Рабочая программа по математике 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему
Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике и Примерной программы основного общего образования по математике.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_matematika_7_klass.doc | 383.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 7 класса составлена для общеобразовательного уровня на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Рабочая программа по математике для 7 класса разработана на основе программы для изучения математики Примерной программы по математике. Федеральный компонент государственного стандарта/ сост.Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев – 2-е изд., стереотип. – М.: «Дрофа», 2008 год. -128 с.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Краткая характеристика учебных умений, навыков,
сформированных у учащихся на начало учебного года
Учащиеся должны уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
- решать линейные уравнения и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
Изучение математики в 7 классе направлено на освоение системы знаний по разделам: «Выражения и их преобразования. Уравнения», «Функции», «Степень с натуральным показателем», «Многочлен», «Формулы сокращенного умножения», «Системы линейных уравнений», «Треугольник», «Параллельные прямые», «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Требования к уровню подготовки по математике,
которыми необходимо овладеть учащимся в 7 классе
уметь:
- решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем; описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Педагогические технологии и средства обучения традиционное обучение, интерактивные подходы, технологии проекта «Повышение качества образования в Татарстане», развивающее обучение, проблемное обучение, программированное обучение, компьютерные технологии обучения, метод проектов, учебные пособия, электронные образовательные ресурсы, плакаты, магнитные доски.
Резервные уроки, предусмотренные учебно-тематическим планированием, включают в себя часы, отведенные на закрепление предметных умений, навыков, способов деятельности, которыми должны овладеть учащиеся в течение учебного года, а также часы, выпадающие на праздничные дни и т.п.
В графе «Домашнее задание» учебно-тематического планирования указываются только параграфы и пункты учебника. Конкретизация домашнего задания осуществляется на каждом уроке с учетом личностно-ориентированного подхода и особенностями учебного плана.
Учебно-тематическое планирование
по математике
Классы: 7 Б, 7 В
Учитель: Еремеева М.Л.
Количество часов:
- всего – 175 часов
- в неделю – 5 часов
Планирование составлено на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторскими программами Ю.Н. Макарычева и Л.С. Атанасяна.
Тематическое планирование
№ | Тема | Количество часов |
1 | Повторение | 5 |
2 | Выражения и их преобразования. Уравнения | 20 |
3 | Статистические характеристики | 4 |
4 | Начальные геометрические сведения | 7 |
5 | Функции | 14 |
6 | Треугольник | 17 |
7 | Степень с натуральным показателем | 15 |
8 | Многочлены | 20 |
9 | Параллельные прямые | 13 |
10 | Формулы сокращённого умножения | 20 |
11 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 18 |
12 | Системы линейных уравнений | 17 |
13 | Повторение. Решение задач. | 5 |
Итого |
Учебно-методический комплект:
- Макарычев, Ю. Н. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 239 с.
3. Атанасян, Л.С. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразоват. учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С.Б. Кадомцев и др. – М., «Просвещение», 2009.
- Жохов, В.И. Уроки алгебры в 7 классе [Текст] / В.И. Жохов, Г.Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2008
- Макарычев, Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 классов общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. – 6-е изд.– М. : Просвещение, 2008.– 78 с.
- Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.– 8-е изд., испр. и доп.– М.: ИЛЕКСА, –2010
- Глазков Ю.А. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс» / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаишвили. – М.: Экзамен, 2011
6. Ерина Т. М. Поурочное планирование по алгебре к учебнику Ю. Н. Макарычева «Алгебра 7». – М.: Экзамен, 2006.
- Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей [Текст] / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутусов, Ю.А.Глазков и др.– 7-е изд.– М.: Просвещение, 2009.– 255 с.
- Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки уроков по геометрии: 7 класс,– 2-е изд. – М.: ВАКО, 2005, 368 с.
- Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
11. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2008, – 56 с.
