Календарно-тематическое планирование по математике 9 класса
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) на тему

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

Повторение курса 8 класса (4 часа)

1

Алгебраические дроби. Функция у=√х. Свойства квадратного корня.

Нахождение общего знаменателя. Свойство дроби. Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

Уметь применять знания при преобразовании выражений, находить корень из произведения, дроби, степени.

2

Квадратичная функция. Функция у=к/х. Квадратные уравнения.

Построение графиков

функций. Формула корней квадратного уравнения. Неполные
квадратные уравнения.

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у, решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения.

3

Дробно-рациональные уравнения.

Дробные рациональные уравнения..

Уметь решать дробные рациональные уравнения.

4

Неравенства.

Правила решения неравенств с одной переменной.

Уметь решать неравенства с одной переменной.

Неравенства и системы неравенств (16 часов)

5

1

Линейные и квадратные неравенства.

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов.

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства, используя графики.

6

1

Решение квадратных неравенств.

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

7

1

Решение неравенств.

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной.

Уметь  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства, используя графики.

8

2

Рациональные неравенства.

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов.

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

9

2

Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, нестрогие и строгие неравенства.

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств. Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.

10

2

Решение рациональных неравенств разными методами.

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов.

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.

11

2

Решение  двойных рациональных неравенств.

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов.

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.

12

2

Решение рациональных неравенств.

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов.

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.

13

3

Множества и операции над ними.

Множества, операции над множествами.

Знать определение понятия «множество». Уметь задавать множества, производить операции над множествами.

14

3

Подмножество.

Множества, операции над множествами.

Уметь задавать множества, производить операции над множествами.

15

3

Пересечение и объединение множеств.

Множества, операции над множествами.

Уметь задавать множества, производить операции над множествами.

16

4

Системы неравенств.

Системы линейных неравенств.

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.

17

4

Решение систем первой степени.

Системы линейных неравенств, пересечение и объединение множеств.

Уметь решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; решать двойные неравенства;  решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов.

18

4

Решение систем второй степени.

Системы линейных неравенств, пересечение и объединение множеств.

Уметь решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; решать двойные неравенства;  решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов.

19

4

Решение систем неравенств.

Системы линейных неравенств, пересечение и объединение множеств.

Уметь решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; решать двойные неравенства;  решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

20

1-4

Контрольная работа № 1 по теме "Неравенства и системы неравенств".

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, рациональные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств.

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств.

Системы уравнений (15 часов)

21

5

Анализ контрольной работы. Основные понятия системы уравнений.

Рациональное уравнение
с двумя переменными.

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

22

5

Рациональные уравнения с двумя переменными.

Решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования.

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

23

5

График уравнения с двумя переменными.

График уравнения.

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

24

5

Системы уравнений с двумя переменными.

Система уравнений, решение системы уравнений.

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

25

6

Методы решения систем уравнений.

Равносильные системы уравнений.

Уметь использовать графики при решении системы уравнений.

26

6

Метод подстановки.

Метод подстановки, алгоритм метода подстановки.

Знать алгоритм метода подстановки.

27

6

Метод алгебраического сложения.

Метод алгебраического сложения.

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения.

28

6

Метод введения новых переменных.

Метод введения новых переменных.

Уметь при решении систем уравнений применять метод введения новой переменной.

29

6

Решение систем уравнений разными методами.

Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Метод введения новых переменных.

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной.

30

7

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений,

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь составлять математические модели реальных ситуаций.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

31

7

Решение задач на количества.

Работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений.

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

32

7

Решение задач на движение.

Работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений.

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

33

7

Решение задач на работу.

Работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений.

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

34

7

Решение задач на концентрацию.

Работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений.

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

35

5-7

Контрольная работа № 2 по теме "Системы уравнений".

Система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь  решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами.

Числовые функции (25 часов)

36

8

Анализ контрольной работы. Определение числовой функции.

Функция, область определения и множество значений функции.

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Уметь находить область определения функции.

37

8

Область определения, область значений функции.

Функция, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция.

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Уметь находить область определения функции.

38

8

Нахождение области определения функции.

Функция, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция.

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Уметь находить область определения функции.

39

8

Нахождение области значений функции.

Функция, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция.

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Уметь находить область определения функции.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

40

9

Способы задания функции: : аналитический, графический.

Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный.

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом. Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический.

41

9

Способы задания функции: табличный, словесный.

Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный.

Иметь представление о способах задания функции: табличном, словесном. Уметь при задании функции применять различные способы: табличный, словесный.

42

10

Свойства функций.

Монотонная функция, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз.

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

43

10

Свойства линейной и у=кх2.

Элементарные функции.

Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

44

10

Свойства функции у=к/х, у=√х,

 у=│х│.

Элементарные функции.

Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

45

10

Свойства функции у= ах2+вх+с

Элементарные функции.

Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

46

11

Четные и нечетные функции.

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество.

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции.

