Рабочая программа Алгебра Макарычев 7 класс
рабочая программа (алгебра, 7 класс) по теме

Муниципальное казенное учреждение

«Комитет Администрации Бийского района по образованию и делам молодежи»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Первомайская средняя общеобразовательная школа» филиал №2

Рабочая программа

по алгебре

7 класс

на 2014 – 2015 учебный год

Составитель:

                                                                                                        Фебенчукова Елена Викторовна

                                                                                     Учитель математики

                                                                                                                 Первая квалификационная категория

Паспорт рабочей программы учебного предмета

(алгебра)

Тип программы: рабочая программа основного общего образования.

Статус программы: по алгебре для учащихся 7 класса.

Назначение программы:

• для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
• для педагогических работников МБОУ «Первомайская СОШ» филиал №2 рабочая программа определяет рабочая программа определяет приоритеты в содержании основного общего образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;
• для администрации МБОУ «Первомайская СОШ» филиал №2 рабочая программа является основанием для определения качества реализации основного общего образования.

Категория обучающихся: учащиеся 7 класса «Первомайская СОШ» филиал №2.

Сроки освоения программы: 1год.

Объем учебного времени: 140 часов.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: 4 часа в неделю.

Форма контроля: текущий контроль, итоговая контрольная работа.

Содержание рабочей программы

1. Пояснительная записка

2. Учебно – тематический план

3. Критерии оценки

4. Планируемые результаты обучения учащихся

5. Календарно – тематическое планирование

6. Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение рабочей программы

7. Лист корректировки рабочей программы

Пояснительная записка

        Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основании следующих нормативно – правовых документов:

1.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по Алтайскому краю, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2.Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в РФ».

3.Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2013 г. № 1015 в редакции от 28.05.2014

4.Федерального базисного учебного плана и примерного учебного плана для образовательных учреждений РФ, программы общего образования, реализующих программы общего образования. Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9.03.2004 г. № 1312 в редакции ред. от 01.02.2012 г. № 74.

5.Учебного плана МБОУ «Первомайская СОШ» на 2014-2015 учебный год.

6.Примерной программы основного общего образования по математике 7 – 9 класс

7.Авторской программы  по математике 7 - 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

 Основание выбора УМК для реализации рабочей учебной программы:

1.Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ «Алгебра. 7 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011г. соответствует Федеральному перечню учебников рекомендованных в образовательном процессе, в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2014 – 2015 учебный год. Программа по алгебре 7-9 классы автора –составителя Бурмистровой Т.А. – М.: Просвещение, 2011г. соответствует выбранному учебнику. Методическое обеспечение соответствует авторской программе.

Формы и методы, технологии обучения:

Методы: визуальный (наглядно – иллюстративный), вербальный (информирование, объяснение, обсуждение), интерактивный, проектные, метод контроля/ самоконтроля;

Формы: групповая, коллективный способ обучения, индивидуальная, в парах, рефлексия;

Технологии: проблемно – поисковая (интерпретация содержания текста и создание собственного речевого высказывания проблемного, творческого характера)

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.

Виды контроля знаний: текущий, промежуточный, итоговый.

Текущий контроль выполнения задач обучения фактически проводится на каждом занятии (проверка понимания прочитанного, прослушивание устных сообщений и т.п.)

 Объектами контроля могут быть как виды речевой деятельности, так и лексические, грамматические, вычислительные навыки школьников.

Промежуточный контроль проводится в конце цепочки уроков, четверти и ориентирован на те же объекты. Он может носить текстовый характер и производиться в форме заданий со свободно конструированным ответом.

Итоговый контроль осуществляется в конце учебного года. Проверке подвергаются умения во всех видах учебной деятельности.

Инструменты для оценивания результатов:

1. Устные ответы (фронтальный и индивидуальный опрос);
2. Самостоятельная работа;
3. Словарный диктант;
4. Тестирование с вариантами ответов;
5. Опрос при помощи системы карточек;
6. Выполнение учащимися финальных продуктивных коммуникативных заданий каждого тематического раздела с помощью тестовых заданий;
7. Подготовка творческих работ и их презентация учащимися;
8. Рефлексия и самоконтроль.

При проверке рецептивных коммуникативных умений (чтение и аудирование) предпочтение отдается тестовому контролю.

Уровень государственного стандарта можно считать достигнутым при выполнении учащимися не менее 60% тестов и заданий.

Рабочая программа полностью соответствует авторской программе.

Основное содержание

Глава I.  Выражения, тождества, уравнения 26 часов

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решений уравнений с одной переменной. Первая тема в 7 классе является связующим звеном между курсом математики 5 – 6 классов и курсом алгебры. В нем заключаются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с обучающимися правила действий с реальными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

 В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально – оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводится понятие «тождественно – равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

 Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений, вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений. Формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат упражнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

 Глава II. Функции 18 часов

Функция, область определения функции. Вычисление значений функций по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

 Цель: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

 Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется, как зависимость одной переменной от другой.  Учащиеся получают первое представление способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента. Выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида- прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx, где k≠0, как зависит от значений a и взаимное расположение графиков двух функций вида y=kx+ b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава III. Степень с натуральным показателем 18 часов

 Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3 и их графики.

Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень.

 В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. Эти свойства находят применение при умножении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций и y=x3    позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание на особенности графика функций y=x2: график проходит через начало координат, ось ОУ является его осью симметрии. График расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций y=x2, y=x3       используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Глава IY.  Многочлены 23 часов

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

 Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально –оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

 Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимает алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумма, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают, как составной компонент в заданиях на преобразование целых выражений. Поэтому, целесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки соответствующие преобразования находят широкое применение, как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

 В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений.

Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождеств.

Глава Y. Формулы сокращенного умножения 23 часа

Формулы

Применение формул сокращенного умножения в преобразовании выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

 В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам:

Учащиеся должны знать формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Остальные формулы находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнение упражнений на их использование.

 В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители. А также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач. 

Глава YI. Cистемы линейных уравнений 17 часов

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с 2 переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

 Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с 2 переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

 Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с 2 переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с 2 переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения aх+by+c=0, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обыкновенного языка на язык уравнений.

Повторение 11 часов

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Учебно – тематический план

Критерии оценки

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Планируемые результаты обучения учащихся

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в то числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики( словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска систематизации, анализа и классификации информации, использования  разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения алгебры ученик должен:

• знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»;
• уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений; 
• знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;
• уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;
• знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3;
• уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду;
• знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;
• уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества;
• знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители;
• уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач;
• знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
• уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами;
• знать простейшие статистические характеристики;
• уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

Календарно-тематическое планирование

Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение рабочей программы

Лист корректировки рабочей программы