Календарно-тематическое планирование
Номер урока | Тема урока | Количество часов | Элементы содержания | Планируемые результаты освоения материала | Виды контроля | Домашнее задание | Дата проведения | ||||||||||||||||||||
План | Факт | ||||||||||||||||||||||||||
Выражения и их преобразования. Уравнения (24 часа) | |||||||||||||||||||||||||||
1-5 | Повторение пройденного в 5-6 классах | 5 | |||||||||||||||||||||||||
6 | Числовые выражения | 1 | Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей | Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби | Математический диктант | п. 1 | |||||||||||||||||||||
7 | Выражения с переменными | 1 | Правила сложения положительных и отрицательных чисел | Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных | Фронтальный опрос | п. 2 | |||||||||||||||||||||
8 | Выражения с переменными | 1 | Действия с положительными и отрицательными числами. | Знать правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками | СР | п. 2 | |||||||||||||||||||||
9 | Сравнение значений выражений | 1 | Значения числовых и алгебраических выражений. | Знать способы сравнения числовых и буквенных выражений. | Фронтальный и индивидуальный опрос | п. 3 | |||||||||||||||||||||
10 | Сравнение значений выражений | 1 | Чтение неравенств и запись в виде неравенства и в виде двойного неравенства | Уметь читать и записывать неравенства двойные неравенства | МД | п. 3 | |||||||||||||||||||||
12 | Свойства действий над числами | 1 | Знание свойств действий над числами | Знать формулировки свойств действий над числами | ПР | п. 4 | |||||||||||||||||||||
13 | Свойства действий над числами | 1 | Знание свойств действий над числами | Уметь применять свойства действий над числами для преобразования выражений | Самостоятельная работа | п. 4 | |||||||||||||||||||||
14 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | Понятия тождества, тождественно равных выражений | Знать: определение тождества и тождественные преобразования выражений | Фронтальный и индивидуальный опрос | п. 5 | |||||||||||||||||||||
15 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок | Уметь: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождественные преобразования. | Индивидуальные карточки | п. 5 | |||||||||||||||||||||
16 | Тождества. Тождественные преобразования | 1 | Свойства действий над числами. Правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок | Уметь: расширять и обобщать знания о выражениях и их преобразованиях, предвидеть возможные последствия своих действий | СР | п. 5 | |||||||||||||||||||||
17 | Уравнение и его корни | 1 | Понятия: уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения | Знать: определения уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения | Фронтальная и индивидуальная работа | п. 6 | |||||||||||||||||||||
18 | Уравнение и его корни | 1 | Свойства, используемые при решении уравнений | Уметь находить корни уравнения (или доказывать, что их нет) | Математический диктант | п. 6 | |||||||||||||||||||||
19 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | Понятие линейного уравнения с одной переменной | Знать: определение линейного уравнения с одной переменной | Фронтальный опрос | п. 7 | |||||||||||||||||||||
20 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | Свойства уравнений и тождественные преобразования | Уметь решать линейные уравнения с одной переменной | Индивидуальные карточки | п. 7 | |||||||||||||||||||||
21 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | Уравнения вида ох = b и ох = 0, их решение | Уметь решать линейные уравнения и уравнения вида ох = b и ох = 0 | Самостоятельная работа | п. 7 | |||||||||||||||||||||
22 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений | Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений | Фронтальная и индивидуальная работа | п. 8 | |||||||||||||||||||||
23 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | Свойства уравнений, применяемые при решении | Уметь решать задачи с помощью линейных уравнений с одной переменной | Практикум, фронтальный опрос | п. 8 | |||||||||||||||||||||
24 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | Задачи на движение и на проценты | Уметь решать задачи с помощью уравнений | СР | п. 8 | |||||||||||||||||||||
Статистические характеристики (4 часа) | |||||||||||||||||||||||||||
25 | Среднее арифметическое, размах и мода | 1 | Среднее арифметическое, размах, мода | Знать определение среднего арифметического, размаха и моды упорядоченного ряда чисел | Фронтальная и индивидуальная работа | п. 9 | |||||||||||||||||||||
26 | Среднее арифметическое, размах и мода | 1 | Среднее арифметическое, размах, мода | Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел | Текущий | п. 9 | |||||||||||||||||||||
27 | Медиана как статистическая характеристика | 1 | Медиана как статистическая характеристика | Знать определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы как статистической характеристики | Фронтальная и индивидуальная работа | п. 10 | |||||||||||||||||||||
