Достижение целостности математический знаний учащихся средствами укрупнения дидактических единиц
методическая разработка по алгебре на тему

  С чего начинается урок. «Со звонка!»   - скажут ученики. А для учителя? Для него урок - это не только временной промежуток совместной деятельности с учащимися, но и предшествующие ему часы сомнений и искании, иногда бессонные ночи в поисках той уникальной технологии, которая поможет сделать урок информативно емким, детей увлеченными, их достижения - высокими.

Проблема, над которой я работаю: «Достижение целостности математических знаний учащихся средствами укрупнения дидактических единиц как главного условия развития их интеллекта»

Реализация данной проблемы позволяет мне достигать:

• более гибкого и прочного усвоения знаний учащихся;
• развитие их возможностей самостоятельного продвижения в

области математики;

• существенного повышения мотивации и интереса к учению у

учащихся;

• личностного развития учащихся.

Почти  40 лет я работаю в общеобразовательной школе.  15 лет назад в моей

педагогической практике  появились ученики, обучающиеся по программе

7 вида. С первых уроков я увидела, что необходимы иные  подходы для работы

с этими учащимися.

Технологию укрупнения дидактических единиц я применяю в своей профессиональной деятельности уже давно. Заставила меня обратиться к данной технологии следующая педагогическая ситуация: урок провожу, по моему мнению, на высоком уровне, ученики активны, срез в конце урока показывает 1 00% освоение изучаемого объема знаний, но проходит несколько уроков и они уже с трудом вспоминают изученное. Почему?

Ответ я нашла в опыте педагогов - новаторов П.М.Эрдниева и Б.П.Эрдниева.

Если нет логически прочной связи между элементами урока и отдельными уроками, то знания учащихся, образно говоря, будут представлять из себя раскроенное на мелкие части изделие, которым невозможно воспользоваться. Сшить это изделие, то есть установить прочные связи между математическими понятиями, можно применяя на уроках технологию укрупнения дидактических единиц.

Освоение математики учащимися осуществляется в процессе выполнения упражнений. К сожалению, в школьных учебниках очень часто набор упражнений по одной теме различается и фабулой, и числовыми значениями, что не дает возможности сформировать у учащихся прочные связи между понятиями.

На своих уроках я применяю такую форму упражнений, как многокомпонентное задание. Эти упражнения образуются из нескольких логически разнородных, но психологически состыкованных в целое частей:

1. Решение прямой задачи.
2. Составление и решение обратной задачи.
3. Составление аналогичной задачи по формуле или уравнению и её решение.
4. Составление задачи по некоторым элементам, общим с исходной.

Приведу пример многокомпонентного задания для учащихся 5-го класса.

1. Прямая задача: катер, собственная скорость которого равна 25км в час проплыл 120км по течению за 4 часа. За сколько часов он проплывет это же расстояние против течения?
2. Учащиеся        составляют обратную задачу по нахождению собственной скорости катера и решают её.
3. Ученики        составляют задачу с другим сюжетом, но с этими же данными. Например: двум рабочим при работе на станках установлена норма 25 деталей в час. Один рабочий выполняет в час на несколько деталей больше, второй - на столько же деталей меньше. За сколько часов второй рабочий сделает 120 деталей, если первый рабочий 120 деталей выполнит за 4 часа?
4. Учащиеся        составляют и решают задачу на движение по реке с другими числовыми данными.

Такой набор упражнений, сконструированных на основе принципа укрупнения, в четкой их последовательности обеспечивает прочность и осознанность усвоения знаний. Этот метод работы учащихся на уроке можно назвать мини- проектом. Это дает мне возможность вовлечь детей в процесс самостоятельного приобретения знаний и умений, развить их творческие способности. Работая в группе, они учатся слушать друг друга, сотрудничать, общаться.

У учащихся могут быть развиты различные виды памяти. Память ученика, например, может быть зрительной и тогда эффективнее будет запоминаться зрительная информация, чем слуховая или моторная. Из многолетнего опыта работы знаю, что чаще всего именно таким видом памяти обладают ученики с низким уровнем обучаемости.

. Установлено, что переработка информации часто начинается еще до ее поступления в мозг: селекция зрительной информации осуществляется уже на сетчатке глаза.

Помню это при разработке уроков изучения новых знаний. Каждый символ, изображенный на доске должен нести определенную смысловую нагрузку. Так, например, при определении правильной и неправильной обыкновенных дробей на доске изображаю символы: правильной дроби   □▭ и неправильных дробей □□ и ▭□ Ученики больше никогда не путают эти понятия.

При рассмотрении умножения и деления десятичной дроби на 0,5 изображаю следующую символическую запись

        · 0,5 =

        : 0,5 =

Символы-образы математических понятий, применяю во всех классах на уроках математики, алгебры, геометрии. С помощью интерактивной доски их можно сделать мультимедийными, что повышает уровень усвоения информации. В создании символических обобщений математических понятий принимают участие мои ученики. Это дает им возможность повысить свою самооценку. Такая работа учит их анализировать, сравнивать, делать выводы, систематизировать.

Если слишком долго отрабатывать одно математическое преобразование или правило посредством многократного повторения однообразных упражнений, то представления учащихся будут пребывать в фазе необобщенных элементарных знаний, а это сдерживает развитие их мышления.

Академик И.П.Павлов сказал: «Противопоставление облегчает, ускоряет наше здоровое мышление».

В программе каждого класса существуют группы взаимосвязанных вопросов, которые в школьных учебниках рассматриваются раздельно, но по характеру мыслительных процессов они сходны. Одновременное изучение этих вопросов облегчает усвоение учащимися свойств действий и связей между ними.

В пятом классе, например на одном уроке я изучаю умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000, ... и, иллюстрируя объяснения символической записью

                   ·1000 = 2750

          2,75                           :1000 = 0,00275

В шестом классе одновременно рассматриваю с учащимися решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. В седьмом классе - раскрытие скобок и разложение на множители, в восьмом, девятом классах - построение графиков функции и установление формулы по графику. В десятом классе - построение графиков взаимнообратных функций и т.д.

Подобное укрупнение единиц усвоения содействует своевременному обобщению знаний, раннему оперированию учащимися в своей логической практике содержательно более емкими понятиями.

Каким оптимальным набором упражнений можно достичь целостного и прочного усвоения знаний? Структура одних упражнений такова,что при их выполнении развиваются умения прямого применения правил. Характер мыслительной деятельности изменится, если упражнение превратить в деформированное. Выполнение такого задания превращает мыслительный процесс учащегося в более сложный, содержательный и потому лучше развивающий его способности.

Так, например, в пятом классе при изучении действия умножения десятичных дробей вместо многократного их умножения, на основе одного прямого упражнения выполняю с учащимися 3-4 деформированных.

В шестом классе на уроке по теме «Выделение целой части из неправильной дроби» кроме прямых задач решаются деформированные.

1. □7 = 41□   2) 29□ =         □4   3) 39□ = 7□5

Деформированные упражнения применяю на уроках математики, алгебры, геометрии.

Особенно эффективны задания: выполнить упражнение и составить несколько деформированных. Они являются одним из важнейших средств активизации мыслительной деятельности учащихся.

Применение технологии укрупнения дидактических единиц позволяет мне развивать логическое мышление учащихся, формировать у них элементы исследовательских навыков.

Работа на уроке, организованная по данной технологии, реализует высокий темп получения прочных знаний учениками, применения полученных знаний в новых условиях, способствует воспитанию личности с гибким умом, творческими способностями, то есть такой личности, какую школа должна воспитывать сегодня.