Рабочая программа по математике для 7 класса (углубленное изучение)
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 3

имени А.И. Томилина

Советско-Гаванского муниципального района

Рабочая программа

по математике

в 7 классе (углубленное изучение)

Выполнила

Лапухина Наталья Михайловна,

учитель математики,

высшая квалификационная категория

                               Советско-Гаванский муниципальный район

2014-2015 учебный год

Паспорт календарно-тематического планирования

Учебный предмет: математика

Класс:7А

Программа: рабочая программа на основепрограммы для общеобразовательных учреждений, автор-составитель И.Е.Феоктистова, М.:Мнемозина, 2010.

Количество часов в неделю по учебному плану8_

Общее количество часов за курс:  272 часа

Количество контрольных работ: 15

Количество самостоятельных работ: 25

Учебники:

Алгебра, 7 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов, Москва, «Мнемозина», 2012г.

Геометрия, 7-9 классы, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина, Москва, «Просвещение»,2009г.

Учитель: Лапухина Наталья Михайловна

Содержание

1. Пояснительная записка
2. Требования к математической подготовке учащихся
3. Содержание обучения
4. Тематическое планирование учебного материала
5. Литература
6. Приложения:

1.Примерное календарно-тематическое планирование учебного материала

2.Критерии и нормы оценки знаний учащихся

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса с углубленным изучением математики и реализуется на основе следующих документов:

1. Закона Российской Федерации «Об образовании». Статья 14. Общие требования к содержанию образования (п.5); Статья 32. Компетенция и ответственность образовательного учреждения (пп.2(части 5,6,7,26,20,23) 3 (часть2).
2. Типового положения об общеобразовательном учреждении. Постановление правительства РФ от 19.03.2001 г. №196 с изменениями от 10.03.2009 г. №216 ст.41.
3. Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ, программы общего образования. Приказ Министерства образования, Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312 в редакции от 30.08.2010г. №889.
4. Приказа о внесении изменений в ФГОС начального общего образования, утверждённый Министерством образования и науки РФ от 06.10.2009 г. №373.
5. Санитарные правила и нормы. (СанПин 2.42.- 2821.10)
6. Учебного плана МБОУ СОШ №3 имени А.И.Томилина на 2014-2015 учебный год)
7. Примерной и авторской программ основного общего образования по математике состоящей из двух разделов: под редакцией И.Е.Феоктистова (раздел алгебра, углубленное изучение), Л.С..Атанасяна (раздел – геометрия)

В 2014-2015 учебном году в БУП появился предмет математика, а не алгебра и геометрия. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014-2015 учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 2080 от 09.12.2008 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе» Уровень обучения – углубленный. Методической особенностью программы является расширение традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий.

Её содержание полностью отвечает современным образовательным стандартам. Количество часов соответствует учебному плану ОУ. Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 7 кл. (с углубленным изучение математики) отводится 272 часа из расчета 8 часов в неделю. При этом предполагается изучение курсов алгебры  и геометрии параллельно (алгебра – 170 часов, геометрия – 102 часа).  (3 часа за счёт школьного компонента), в том числе на самостоятельные и контрольные работы.

  За счёт увеличения количества часов материал насыщается разнообразными развивающими упражнениями, отрабатываются приёмы и способы решения заданий, которые в дальнейшем встречаются в ГИА 9 и дальше. Программа направлена на обеспечение запросов обучающихся и их родителей.  7 класс А имеет хорошую базу для изучения программы на углубленном уровне, качество знаний за 6-й класс составляло 85,7%.

Материал курса полностью соответствует примерной программе основного общего

образования по математике, включая в себя ряд дополнительных вопросов, связанных по

большей части с развивающими упражнениями. В этом заключается отличие данной

программы от уже существующих учебных программ. Кроме того, в учебный курс

органично вплетена стохастическая линия, усилены теоретико-множественные подходы к

изложению некоторых вопросов, более полно раскрыта историко-культурная линия, добавлена тема «Графы», которая помогает решать задачи повышенного уровня сложности, задачи на логику и вероятность. Добавлены темы «Полуплоскостть» и «Ломаная и многоугольники».

