РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по "Алгебре и началам анализа", С.М. Никольский
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
Планирование составлено на основе обязательного минимума содержательной области образования "Математика", а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 33.75 КБ |
Предварительный просмотр:
"Утверждаю" | "Согласовано" | Рассмотрено |
директор ОУ | зам.директора по УВР | на заседании М.О. |
___________________ М.А.Спирина | _____________________ С.А. Щербакова | протокол № 1_ |
"29"августа 2014 г. | "29"августа 2014г. | "29"августа 2014г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам анализа
учитель Давыдова Ирина Александровна
Класс: 10(профильный уровень)
Количество часов:
Всего 136 часов,в неделю 4 часа
Плановых контрольных работ 8
Планирование составлено на основе обязательного минимума содержательной области образования»Математика»а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике
Учебник Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразовательных учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2012/.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
- систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
- развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
- систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
- совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
- формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в «Программе общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа» , М. : Просвещение, 2009 г;
Курсивомв тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2009 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.
В примерном поурочном планировании первый вариант соответствует 4 ч в неделю.
Тематическое планирование к учебнику С.М. Никольского и др.
«Алгебра и начала анализа» ( профильный уровень 4ч в неделю, всего 136 часов).
Целые и действительные числа (12 часов).
Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.
Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Рациональные уравнения и неравенства(18 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.
Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.
Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.
Корень степени n (12 часов, из них контрольные работы – 1 час)
Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где n принадлежит N, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.
Степень положительного числа (13 часов, из них контрольные работы – 1 час)
Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.
Логарифмы (6 часов)
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (11 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.
Синус и косинус угла и числа (7 часов).
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.
Тангенс и котангенс угла и числа (6 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.
Формулы сложения(11 часов).
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравенств.
Элементы теории вероятностей (8 часов).
Понятие и свойства вероятности события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (11 часов, из них контрольная работа– 2 часа).
Требования к уровню подготовки десятиклассников.
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
Уравнения и неравенства
Уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
- Планирование по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику С.Н . Никольского 4 часа в неделю .Всего 136 уроков в году
№ урока | Тема урока | Дата | |
ПОВТОРЕНИЕ 2 Ч | |||
1 | Повторение | ||
2 | Повторение | ||
Действительные числа 10 ч | |||
3 | Понятие действительного числа | ||
4 | Множества чисел.Свойства делимости | ||
5 | Метод математической индукции | ||
6 | Перестановки | ||
7 | Размещения | ||
8 | Сочетания | ||
9 | Доказательство числовых неравенств | ||
10 | Делимость целых чисел | ||
11 | Сравнение по модулю m | ||
12 | Задачи с целочисленными неизвестными | ||
Рациональные уравнения и неравенства 18 ч | |||
13 | Рациональные выражения | ||
14 | Формулы бинома Ньютона ,суммы и разности степеней | ||
15 | Рациональные уравнения | ||
16 | Рациональные уравнения | ||
17 | Системы рациональных уравнений | ||
18 | Системы рациональных уравнений | ||
19 | Метод интервалов решения неравенств | ||
20 | Метод интервалов решения неравенств | ||
21 | Метод интервалов решения неравенств | ||
22 | Рациональные неравенства | ||
23 | Рациональные неравенства | ||
24 | Рациональные неравенства | ||
25 | Нестрогие неравенства | ||
26 | Нестрогие неравенства | ||
27 | Нестрогие неравенства | ||
28 | Системы рациональных неравенств | ||
29 | Обобщающий урок | ||
30 | Контрольная работа №1 | ||
Корень степени п 12 ч | |||
31 | Анализ контрольной работы.Понятие функции и ее графика | ||
32 | Фукция у=х | ||
33 | Понятие корня степени п | ||
34 | Корни четной и нечетной степеней | ||
35 | Корни четной и нечетной степеней | ||
36 | Арифметический корень | ||
37 | Арифметический корень | ||
38 | Свойства корней степени п | ||
39 | Свойства корней степени п | ||
40 | Функция у= | ||
41 | Обобщающий урок | ||
42 | Контрольная работа №2 | ||
Степень положительного числа 13 ч | |||
43 | Анализ контрольной работы.Степень с рациональным показателем | ||
44 | Свойства степени с рациональным показателем | ||
45 | Свойства степени с рациональным показателем | ||
46 | Понятие предела последовательности | ||
47 | Свойства пределов | ||
48 | Свойства пределов | ||
49 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | ||
50 | Число е | ||
51 | Понятие степени с иррациональным показателем | ||
52 | Показательная функция | ||
53 | Показательная функция | ||
54 | Обобщающий урок | ||
55 | Контрольная работа №3 | ||
Логарифмы 6 ч | |||
56 | Понятие логарифма | ||
57 | Понятие логарифма | ||
58 | Свойства логарифмов | ||
59 | Свойства логарифмов | ||
60 | Свойства логарифмов | ||
61 | Логарифмическая функция | ||
