Программа элективного курса "Функции и графики"
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

                                                            МОБУ «СОШ №17»

                                                 ПРОГРАММА

                         элективного курса для учащихся 9 класса

                                      «Функции и графики».

Вид программы: предпрофильная

Объём различных форм учебной работы:

Лекции                                            5,5 ч      

Практические занятия               7,5  ч    

Самостоятельные работы           2  ч

Тестирование                                   1  ч

                                                                                        Составила Панфилова И.Б.

                                                                                         учитель математики

                                                                                          высшей категории

                                                                                          МБОУ СОШ № 17

                                                 г.Майкоп

                                                     2008г.

                                            Пояснительная записка.    

Слышу-забываю,

Вижу-запоминаю,

Делаю-понимаю.

(Восточная мудрость)

     Многие говорят, что математика скучна. Так говорят люди, далеко стоящие от математики. Творчество математика в такой же степени есть создание прекрасного, как творчество живописца или поэта,-совокупность идей, подобно совокупности красок или слов, должна обладать внутренней гармонией. Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты. Научить ребят видеть красоту математики, развить, сформировать интерес к ней-одна из важнейших задач обучения математике. Ведь устойчивый познавательный интерес-один из инструментов, побуждающий учащихся к более глубокому познанию предмета, развивающий их способности.

    В обучении гораздо важнее научить ребёнка мыслить, чем сообщить ему те или иные знания. Открыть ребёнку всю радость, привлекательность, роскошь мысли-ещё одна из важных задач, стоящих перед учителем: не мыслям нужно учить, а мыслить. И если глаза учеников блестят от радости открытий, и если кто-то скажет: «Как я люблю эти функции и их графики!», то , наверно, труд учителя не напрасен.

   Главное богатство математики-это созданный ею мир идей. Наиболее значительные из них должны войти в сознание каждого конкретного человека независимо от выбираемого им профессионального пути. Ведь математика формирует качества личности, необходимые человеку для полноценной жызни в современном обществе: ясность и точность мысли, сообразительность, интуиция, способность к преодолению трудностей, творческая активность и самостоятельность, способность воспринимать красоту и гармонию мира.

    Именно этим целям служат мои элективные курсы: основная идея которых показать, как можно применять хорошо известные свойства функций в тех ситуациях, где ученики не привыкли ими пользоваться, как с помощью элементарных преобразований быстро, легко и красиво построить график сложной функции.

     Элективный курс «Функции и графики» по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящён одному из основных понятий современной математики-функциональной зависимости. Понятие функциональной зависимости, являясь одним из центральных в математике, пронизывает все её приложения. Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные вопросы не входят в прграмму.

    Цель элективного курса-прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и построением их графиков.

     По окончании курса учащиеся должны знать:

• Методы построения графиков функций.
• Алгоритм построения графиков.

   По окончании курса учащиеся должны уметь:

• Строить графики известных функций.
• Устанавливать соответствие между функциями, заданными формулами и графиками.
• Устанавливать соответствие между графиками и знаками коэффициентов.
• Уметь читать графики.
• Уметь строить графики не только элементарных, но и более сложных функций.

Формы и методы обучения:

• Лекции.
• Беседы.
• Практические занятия.
• Самостоятельная работа.
• Тестирование.

Формы контроля:

• Самостоятельная работа.
• Тстирование.

                                       Содержание изучаемого курса:

1. Определение функции, график функции, область определения, область значений, чётные и нечётные функции, способы задания функций.  

2. Линейная функция, прямая пропорциональность.  

3. Обратная пропорциональность.

4. Функции  y=ІxІ,  у=[х], у={х}.  

5. Функции у=х2 и у=х3, степенная функция у=хn  с натуральным показателем и её график.  

6. Функция у=√х и её свойства, у=3√х и её свойства.    

7. Квадратичная функция    

8. Построение эскизов графиков функций путём преобразования известных графиков функций            

                                               Учебно -  методический план.

                                      Литература для учащихся.

1.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра. Учебник для 9 класса средней школы. М., Просвещение, 2007г.;

2.Мордкович А.Г., Суходский А.М. Справочник школьника по математике. М., Аквариум. 1997г.;

3.Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. М., Просвещение, 2007г.;

                                         Литература для учителя.

1.Башмаков М.И. Математика. М., Высшая школа. 1994г.;

2.Ершов Л.В.,Райхмист Р.Б. Построение графиков функций: Книга для учителя. М., 1994г.;

3.Мамий К.С. Некоторые вопросы анализа в школьном курсе математики. Майкоп. 1992г.