Проект урока алгебры в 10 классе "Решение показательных уравнений"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

           ГОУ лицей- интернат «ЦОД»

        Решение показательных уравнений

        Проект урока  алгебры в 10 классе

                                                                           Разработала:

                                                                                  учитель математики

                                                                             Непомнящая Т.М                  

                                 г. Нижний Новгород

                                           2014 г.

Тема  урока: « Решение показательных уравнений»

Цели урока:

• создать условия для формирования умений и навыков в решении показательных уравнений;
• способствовать развитию творческой и мыслительной деятельности учащихся;
• продолжить формирование  умений чётко и ясно излагать свои мысли, анализировать и делать выводы;
• способствовать развитию коммуникативной компетентности

Тип урока:

• Урок проверки и корректировки умений и навыков в решении показательных уравнений.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная;
• групповая ;
• индивидуальная.

Методы обучения:

• наглядный;
• частично- поисковый;
• исследовательский.

Средства обучения:

• компьютер;
• медиапроектор;
• документ-камера;
• слайдовая презентация (Power Point );
• классная доска;
• набор карточек для индивидуальной и групповой работы;
• оценочный лист;
• учебник;
• рабочая тетрадь.

В результате изучения темы учащиеся

должны знать:

• основные методы решения показательных уравнений

должны уметь:

• применять свои знания в нестандартных ситуациях;
• уметь чётко и ясно аргументировать решение;
• анализировать и делать выводы.

                              Ход урока

       Ι этап. Организационный момент

Вступительное слово учителя: приветствие, психологический настрой на работу, постановка цели и задач урока.  Запись даты и темы урока в тетради.

(Класс делится на группы по 4 ученика. Каждая группа сидит за отдельным столом, на котором имеется необходимый материал для работы: конверты с заданиями, оценочный лист, чистая бумага.)

        II этап. Подготовка к основной части урока

       1.Устная работа. «Найди ошибку»

  (Задания  записаны на доске. )

1) решить уравнение

 Ответ. 6.

2 ) решить неравенство

      Ответ. х < 5

3) решить уравнение

Ответ. 2

Учащиеся находят и исправляют ошибки. Объясняют причину ошибок.

В это время три пары (по одном ученику из каждой группы) работают над исправлением ошибок в предложенных заданиях.  Выполнение задания проверяем с помощью документ-камеры.

1. Решить уравнение.         .

Ответ. х=3  

2. Решить неравенство.

Ответ.

III этап. Применение знаний в стандартной ситуации.

« Блиц-опрос». ( работа в группах)

Задание. Отметить в таблице, каким методом решается каждое из уравнений.

(использовать знак «+» )

Проверка осуществляется учителем во время просмотра презентации №1 и №2. При необходимости  анализирует ошибки.

IV этап. Проверка выполнения домашнего задания.

В начале изучения темы «Решение показательных уравнений учащимся были предложены  задания  для самостоятельной работы, которые они могли выполнить индивидуально или в группах.  На данном уроке рассматриваем два  задания из 3 предложенных

          Слайд №1

Решить уравнение 

Решение

Уравнение является квадратным относительно

3t² + (3x-10)t + (3-x) = 0

t =,

откуда  t=.

  Таким образом, исходное уравнение равносильно совокупности уравнений  ,    

Корень первого уравнения Второе уравнение имеет корень х=1, а других корней не имеет, так как его левая часть –  возрастающая функция, а правая –  убывающая функция при всех действительных значениях х.

Ответ: 1;-

Слайд № 2

Решить уравнение

Решение.

Подбором находим корень х = 1. Докажем, что других корней уравнение не имеет. Для этого оценим левую и правую части уравнения. Пусть х>1, тогда вследствие убывания функции

у = имеем < <2, а вследствие возрастания функции

>2. Следовательно, при х >1 левая часть уравнения строго меньше 2. а правая часть строго больше 2. Поэтому при х>1 уравнение не имеет корней. Аналогично убеждаемся в том, что при х<1 левая часть уравнения строго больше 2, а правая строго меньше 2. Поэтому при х<1 уравнение также не имеет корней. Итак, х = 1- единственный корень уравнения.

Ответ: 1.

  V этап. Тренировочные упражнения (работа в группах).

Решить уравнение: 1);  2).

Решение проверяем через документ камеру.  При необходимости анализируем решение.

Краткое решение первого уравнения.

 Ответ: 2

 Краткое решение второго уравнения.

t, t >0, t1, так как

3t²-5t+2=0

t= 1, t=. Получим  ,  х = - 1

Ответ: - 1.

VI  этап. Устная работа «Мозговой штурм».

Реши за 30 секунд.

1.        2.         3.      4. ( х + 5)² + ( у – 4)² =0

Ответы: 1-корней нет, 2) 1 и -1, 3) х- любое число. 4) х=-5,у=4.

Учащиеся поясняют своё решение.

VII этап. Закрепление знаний и способов действия (работа в группах)

Решить  уравнение  8-х.

Краткое решение уравнения .                        

8-х                                 

Ответ: 2

.

Все  необходимые пояснения учащиеся записывают по ходу решения. Проверяем через документ-камеру и при необходимости анализируем.

VIII  этап. Подведение итогов ( заполнение оценочного листа)

IX  этап. Сообщение домашнего задания.

Сегодня  мы повторили различные методы решения показательных уравнений. Вспомнили свойства показательной функции, которые нам будут необходимы при изучении следующей темы

«Решение показательных неравенств». Существуют различные методы решения неравенств. Один из них - это « Метод рационализации». Вам необходимо самостоятельно ознакомиться с этим методом и в дальнейшем использовать для решения  различных неравенств.

Решать:  № 84(1,4), № 80, № 90.( стр.226)

X этап. Рефлексия

На обратной стороне «Оценочных листов» напечатана « Карта самооценки»

Заполненные карточки сдают учителю.

Урок закончен. Спасибо всем.