Рабочая программа по математике 7 класс А.Г. Мордкович, Л.С. Атанасян
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему
Пояснительная записка. Содержание учебного материала. Учебно-тематический план. Календарно-тематический пплан.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_matematike_7_klass_mordkovich_atanasyan.docx | 752.37 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа учебного курса по математике в 7 классе составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта , БУПом 2004 года и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича, и Л.С. Атанасяна по геометрии. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи курса:
- развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:
- формирование понятие функции;
- систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;
- изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;
- введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;
- расширение понятие степени с натуральным показателем;
- изучение начального курса статистики и теории вероятностей;
- формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках геометрии.
Курс математики 7 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе предусмотрено 5 часов в неделю, всего в год 170 часов, из них:
геометрия изучается в течение всего учебного года - 2 часа в неделю,
алгебра изучается в течение всего учебного года - 3 часа в неделю
В целях усиления развивающих функций задач по геометрии, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.
Контрольных работ – 11, из них 6 – по алгебре, 4 – по геометрии и одна итоговая.
Количество часов по четвертям
I | II | III | IV | Всего | |
7 класс | 45 | 35 | 50 | 40 | 170 |
Контрольные работы по четвертям
I | II | III | IV | Всего | |
7 класс |
Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса
Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:
- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели
реальных ситуаций.
- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.
- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
- знать определение одночлена, его стандартный вид.
- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в
натуральную степень, деление одночлена на одночлен.
- знать определение многочлена, его стандартный вид.
- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.
- знать формулы сокращенного умножения.
- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.
- иметь представления об алгебраических дробях.
- уметь сокращать алгебраические дроби.
- знать основные функциональные понятия и графики функций у = кх+в, у = кх.
- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее
значения линейной функции на заданном промежутке.
- знать определение, свойства, график функции у=х2 , понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.
- уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции у = х2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.
- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.
- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.
- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач
-знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз. отрезком, лучом, углом.
-уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рисунках, изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых.
-знать, какие геометрические фигуры называются равными, что называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов.
-уметь сравнивать отрезки и углы, находить градусную меры углов с помощью
Транспортира,
-знать определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых.
-уметь строить смежные, вертикальные углы, находить их на рисунке, решать
задачи.
-знать определение треугольника и его элементов, равных треугольников,
перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и
равностороннего треугольников
-уметь доказывать 1,2,3 признаки равенства треугольников, теорему о свойствах
равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач.
-знать определение окружности и её элементов.
-уметь выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач.
-знать определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё.
-уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач.
-знать определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,
-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о
соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, т. о
неравенстве треугольника, применять их при решении задач.
-знать, что наз. наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными прямыми.
-уметь доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
- моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.
Математический язык. Математическая модель – 8 ч.,
из них контрольная работа - 1ч.
Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая
Линейная функция 14 ч., из них контрольная работа - 1ч.
Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Линейная функция y = kx. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными – 12 ч,
из них контрольная работа - 1ч
Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Степень с натуральным показателем и ее свойства – 9 ч, из них контр. работа - 1ч
Что такое степень с натуральным показателем? Таблицы основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами – 9 ч,
из них контрольная работа - 1ч
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов.
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натур степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами – 19 ч,
из них контрольная работа - 2ч
Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.
Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители – 19 ч, из них контр. работа - 1ч
Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.
Функция 8 ч, из них контрольная работа - 1ч
Функция и ее график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись у = f(x).
Простейшие комбинаторные задачи – 2ч.
Знакомство с простейшими комбинаторными задачами
Начальные геометрические сведения– 13 ч, из них контрольная работа - 1ч.
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка.
Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства.
Перпендикулярные прямые.
Треугольники– 16ч, из них контрольная работа - 1ч.
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые - 13 ч, из них контрольная работа - 1ч.
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника – 9 ч,
из них контрольные работы - 1ч.
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники - 11, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Повторение – 10 ч, из них контрольная работа - 1ч.
Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя
Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Литература для учителя
1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений/ А. Г. Мордкович. – 12-е изд., М.: Мнемозина 2009 г.;
2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.– 12-е изд., испр. - М.: Мнемозина 2009 г.;
3. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;
4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.;
5. Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2006 г.
6. Жохов В.И., Карташнва Г.Д., Крайнева Л.Б. Уроки геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л.С. и др. –
М.: Вербум-М, 2004. -248 с.
7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации кучебнику: Книга для учителя. – М.:
Просвещение, 2003. – 255 с.
8. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии 7 класс. – М.: Просвещение, 2006. – 128 с.
Литература для учащихся
1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. – 12-е изд., М.: Мнемозина 2009 г.;
2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.– 12-е изд., испр. - М.: Мнемозина 2009 г.;
3. Атанасян Л.С.,. Геометрия 7 – 9 кл. М.: Просвещение, 2010.
