Урок по теме "Натуральные числа и ноль"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Натуральные числа и ноль" 5 класс

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon naturalnye_chisla_i_nol.doc67.5 КБ

Предварительный просмотр:

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Натуральные числа и ноль»

5 класс


Конспект урока

Тема урока. Натуральные числа и нуль.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока. Привести в систему знания о натуральных числах и арифметических действиях над ними.

В результате урока ученик:

- словесно описывает множество натуральных чисел и способ определения арифметических действий на нем;

- перечисляет законы и свойства действий;

- выделяет круг задач, решаемых посредством каждого из действий;

- устанавливает взаимосвязь между действиями и поясняет выбор последовательности их рассмотрения;

- осознает невозможность выполнения вычитания и деления натуральных чисел в отдельных случаях;

- поясняет необходимость расширения множества натуральных чисел.

Структура урока

 I. Мотивационно-ориентировочная часть.

1.1. Мотивация.

1.2. Постановка учебной задачи (цели) урока

1.3. Планирование учебной деятельности.

II. Операционно-познавательная часть.

2.1. Обобщение и систематизация знаний об отдельных операциях над натуральными числами.

2.2. Установление связей между операциями.

2.3. Анализ построенной системы.

III. Рефлексивно-оценочная часть.

3.1. Оценка и самооценка учебной деятельности.

3.2. Подведение итогов урока.

3.3. Планирование предстоящей учебной деятельности.

Ход урока

I. Мотивационно-ориентировочная часть

1.1. Мотивация

- Здравствуйте, ребята! Мы собрались сегодня на уроке, чтобы подвести итог очень большой работы, которую вы вели в течение нескольких лет занятий математикой. Все это время, начиная с первого класса, с какими числами вы учились работать? (с натуральными) Какие числа называют натуральными? (числа, получаемые при счете предметов). Какое число используется для обозначения отсутствия предметов? (число 0).

-Натуральные числа и число нуль нам очень хорошо известны: мы умеем их читать и записывать, сравнивать и отмечать на числовом луче, выполнять с ними арифметические действия. А что же мы еще можем о них узнать? Чем нам заняться сегодня на уроке? (мы можем повторить все о натуральных числах; решать задачи и т.д.)

- Но все это мы уже не раз делали. Как же быть нам с таким «ворохом» знаний о натуральных числах? А что делаете вы, когда в вашей комнате накапливается много-много разных нужных вещей? (наводим порядок, раскладываем их по местам). Вот и у нас накопилось столько знаний, что пора навести в них порядок, подвести итог всему, что мы знаем о натуральных числах и нуле.

1.2. Постановка учебной задачи (цели) урока

- Предлагаю посвятить этому занятию сегодняшний урок. Давайте запишем тему урока «Натуральные числа и нуль» (записывает на доске, ученики - в тетрадях).

- А как сформулировать цель урока? (привести в порядок знания о натуральных числах и нуле; подвести итог изучения натуральных чисел). В науке, когда речь идет об упорядочении каких-то знаний, используют оборот «привести знания в систему». Давайте используем этот оборот в формулировке цели урока. Как будет звучать цель? (привести в систему знания   о натуральных числах). Запишем эту формулировку.

1.3. Планирование учебной деятельности

- Но не только цель урока будет звучать непривычно, сам урок будет необычным - сегодня вы попробуете себя в роли учителя. А это, признаюсь вам, очень непросто. Поэтому «учителей» у нас будет несколько, и каждый проведет только часть урока. «Учителя» тщательно готовились к уроку вместе со своей группой ассистентов. Им известен порядок их выступления. А что же делать в это время остальным? (слушать, отвечать на вопросы, решать задачи и т.д.) И не только это. Перед вами на партах лежит канва таблицы, такая же заготовка сделана на доске. В ходе урока мы должны заполнить эту таблицу полностью, но делать это будете только вместе с «учителем».

(Ниже прилагается уже заполненная таблица)



- Кроме того, на уроке вводятся некоторые правила (текст проецируется с помощью мультимедийного проектора):

1. Нельзя использовать название действия до тех пор, пока оно не появится в какой-нибудь модели (например, при решении задачи или уравнения).

2. Каждое решение должно быть обосновано, указаны правила, алгоритмы, свойства действий, использованные в решении.

З. В решении можно использовать только действия, которые рассмотрены к данному моменту на уроке (если есть несколько способов решения задачи, то выбираем тот, в котором используются только уже рассмотренные на уроке действия).

4. Записи ведутся каждым учеником в подготовленной заранее таблице, необходимые вычисления - в блокноте или на доске.