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 11 ч | |||
62 | Простейшие показательные уравнения | ||
63 | Простейшие логарифмические уравнения | ||
64 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | ||
65 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | ||
66 | Простейшие показательные неравенства | ||
67 | Простейшие показательные неравенства | ||
68 | Простейшие логарифмические неравенства | ||
69 | Простейшие логарифмические неравенства | ||
70 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | ||
71 | Обобщающий урок | ||
72 | Контрольная работа №4 | ||
Синус и косинус угла 7 ч | |||
73 | Анализ контрольной работы.Понятие угла | ||
74 | Радианная мера угла | ||
75 | Определение синуса и косинуса угла | ||
76 | Основные формулы для sin a u cos a | ||
77 | Основные формулы для sin a u cos a | ||
78 | Арксинус | ||
79 | Арккосинус | ||
Тангенс и котангенс 6 ч | |||
80 | Определение тангенса и котангенса угла | ||
81 | Основные формулы для tg a u ctg a | ||
82 | Основные формулы для tg a u ctg a | ||
83 | Арктагенс и арккотангенс | ||
84 | Обобщающий урок | ||
85 | Контрольная работа №5 | ||
Формулы сложения 11 ч | |||
86 | Анализ контрольной работы. Косинус разности и косинус суммы двух углов | ||
87 | Косинус разности и косинус суммы двух углов | ||
88 | Формулы для дополнительных углов | ||
89 | Синус суммы и синус разности двух углов | ||
90 | Синус суммы и синус разности двух углов | ||
91 | Сумма и разность синусов и косинусов | ||
92 | Сумма и разность синусов и косинусов | ||
93 | Формулы для двойных и половинных углов | ||
94 | Формулы для двойных и половинных углов | ||
95 | Произведение синусов и косинусов | ||
96 | Формулы для тангенсов | ||
Тригонометрические функции числового аргумента 9 ч | |||
97 | Функция у = sin x | ||
98 | Функция у = sin x | ||
99 | Функция у =cos x | ||
100 | Функция у = cos x | ||
101 | Функция у =tg x | ||
102 | Функция у = tg x | ||
103 | Функция у = ctg x | ||
104 | Обобщающий урок | ||
105 | Контрольная работа №6 | ||
Тригонометрические уравнения и неравенства 13 ч | |||
106 | Анализ контрольной работы. Простейшие тригонометрические уравнения | ||
107 | Простейшие тригонометрические уравнения | ||
108 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | ||
109 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | ||
110 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | ||
111 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | ||
112 | Однородные уравнения | ||
113 | Простейшие неравенства для синуса и косинуса | ||
114 | Простейшие неравенства для тангенса и котангенса | ||
115 | Неравенства ,сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | ||
116 | Введение вспомогательного угла | ||
117 | Обобщающий урок | ||
Контрольная работа №7 | |||
Элементы теории вероятностей 7 ч | |||
118 | Анализ контрольной работы. Понятие вероятности события | ||
119 | Понятие вероятности события | ||
120 | Свойства вероятностей | ||
121 | Свойства вероятностей | ||
122 | Свойства вероятностей | ||
123 | Относительная частота события | ||
124 | Условная вероятность. Независимость событий | ||
Повторение 12 ч | |||
125 | Повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс | ||
126 | Повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс | ||
127 | Повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс | ||
128 | Повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс | ||
129 | Повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс | ||
130 | Повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс | ||
131 | Повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс | ||
132 | Повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс | ||
133 | Повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс | ||
Повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс | |||
134 | Повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс | ||
135 | Повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс | ||
136 | Итоговая контрольная работа |
ЛИТЕРАТУРА
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа, М.: Просвещение, 2009 г/.
- Алгебра и начала математического анализа: книга для учителя 10 класс, /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2009/.
- Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразовательных учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2007/.
- Алгебра и начала анализа: дидактические материалы, 10 класс, /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2009 г/.
- Алгебра и начала математического анализа: тематические тесты, 10 класс, /Ю. В. Шепелева. М.: Просвещение, 2009 г/.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/09/12/picture-108468.jpg)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа. Базовый уровень. 10 класс. Никольский С.М.
Рабочая программа, тематическое планирование....
![](/sites/default/files/pictures/2012/09/12/picture-108468.jpg)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа. Базовый уровень .11 класс. Никольский С.М.
Рабочая программа, тематическое планирование 3 часа в неделю....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/06/picture-335695-1383741788.jpg)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс (учебник Никольского)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание тем, календарно-тематическое планирование и др....
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/26/picture-260329-1385418020.jpg)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику Никольского ФГОС
Пояснительная записка и КТП с УУД...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/26/picture-260329-1385418020.jpg)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику Никольского ФГОС
Пояснительная записка и КТП с УУД...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса к УМК С.М.Никольского. Базовый уровень.
Рабочая программа разработана в соответствии с ФГОС СОО для изучения алгебры на базовом уровне в размере 70 часов (2 часа в неделю)....