Учебно-тематический план 7 класс
Содержание учебного материала | Кол – во часов | |
Повторение . Вводная контрольная работа | 4 ч | |
Математический язык. Математическая модель. | 8 ч | |
§ 1. | Числовые и алгебраические выражения. | 2 |
§ 2. | Что такое математический язык. | 1 |
§ 3. | Что такое математическая модель. | 1 |
§ 4. | Линейное уравнение с одной переменной. | 2 |
§ 5. | Координатная прямая. | 1 |
Контрольная работа. | 1 | |
Начальные геометрические сведения. | 13 ч | |
1-2 | Прямая и отрезок. | 1 ч |
3-4 | Луч и угол | 1 ч |
5-6 | Сравнение отрезков и углов. | 2 ч |
7-8 | Измерение отрезков. | 1 ч |
9-10 | Измерение углов. | 1 ч |
11 | Смежные и вертикальные углы | 2 ч |
12-13 | Перпендикулярные прямые | 2 ч |
Решение задач | 2 ч | |
Контрольная работа. | 1 ч | |
Линейная функция. | 14 ч | |
§ 6. | Координатная плоскость. | 2 |
§ 7. | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 3 |
§ 8. | Линейная функция и ее график. | 3 |
§ 9. | Линейная функция y=kx. | 3 |
§10. | Взаимное расположение графиков линейных функций. | 2 |
Контрольная работа. | 1 | |
Треугольники. | 16 ч | |
14-15 | Первый признак равенства треугольников. | 2 ч |
16-17 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 2 ч |
18 | Свойства равнобедренного треугольника. | 2 ч |
19-20 | Второй и третий признаки равенства треугольников. | 4 ч |
21-23 | Задачи на построение. | 3 ч |
Решение задач. | 2 ч | |
Контрольная работа. | 1 ч | |
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. | 12 ч | |
§11. | Основные понятия. | 1 |
§12. | Метод подстановки. | 3 |
§13. | Метод алгебраического сложения. | 3 |
§14. | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | 4 |
Контрольная работа. | 1 | |
Параллельные прямые. | 13 ч. | |
24-26 | Признаки параллельности двух прямых. | 4 ч |
27-29 | Аксиома параллельных прямых. | 5 ч |
Решение задач | 3 ч | |
Контрольная работа. | 1 ч | |
Степень с натуральным показателем и ее свойства. | 9 ч | |
§15. | Что такое степень с натуральным показателем. | 1 |
§16. | Таблица основных степеней. | 1 |
§17. | Свойства степени с натуральным показателем. | 3 |
§18. | Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. | 2 |
§19. | Степень с нулевым показателем. | 1 |
Контрольная работа. | 1 | |
Соотношение между сторонами и углами треугольника. | 9 ч | |
30-31 | Сумма углов треугольника. | 3 |
32-33 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. | 3 |
Решение задач. | 3 | |
Контрольная работа. | 1 | |
Одночлены. Операции над одночленами. | 9 ч | |
§20. | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. | 2 |
§21. | Сложение и вычитание одночленов. | 2 |
§22. | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. | 2 |
§23. | Деление одночлена на одночлен. | 2 |
Контрольная работа. | 1 | |
Многочлены. Арифметические операции над многочленами. | 19 ч | |
§24. | Основные понятия. | 1 |
§25. | Сложение и вычитание многочленов. | 3 |
§26. | Умножение многочлена на одночлен. | 3 |
§27. | Умножение многочлена на многочлен. | 4 |
§28. | Формулы сокращенного умножения. | 6 |
§29. | Деление многочлена на одночлен. | 1 |
Контрольная работа. | 1 | |
Прямоугольные треугольники. | 11 ч | |
34 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников. | 3 ч |
35-36 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 3 ч |
37-38 | Построение треугольника по трем элементам. | 2 ч |
Решение задач | 2 ч | |
Контрольная работа. | 1 ч | |
Разложение многочлена на множители. | 19 ч | |
§30. | Что такое разложение многочленов на множители. | 1 |
§31. | Вынесение общего множителя за скобки. | 2 |
§32. | Способ группировки. | 3 |
§33. | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. | 5 |
§34. | Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. | 4 |
§35. | Сокращение алгебраических дробей. | 2 |
§36. | Тождества. | 1 |
Контрольная работа. | 1 | |
Функция y=x². | 8 ч | |
§37. | Функция y=x². | 3 |
§38. | Графическое решение уравнений. | 3 |
§39. | Что означает запись y=f(x). | 1 |
Контрольная работа. | 1 | |
Итоговое повторение. | 9 ч | |
Годовая контрольная работа. | 1 | |
Итого | 170 |
Контрольно-измерительные материалы
№ п/п | Тема | Дата | Количество часов |
1 | №1 «Математический язык. Математическая модель» | 17.09. | 1 |
2 | №2 «Начальные геометрические сведения». | 06.10. | 1 |
3 | № 3 «Линейная функция». | 21.10. | 1 |
4 | № 4 «Система двух линейных уравнений с двумя переменными» | 1 | |
5 | № 5 «Треугольники» | 1 | |
6 | № 6 «Степень с натуральным показателем и ее свойства» | 1 | |
7 | № 7 по теме «Одночлены. Операции над одночленами». | 1 | |
8 | № 8 «Параллельность прямых». | 1 | |
9 | № 9 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» | 1 | |
10 | № 10 «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | 1 | |
11 | № 11 «Разложение многочлена на множители». | 1 | |
12 | №12 «Прямоугольные треугольники». | 1 | |
13 | № 13 «Функция y = x²». | 1 | |
Итоговая контрольная работа | 1 |
Календарно-тематический план
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Тип урока | Элементы содержания | Вид контроля | Требования к уровню подготовки | Домашнее задание | ИКТ | Дата | ||||
Повторение 4 часа | |||||||||||||
1. | Повторение. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. | 1 | Комбиниро- ванный | Правило действий с обыкновенными и десятичными дробями. | Индивидуальный опрос; выполнение | Уметь выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей | 1.1-1.5(а,б) | 02.09. | |||||
2. | Свойства действий над числами. Преобразование выражений | 1 | Комбиниро- ванный | Числовые и буквенные аыражения | Индивидуальный опрос; выполнение | Уметь выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь. | 1.6-1.11(а,б) | 03.09. | |||||
3. | Решение задач с помощью уравнений | 1 | Комбиниро- ванный | Индивидуальный опрос; выполнение | Уметь решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки. Уметь записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны; Уметь решать задачи на составление уравнений | 1.15-1.19(а,б) | 04.09. | ||||||
4. | Входной контроль | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса | 1.22-125(а,б) | 05.09. | ||||||