28 | Медиана как статистическая характеристика | 1 | Среднее арифметическое, размах, мода, медиана | Уметь находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану упорядоченного ряда чисел | Индивидуальные карточки | п. 10 | |||||||||||||||||||||
29 | Контрольная работа «Выражения. Тождества. Уравнения» | 1 | Уравнения с одной переменной, задачи | Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний. | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить п. 6-10 | |||||||||||||||||||||
Начальные геометрические сведения (7 часов) | |||||||||||||||||||||||||||
30 | Прямая и отрезок, луч и угол | 1 | Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающиеся прямые | Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов. Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и вели чину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать при обретенные знания в практической деятельности | УО | П.1-4 в. 1-6 | |||||||||||||||||||||
31 | Сравнение отрезков и углов | 1 | Понятие равенства фигур. Равенство отрезков. Равенство углов. Биссектриса угла | СР | п. 5, 6 | ||||||||||||||||||||||
32 | Измерение отрезков | 1 | Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойства длины отрезков | Текущий | п. 7, 8 | ||||||||||||||||||||||
33 | Измерение углов | 1 | Величина угла. Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы. Свойства величины угла | Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла | СР | п. 9, 10 в. 14-16 | |||||||||||||||||||||
34 | Смежные и вертикальные углы | 1 | Смежные и вертикальные углы | Знать: определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи | УО | п. 11, 12, 13 в. 17-21 | |||||||||||||||||||||
35 | Перпендикулярные прямые | 1 | Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых | СР | п. 1-13 | ||||||||||||||||||||||
36 | Контрольная работа по теме: «Измерение отрезков и углов» | 1 | Длина отрезка, ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их | Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, | КР | Повторить п. 1-13 | |||||||||||||||||||||
Функции (14 часов) | |||||||||||||||||||||||||||
37 | Анализ контрольной работы. Что такое функция | 1 | Функция, зависимая и независимая переменные | Знать определение функции. Уметь устанавливать функциональную зависимость | Фронтальная и индивидуальная работа | п. 12 | |||||||||||||||||||||
38 | Вычисление значений функций по формуле | 1 | Значение функции | Уметь находить значение функции по формуле | Текущий | п. 13 | |||||||||||||||||||||
39 | Вычисление значений функций по формуле | 1 | Нахождение области определения функции, заданной формулой. Задачи на движение | Уметь находить область определения функции. Уметь находить значение аргумента, используя формулу | СР | п. 13 | |||||||||||||||||||||
40 | График функции | 1 | Определение графика функции. Чтение графиков | Знать определение графика. Уметь по графику находить значение функции или аргумента | Фронтальный опрос | п. 14 | |||||||||||||||||||||
41 | График функции | 1 | Наглядное представление о зависимости между величинами | Уметь по данным таблицы строить график зависимости величин | Индивидуальные карточки | п. 14 | |||||||||||||||||||||
42 | График функции | 1 | Использование графиков функциональных зависимостей на практике | Уметь читать графики функций, строить графики функций | СР | п. 14 | |||||||||||||||||||||
43 | Прямая пропорциональность и ее график | 1 | Определение прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности | Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента | Фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | п. 15 | |||||||||||||||||||||
44 | Прямая пропорциональность и ее график | 1 | График прямой пропорциональности | Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх | ПР | п. 15 | |||||||||||||||||||||
45 | Прямая пропорциональность и ее график | 1 | Расположение графика функции у=кх в координатной плоскости при различных значениях к | Уметь строить график прямой пропорциональности. Уметь определять знак углового коэффициента по графику | СР | п. 15 | |||||||||||||||||||||
46 47 48 | Линейная функция и ее график | 3 | Определение линейной функции. График линейной функции | Уметь находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции | Фронтальный и индивидуальный опрос | п. 16 | |||||||||||||||||||||
49 | Контрольная работа «Линейная функция и ее график» | 1 | Примеры построения графиков линейной функции | Уметь строить график линейной функции | КР | Повторить п. 12-16 | |||||||||||||||||||||
50 | Анализ контрольной работы | 1 | Примеры построения графиков линейной функции | Уметь строить график линейной функции | Практикум | ||||||||||||||||||||||
Треугольник (17 часов) | |||||||||||||||||||||||||||
51 | Первый признак равенства треугольников | 1 | Треугольник и его элементы Равные треугольники Периметр треугольника Теоремы, доказательства Первый признак равенства треугольников | Уметь объяснять какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке Знать что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников | |||||||||||||||||||||||
52 | Первый признак равенства треугольников | 1 1 | |||||||||||||||||||||||||