- Эти правила касаются как «учителей», так и «учеников». Почему мы устанавливаем такие строгие правила, выясним в конце урока. Все согласны принять такие правила работы? - Тогда начинаем постепенно заполнять графы таблицы. Как только вся таблица будет заполнена, мы постараемся каким-то образом связать ее графы и обсудим результаты работы.

II. Операционно-познавательная чисть

2.1. Обобщение и систематизация знаний об отдельных операциях над натуральными числами

- Право руководства классом передается представителю первой группы.

- Чтобы понять, о каком действии пойдет речь, решите устно следующие задачи (текст проецируется с помощью мультимедийного проектора):

1. В театре Юрия Куклачева работает 15 котов, что на 7 меньше, чем кошек. Сколько актрис в театре Куклачева?

2. Сколько всего актеров семейства кошачьих работает у Куклачева?

- Кто желает решить первую задачу у доски? (Чтобы найти, сколько актрис работает в театре Куклачева, надо к 15 прибавить 7, потому что кошек на 7 больше, чем котов. Получим ответ — 22 кошки)

-Решать вторую задачу будет у доски ...(Чтобы найти, сколько всего актеров работает в театре, надо сложить количество кошек и котов, т.е. к 15 прибавить 22, получим 37)

- О каком действии мы будем далее говорить? (о сложении) Запишем это в таблице.

- Как определяется действие сложения в математике? (затрудняются ответить) Мы говорили, что в математике нет четкого определения действия сложения, но его можно описать. Как найти сумму двух или нескольких слагаемых? (можно попытаться объединить множества, соответствующие слагаемым, и пересчитать все их элементы подряд) Сделаем запись в таблице.

- Как же выполняется сложение чисел на практике? Найдите сумму

15 848 + 7 653 и выполните проверку (складывают столбиком, проговаривая алгоритм, один человек у доски, остальные в тетрадях)

- Как произвести проверку выполненного действия? (с помощью вычитания) Мы не можем использовать вычитание, т.к. при этом нарушаем принятые правила. Как еще можно проверить сложение? (сложить слагаемые в другом порядке) На чем основан такой способ проверки? (на переместительном свойстве сложения) Давайте укажем его в таблице.

- А теперь вычислите устно наиболее рациональным способом и укажите свойства сложения, которые использовали при вычислении:

(1. (190 + 27) + 33 = 190 + (27+33) = 190 + 60 = 250 - сочетательное

2. 48+16+52 = 48+52+16 = 100+16 = 116 - переместительное

3. 97 + 0 = 97— сложение с нулем)

- Запишем эти свойства в таблицу в буквенном виде, а последнее отнесем к особым случаям сложения. А сколько получим при сложении нуля с нулем? (снова нуль) Это тоже отметим в таблице.

- И, наконец, последнее задание - решите уравнение: х + 27 ==33. При этом помните о принятых правилах работы на уроке, делают попытки решить, но в рамках действующих правил не справляются) Что значит решить уравнение? (найти такое значение х, которое при подстановке обращает уравнение в верное равенство) Можете ли вы назвать такое значение х? (конечно, х =6) Как его можно найти, не используя вычитания? (просто угадать, подобрать). Значит, при действующих ограничениях мы можем использовать единственный метод решения уравнении - метод подбора.

- Подведем итог нашего разговора о сложении. Сложение - первое действие, которое производится над натуральными числами. Чтобы сложить два числа, надо объединить множеств, с числом элементов, равным слагаемым, и пересчитать все элементы подряд. На практике сложение чисел производят поразрядно, для этого слагаемые записывают в столбик. Проверить действие сложения можно на основании переместительного свойства, переставив слагаемые местами. Сложение обладает также сочетательным свойством, позволяющим менять порядок действий при сложении трех слагаемых. Особый случай представляет сложение с нулем - сумма равна другому слагаемому. Уравнения, содержащие сложение, решаются методом подбора. Так мы заполнили первую графу таблицы полностью.

- Переходим к следующему действию.