Глава 1. Математический язык. Математическая модель (8 часов) | |||||||||||||
5. | Числовые и алгебраические выражения. | 1 | Комбиниро- ванный | Числовое выражение, свойства арифметических действий | Фронталь ный опрос | Знать алгебраическое выражение, уравнение, его корни и решение . Уметь решать уравнения, находить недопустимые значения алгебраических выражении. Различать числовые и алгебраические выражения, находить значения данных выражении. | п. 1.1 № 4,7,9 | 08.09. | |||||
6. | Числовые и алгебраические выражения. | 1 | Комбиниро- ванный | Числовое выражение, свойства арифметических действий, единицы и нуля. | Устный опрос | п. 1.2 № 18,21 | 09.09. | ||||||
7. | Что такое математический язык. | 1 | Комбиниро- ванный | Математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык | Индивидуальный опрос; выполнение Индивидуальный опрос; выполнение | Знать понятие математического языка. Уметь: – осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно; – давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность | п. 1.3 № 32,37,40 П.1.3 | 10.09. | |||||
8. | Что такое математическая модель. | 1 | Проблемное изложение | Математическая модель решения задач | Взаимопроверка в парах; Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Уметь: – составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; – искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ – решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; | П.3 №3.5 №3.14 | 11.09. | |||||
9. | Линейное уравнение с одной переменной. | 1 | Проблемный | Линейное уравнение с одной переменной ax + b= 0, график уравнения | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Иметь представление о линейном уравнении с одной переменной. Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки | П. 4 № 4.3 №4.7 (в,г) | 12.09. | |||||
10. | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа | Уметь: – определять, является ли число решением линейного уравнения с одной переменной, – воспринимать устную речь, участвовать в диалоге | №4.10(в,г) № 4.13 | 15.09. | ||||||
11. | Координатная прямая. | 1 | Комбинированный | Координатная прямая, координатная ось, координаты точки, модуль числа, открытый луч, числовой луч, интервал, | фронтальный опрос; математический диктант | Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках. Уметь составлять алгоритмы, – отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; промежуток; | П.5 № 5.3 № 5.8 | 16.09. | |||||
12. | Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель» | 1 | Обобщение | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам | Повторить п.1-5 №1 №3 | 17.09. | ||||||
Начальные геометрические сведения (13 часов) | |||||||||||||
13. | Прямая и отрезок. | 1 | Ознакомление с новым материалом | Начальные понятия планиметрии.Геометрические фигуры.Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающиеся прямые | Устный опрос | Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов. Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретённые знания в практике. | §1, № 1, 3 | 18.09. | |||||
14. | Луч и угол | 1 | Ознакомление с новым материалом | Понятие равенства фигур.Равенство отрезков.Равенство углов.Биссектриса угла. | Практикум, фронтальный опрос, работа | §3 - 4, № 9, 12 | 19.09. | ||||||
15. | Сравнение отрезков и углов. | 1 | Ознакомление с новым материалом | Длина отрезка.Единицы измерения отрезков.Свойства длины отрезков. | Текущий | §5 - 6, № 18, 20 | 22.09. | ||||||
16. | Сравнение отрезков и углов. | 1 | Ознакомление с новым материалом | Длина отрезка.Единицы измерения отрезков.Свойства длины отрезков. | Практикум, фронтальный опрос, работа | № 22 | 23.09. | ||||||
17. | Измерение отрезков. | 1 | Ознакомление с новым материалом | Величина угла, его градусная мера | Устный опрос | §7 – 8 № 31,33 | 24.09. | ||||||
18. | Измерение углов. | 1 | Комбинированный | Длина отрезка.Единицы измерения отрезков.Свойства длины отрезков. | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла | §9 – 10 № 47,49 | 25.09. | |||||
19. | Смежные и вертикальные углы | 1 | Ознакомление с новым материалом | Определение смежных и вертикальных углов | Устный опрос | Знать: определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; | §11, № 58, 62 | 26.09. | |||||
20. | Смежные и вертикальные углы | 1 | Комбинированн | Устный опрос | §11, № 65(б), 66(в) | 29.09. | |||||||
21-22 | Перпендикулярные прямые | 2 | Ознакомление с новым материалом | Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых | Практикум, фронтальный опрос, работа | Уметь: строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи. | §12 № 69 № 70 | 30.09. 01.10. | |||||
23 - 24 | Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения». | 2 | Комбинированн | Длина отрезка, её свойства.Смежные и вертикальные углы и их свойства | Текущий | Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов. | №71, 74 № 81, 82(б) | 02.10. 03.10. | |||||
25 | К/р №2 «Начальные геометрические сведения». | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить вопросы к гл. I с 25 п. 1-12 | 06.10. | |||||||
Линейная функция (14 часов) | |||||||||||||
26 | Координатная плоскость | 1 | Комбинированный | Открытый луч, полуинтервал, координата точки. | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Знать/уметь работать с координатной плоскостью, записывать числовые промежутки, их аналитическую и геометрическую модель, находить и определять числа, принадлежащие данному промежутку. | 07.10. | ||||||
27 | Координатная плоскость | 1 | Комбинированный | Координатные четверти и их свойства, алгоритм построения точек на координатной плоскости, нахождения координат по заданной точке. | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Уметь выполнять построение точек на координатной плоскости, нахождение координат по заданным точкам, составлять уравнение прямой, параллельной прямой оси Ох, Oy. | 08.10. | ||||||
28 | Линейное уравнение с двумя переменными | 1 | Проблемный | Линейное уравнение с с двумя переменными, алгоритм его решения. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Знать определение Уметь решать линейные уравнения с двумя переменными и задачи, приводимые к ним. Уметь: – определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0; | 09.10. | ||||||
