Рабочая программа по алгебре 7 класса
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса «Б» составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по предмету. Согласно учебному плану МОУ гимназия № 14 на 2012- 2013 учебный год на изучение алгебры в 7 классе «Б» отводится 136  часов (4 часа в неделю). Рабочая программа составлена на основе Программы по алгебре для общеобразовательных учреждений (автор А.Г.Мордкович). Учитывая слабый уровень изучения математики  в данном классе, программа составлена таким образом, что после каждой контрольной работы отводится урок для исправления и анализа допущенных ошибок. Данная программа реализуется в МОУ гимназии № 14, имеющую филологическую направленность. В  программе учтена специфика класса, занимающегося в начальной школе по развивающей системе Занкова Л.В.   В связи с этим  выстроена система учебных занятий, спроектированы цели и задачи.

Программа составлена на основе программы Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы/ авт.-сост. И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович-2-е изд., испр. и доп.- М.:Мнемозина,2009.

Цели обучения алгебре в 7 классах определены следующим образом:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности,  изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе обучения алгебре по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
• осуществление функциональной подготовки учащихся;
• овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;
• выявление и развитие математических способностей,  интеллектуального развития ученика.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации  обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

• Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая,  парная.
• Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический,  исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение проблемно-поисковых задач.
• Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков

Содержание программы

Содержание изучаемого курса

1. Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

2. Линейная функция.

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M (a; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция  y = kx и её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

4. Степень с натуральным показателем.

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5. Одночлены. Операции над одночленами.

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.  Деление одночлена на одночлен.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Произведение подобных членов. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

7. Разложение многочленов на множители.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

            Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные образования.

8. Функция y=x2  .

Функция y=x2  , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).

9. Обобщающее повторение.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса алгебры, обучающиеся 7 класса  должны знать:

•   математический язык;
•   свойства степени с натуральным показателем;
•   определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного   умножения; способы разложения на множители;
•   линейную функцию, её свойства и график;
•   квадратичную функцию и её график;
•   способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  должны уметь:

•   составлять математическую модель при решении задач;
•   выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю,  используя       свойства степеней;
•   выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на   множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
•   строить графики линейной и квадратичной функций;
•    решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
•    проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
•    извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
•   решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
•   работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
• пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;
• выстраивания аргументации при доказательстве;
• распознавания логически некорректных рассуждений.