2.2. Установление связей между операциями

(Операции вычитания, умножения и деления рассматриваются аналогичным образом. В процессе работы заполняются остальные три графы таблицы, а также устанавливаются связи между ними, изображенные стрелками)

2.3. Анализ построенной системы

- Итак, мы заполнили таблицу полностью. Давайте обсудим полученный результат. Что отражено в таблице? (все основные сведения о действиях над натуральным и  числами)

- Как показаны в таблице связи между отдельными действиями? Какие это виды связей? (стрелки указывают либо на связь действия с обратным, либо на связь умножения и сложения)

-Как вы считает, почему я выбрала именно такую последовательность выступления представителей групп? (именно в таком порядке мы изучили действия с натуральными числами в начальных классах)

- Чем объясняется такая последовательность изучения действии? (сложение — самое простое из всех действии, деление — самое сложное, т.е. изучение строится от простого к сложному, все следующие действия как-то зависят от предыдущих)

- Зачем нужно было изучать четыре действия, если все они так или иначе сводятся к сложению? (чтобы сократить цепочку рассуждений или вычислений (в случае умножения); чтобы решать уравнения (деление необходимо для решения уравнения с неизвестным множителем) и выполнять проверку действий; они есть в математике, поэтому и мы их изучаем)

- Как вы объясните, почему из двух связанных со сложением действий сначала мы рассмотрели вычитание, а только потом умножение? Можно ли поменять последовательность изучения действий? (действия образуют пары взаимно обратных действий, изучать действия такими парами удобно, логично)

- Каким еще понятием мы объединяли действия, входящие пары сложение - вычитание, умножение - деление? (действия I и II ступеней соответственно)   Значит, в процессе изучения действий продвижение осуществляется по ступеням. Именно такой порядок мы повторили сегодня на уроке.

- Теперь оценим получившуюся таблицу с эстетических позиций. Что вам нравится в таблице? (В таблице очень кратко и емко отражены все сведения об операциях над натуральными числами; сведения об отдельных действиях изложены по одному плану, это отражает аналогию свойств операций; таблица отражает «парность» арифметических действий и аналогию свойств действий по ступеням и т.п.)

III. Рефлексивно-оценочная часть

3.1. Оценка и самооценки учебной деятельности

-Действительно,  заполненная  нами таблица имеет множество достоинств. Она получилась по-настоящему красивой и полезной, я бы сказала гармоничной. И все вы очень хорошо потрудились над ее созданием (и не только на самом уроке, но и при подготовке к нему). А теперь я прошу вас на маленьких листочках, лежащих у вас на партах, 1) поставить себе оценку за работу на уроке и при подготовке к нему; и 2) оценить подготовительную работу (качество подобранных заданий, изготовление наглядных средств и т.д.) каждой из четырех групп в той последовательности, как они были представлены на уроке.

3.2. Подведение итогов урока

- Итак, при постановке цели урока мы использовали оборот «привести знания в систему». Достигнута поставленная нами цель или нет? зависит от того, построена ли система знаний. Как вы считаете? Обоснуйте свой вывод (Мы привели знания в систему, потому что повторили все основные сведения о натуральных числах и действиями с ними)

- Но как переложить вещи не значит навести порядок, так и повторить - еще не значит привести в систему. Докажите, что система создана (мы свели все знания в таблицу: таблица отражает не только сведения о действиях, но и связи между ними, сходства и различия в операциях)

- Таблицу вы дома аккуратно вклеите в тетрадь, или оформите на альбомном листочке, или внесете в компьютер.

3.3. Планирование предстоящей учебной деятельности

-Но мне не дают покоя некоторые «изъяны», отраженные в таблице и нарушающие гармонию натуральных чисел. Я имею в виду невозможность выполнить вычитание и деление в некоторых случаях. Как быть с ними? (Наверное, их можно устранить, но натуральных чисел для этого недостаточно). На следующих уроках мы расширим это множество за счет чисел нового вида и тем самым устраним один из найденных «изъянов».



По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Интегрированный урок по теме "Число. Имя числительное".

Сейчас все понимают, что важно дать ребёнку не разрозненные знания по отдельным предметам, а, знакомя с отдельными науками, показать их взаимосвязь, дать представление об окружающем мире, где чи...

Методическая разработка интегрированного урока "Стандартный вид числа"

Методическая разработка интегрированного урока (математика + физика)  Урок обобщения - повторения при подготовке к ГИА....

Презентация. Коsmo - star. Урок обобщение "Натуральные числа"

Повторение и систематизация изученного материала по теме. Закрепление и обобщение знаний при действиях с натуральными числами. Развитие интереса учащихся к математике и расширению кругозора....

Урок по теме "Числа и величины"

Урок в 5 классе. Цель: научить различать числа и величины, изображать отрезки, лучи, прямые и уметь их изображать и читать...

Технологическая карта урока «Загадка множественного числа» (Имена существительные, имеющие форму только множественного числа).

Технологическая карта урока «Загадка множественного числа» (Имена существительные, имеющие форму только множественного числа)....

конспект урока Определение комплексного числа. Действия с комплексными числами.

Определение комплексного числа. Действия с комплексными числами....