 76 : (–19);        в) –0,81 : 1,8;

б) –56 : (–8);        г) .

3.        Решите уравнение:

а) 1,2а = –7,26;        б) b : (–3,6) = –7,2.

4.        Представьте числа и 4  в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5.        Сколько целых решений имеет неравенство | х | < 53 ?

ВАРИАНТ 4

1.        Выполните умножение:

а) 15 ⋅ (–7);        в) –0,9 ⋅ 4,1;

б) –14 ⋅ (–17);        г) .

2.        Выполните деление:

а) –84 : 14;        в) 0,114 : (–0,76);

б) –42 : (–6);        г) .

3.        Решите уравнение:

а) –1,6b = –6,48;        б) a : 2,4 = –4,8.

4.        Представьте числа  и 6 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5.        Сколько целых решений имеет неравенство | х | < 86 ?

КР № 12       «Коэффициент. Подобные слагаемые»

КР № 12       «Коэффициент. Подобные слагаемые»

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2.        Упростите выражение:

а)  4т – 6т –3т + 7 + т;

б)  –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1);

в)  .

3.        Решите уравнение: 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5.

4.        Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5.        Найдите корни уравнения (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2.        Упростите выражение:

а)  6 + 4а – 5а + а – 7а;

б)  5(п – 2) – 6(п + 3) – 3(2п – 9);

в)  .

3.        Решите уравнение: 0,8(х – 2) – 0,7(х – 1) = 2,7.

4.        Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5.        Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0.

КР № 12       «Коэффициент. Подобные слагаемые»

КР № 12       «Коэффициент. Подобные слагаемые»

ВАРИАНТ 3

1.        Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2.        Упростите выражение:

а)  3п – 8п –5п + 2 + 2п;

б)  –3(а – 2) + 6(а – 4) – 4(3а + 2);

в)  .

3.        Решите уравнение: 0,4(а – 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.

4.        Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч – на пароходе. Какова скорость лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?

5.        Найдите корни уравнения (4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0.

ВАРИАНТ 4

1.        Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 56,7 + (–12,5 + 9) – (27,5 – 13,3);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2.        Упростите выражение:

а)  8 + 7k – 3k + k – 11k;

б)  4(с – 1) – 7(с + 5) – 2(3с + 8);

в)  .

3.        Решите уравнение: 0,9(b – 5) – 0,8(b – 2) = 2,3.

4.        Турист 4 ч ехал на велосипеде и 3 ч шел пешком, преодолев 60 км. Найдите скорость туриста, если она втрое меньше его скорости при движении на велосипеде?

5.        Найдите корни уравнения (6,2х + 9,3)(4х – 3,6) = 0.

КР № 13       «Решение уравнений»

КР № 13       «Решение уравнений»

ВАРИАНТ 1

1.        Решите уравнение:

а) 8у = –62,4 + 5у;        б) .

2.        В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?

3.        Найдите корень уравнения .

4.        Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5.        Найдите два корня уравнения | –0,42 | = | у | ⋅ | –2,8 |.

ВАРИАНТ 2

1.        Решите уравнение:

а) 7х = –95,4 – 2х;        б) .

2.        В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3.        Найдите корень уравнения .

4.        Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5.        Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 | ⋅ | х |.

КР № 13       «Решение уравнений»

КР № 13       «Решение уравнений»

ВАРИАНТ 3

1.        Решите уравнение:

а) 7а = –41,6 + 3а;        б) .

2.        В одной клетке в 4 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке?

3.        Найдите корень уравнения .

4.        Пешеход за 6 ч проходит такой же путь, как велосипедист за 2,5 ч. Найдите скорость пешехода, если она меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч.

5.        Найдите два корня уравнения | –0,91 | = | х | ⋅ | –2,6 |.

ВАРИАНТ 4

1.        Решите уравнение:

а) 5b = –85,6 – 3b;        б) .

2.        В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах будет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?

3.        Найдите корень уравнения .