29 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа | 10.10. | ||||||||
30 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 1 | Поисковый | Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, алгоритм решения уравнения ax + by + c = 0, график уравнения, | Взаимопроверка в парах; работа | Уметь: – находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; – заполнять и оформлять таблицы, отвечать | 13.10 | ||||||
31. | Линейная функция и ее график. | 1 | Комбинированный | Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Знать понятия: | 14.10. | ||||||
32. | Линейная функция и ее график | 1 | Учебный практикум | фронтальный опрос, работа | Уметь: – преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; – излагать информацию, обосновывая свой собственный подход | 15.10. | |||||||
33. | Линейная функция и ее график | 1 | Поисковый | Уметь: – находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; | 16.10. | ||||||||
34 - 36 | Линейная функция y=kx. | 2 | Комбинированный | Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции | Фронтальный опрос, работа | Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | 17.10. | ||||||
37 - 38 | Взаимное расположение графиков линейных функций. | 2 | Комбинированный | Графики линейных функций параллельны, пересекаются, условие их параллельности и пересечения | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | Уметь: – определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; – воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости | 20.10. | ||||||
39 | К/ р № 3 «Линейная функция». | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций | 21.10. | |||||||
Система двух линейных уравнений с двумя переменными (12 часов) | |||||||||||||
56 | Основные понятия. | 1 | Комбинированный | Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, | 22.10. | ||||||
57 | Метод подстановки. | 1 | Комбинированный | Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач | 23.10. | ||||||
58 | Метод подстановки. | 1 | Учебный практикум | алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки | Составление опорного конспекта, решение задач | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач | 24.10. | ||||||
59 | Метод подстановки. | 1 | Поисковый | алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки | Практикум; решение качественных задач | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач | 27.10. | ||||||
60 | Метод алгебраического сложения. | 1 | Учебный практикум | Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения | Составление опорного конспекта, решение задач | Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Уметь: – решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; – проводить сравнительный анализ, сопоставлять | 28.10. | ||||||
61 | Метод алгебраического сложения | 1 | Комбинированный | Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения | Работа | Уметь: – решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; – проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения | 29.10. | ||||||
62 | Метод алгебраического сложения | 1 | Учебный практикум | Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения | Взаимопроверка в группе; тренинг | Уметь: – решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь; – отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать | 30.10. | ||||||
63 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | 1 | Комбинированный | Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными | Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач | Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знать, как составить математическую модель реальной ситуации. Уметь выделить и записать главное, привести примеры | 31.10. | ||||||
64 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | 1 | Проблемный | Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными | Взаимопроверка в группе; тренинг | Уметь: – решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге – проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге | 10.11. | ||||||
65 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | 1 | Исследовательский | Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Уметь: – решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты; – воспроизводить изученную информацию с заданной степенью | 11.11. | ||||||
66 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | 1 | Исследовательский | Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными | Взаимопроверка в парах, работа с текстом, решение проблемных задач | Уметь: – решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты; – воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости | 12.11. | ||||||
67 | К/р № 4 «Система двух линейных уравнений с двумя переменными» | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных | Уметь расширять | 13.11. | |||||||
Треугольники (16 часов) | |||||||||||||
40 | Первый признак равенства треугольников. | 1 | Ознакомление с новым материалом | Треугольник, его элементы. Равные треугольники. Теорема, доказательство.ппервого признак равенства треугольников | Текущий | Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке. Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников. Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака | 14.11. | ||||||
41 | Первый признак равенства треугольников. | 1 | Комбинированный | Треугольник, его элементы. Равные треугольники. Теорема, доказательство.первого признака равенства треугольников | Индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | 17.11. | |||||||
42 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | Ознакомление с новым материалом | Перпендикуляр к прямой. высоты, медианы, биссектрисы. Равнобедрен- ный и равносторонний треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. | Текущий | Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах. Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными | 18.11. | ||||||
43 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | Ознакомление с новым материалом | Устный опрос | 19.11. | ||||||||