53 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | Знать определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника | ||||||||||||||||||||||||
54 | Свойства равнобедренного треугольника | 1
| Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства равнобедренного треугольника | УО | п. 18 | ||||||||||||||||||||||
55 56 | Свойства равнобедренного треугольника | 2 | Равнобедренный и равносторонний Свойства равнобедренного треугольника | Текущий | п. 16-18 |
| |||||||||||||||||||||
57 58 | Второй признак равенства треугольников Решение задач | 1 1 | Второй признак равенства треугольников | Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки | СР | п. 16-18 | |||||||||||||||||||||
59 60 | Третий признак равенства треугольников | 2 | Третий признак равенства треугольников | Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников |
| п. 20, в. 15 |
| ||||||||||||||||||||
61 | Окружность | 1 | Окружность. Круг, центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка. | УО | п. 21-22 в. 16-17 |
| ||||||||||||||||||||
62 63 | Окружность. Задачи на построение | 1 | Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки | Уметь: объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла равного данному. Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников | Текущий
| п. 23 в. 19-21
| |||||||||||||||||||||
64 | Задачи на построение | 1 | Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки | СР | |||||||||||||||||||||||
65 | Решение задач по теме: "Треугольники" | 1 | Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки | Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников, и свойств равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки | УО | ||||||||||||||||||||||
66 | Контрольная работа по теме: "Треугольники" | 1 | |||||||||||||||||||||||||
КР | Повторить п. 24-26 | ||||||||||||||||||||||||||
67 | Анализ контрольной работы | 1 | РО | в. 1-3 | |||||||||||||||||||||||
Степень с натуральным показателем (15 часов) | |||||||||||||||||||||||||||
68 | Определение степени с натуральным показателем | 1 | Определение степени с натуральным показателем. Основание степени, показатель степени | Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени | Фронтальная и индивидуальная работа, работа в группах | п. 18 | |||||||||||||||||||||
69 | Определение степени с натуральным показателем | 1 | Возведение в степень, четная степень, нечетная степень | Уметь: - возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц | МД | п. 18 | |||||||||||||||||||||
70 | Умножение и деление степеней | 1 | Умножение и деление степеней | Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями | Фронтальный опрос | п. 19 | |||||||||||||||||||||
71 | Умножение и деление степеней | 1 | Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем | Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений | ПР | п. 19 | |||||||||||||||||||||
72 | Умножение и деление степеней | 1 | Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями | Уметь умножать и делить степени с одинаковыми основаниями | СР | п. 19 | |||||||||||||||||||||
73 | Возведение в степень произведения и степени | 1 | Возведение в степень произведения | Знать правила возведения в степень произведения | МД | п. 20 | |||||||||||||||||||||
74 | Возведение в степень произведения и степени | 1 | Умножение и деление степеней. Возведение степени в степень | Уметь возводить степень в степень | Фронтальная и индивидуальная работа | п. 20 | |||||||||||||||||||||
75 | Возведение в степень произведения и степени | 1 | Возведение в степень произведения и степени | Уметь применять правила возведения в степень произведения и степени при выполнении упражнений | СР | п. 20 | |||||||||||||||||||||
76 | Одночлен и его стандартный вид | 1 | Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена | Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена | Фронтальный опрос | п. 21 | |||||||||||||||||||||
77 | Одночлен и его стандартный вид | 1 | Степень одночлена | Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных | Текущий | п. 21 | |||||||||||||||||||||
78 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 1 | Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень | Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень | Фронтальная и индивидуальная работа | п. 22 | |||||||||||||||||||||
79 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 1 | Умножение и возведение в степень одночленов | Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений | СР | п. 22 | |||||||||||||||||||||
80 | Функция у = х2 и ее график | 1 | Функция у = х2, график функции у = х , свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы | Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу | ПР | п. 23 | |||||||||||||||||||||
81 | Функция у = х3 и ее график | 1 | Функция у = х3, ее график и свойства | Уметь: - описывать геометрические свойства кубической параболы; находить значение функции у = х3 на заданном отрезке; точки пересечения параболы с графиком линейной функции | Индивидуальные карточки | п. 23 | |||||||||||||||||||||