 В программе представлена как инвариантная (обязательная) часть учебного курса, так и  её вариативная часть. В ней предложен собственный подход в структурировании учебного  материала в определении последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации обучающихся.

Структура программы  по математике соответствует структуре учебников:

1.      Алгебра: учебник для 7 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2011.

2.      Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для 7-9 классов. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2005-2008

3. Геометрия, 7 – 9: учебник  для общеобразовательных  учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

Цели данной программы обучения:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения на практике;
• для формирования целостного представления о мире, основанного на приобретённых знаниях, умениях и способах деятельности;
• для успешного продолжения математического образования;
• для подготовки к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной траектории.

Задачи данной программы:

• Освоить теоретические знания;
• уметь применять теоретические знания при выполнении практических заданий;
• уметь анализировать, сопоставлять, делать выводы;
• уметь находить в процессе решения рациональные способы решения.

Одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение выпускниками уровня функциональной грамотности (математической, естественно - научной и социально-культурной). Учитывая потребность в раннем выявлении учащихся, желающих и способных изучить математику на более высоком уровне, углублённое изучение математики целесообразно начинать с 7-го класса. В этом состоит главная концепция Ю.Н. Макарычева: дать учащимся возможность ближе увидеть тот профиль, который они могут выбрать в 10-м классе, познакомиться с ним заранее. 7 класс А имеет хорошую базу для изучения программы на углубленном уровне, качество знаний за 6-й класс составляло 100%.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, в тоже время, активно используя элементы развивающего обучения,  углубленного уровня сложности, алгоритмом успеха в работе является системно-деятельностный подход как метод достижения учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения основной образовательной        программы основного общего образования. Применение технологий развивающего обучения обеспечивается соблюдением такого дидактического принципа, как принцип системности и последовательности изложения материала.

На основе данной рабочей программы на уроках формируется и развивается теоретическое мышление. Развитие логического мышления учащихся при обучении  математике в 7 классе  способствует усвоению  материала гуманитарного цикла. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность овладеть систематическим языком алгебры, изучить свойства элементарных функций, научиться использовать функционально-графические  представления для описания и анализа реальных зависимостей. Развить пространственные представления, изучить свойства геометрических фигур и использовать полученные знания при решении практических задач. Обучающиеся в результате изучения  данного курса математики должны уметь использовать полученные знания в практической деятельности и повседневной жизни.

Принцип построения рабочей программы совпадает с примерной и авторской программами УМК Ю.Н.Макарычев (алгебра), Л.С. Атанасян (геометрия). Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (в виде самостоятельных и контрольных работ) и устный опрос.

Планируемые результаты изучения предмета:

Предметные:

 - умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики, развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

- выполнять основные действия со степенями, с многочленами;

- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим, арифметическим и геометрическим способами;

- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач  из различных курсов раздела, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применении известных алгоритмов.

Метапредметные:

- осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

- умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы.

- умения создавать и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

- развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность  с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы, умение работать в группе: находить общее решение  и разрешать конфликты  на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

- формирование учебной и общепользовательской компетенции в области использования информационно-коммуникационных технологий;

- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

В результате изучения математики в 7 классе обучающийся должен знать/понимать:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять вычисления;
• Выполнять основные действия со степенями  с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочлена на множители;
• Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным, системы двух линейных уравнений;
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• Определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;
• Находить значение функции, заданной формулой, таблицей графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции;
• Описывать свойства изученных функций ( у = кх; у = кх +в; у = х2 ; у = х3 ) и строить их графики;
• Выполнение расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами;
• Моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

• Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательства, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждение о них;
• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• Распознавать геометрические фигуры;
• Изображать геометрические фигуры, выполнять чертёж по условию задачи, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры;
• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
• Решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средств;
• Описание реальных ситуаций на языке геометрии;
• Знать понятия: теорема, признак, свойство.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

∙         развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

∙         овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

∙         изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

∙         развить  изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;

∙         получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

∙         развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

∙         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра

Повторение материала 5-6 классов (6 часов)

1. Выражение и множество его значений. (15 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