44 | Свойства равнобедренного треугольника. | 1 | Комбинированный | Свойства равнобедренного треугольника | Текущий | Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника. | 20.11. | ||||||
45 | Свойства равнобедренного треугольника. | 1 | Комбинированный | Свойства равнобедренного треугольника | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями | 21.11. | |||||||
46 | Второй признак равенства треугольников. | 1 | Ознакомление с новым материалом | Текущий | Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников. Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки. | 24.11. | |||||||
47 | Третий признак равенства треугольников | 1 | Ознакомление с новым материалом | Текущий | 25.11. | ||||||||
48 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников | 1 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями | 26.11. | ||||||||
49 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников | 1 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями | Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников. Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников | 27.11. | |||||||
50 | Задачи на построение. | 1 | Ознакомление с новым материалом | Окружность.Круг, центр, радиус, диаметр.Дуга, хорда.Построение с помощью циркуля и линейки.Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | Устный опрос | Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка. Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному. Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников. | 28.11. | ||||||
51 | Задачи на построение. | 1 | Комбинированный | Окружность.Круг, центр, радиус, диаметр.Дуга, хорда.Построение с помощью циркуля и линейки.Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | Текущий | 01.12. | |||||||
52 | Задачи на построение. | 1 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями | 02.12. | ||||||||
53 | Решение задач по теме «Треугольники» | 1 | Комбинированный | Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника. Равнобедр.ный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | Текущий | Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | 03.12. | ||||||
54 | Решение задач по теме «Треугольники» | 1 | Комбинированный | задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | Практикум, индивидуальный опрос | 04.12. | |||||||
55 | К/р № 5 «Треугольники» | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Индивидуальное решение | Уметь: – обобщать и систематизировать знания | 05.12. | |||||||
Степень с натуральным показателем и ее свойства (9 часов) | |||||||||||||
82 | Что такое степень с натуральным показателем. | 1 | Комбинированный | Степень с натуральным показателем, основание степени, показатель, возведение в степень. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | Знать определение степени с натуральным показателем, возведение в степень. Уметь находить степень числа, определять показатель степени и основание, использовать их при решении примеров и уравнений. | 08.12. | ||||||
83 | Таблица основных степеней. | 1 | Проблемный | Свойства степени четной и нечётной, свойства степени с ос- нованием 10. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Знать свойства степени четной и нечётной, свойства степени с основанием 10. Уметь пользоваться свойствами степени при решении задач. | 09.12. | ||||||
84 | Свойства степени с натуральным показателем. | 1 | Комбинированный | Свойства степени | Составление опорного конспекта, решение задач | Знать свойства степени Уметь использовать свойства при решении примеров и уравнений. | 10.12. | ||||||
85 - 86 | Свойства степени с натуральным показателем. | 2 | Исследовательский | Работа | 11.12. 12.12. | ||||||||
87 - 88 | Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. | 1 | Комбинированный | Правило умножения и деления степеней с одинаковыми показателями | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями | Знать правило умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Уметь пользоваться свойствами степеней | 15.12. | ||||||
89 | Степень с нулевым показателем. | 1 | Комбинированный | Степень с нулевым показателем. | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями | Знать свойство степени с нулевым показателем Уметь пользоваться свойствами степеней | |||||||
90 | К/ р № 6 «Степень с натуральным показателем и ее свойства» | 1 | Поисковый | решение проблемных задач | |||||||||
Одночлены. Операции над одночленами (9 часов) | |||||||||||||
100 | Понятие одночлена | 1 | Комбинированный | Одночлен, коэффициент одночлена. | Решение | Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена. Уметь определять коэффициент одночлена. | |||||||
101 | Стандартный вид одночлена | 1 | Комбинированный | Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена. | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Знать понятия: одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена. Уметь записывать одночлен в стандартном виде | |||||||
102 | Сложение и вычитание одночленов. | 1 | Проблемное изложение | Подобные одночлены, алгоритм сложения одночленов. | Фронтальный опрос; решение развивающих задач | Знать алгоритм сложения и вычитания одночленов Уметь складывать и вычитать одночлены | |||||||
103 | Сложение и вычитание одночленов. | 1 | Проблемное изложение | Взаимопроверка в парах; выполнение | |||||||||
104 | Умножение одночленов. | 1 | Комбинированный | Правило умножения одночленов, | Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма | Знать правило умножения одночленов, уметь . Уметь умножать одночлены | |||||||
105 | Возведение одночлена в натуральную степень. | 1 | Учебный практикум | Правило возведения одночленов в степень. | Взаимопроверка в группе; тренинг | Знать правило возведения одночленов в степень. Уметь возводить одночлен в степень. | |||||||
106 | Деление одночлена на одночлен. | 1 | Комбинированный | Правило деления одночлена на одночлен. | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Знать правило деления одночлена на одночлен. Уметь пользоваться правилом деления одночлена на одночлен. | |||||||
107 | Деление одночлена на одночлен. | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | |||||||||
