Презентация "График синуса"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
y = sin x Область определения – множество R всех действительных чисел : D(f) = (- ∞; + ∞) Свойство 1.
y = sin x Так как sin (-x) = - sin x , то y = sin x – нечётная функция, значит её график симметричен относительно начала координат . Свойство 2.
y = sin x Функция у = возрастает на отрезке [0; π /2] и убывает на отрезке [ π /2; π ]. Свойство 3. 0 π /2 π
y = sin x Функция у = sin x ограничена и снизу, и сверху: - 1 ≤ sin x ≤ 1 Свойство 4.
y = sin x y наим = -1 y наиб = 1 Свойство 5 . 0 π /2 π
Построим график функции y = sin x в прямоугольной системе координат Оху.
у 0 π /2 π х
Сначала построим часть графика на отрезке [0; π ] . -2 π -3 π /2 - π - π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π Х 1 -1 У x 0 π /6 π /3 π /2 2 π /3 5 π /6 π y 0 1/2 √ 3/2 1 √ 3/2 1/2 0 Теперь построим часть графика на отрезке [ - π ; 0 ], учитывая нечётность функции у= sin x . На отрезке [ π ; 2 π ] график функции выглядит опять вот так: А на отрезке [ -2 π ; - π ] график функции выглядит так: Таким образом весь график представляет собой непрерывную линию, которую называют синусоидой. Арка синусоиды Полуволна синусоиды
№ 168 – устно. -3 π -5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π 5 π /2 3 π Х У 1 -1
Решите упражнения 170, 172, 173 (а, б). Домашняя работа: № 171, 173 (в, г)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Интерактивный тест по геометрии для 9 класса по теме " Теоремы синусов и косинусов"
Интерактивный тест, который содержит 5 заданий с выбором одного верного ответа из четырех предложенных, с учетом времени, затраченного на прохождение теста; тест создан в программе PowerPoint-2007 с и...
Урок геометрии в 8 классе по теме "Синус, косинус и тангенс прямоугольного треугольника"
Урок геометрии в 8 классе с применением мультимедийной презентации, устная работа, решение задач, электронная физминутка....
Урок математики в 8 классе по теме: «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»
В работе «Урок математики в 8 классе по теме: «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» представлены развёрнутый конспект урока с использованием ИКТ, мультимедийная презентац...
Синус ,косинус,тангенс острого угла
Материал к уроку геометрии 9 класс по теме"Синус, косинус, тангенс острого угла."...
Урок - Решение задач по геометрии 9 кл. "Площадь треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов."
Решение задач предусматривает умение применять знания в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них. Так же рассматриваются задачи, в которых требуется уметь применять знания в усложненн...
Синус,косинус, тангенс. Площадь треугольника.
Отработка навыка применения основных тригонометрических тождеств, формул приведения, координаты точки, выведение новой формулы площади треугольника, параллелограмма....
Формулы для дополнительных углов, Синус суммы и синус разности двух углов. конспекты уроков
Формулы для дополнительных углов, Синус суммы и синус разности двух углов. конспекты уроков...