82 | Контрольная работа «Степень с натуральным показателем» | 1 | Степень и ее свойства. Одночлены. График функции у = х2 | Уметь: умножать и возводить в степень одночлены; строить график у = х | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить п. 18-23 |
| ||||||||||||||||||||
Многочлены (20 часов) | |||||||||||||||||||||||||||
83 | Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид | 1 | Многочлен. Подобные члены многочлена. Стандартный вид многочлена | Уметь приводить подобные слагаемые | Фронтальный опрос | п. 25 | |||||||||||||||||||||
84 | Многочлен и его стандартный вид | 1 | Степень многочлена | Уметь находить значение многочлена и определять степень многочлена | Индивидуальные карточки | п. 25 | |||||||||||||||||||||
85 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок | Уметь раскрывать скобки. Уметь складывать и вычитать многочлены | ПР | п. 26 | |||||||||||||||||||||
86 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов | Уметь решать уравнения. Уметь представлять выражение в виде суммы или разности многочленов | СР | п. 26 | |||||||||||||||||||||
87 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | Умножение одночлена на многочлен | Знать правило умножения одночлена на многочлен | Фронтальный опрос | п. 27 | |||||||||||||||||||||
88 | Умножение одночлена на многочлен | .1 | Умножение одночлена на многочлен | Уметь: - умножать одночлен на многочлен; - решать уравнения | Индивидуальные карточки | п. 27 | |||||||||||||||||||||
89 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | Умножение одночлена на многочлен | Уметь: - умножать одночлен на многочлен; - решать уравнения | СР | п. 27 | |||||||||||||||||||||
90 | Вынесение общего множителя за скобки | 1 | Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки | Знать разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки | Фронтальный опрос | п. 28 | |||||||||||||||||||||
91 | Многочлены (решение задач повышенной сложности) | 1 | Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки | Знать разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки | Практикум | №87-89 | |||||||||||||||||||||
92 | Вынесение общего множителя за скобки | 1 | Вынесение общего множителя за скобки | Уметь раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки | Текущий | п. 28 | |||||||||||||||||||||
93 | Вынесение общего многочлена за скобки | 1 | Представление в виде произведения суммы | Уметь выносить общий множитель за скобки | СР | п. 28 | |||||||||||||||||||||
94 | Контрольная работа «Многочлены» | 1 | Произведение одночлена и многочлена. Сумма и разность многочленов | Уметь умножать одночлен на многочлен. Уметь выносить общий множитель за скобки | КР | Повторить п. 27-28 | |||||||||||||||||||||
95 | Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен | 1 | Умножение многочлена на многочлен | Знать правило умножения многочлена на многочлен | Фронтальный опрос | п. 29 | |||||||||||||||||||||
96 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | Умножение многочлена на многочлен | Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен | Индивидуальные карточки | п. 29 | |||||||||||||||||||||
97 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | Умножение многочлена на многочлен | Уметь доказывать тождества и делимость выражений на число | Текущий | п. 29 | |||||||||||||||||||||
98 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | Способ группировки | Знать способ группировки для разложения многочлена на множители | Индивидуальные карточки | п. 30 | |||||||||||||||||||||
99 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Уметь раскладывать многочлена на множители способом группировки | СР | п. 30 | |||||||||||||||||||||
100 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Уметь применять способ группировки при разложении многочлена на множители | Текущий | п. 30 | |||||||||||||||||||||
101 | Контрольная работа «Многочлены» | 1 | Многочлен. Подобные члены многочлена. Стандартный вид многочлена Суммам и разность многочленов Разложение на множители многочлена Произведение многочленов | Уметь умножать многочлен на многочлен. Уметь применять способ группировки для разложения многочлена на множители | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить п. 25-30 | |||||||||||||||||||||
102 | Анализ контрольной работы | 1 | Фронтальный опрос | п. 32 | |||||||||||||||||||||||
Параллельные прямые (13 часов) | |||||||||||
103 | Признаки параллельности прямых | 1 | Параллельные прямые Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы | Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых. Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов;строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах | Текущий | п. 24-26 в. 1-6 № 186 б-194; | |||||
104 | Признаки параллельности прямых ' | 1 | СР | п. 27-28 в. 1-6 с 63 № 199-197; | |||||||
105 106 | Признаки параллельности прямых ' | 1 1 | |||||||||
107 | Аксиома параллельных прямых | 1 | Аксиомы, следствия. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Аксиома параллельных прямых и следствие из нее. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы док-ва следствий из теорем | УО | п. 29 в. 12-15 №203 а, 201 подобрать примеры прямых и обратных утверждений | |||||