2. Одночлены (17часов)

-Степень с натуральным показателем (7 часов)

-Одночлен и его стандартный вид (10 часов)

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

3. Многочлены (19 часов)

-Многочлен и его стандартный вид (5 часов)

-Сумма, разность и произведение многочленов (14 часов)

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители, выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

4.Уравнения (18 часов)

    -Уравнения с одной переменной (5 часов)

-Решение уравнений и задач (13 часов)

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении уравнений с одним неизвестным

5.Разложение многочленов на множители (13 часов)

- Способы разложения многочленов на множители (5 часов)

-Применение разложения многочленов на множители (8 часов)

Цель: Выработать умения разложения многочленов на множители.

6.Формулы сокращённого умножения (28 часов)

-Разность квадратов (7 часов)

-Квадрат суммы и квадрат разности (8 часов)

-Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов (13 часов)

Цель: Выработать умение применять формулы сокращённого умножения для преобразования многочленов и разложения многочленов на множители.

7.Функции (21 час)

-Функции и их графики (6 часов)

-Линейная функция (8 часов)

-Степенная функция с натуральным показателем. (7 часов)

Цель: познакомить обучающихся с основными функциональными понятиями и графиками функций.

8.Системы линейных уравнений.(25 часов)

-Линейные уравнения с двумя переменными (7 часов)

-Системы линейных уравнений и способы их решения (18 часов)

Цель: познакомить обучающихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными и применять их при решении текстовых задач.

Итоговое повторение (8 часов)

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Геометрия
(102ч)

Вводная беседа (2часа)

Начальные понятия и теоремы геометрии (22 часа)

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в    

геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Треугольники (19 часов).

 Остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса.

Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки

равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность и круг.

Параллельные прямые (14 часов)

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Соотношения между сторонами и углами треугольника(27 часов)

Теорема о сумме углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник. Элементарные задачи на построение.

Графы (5 часов)

Повторение (13 часов)

Учебно-тематический план

Приложение №1

1. Критерии и нормы оценки знаний учащихся

Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ учащихся

Оценка «5» ставится, если

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения на являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если

допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка «1» ставится, если

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка устных ответов учащихся

Оценка «5» ставится, если ученик

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренным программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Оценка «4» ставится, если ученик дал ответ, который в основном удовлетворяет требованиям на оценку «5», но при этом

допустил при изложении небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа;

допустил один-два недочета при освещении основного содержания ответа, которые исправил после замечания учителя.

Оценка «3» ставится, если ученик

неполно раскрыл содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

испытывал затруднения или допустил ошибки в определении понятий, в использовании математической терминологии, чертежей;

исправил свои ошибки только после наводящих вопросов учителя;

не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня по данной теме;

проявил недостаточнуюсформированность основных умений и навыков.

Оценка «2» ставится, если ученик

не раскрыл основного содержания учебного материала;

обнаружил незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного материала;

допустил ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках или чертежах, графиках, которые не смог исправить после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится, если ученик

обнаружил полное незнание и непонимание учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Приложение №2                   Календарно-тематический план

Учебно-методическая литература

1.      Алгебра: учебник для 7 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2011.

2.      Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для 7-9 классов. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2005-2008

3. Геометрия, 7 – 9: учебник  для общеобразовательных  учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

4.      Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

 5.      Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. /Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. Москва «Просвещение» 2005/

6.Дидактические материалы по алгебре, 7 класс, И.Е.Феоктистов, Москва, «Мнемозина», 2012г.

7. Алгебра, 7 класс, «Блицопрос», Москва, «Мнемозина», 2013г.

8. Контрольно-измерительные материалы, Алгебра, 7 класс, Москва»ВАКО», 2013г.

9.      Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-11 классы /Москва. Издательский дом «Дрофа

10.  Рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса, Л.С. Атанасян и другие, Москва, «Просвещение» 2014.

11. Интернет-ресурсы:

1.http//mon.gov.ru/pro/fgos

2.http//www.fipi.ru/

3.http//www.ege.edu.ru/

4.http//www.etudes.ru/

5. http//math.mioo.ru/