4.        Скорость товарного поезда на 40 км/ч меньше скорости пассажирского. Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как пассажирский за 4,2 ч. Найдите скорость товарного поезда.

5.        Найдите два корня уравнения | –0,57 | = | –3,8 | ⋅ | у |.

КР № 14       «Координаты на плоскости»

КР № 14       «Координаты на плоскости»

ВАРИАНТ 1

1.        На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М (–4; 6), N (–1; 0), А (–8; –1), К (6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2.        Постройте угол ВОС, равный 60°. Отметьте на стороне ОВ точку F  и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

3.        Постройте угол, равный 105°. Отметьте внутри этого угла точку D  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4.        Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –3 ≤ х ≤ 2, –1 ≤ у ≤ 1.

ВАРИАНТ 2

1.        На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если C (–3; 6), D (–6; 0), B (–6; 5), E (8; –2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.

2.        Постройте угол AOK, равный 50°. Отметьте на стороне ОA точку M  и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла AОK.

3.        Постройте угол, равный 115°. Отметьте внутри этого угла точку N  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4.        Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –1 ≤ х ≤ 4, –2 ≤ у ≤ 2.

КР № 14       «Координаты на плоскости»

КР № 14       «Координаты на плоскости»

ВАРИАНТ 3

1.        На координатной плоскости постройте отрезок AB и прямую PК, если A (0; 6), B (5; 1), P (–8; –1), К (4; 5). Запишите координаты точек пересечения прямой PК с построенным отрезком и осями координат.

2.        Постройте угол MAN, равный 75°. Отметьте на стороне AM точку D  и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла MAN.

3.        Постройте угол, равный 110°. Отметьте внутри этого угла точку C  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4.        Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –2 ≤ х ≤ 5, –3 ≤ у ≤ 1.

ВАРИАНТ 4

1.        На координатной плоскости постройте отрезок DE и прямую MN, если D (0; –5), E (4; –1), M (–6; 1), N (6; –5). Запишите координаты точек пересечения прямой MN с построенным отрезком и осями координат.

2.        Постройте угол KOP, равный 65°. Отметьте на стороне ОK точку B  и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла KOP.

3.        Постройте угол, равный 120°. Отметьте внутри этого угла точку F  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4.        Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –3 ≤ х ≤ 1, –4 ≤ у ≤ 2.

КР № 14       «Координаты на плоскости»

КР № 14       «Координаты на плоскости»

ВАРИАНТ 1

1.        На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М (–4; 6), N (–1; 0), А (–8; –1), К (6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2.        Постройте угол ВОС, равный 60°. Отметьте на стороне ОВ точку F  и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

3.        Постройте угол, равный 105°. Отметьте внутри этого угла точку D  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4.        Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –3 ≤ х ≤ 2, –1 ≤ у ≤ 1.

ВАРИАНТ 2

1.        На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если C (–3; 6), D (–6; 0), B (–6; 5), E (8; –2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.

2.        Постройте угол AOK, равный 50°. Отметьте на стороне ОA точку M  и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла AОK.

3.        Постройте угол, равный 115°. Отметьте внутри этого угла точку N  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4.        Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –1 ≤ х ≤ 4, –2 ≤ у ≤ 2.

КР № 14       «Координаты на плоскости»

КР № 14       «Координаты на плоскости»

ВАРИАНТ 3

1.        На координатной плоскости постройте отрезок AB и прямую PК, если A (0; 6), B (5; 1), P (–8; –1), К (4; 5). Запишите координаты точек пересечения прямой PК с построенным отрезком и осями координат.

2.        Постройте угол MAN, равный 75°. Отметьте на стороне AM точку D  и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла MAN.

3.        Постройте угол, равный 110°. Отметьте внутри этого угла точку C  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4.        Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –2 ≤ х ≤ 5, –3 ≤ у ≤ 1.