108 | Свойства параллельных прямых | 1 | п. 24-29 в. 1-15 N° 209,207 | ||||||||
109 | Свойства параллельных прямых | 1 | УО | п. 24-29 в. 1-15 № 209,207; РТ № 97, 99 | |||||||
110 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | 1 | Знать свойства и признаки параллельности прямых. Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. | СР | п. 24-29 №211 | ||||||
111 112 113 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | 1 1 1 | Текущий | п. 24-29 №204,215 | |||||||
114 | Контрольная работа по теме: «Параллельные прямые» | 1 | Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельности прямых. Свойства параллельных прямых | Уметь: по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей | КР | Повторить п. 25-29 | |||||
115 | Анализ контрольной работы | 1 | РО | ||||||||
Формулы сокращённого умножения (20 часов) | |||||||||||
116 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | 1 | Формула квадрата суммы и квадрата разности | Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности | Текущий | п. 32 | |||||
117 | Возведение в куб суммы разности двух выражений | 1 | Куб суммы и разности двух выражений | Знать формулировку куба суммы и разности двух выражений и уметь их применять | СР | п. 32 | |||||
118 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | Формулы квадрата суммы и квадрата разности | Уметь применять формулы для разложения трехчлена на множители | Индивидуальные карточки | п. 33 | |||||
120 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | Формулы квадрата суммы и квадрата разности | Уметь преобразовывать выражения в квадрат суммы | ПР | п. 33 | |||||
121 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | Произведение разности двух выражений и их суммы | Знать формулу | МД | п. 34 | |||||
122 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | Умножение разности двух выражений на их сумму | Уметь применять формулу умножения разности двух выражений на их сумму | Индивидуальные карточки | п. 34 | |||||
123 | Разложение разности квадратов на множители | 1 | Формула разности квадратов | Знать формулу разности квадратов двух выражений | Фронтальный опрос | п. 35 | |||||
124 | Разложение разности квадратов на множители | 1 | Разность квадратов двух выражений | Уметь раскладывать разность квадратов на множители | СР | п. 35 | |||||
125 | Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 | Сумма и разность кубов двух выражений | Знать формулу суммы и разности кубов и уметь ее применять при разложении на множители | ПР | п. 36 | |||||
126 | Контрольная работа «Формулы сокращенного умножения» | 1 | Разность квадратов. Сумма и разность кубов | Уметь применять формулы сокращенного умножения | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить п. 34-36 | |||||
127 | Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена | Знать определение целого выражения | Фронтальный опрос | п. 37 | |||||
128 | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | Сумма, разность и произведение многочленов | Уметь умножать, складывать, возводить в степень многочлены | Индивидуальные карточки | п. 37 | |||||
129 | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | Преобразование целого выражения в многочлен | Уметь применять формулы сокращенного умножения | Текущий | п. 37 | |||||
130 | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | Преобразование целого выражения в многочлен | Уметь решать уравнения и доказывать тождества | СР | п. 37 | |||||
131 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | Последовательное применение нескольких способов для разложения на множители | Знать способы разложения многочлена на множители и уметь их применять для разложения | п. 38 | ||||||
132 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения | Уметь применять различные способы для разложения многочлена на множители | Фронтальный опрос | п. 38 | |||||
133 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | Различные способы для разложения на множители | Уметь применять способ группировки и формулы сокращенного умножения для разложения на множители | Текущий | п. 38 | |||||
134 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения | Уметь применять различные способы для разложения на множители | СР | п. 38 | |||||
135 | Контрольная работа «Преобразование целого выражения в многочлен» | 1 | Преобразование целых выражений | Уметь преобразовать целые выражения различными способами | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить п. 37-38 | |||||
Соотношение между сторонами и углами треугольника (18 часов) | |||||||||||
136 | Анализ контрольной работы Сумма углов треугольника | 1 | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники Сумма углов треугольника | Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения | Текущий | п. 30-31 | |||||
137 | Сумма углов треугольника | 1 | СР | П.31 | |||||||
138 | Сумма углов треугольника | 1 | Индивидуальные карточки | ||||||||