108 | К/р № 7 по теме «Одночлены. Операции над одночленами». | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||||||||
Параллельные прямые (13 часов) | |||||||||||||
68 | Определение параллельных прямых | 1 | Ознакомление с новым материалом | Параллельные прямые | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Знать: определение параллельных прямых, Уметь: строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на определение | |||||||
69 | Признаки параллельности двух прямых. | 1 | Комбинированный | Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы | Практикум, индивидуальный опрос | Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; признаки параллельности прямых. Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные; доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. | |||||||
70 | Признаки параллельности двух прямых. | 1 | Проблемный | Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы | Устный опрос | Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах. | |||||||
71 | Практические способы построения параллельных прямых. | 1 | Ознакомление с новым материалом | Параллельные прямые, чертёжный угольник и линейка | Практикум, индивидуальный опрос | Знать: определение параллельных прямых, Уметь: строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. | |||||||
72 | Аксиома параллельных прямых. | 1 | Ознакомление с новым материалом | Аксиомы, следствия.Доказательство от противного.Прямая и обратная теоремы.Аксиома параллельных прямых и следствие из неё | Устный опрос | Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. на аксиому параллельных прямых, реализовывать основные этапы доказательства следствий из теоремы. | |||||||
73 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. | 1 | Комбинированный | Аксиомы, следствия Аксиома параллельных прямых и следствие из неё. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | Решение качественных задач | Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовывать основные этапы доказательства следствий из теоремы | |||||||
74 - 75 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. | 2 | Ознакомление с новым материалом | Решение качественных задач | |||||||||
76 - 77 | Применение теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. | 2 | Комбинированный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | |||||||||
78 | Решение задач на применение аксиом параллельных прямых. | 1 | Комбинированный | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | Практикум, индивидуальный опрос | Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовывать основные этапы доказательства следствий из теоремы. | |||||||
79 | Решение задач «Параллельные прямые» | 1 | Практикум | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Уметь: по условию задачи выполнять чертёж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей. | |||||||
80 | Решение задач «Параллельные прямые» | 1 | Комбинированный | Теоремы об углах, образован ных двумя параллельными прямыми и сек. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | ||||||||
81 | К/р № 8 «Параллельность прямых». | 1 | Контроль, оценка | Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельности прямых. Свойства параллельных прямых | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь: по условию задачи выполнять чертёж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей. | |||||||
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 часов) | |||||||||||||
109. | Основные понятия. | 1 | Проблемное изложение | Многочлен, подобные члены, стандартный вид многочлена, двучлен, трехчлен. | Взаимопроверка в парах; выполнение | Знать понятия: многочлен, подобные члены многочлена, стандартный вид многочлена Уметь приводить многочлен к стандартному виду, | |||||||
110. | Сложение и вычитание многочленов. | 1 | Комбинированный | Алгебраическая сумма многочленов. | Составление опорного конспекта, решение задач, | Уметь приводить многочлен к стандартному виду, находить значение многочлена при заданных значениях переменных. | |||||||
111 -112. | Сложение и вычитание многочленов. | 2 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, | |||||||||
113. | Умножение многочлена на одночлен. | 1 | Комбинированный | Правило умножения многочлена на одночлен, вынесений общего множителя за скобки. | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | Знать правило умножения многочлена на одночлен, вынесений общего множителя за скобки. Уметь умножать одночлен на многочлен. | |||||||
114. | Умножение многочлена на одночлен. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | |||||||||
115. | Умножение многочлена на одночлен. | 1 | Практикум | Решение качественных задач | |||||||||
116. | Умножение многочлена на многочлен. | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, | |||||||||
117 | Умножение многочлена на многочлен. | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | |||||||||
118. | Умножение многочлена на многочлен. | 1 | Практикум | Решение качественных задач | |||||||||
119 - 120 | Формулы сокращенного умножения. | 2 | Практикум | Формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности). | Решение качественных задач | Знать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности). Уметь пользоваться формулами сокращённого умножения | |||||||
121 | Формулы сокращенного умножения. | 1 | Комбинированный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | |||||||||
122 | Формулы сокращенного умножения. | 1 | Поисковый | Формулы сокращенного умножения (разность квадратов). | Проблемные задания, работа с раздаточным материалом | Знать формулы сокращенного умножения (разность квадратов). Уметь пользоваться формулами сокращённого умножения | |||||||
123 - 124 | Формулы сокращенного умножения. | 2 | Проблемный | Практикум, индивидуальный опрос | |||||||||
125 - 126 | Формулы сокращенного умножения. | 2 | Проблемный | Формулы сокращенного умножения (разность кубов и сумма кубов). | Практикум, индивидуальный опрос | Знать формулы сокращенного умножения (разность кубов и сумма кубов). Уметь пользоваться формулами сокращённого умножения | |||||||