ВАРИАНТ 4

1.        На координатной плоскости постройте отрезок DE и прямую MN, если D (0; –5), E (4; –1), M (–6; 1), N (6; –5). Запишите координаты точек пересечения прямой MN с построенным отрезком и осями координат.

2.        Постройте угол KOP, равный 65°. Отметьте на стороне ОK точку B  и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла KOP.

3.        Постройте угол, равный 120°. Отметьте внутри этого угла точку F  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4.        Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –3 ≤ х ≤ 1, –4 ≤ у ≤ 2.

Контрольная работа № 15           «ИТОГОВАЯ»

Контрольная работа № 15           «ИТОГОВАЯ»

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите значение выражения .

2.        Решите уравнение:

а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6;        б) .

3.        Постройте ΔМКР, если М (–3; 5), К (3; 0), Р (0; –5).

4.        Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день всего пути. Какой путь был пройден им во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5.        В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите число.

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите значение выражения .

2.        Решите уравнение:

а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6;        б) .

3.        Постройте ΔBCF, если B (–3; 0), C (3; –4), F (0; 5).

4.        С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

5.        В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите число.

Контрольная работа № 15           «ИТОГОВАЯ»

Контрольная работа № 15           «ИТОГОВАЯ»

ВАРИАНТ 3

1.        Найдите значение выражения .

2.        Решите уравнение:

а) 3,1х – 0,55 = 1,8х – 40,2;        б) .

3.        Постройте ΔАВС, если А (0; 3), В (–2; –3), С (4; 0).

4.        Туристы в первый день прошли 16 % всего пути, во второй день проплыли по реке всего пути. Какой путь проделали туристы во второй день, если в первый они прошли 18 км?

5.        В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 14. Число десятков на 4 больше числа единиц. Найдите число.

ВАРИАНТ 4

1.        Найдите значение выражения .

2.        Решите уравнение:

а) 4,2у + 0,95 = 2,7у – 59,8;        б) .

3.        Постройте ΔDEF, если D (2; –5), E (–2; 0), F (0; 4).

4.        В автобусном парке 12 % всех автомобилей составляют «Мерседесы», а – «Икарусы». Сколько «Икарусов» в автобусном парке, если «Мерседесов» 33?

5.        В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 6 меньше числа единиц. Найдите число.

Контрольная работа № 15           «ИТОГОВАЯ»

Контрольная работа № 15           «ИТОГОВАЯ»

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите значение выражения .

2.        Решите уравнение:

а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6;        б) .

3.        Постройте ΔМКР, если М (–3; 5), К (3; 0), Р (0; –5).

4.        Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день всего пути. Какой путь был пройден им во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5.        В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите число.

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите значение выражения .

2.        Решите уравнение:

а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6;        б) .

3.        Постройте ΔBCF, если B (–3; 0), C (3; –4), F (0; 5).

4.        С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

5.        В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите число.

Контрольная работа № 15           «ИТОГОВАЯ»

Контрольная работа № 15           «ИТОГОВАЯ»

ВАРИАНТ 3

1.        Найдите значение выражения .

2.        Решите уравнение:

а) 3,1х – 0,55 = 1,8х – 40,2;        б) .

3.        Постройте ΔАВС, если А (0; 3), В (–2; –3), С (4; 0).

4.        Туристы в первый день прошли 16 % всего пути, во второй день проплыли по реке всего пути. Какой путь проделали туристы во второй день, если в первый они прошли 18 км?

5.        В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 14. Число десятков на 4 больше числа единиц. Найдите число.

ВАРИАНТ 4

1.        Найдите значение выражения .

2.        Решите уравнение:

а) 4,2у + 0,95 = 2,7у – 59,8;        б) .

3.        Постройте ΔDEF, если D (2; –5), E (–2; 0), F (0; 4).

4.        В автобусном парке 12 % всех автомобилей составляют «Мерседесы», а – «Икарусы». Сколько «Икарусов» в автобусном парке, если «Мерседесов» 33?

5.        В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 6 меньше числа единиц. Найдите число.