139 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 1 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника Неравенство треугольника | Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника. Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника | Проверка домашнего задания | П. 32 | |||||
140 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 1 | Фронтальный опрос | ||||||||
141 | Неравенство треугольника | 1 | П.33 | ||||||||
142 | 1 | СР | |||||||||
143 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 1 | Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач | Индивидуальные карточки | |||||||
144 | 1 | Проверка домашнего задания | |||||||||
145 | Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники» | 1 | Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойства перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку | Фронтальный опрос | |||||||
146 | Расстояние от точки до пря- мой. Расстояние между параллельными прямыми | 1 | Перпендикуляр и наклонная к прямой Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | Проверка домашнего задания | |||||||
147 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | Индивидуальные карточки | |||||||
148 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | СР | |||||||
149 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | Построение треугольника по трем элементам | Фронтальный опрос | |||||||
150 151 | Построение треугольника по трем элементам | 2 | Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения | Проверка домашнего задания | |||||||
152 | Контрольная работа по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов | КР | |||||||
153 | Анализ контрольной работы | 1 | Уметь: использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач; размечать грядки различной формы | Индивидуальные карточки | |||||||
Системы линейных уравнений с двумя переменными (17 часов) | |||||||||||
154 | Линейное уравнение с двумя переменными | 1 | Равносильные уравнений с двумя переменными и их свойства | Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными. Уметь выражать одну переменную через другую | Математический диктант | п. 40 | |||||
155 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | График уравнения с двумя переменными | Знать определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными | Индивидуальные карточки | п. 41 | |||||
156 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | График уравнения с двумя переменными | Уметь строить графики линейного уравнения с двумя переменными | ПР | п. 41 | |||||
157 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными и ее решения | Уметь находить решение системы с двумя переменными | Фронтальный опрос | п. 42 | |||||
158 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными | Уметь графически решать системы линейных уравнений и выяснять, сколько решений имеет система уравнений | СР | п. 42 | |||||
159 | Способ подстановки | 1 | Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм решения систем способом подстановки | Знать алгоритм решения системы уравнений способом подстановки | Индивидуальные карточки | п. 43 | |||||
160 | Способ подстановки | 1 | Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки | Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Уметь решать системы двух линейных уравнений | ПР | п. 43 | |||||
161 | Способ подстановки | 1 | СР | п. 43 | |||||||
162 | Способ сложения | 1 | Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения | Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения | Фронтальный опрос | п. 44 | |||||
163 | Способ сложения | 1 | Способ сложения | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения | Индивидуальные карточки | п. 44 | |||||
164 | Способ сложения | 1 | Способ сложения | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь | СР | п. 44 | |||||
165 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений | Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений | Фронтальный опрос | п. 45 | |||||
166 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений | Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на движение по дороге и реке | Индивидуальные карточки | п. 45 | |||||
167 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | Решение задач с помощью систем уравнений | Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты | СР | п. 45 | |||||
168 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | Решение задач с помощью систем уравнений | Уметь решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи | ПР | п. 45 | |||||
169 | Итоговая контрольная работа | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить материал | ||||||
170 | Анализ контрольной работы | 1 | Фронтальный опрос | Повторить материал | |||||||
171-175 | Обобщение и систематизация изученного материала | 10 | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решать задачи повышенной сложности | Фронтальный опрос | |||||||
График выполнения контрольных, практических, лабораторных работ
Учебная четверть | Количество | |
По плану | Проведено | |
I | ||
II | ||
III | ||
IV | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...