127 | Деление многочлена на одночлен. | 1 | Комбинированный | Правило деления многочлена на одночлен. | Проблемные задания, ответы на вопросы | Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен. | |||||||
128 | Кр № 9 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь: – расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения; | ||||||||
Соотношение между сторонами и углами треугольника ( 9 часов) | Комбинированный | ||||||||||||
91 | Сумма углов треугольника. | 1 | Комбинированный | Сумма углов треугольника.Внешние углы треугольника.Остроуг.-ы е, тупоугол.-ые и прямоуголь-ные треугольники. | Фронтальный опрос, работа | Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным. Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая их применения. | |||||||
92 | Сумма углов треугольника. | 1 | Комбинированный | ||||||||||
93 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. | 1 | Практикум | Соотношения между сторонами и углами треугольника.Признак равнобедренного треугольника.Неравенство треугольника. | фронтальный опрос, работа | Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника. Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника. | |||||||
94 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. | 1 | Комбинированный | фронтальный опрос, работа | |||||||||
95 | Неравенство треугольника | 1 | Поисковый | фронтальный опрос, работа | Знать: формулировки теоремы о неравенстве треугольника. Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника | ||||||||
96 | Решение задач «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | 1 | Практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | |||||||||
97 - 98 | Решение задач | 2 | Практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | |||||||||
99 | К/р № 10 «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | 1 | Комбинированный | Контроль, оценка | Уметь расширять | ||||||||
.Разложение многочлена на множители (19 часов) | Поисковый | ||||||||||||
125. | Что такое разложение многочленов на множители. | 1 | Проблемный | Разложение на множители. | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | Уметь выделять в произведении множители, выносить общий множитель за скобки, решать уравнения с помощью вынесения множителя за скобки. | |||||||
126. | Вынесение общего множителя за скобки. | 1 | Проблемный | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | |||||||||
127. | Вынесение общего множителя за скобки. | 1 | Исследовательский | Разложение на множители | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Уметь выделять в произведении множители, выносить общий множитель за скобки, решать уравнения с помощью вынесения множителя за скобки | |||||||
128. | Способ группировки. | 1 | Поисковый | Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Уметь разлагать многочлены на множители способом группировки. | |||||||
129. | Способ группировки. | 1 | Контроль, оценка | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | |||||||||
130. | Способ группировки. | 1 | Исследовательский | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение | |||||||||
131. | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. | 1 | Исследовательский | Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Раскладывать многочлены на множители с помощью формул сокращённого умножения. | |||||||
132. | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. | 1 | Проблемный | Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения | Фронтальный опрос; работа | Уметь: – раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения; – проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами | |||||||
133. | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Уметь: – применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений; | ||||||||
134. | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. | 1 | Комбинированный | Взаимопроверка в парах; решение проблемных задач | Уметь: – свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения; – воспринимать устную речь | ||||||||
135. | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. | 1 | Исследовательский | Работа | Уметь: – свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения; – воспринимать устную речь | ||||||||
136. | Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. | 1 | Исследовательский | Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата | Работа | Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью комбинаций различных приёмов, использовать это умение при решении уравнений и вычислениях. | |||||||
137. | Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. | 1 | Проблемный | Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата | Фронтальный опрос; работа | ||||||||
138. | Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Уметь: – выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов; – воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму | ||||||||
139. | Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. | 1 | Комбинированный | Работа | Уметь: – применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений; – отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать | ||||||||
140. | Сокращение алгебраических дробей. | 1 | Учебный практикум | Алгебраическая дробь, правило сокращения алгебраических дробей. | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Уметь сокращать алгебраические дроби, использовать сокращение дробей при вычислениях, определять недопустимые значения для дробей. | |||||||
141. | Сокращение алгебраических дробей. | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действия, решение упражнений | |||||||||
142. | Тождества. | 1 | Учебный практикум | Тождество, тождественное преобразование, тождественно равные выражения. | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | Уметь доказывать тождества | |||||||
143. | К/р № 11 «Разложение многочлена на множители». | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь расширять | ||||||||
Прямоугольные треугольники (10 часов) | |||||||||||||
