Рабочая программа по алгебре 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Сукмановский филиал муниципального бюджетного общеобразовательного

 учреждения  Шпикуловской средней общеобразовательной школы

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

предмета математика

 (модуль алгебра)

для  9  класса

на 2014-2015 год

составитель:

учитель математики и физики

Ильина Мария Васильевна

с.Сукмановка, 2014 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» (модуль алгебра) разработана в соответствии с  нормативно-правовой базой:

1. Федеральный закон от 29 декабря 2012г.№273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004г.

 № 1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования";

3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством Образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014-2015 учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 31 марта 2014г. № 253. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию»;
4. Примерная программа основного общего (начального общего, среднего полного общего(теперь называется стандарт)) образования по предмету (математике)
5. Программы общеобразовательных учреждений. Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ МБОУ Шпикуловской СОШ;
6. Образовательная программа МБОУ Шпикуловской СОШ;
7. Учебный  план  Сукмановского филиала МБОУ Шпикуловской СОШ на 2014-2015 учебный год.
8. Учебник – Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Учебник для              

         учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.:  

         Мнемозина, 2012

Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор  А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических  линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов,  имеет завершенность учебной линии.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю.

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Цели обучения:

1.     овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

2.     формировать качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

3.     формировать представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

4.     воспитать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

1.     приобретения математических знаний и умений;

2.     овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

3.    освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры , использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов  деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических  фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Реализация рабочий программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

 создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

 формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;

создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается  использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Требования к уровню подготовки  

должны знать/понимать 

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и общест

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира; 

должны уметь: 

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-изображать числа точками на координатной прямой;

-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

-описывать свойства изученных функций, строить их графики;

-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

-вычислять средние значения результатов измерений;

-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

-находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

владеть компетенциями:   познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

решать следующие жизненно практические задачи:

-  самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

-  аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

            - уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Содержание

Рациональные неравенства и их системы (15 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

1.     Понятие рационального неравенства

2.     Алгоритм решения неравенств методом интервалов

3.     Понятие системы неравенств

4.     Алгоритм решения линейных неравенств

5.     Алгоритм решения квадратных неравенств

6.     Понятие линейного неравенства

7.     Понятие квадратного неравенства

8.     Понятие дробно-рационального неравенства

Уметь:

1.     Применять алгоритм решения линейных неравенств

2.     Применять алгоритм решения квадратных неравенств

3.     Применять алгоритм решения неравенств методом интервалов

4.     Применять алгоритм решения систем неравенств

Системы уравнений (19 ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 + (у – b)2 = r2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

1.     Понятие уравнения с двумя переменными, его решение и график

2.     Понятие системы рациональных уравнений

3.     Основные методы решения систем рациональных уравнений (графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных)

4.     Понятие о равносильности систем уравнений

5.     О системах уравнений как о математических моделях реальных ситуаций

Уметь:

1.     Решать уравнение с двумя переменными графическим способом

2.     Применять основные методы к решению  систем уравнений

3.     Выполнять равносильные преобразования систем уравнений

4.     Составлять системы уравнений по условию задач

Числовые функции (25 ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx2, ,  у = \х\, у = ах2 + bх + с.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.

Функция у = , ее свойства и график.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

1.     Определение функции

2.     Способы задания функции

3.     Понятие области определения функции

4.     Понятие области значений функции

5.     Свойства функции (монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке)

6.     Понятие четной и нечетной функции, особенности их графиков

7.     Наглядно-геометрическое представление о непрерывности и выпуклости функций

8.     Свойства графиков функций: у = С,  y = kx+m, y = , y = kx2, , y=ax2+bx+c, y=

9.     Функции , (n – натуральное число), их свойства и графики.

Уметь:

1.     Находить область определения функции заданной различными способами

2.     Находить область значений функции заданной различными способами

3.     Задавать функцию различными способами

4.     Исследовать функцию

5.     Читать график функции

6.     Строить графики функций, зная их свойства

Прогрессии (15 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

1.     Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный

2.     Понятие монотонной последовательности

3.     Понятие арифметической прогрессии

4.     Понятие геометрической прогрессии

5.     Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

6.     Формулы суммы n членов

7.     Характеристические свойства

Уметь:

1.     Определять числовую последовательность, задавать ее одним из способов

2.     Находить n-ый член арифметической (геометрической) прогрессии

3.     Находить сумму n членов арифметической (геометрической) прогрессии

4.     Применять характеристический свойства прогрессий.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события.

Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

1.     Понятие достоверного, невозможного и случайного события

2.     Классическое определение вероятности

3.     Вероятность противоположного события

4.     Вероятность суммы несовместных событий

5.     О многоугольниках распределения данных

6.     О кривой нормального распределения

7.     О независимых повторениях испытаний с двумя исходами

Уметь:

1.     Применять правило умножения для решения простейших комбинаторных задач

2.     Строить дерево вариантов при решении простейших комбинаторных задач

3.     Находить число сочетаний

4.     Вычислять вероятность случайного события

5.     Группировать информацию в виде таблицы

6.     Графически представлять информацию

7.     Применять схему Бернулли

Учебно-тематический план

Литература

Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.

Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.

Программы. Математика. 5—6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012..

Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для обчающихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.

Интернет-ресурс

1. http://www.edu.ru - "Российское образование" Федеральный портал.

2. http://www.school.edu.ru - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. http://www.mathvaz.ru Документация, рабочие материалы для учителя математики
5 http://www.it-n.ru

Календарно-тематическое планирование