Рабочая программа по математике, 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Новомеловатская средняя общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по  математике 6 КЛАСС

учитель первой квалификационной категории

Медведева Татьяна Петровна

210 часов за год

6 часов в неделю

2014-2015 уч. год

Х. Хвощеватое

Пояснительная записка

     Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по УМК:

1.  Виленкин Н. Я. Математика. 6 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов,  Л.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина. 2011.

2. Жохов В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

3. Жохов В. И.  Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина И.Я. и др. / В.И. Жохов. - М.: Мнемозина. 2008.

Рабочая программа рассчитана на 210 часов, 6 часов в неделю, 35 учебных недель.

Цели и задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией. 

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Арифметика: уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• решать линейные уравнения.
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием     при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра: уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
• решать линейные уравнения;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Геометрия: уметь

• распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать изученные геометрические фигуры;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей: уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1. Методические  и учебные пособия.

• Виленкин Н. Я. Математика. 6 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, Л.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд - М.: Мнемозина. 2010.
• Жохов В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала. - М.: Мнемозина, 2011.
• Жохов В.И.  Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина И.Я. и др.  - М.: Мнемозина, 2008.
•  Математические диктанты. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов,  И.М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2011.
• Математический тренажер. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов,  В.Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2011.
• Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.; Мнемозина, 2011.
• Рудницкая В.И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для образовательных учреждений / В.Н. Рудницкая - М.: Мнемозина, 2011
• Рудницкая В.И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: учебное пособие для образовательных учреждений/В.Н. Рудницкая - М: Мнемозина, 2011.
• Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.  - Просвещение.
• Шершнев Е.Ф., Чулков П.В. математика. 6 класс. Тесты. – М.: «Издат-школа ХХI век» - 96 с.
• Я иду на урок математики. 6 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «Олимп»; Издательство «Первое сентября». – 352 с.

2. Оборудование и приборы.

• Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.
• Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
• ПК

3. Дидактический материал.

• Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
• Карточки для проведения контрольных работ.
• Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.
• Тесты.
• Таблицы.

4. Медиа-продукты.

Презентации в программе PowerPoint.

Литература

1. Виленкин Н. Я. Математика. 6 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, Л.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд - М.: Мнемозина. 2010.
2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: книга для учащихся 5-6 классов.
3. Жохов В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала. - М.: Мнемозина, 2011.
4. Жохов В.И.  Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина И.Я. и др.  - М.: Мнемозина, 2008.
5. Математические диктанты. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов,  И.М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2011.
6. Математический тренажер. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов,  В.Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2011.
7. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.; Мнемозина, 2011.
8. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003.
9. Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова. – М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004. – 429 с.
10. Рудницкая В.И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для образовательных учреждений / В.Н. Рудницкая - М.: Мнемозина, 2011
11. Рудницкая В.И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: учебное пособие для образовательных учреждений/В.Н. Рудницкая - М: Мнемозина, 2011.
12. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.  - Просвещение.
13. Шершнев Е.Ф., Чулков П.В. математика. 6 класс. Тесты. – М.: «Издат-школа ХХI век» - 96 с.
14. Я иду на урок математики. 6 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «Олимп»; Издательство «Первое сентября». – 352 с.

Содержание тем учебного курса

      Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса. 

1. Делимость чисел

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

  Знать

• определение кратного и делителя натурального числа;
• признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;
• определение простых и составных чисел;
• определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел.

Уметь

• находить делители и кратные натуральных чисел;
• узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;
• раскладывать числа на простые множители;
• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

• основное свойство дроби;
• определение несократимой дроби и сокращением дробей;
• алгоритм приведения дробей к общему знаменателю;
• правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь

• сокращать дроби;
• находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю;
• сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями;
• складывать и вычитать смешанные числа.  

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• правила умножения на натуральное число, двух дробей;
• свойства умножения дробей;
• правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби;
• определение взаимно обратных чисел;
• определение дробных выражений.

Уметь

• умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь;
• применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений;
• записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу;
• выполнять деление смешанных чисел;
• находить дроби от числа и числа по его дроби.

4. Отношения и пропорции

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

  В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

• определение отношений, пропорции;
• названия членов пропорции;
• формулировку основного свойства пропорции;
• определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;
• что такое масштаб;
• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;
• определения радиуса шара, диаметра шара, сферы.

Уметь

• находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого;
• применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений;
• приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;
• находить по формулам площадь круга и длину окружности.

5. Положительные и отрицательные числа

  Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать        

• определения координатной прямой, координаты точки на прямой;
• какие числа называются противоположными, целыми;
• определение модуля числа и его обозначение;
• алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел;

Уметь

• отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых;
• находить числа противоположные данным;
• находить модуль положительного, отрицательного чисел;
• сравнивать положительные и отрицательные числа.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

  Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой;
• правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;
• что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого.

 Уметь

• складывать числа с помощью координатной прямой;
• выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками;
• вычитать из данного числа другое число.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

   Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

• правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел;
• правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки;
• определение рациональных чисел;
• свойства сложения и умножения рациональных чисел.

 Уметь

• умножать числа с разными знаками и отрицательные числа;
• делить отрицательное число на отрицательное;
• делить числа с разными знаками;
• представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби;
• применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений.

8. Решение уравнений

  Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• правила раскрытия скобок;
• определение числового коэффициентом выражения;
• определение подобных слагаемых;
• алгоритм решения линейных уравнений.

Уметь

• упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок;
• уметь приводить подобные слагаемые;
• решать линейные уравнения.

9. Координаты на плоскости

  Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• определения перпендикулярных и параллельных прямых;
• определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат.

Уметь

• строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира;
• изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости;
• определять координаты точки;
• строить столбчатые диаграммы;
• строить простейшие графики.

  10. Множества и комбинаторика

 Множество. Элементы множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

• понятия множества, элементы множества, подмножества;
• определения объединения, пересечения множеств, правило умножения.

Уметь:

• приводить примеры множеств;
• находить объединение и пересечение множеств;
• решать простейшие комбинаторные задачи.

 11. Итоговое повторение. Решение задач

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года. 

Учебно-тематическое планирование

Тематическое планирование