"Нескучная математика"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Тема урока: «Нескучная  математика»

6 класс

Цели урока:

Образовательные:

• дать представление о решении нестандартных задач;
• анализировать решения;
• проверить знания по ранее изученным темам.

Развивающие:

• развитие нестандартного мышления;
• развитие группового общения, инициативы, индивидуальных особенностей учащихся.

Воспитательные:

• воспитание творческой деятельности учащихся;
• формирование умения обобщать, анализировать, развивать наблюдательность.

Организация урока

Весь класс делится на три команды, равные по успеваемости. Каждая команда выбирает учащегося – ведущего урока. Так же выбирается «счетчик» и «наблюдателя». Ведущим должен быть сильный ученик, так как большинство задач он должен решить на ходу и уметь объяснить решение. Условия задач и ответы к ним ведущий получает от учителя непосредственно перед началом урока.

Функции ведущего – прочитать условие задачи; по истечении указанного времени оценить правильность предложенных ответов; если никто не дал правильного ответа, то самому объяснить решение задачи.

Функции «счетчика» - проставлять количество ранее оговоренных баллов за каждую задачу командам и по секундомеру следить за временем, отведенным на решение задачи ( 30-60 секунд).

Функции «наблюдателя» - следить, какая из команд первой даст сигнал о готовности решения, в какой команде больше человек приняло участие, сколько человек дали правильные решения предложенных задач.

Подведение итогов

При подведении общих итогов участие каждого члена команды оценивается в дополнительный балл, который приплюсовывается к количеству очков, набранных командой.

Задания

1. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (Ответ: 11 раз)
2. 60 листов книги имеет толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? (Ответ: 2 см)
3. Имеются песочные часы на 3 мин и 7 мин. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать? ( Ответ: поставить часы работать одновременно. Когда в трехминутных часах песок истечет, положить яйцо в кипящую воду)
4. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина зовут Алексей Владимирович. как зовут гражданина? (Ответ: Владимир Николаевич)
5.  Деревянный окрашенный куб с ребром 3 см распилили на кубические сантиметры. Сколько среди них кубиков, которые окрашены с трех сторон? (Ответ: число кубиков, окрашенных с трех сторон, равно 8. Они расположены по углам куба: 4 сверху и 4 снизу).
6. Сверху на кромке круглого торта поставили пять точек из крема на одинаковом расстоянии друг от друга. Через все пары точек сделали разрезы. Сколько всего получилось кусочков торта? (Ответ: 16 кусочков).
7. Написаны 99 чисел: 1,2,3,…,98,99. Сколько раз в записи встречается цифра 5? (Ответ: 20 раз).
8. Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней, если они будут нести  такое же количество яиц за один и тот же промежуток времени? (Ответ: 48 яиц. Пояснение. Одна курица за три дня несет 1 яйцо. Значит, 12 кур снесут за три дня 12 яиц. 12 кур за 12 дней снесут в четыре раза больше, т.е. 48 яиц).
9. Сколько надо всего цифровых знаков, чтобы пронумеровать тетрадь, в которой 100 страниц? (Ответ: 192 знака)
10.  Петя сказал однажды друзьям: «Позавчера мне было 9 лет, а в будущем году мне исполнится 12 лет». Какого числа родился Петя? Ответ: 31 декабря).
11.  Стоимость книги 25 рублей и еще половина стоимости. Сколько стоит книга? (Ответ: 50 рублей).
12.  У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье мальчиков и девочек? (Ответ: 4 мальчика и 3 девочки).
13.  Когда отцу мальчика был 31 год, мальчику было 8 лет, а теперь отец вдвое старше сына. Сколько лет мальчику теперь? (Ответ: 23 года).
14.  Пользуясь только сложением, запишите число 28 при помощи пяти двоек, а число 1000 при помощи восьми восьмерок. (Ответ: 22+2+2+2, 888+8+8+8).
15.  В доме шесть этажей одинаковой высоты. Во сколько раз лестница на шестой этаж длиннее, чем лестница на третий этаж? (Ответ: в 2,5 раза).
16.  Половина – треть его. Какое это число? (Ответ: 1,5)
17.  Двумя цифрами напишите наименьшее целое положительное число. (Ответ:  и т.д)
18.  Напишите 100 одинаковыми цифрами. (Ответ: ).
19.  Напишите 110 при помощи четырех девяток. (Ответ: ).
20.  Напишите 20, употребляя только цифры1,3,5 и 7, причем каждую из них ровно по три раза. (Ответ: ).
21.  Из всех цифр составить две равные дроби, сумма которых равна 1. Каждую цифру можно употреблять один раз. (Ответ: ).
22.  Когда велосипедист проехал  пути, лопнула шина. На остальной путь пешком он затратил вдвое больше времени, чем на велосипедную езду. Во сколько раз велосипедист ехал быстрее, чем шел? (Ответ: в 4 раза).
23.  Если от каждого из двух чисел отнять половину меньшего из них, то остаток от большего будет втрое больше остатка от меньшего. Во сколько раз большее число больше меньшего? (Ответ: в два раза. Пусть х – половина меньшего числа. Тогда остаток от меньшего числа тоже будет х, а остаток от большего числа – 3х. Меньшее число равно х+х=2х, а большее 3х+х=4х).
24.  Три брата накопили вместе 9 рублей. Младший накопил на 1 рубль меньше старшего, а старший на один рубль больше среднего. Сколько накопил каждый? (Ответ: 2 руб., 3 руб., 4 руб.).
25.  В школе 370 учащихся. Доказать, что среди учащихся школы обязательно найдутся хотя бы два учащихся, отмечающие свой день рождения в один и тот же день. (Ответ: исходить из количества дней в году – 365 или 366)

Подведение итогов

Количество баллов за каждую задачу определяется учителем, исходя из сложности задачи.

Домашнее задание:        

 Составить карточку из 3 задач «нескучного содержания»