Урок в 9 классе "Решение простейших комбинаторных задач"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Этапы урока и их содержание

Время (мин.)

Деятельность

учителя

учащегося

I. Организационный этап.

Учащиеся готовят листы ватманов, маркеры.

1

Организационная.

Сообщают об отсутствующих.

II.Постановка цели.

Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания по теме: «Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов. Перестановки», продолжим формировать математическую речь и графическую культуру, будем вырабатывать умение анализировать и сравнивать.

1

Сообщает тему урока, дату проведения урока, цель урока.

III. Подготовка к соревнованию.

Учащиеся делятся на 5 команд.

Давайте представим, что мы путешествуем по одной из стран бескрайней планеты Математика, стране Теории вероятностей. Путешествуем мы на поезде, и в областях этой страны будем останавливаться, а именно: в областях «Умножение», «Дерево вариантов», «Факториалы и перестановки».

На каждой остановке вам будут даваться задания. На обратной стороне карточки с заданием записано количество баллов, в которое оно оценивается. Стоянка на станции 6 минут. Затем, мы отправляемся на следующую станцию, и во время пути будем слушать выступления представителей команд с анализом их решений, и выставлять полученные баллы в лист учёта.

3

Сообщает учащимся ход игры.

Делятся на команды игроков.

IV. Ход соревнования.

1. Итак, начнём, но для начала команды должны выбрать себе название и записать его в лист учёта.
2. Мы прибываем на станцию «Умножение».

А теперь заслушаем анализ решения команд.

Задания на карточках:

1.Современные пятиборцы в течении двух дней участвуют в соревновании по пяти видам спорта: кон кур (кросс на лошадях), фехтование, плавание, стрельба, бег.

 а) Сколько существует вариантов прохождения видов соревнования?(1 балл)

 б) Сколько существует вариантов порядка прохождения видов соревнования, если известно, что последним видом должен быть бег?(1 балл)

Ответ: а) 120; б) 24.

2.

 а) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1; 3; 5; 7; 9?(1 балл)

 б) Сколько из них чисел кратно пяти?     (1 балл)

 в) Сколько среди них чисел кратных одиннадцати?(1 балл)

Ответ: а) 25; б) 5; в) 5.

3) Мы прибываем на станцию «Дерево

    вариантов».

Задания на карточках:

1.Из четырёх тузов поочерёдно выбирают двух.

 а) Нарисуйте дерево возможных вариантов.(1 балл)

 б) В скольких случаях среди выбранных будет бубновый туз?(1 балл)

 в) В скольких случаях вторым выбранным будет туз пик?(1 балл)

 г) В скольких случаях тузы будут разного цвета?(1 балл)

Ответ: б) 6; в) 3; г) 8.

1.Группа туристов планирует осуществить поход по маршруту Антоново-Борисово-Власово-Грибово. Из Антонова в Борисово можно сплавиться по реке или дойти пешком. Из Борисова во Власово можно пройти пешком или доехать на велосипедах. Из Власово в Грибово можно доплыть по реке, доехать на велосипедах или пройти пешком. Нарисуйте дерево возможных вариантов похода.(3 балла)

Команды представляют решения.

4) Мы пребываем на станцию    

    «Факториалы и перестановки».

Задания на карточках.

1. Вычислите:

 а) 6 !

      6

Ответ: 120. (1балл)

 б)    14    .

     7! 3! 4!

Ответ: 120120 (2балла)

 в) 10 !

      5 !

Ответ: 30240.

2. Сократите дробь:

(4m – 1) !

(4m – 3) !

Ответ: (4m –1)(4m – 2). (3балла)

Команды представляют решения.

2

6

3

6

4

6

3

Сообщает учащимся первый конкурс.

Сообщает учащимся второй конкурс. Раздаёт задания  слушает выступление учащихся, которые первые справились с заданиями, записывает в лист учёта набранные баллы.

Сообщает учащимся третий конкурс, раздаёт задания.

Слушает выступления учащихся, записывает набранные балл в лист учёта.

Сообщает учащимся четвёртый конкурс, раздаёт задания.

Слушает выступление учащихся. Выставляет набранное количество баллов в лист учёта.

Придумывают название сообщают его.

Команды решают задания. Записывают решение на листе ватмана. Слушают выступле- ния товарищей.

Команды решают задания, решение записывают на листе ватмана.

Слушают выступле-ния товарищей.

Решают задания, записывают решение на листе ватмана.

Слушают выступле-ния товарищей.

V. Подведение итогов соревнования.

Участникам команды, занявшей I место, выставляются в журнале оценка «5».

II, III место – «4».

Остальные – «3» по желанию.

4

По набранным баллам называются места, которые заняли команды.

VI. Подведение итогов урока.

Изучение теории вероятностей требует от учащихся хороших теоретических знаний, требует внимания, трудолюбия, сообразительности. Сегодня на уроке все очень хорошо поработали. Молодцы ребята!

3