144. | Некоторые свойства прямоугольных треугольников. | 1 | Ознакомление с новым материалом | Свойства прямоугольных треугольников. | Устный опрос | Знать: формулировки свойств прямоугольных треугольников. Уметь: применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач; умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач. | |||||||
145. | Некоторые свойства прямоугольных треугольников. | 1 | Комбинированный | Свойства прямоугольных треугольников. | Групповая форма | ||||||||
146. | Применение свойств прямоугольных треугольников. | 1 | Комбинированный | Устный опрос | Знать: формулировки свойств прямоугольных треугольников. Уметь: применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач; умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач. | ||||||||
147. | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 1 | Урок изучения нового | Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников | Текущий | Знать: формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь: применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности . | |||||||
148. | Решение задач с использованием признаков равенства прямоугольных треугольников.. | 1 | Урок закрепления изученного | Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников | Индивидуальная и групповая форма контроля | ||||||||
149. | Решение задач с использованием признаков равенства прямоугольных треугольников. | 1 | Урок закрепления изученного | Индивидуальная и групповая форма контроля | |||||||||
150. | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 1 | Урок изучения нового | Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | Индивидуальная форма контроля | Знать: определенияе расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведённого от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; | |||||||
151. | Построение треугольника по трем элементам. | 1 | Комбинированный | Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | Индивидуальная форма контроля | Знать: определенияе расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведённого от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь: решать задачи на строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трём сторонам, используя циркуль и линейку. | |||||||
152. | Решение задач. по теме «Прямоугольные треугольники». | 1 | Комбинированный | Индивидуальная форма контроля | Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; | ||||||||
153. | К/р №12 «Прямоугольные треугольники». | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальная форма контроля | Уметь расширять | ||||||||
Функция y = x² (7 часов) | |||||||||||||
154. | Функция y=x². | 1 | Комбинированный | Функция , парабола, её ось симметрии. | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Знать свойства функции, Уметь строить график функции . | |||||||
155. | Функция y=x². | 1 | Учебный практикум | Функция , парабола, её свойства. | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Знать свойства функции, Уметь строить график функции , находить точки пересечения этой функции с графиком линейной функции. | |||||||
156. | Функция y=x². | 1 | Учебный практикум | Функция , парабола, её свойства. | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Знать свойства функции, Уметь строить график функции , находить точки пересечения этой функции с графиком линейной функции. | |||||||
157. | Графическое решение уравнений. | 1 | Комбинированный | Свойства функций | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Знать свойства функций Уметь графически решать уравнения. | |||||||
158. | Графическое решение уравнений. | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | |||||||||
159. | Что означает запись y=f(x). | 1 | Комбинированный | Кусочные функции, область определения функции, непрерывность функции. | Практикум, фронтальный опрос, работа | Знать понятия: кусочные функции, область определения функции, непрерывность функции. Уметь строить графики различных функций и читать их свойства. | |||||||
160. | К/р № 13 «Функция y = x²». | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь расширять | ||||||||
Итоговое повторение 10 часов | |||||||||||||
161. | Решение уравнений. | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Уметь расширять | ||||||||
162. | Решение задач с помощью уравнений. | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Уметь расширять | ||||||||
163. | Действие со степенями. | 1 | Комбинированный | Уметь расширять | |||||||||
164. | Действия с многочленами. | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Уметь расширять | ||||||||
165. | Формулы сокращенного уравнения | 1 | Комбинированный | Уметь расширять | |||||||||
166. | Разложение на множители. | 1 | Комбинированный | Уметь расширять | |||||||||
167. | Решение задач по теме «Треугольники» | 1 | Комбинированный | Уметь расширять | |||||||||
168. | Решение задач по теме «Параллель- ность прямых». | 1 | Комбинированный | Уметь расширять | |||||||||
169. | Итоговая контрольная работа | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь расширять | ||||||||
170. | Анализ итоговой контрольной работы. | 1 | Комбинированный |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа (Алгебра. 11 класс. А.Г.Мордкович и др)
Данная рабочая программа по алгебре отражает практику работы в старших классах школы по учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы" в 2-х частях А.Г.Мордкович и др. Программа раз...
Рабочая программа по математике 8 клас УМК Мордкович, Атанасян
Рабочая программа составлена по предмету "математика" в соответствии с требованиями, предъявляемыми к рабочей программе и имеет все необходимые чисти: пояснительную записку, указание УМК, содержание у...
рабочая программа по математике к учебнику Зубаревой, Мордкович по ФГОс
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математ...
Рабочая программа алгебра 8 класс А.Г. Мордкович
Программа расчитана на 3 часа в неделю всего 102 часа в год...
Рабочая программа алгебра 9 класс А.Г. Мордкович
Программа расчитана на 102 часа...
Рабочая программа. Алгебра. 7 класс. А.Г. Мордкович
Пояснительная записка. Содержание учебного курса. Требование к уровню подготовки учащихся. Результаты освоения предмета. Учебно тематическое планирование. Контроль уровня обученности. Учебно-методичес...