УРОК В 9 КЛАССЕ
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Обобщающий урок по теме “Проценты” в 9 классе подготовила и провела учитель математики ГБОУ СОШ №289 Давыдова И.А.
Цель: развивать навыки нахождения нескольких процентов от числа, решая экономические задачи, направленные на адаптацию учеников к жизненным ситуациям.
Задачи.
Образовательная. Повторить нахождение 1 % и нескольких % от числа, развивать навыки устного и письменного счета, навыки решения задач на нахождение нескольких процентов от числа.
Развивающая. Развивать логичность мышления (умения анализировать, сравнивать и обобщать данные), развить гибкость мышления (умения составлять модели прикладных задач), развить рациональность мышления (умение принимать решения в условиях реальной действительности).
Воспитательная. Обеспечить в ходе урока воспитание самостоятельности в поисках и выборе пути решения, воспитать инициативность, умение выслушать других, преобразовывать и передавать информацию.
Ход урока
- Оргмомент (сообщение цели урока)
- Историческая справка
Сотую долю числа называют процентом числа и обозначают знаком %.
Это понятие появилось в математике в связи с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги, заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Несколько позже у нее появилось название - проценты. Слово «процент» произошло от двух латинских слов «про» - «на» и «центум» - «сто», то есть в буквальном переводе на русский язык процент означает «на сто
Знак % закрепился для обозначения процентов в XVII веке. Вероятно, он произошел от сокращения латинского слова «centum» в «cto». Сначала писали слово «сто» так: сtо.В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо сtо получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента %.
Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов. 1 % = 0,01
До нас дошли таблицы процентов, составленные еще вавилонянами. Эти таблицы позволяли быстро определить сумму процентных денег.
В Древнем Риме были широко распространены денежные расчеты с процентами. Римский сенат установил максимально доступный процент, взимавшийся с должника.
В Европе в середине века расширялась торговля и, следовательно, особое внимание обращалось на умение вычислять проценты. Тогда приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов (сложные проценты). Часто конторы и предприятия для облегчения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти таблицы держались втайне, составляли коммерческий секрет фирмы.
Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином – инженером из города Брюгге (Нидерланды). Он известен различными научными открытиями, а также применением особой записи десятичных дробей.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширялась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.
- Устная работа
1.Соединить линиями соответствующие части определения.
- это составляет число 100
Один процент - это десятая часть числа
- это сотая часть числа
2.Как записать десятичной дробью 6%
а)0,06; б)0,6; в)6,0; г) свой ответ.
3. Как записать 0,2 с помощью процентов?
а)0,02; б)2; в)20; г) свой ответ.
4. Найти 1% от 300
а)30000; б)3; в)300; г)0,3.
5.Найти 3% от 70
а)0,21; б)2,1; в)210; г) свой ответ.
6. Чему равно число, 1% которого равен 87?
а)8700; б)870; в)0,87; г) свой ответ.
7. Сколько процентов составляет число 17 от числа 100?
а)17%; б)0,17%; в)1,7%; г) свой ответ.
8. Что больше: 20%от 25 или 75% от 12?
а)20% от 25; б)75% от 12; в) равны; г) свой ответ.
4. Повторение и закрепление изученного ранее.
Основные сокращенные процентные отношения .
200 % = 2; 25 % =
100 % = 1; 10% =
50 % =; 1 % =
2) Р а з л и ч н ы е о б о з н а ч е н и я:
1 % | 0,01 | |
18 % | 0,18 | |
р % | 0,01р |
- Нахождение процентов данного числа.
Чтобы найти р % от а , надо а ·0,01р.
П р и м е р. 15 % от 90 составляет: 90·0,15 = 13,5.
4) Нахождение числа по его процентам.
Если известно, что р % числа а равно в, то а = в : 0,01 р
П р и м е р. 2 % числа х составляют 140.
а = 140 : 0,02;
а = 7000.
Ответ: 7000
5) Нахождение процентного отношения чисел.
Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100 %:
.
. Решение основных задач на проценты
1) Одна величина больше (меньше) другой на р %.
а – первоначальное значение
р – количество процентов
в – новое значение
а) если а возросло на р %, то новое значение равно
в = а(1 + 0,01р).
б) если а уменьшили на р %,то новое значение равно
в= а(1 – 0,01р).
в) если а сначала уменьшили на р%, затем полученную величину
на р%, то новое значение равно
в = а(1 – 0,01р) (1 + 0,01р) = а(1 –(0,01р)2)
5.Решение задач.
- Увеличить число 60 на 20%.
Решение: 60*(1+0,2)=60*1,2=72
Ответ:72
- Из 59 девятиклассников 22 человека приняли участие в городских спортивных соревнованиях. Сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях?
A.0,37% Б.27% В.37% Г.2,7%
Решение: составим пропорцию
59уч. – 100%
22уч. - X
X= (22*100)/59 = 37,3
Ответ: Б
- Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 руб. за штуку. Торговая наценка составляет 25 %. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей?
Решение: 100*(1+0,25)= 125 рублей(новая цена горшка)
1300/125= 10,4
Ответ: можно купить 10 горшков.
- Цену товара снизили на 40 процентов, затем новую цену повысили на 40 процентов. Как изменилась цена товара?
Решение: пусть Х первоначальная цена товара
Х-0,4Х=0,6Х-цена товара после снижения
0,6Х+0,6Х*0,4Х=0,84Х-новая цена
1-0,84=0,16 ИЛИ 16%
Ответ: цена снизилась на 16 процентов
- Летом рюкзак стоил 880 рублей. Осенью цена на рюкзак снизилась на 25%, а зимой еще на 25 процентов. Сколько рублей заплатит покупатель, если купит рюкзак зимой?
А.830 Б.660 В.495 Г.165
Решение:
Первоначальная цена – 880 руб.
Пусть новая цена будет Х руб.
Х = 880(1-0,25)(1-0,25) = 880 (1-0,25)^2=495рублей
Ответ:В
- Фрукты подешевели на 25%. Сколько фруктов можно теперь купить на те же деньги , на которые раньше покупали 6 кг.
Решение:
Раньше стоимость одного 1кг – а руб
Сейчас стоимость 1кг- а(1-0,25)= 0,75а руб
Стоимость 6 кг – 6*а
6а/0,75а=8(кг)- можно купить сейчас.
Ответ: 8 кг.
- Вклад имеет годовой прирост 6 процентов. Начальная сумма вклада 10000 рублей. На сколько рублей возрастет сумма вклада в конце года.?
Решение: 10000*(1+0,6)=10600 рублей
10600-10000= 600 рублей
Ответ: 600 рублей
- Смешали 300г 50%го и 100г 30%го раствора кислоты. Определите процентное содержание кислоты в полученной смеси.
Решение:(300*0,5+100*0,3)/(300+100)=(150+30)/400=0,45 или 45%
Ответ: 45 процентов
6.Физкультминутка.(повысить или удержать умственную работоспособность, снять статическое напряжение мышц спины)
“Балерина”. И.п.: стоя боком к парте, руки на поясе, наклониться назад, прогнуться, руки вверх, вернуться в и.п. Повторить 5 раз.
7.Самостоятельная работа.
1 вариант.
1)Предприниматель покупает кондитерские изделия по оптовой цене 96руб и продает их в розницу с надбавкой в 30%. Какова розничная цена?
2) Товар стоимостью 15руб уценен до 12 руб. Определите процент уценки.
3) Цена на бензин в первом квартале увеличилась на 20%, а во 2 на 30%. На сколько процентов увеличилась цена на бензин за 2 квартала?
2 вариант.
- Каждую сторону квадрата увеличили на 20% . На сколько процентов увеличилась площадь квадрата?
- По расчетам предпринимателя предприятие принесёт 15% прибыли. Какую прибыль можно получить,затратив 200 тысяч рублей ?
- Зарплата, которую папа принес домой составляет 56500 руб.Какая сумма ему была начислена?
8.Итог урока.
Домашнее задание: №2.1.9, 2.1.11 , 2.1.15( сборник ГИА 2014)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
методические разрадотки,презентации к уроку и конспекты уроков : Методическая разработка урока 6 класс математика "Проценты. Решение текстовых задач"
Урок по теме " Проценты" составлен так, что начало урока представлено как путешествие в сказочную страну.Решение текстовых задач показывает межпредметные и метопредметные связи. Происходит...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/08/picture-259918-1383939860.jpg)
тема урока: «Сравнение отрезков. Длина отрезка», урок 12. класс: 5 общеобразовательный.программа Математика. 5 класс. Зубарева И.И., Мордкович А.Г.
Эпиграф к уроку:"Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»Д. Пойа программа Математика. 5 класс. Зубарева И.И., Мордкович ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/26/picture-460873-1403801472.jpg)
Открытый урок (мастер-класс) по русскому языку, проведённый на Фестивале инновационных идей в региональном образовании «Педагогические открытия 21 века» по теме Урок – исследование. «Предлог». (7 класс)
Тема: Предлог. (Закрепление знаний)Цель урока а) учебная: систематизировать и обогатить знания учащихся о предлоге, на основе заданий-исследований предупредить возможные ошибки в употреблении предлого...
![](/sites/default/files/pictures/2014/07/06/picture-461536-1404670203.jpg)
Методическая разработка урока по химии в 8 классе Тема урока: «Основные классы неорганических соединений».
Мультимедийный урок с использованием технологической карты и презентации. Урок обобщения и систематизации знаний и умений обучающихся по теме «Основные классы неорганических соединений», приобре...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/19/picture-1092407-1545239598.jpg)
Конспект урока 7 класс. Тема урока "Из Лондона в Евпаторию" . Тип урока: урок-путешествие.
Конспект урока 7 класс.Тема урока "Из Лондона в Евпаторию"Тип урока: урок-путешествие. УМК “Spotlight”. Авторы: Virginia Evans, Jenny Dooley ,Olga Podolyako, Julia...
![](/sites/default/files/pictures/2020/03/03/picture-1224429-1583243214.jpg)
Конструкт урока 9 класс. Урок русского языка в 9 классе. Обобщение темы «Сложноподчиненные предложения»
Конструкт урока 9 класс. Урок русского языка в 9 классе. Обобщение темы «Сложноподчиненные предложения»...
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/07/picture-538120-1581102454.jpg)
План урока 9Б класса (Среда 8 апреля) Урок №70 "Поглощение и испускание света атомами ." 9Б класс (гуманитарный профиль)
Ввиду с необходимости дистанционного обучения, в соответствии с программой и планированием учебного материала, разработан подробный план занятий для учащихся гуманитарного профилия 9 класса. Использов...
Комментарии
Спасибо
Очень интересная разработка, обязательно воспользуюсь при подготовке к итоговой аттестации .