47

11

Графики четной и нечётной функций.  

График нечетной функции, график четной функции.

Уметь строить графики четных и нечетных функций.

48

11

Определение чётности функций.

Алгоритм исследования функции на четность.

Иметь представление об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Уметь применять алгоритм исследования функции на четность.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

49

8-11

Контрольная работа № 3 по теме "Свойства функций".

Функция, область определения и множество значений функции, свойства функций.

Уметь находить область определения функции, исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

50

12

Анализ контрольной работы. Функция  у = хn (nN).

Степенная функция с натуральным показателем.

Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем.

51

12

Функция  у = хn (nN), их свойства.

Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем.

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем.

52

12

Функция  у = хn (nN), их свойства и графики.

График степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем.

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем.

53

12

Построение графиков функций  у = хn (nN).

Кубическая парабола, решение уравнений графически.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем.

54

13

Функция  у = х-n (nN).

Степенная функция с отрицательным целым показателем.

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем. Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем.

55

13

Функция  у = х-n (nN), их свойства.

Свойства степенной функции с отрицательным целым показателем.

Знать о свойствах степенной функции с отрицательным целым показателем. Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем.

56

13

Функция  у = х-n (nN), их свойства и графики.

График степенной функции с четным отрицательным целым показателем, с нечетным отрицательным целым показателем.

Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени; читать свойства по графику функции; строить графики функций по описанным свойствам.

57

14

Функция у=3√х .

Функция кубического корня.

Иметь представление о функции кубического корня, о свойствах и графике функции. Знать о функции кубического корня.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

58

14

Функция у=3√х , ее свойства.

Свойства функции у=.

Знать о свойствах функции у=.Уметь читать свойства по графику функции.

59

14

Функция у=3√х , ее свойства и график.

График функции у=.

Знать о графике функции. Уметь определять график функции кубического корня; строить график функции кубического корня, строить графики функций по описанным свойствам.

60

12-14

Контрольная работа № 4 по теме "Степенная функция".

Степенная функция с натуральным показателем. Степенная функция с отрицательным целым показателем. Функция кубического корня.

Уметь строить и описывать свойства степенной функции.

Прогрессии (16 часов)

61

15

Анализ контрольной работы. Числовые последовательности.

Числовая последовательность.

Знать определение числовой последовательности. Уметь привести примеры числовых последовательностей.

62

15

Аналитическое задание последовательности.

Способы задания, аналитическое задание последовательности.

Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Уметь задавать числовую последовательность аналитически.

63

15

Словесное и рекуррентное задание последовательности.

Словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей.

Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Уметь задавать числовую последовательность словесно, рекуррентно.

64

15

Монотонные последовательности.

Монотонная последовательность.

Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Уметь задавать числовую последовательность.

65

16

Арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия, разность.

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии.

66

16

Возрастающая арифметическая прогрессия, конечная арифметическая прогрессия.

Возрастающая прогрессия, конечная прогрессия.

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии.

67

16

Формула n- го члена арифметической прогрессии.

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии. Уметь применять формулы при решении задач.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

68

16

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Формула суммы членов арифметической прогрессии.

Знать правило и формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии. Уметь применять формулы при решении задач.

69

16

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.

70

17

Геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии.

 Иметь представление о правиле задания геометрической  прогрессии.

71

17

Возрастающая геометрическая прогрессия, конечная геометрическая прогрессия.

Возрастающая прогрессия, конечная прогрессия.

Иметь представление о правиле задания геометрической  прогрессии.

72

17

Формула n- го члена геометрической прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция.

Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии. Уметь применять формулы при решении задач.

73

17

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Знать формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии. Уметь применять формулы при решении задач.

74

17

Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.

75

17

Прогрессии и банковские расчёты.

Прогрессии и банковские расчёты.

Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.

76

15-17

Контрольная работа № 5 по теме "Прогрессии".

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов)

77

18

Анализ контрольной работы. Комбинаторные задачи.

Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов.

Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов. Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

78

18

Правило умножения.

Правило умножения.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.

79

18

Вычисление факториалов.

Вычисление факториалов.

Уметь вычислять факториалы.

80

19

Статистика – дизайн информации.

Методы статистической  обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота.

Иметь представление о методах статистической  обработки результатов измерений, общем ряде данных и ряде данных конкретного измерения, варианте ряда данных, её кратности, частоте и процентной частоте. Уметь определять варианту ряда, ее кратность, частоту и процентную частоту.

81

19

Табличное и графическое представление информации.

Сгруппированный ряд данных, многоугольники

распределения.

Иметь представление о сгруппированном ряде данных, многоугольниках распределения.

82

19

Числовые характеристики.

Числовые характеристики информации: мода, объем, размах, среднее арифметическое.

Иметь представление о числовых характеристиках информации: моде, объеме, размахе, среднем арифметическом. Уметь находить моду, размах и среднее арифметическое числового ряда.

83

20

Простейшие вероятностные задачи.

Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий.

Знать понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию.

84

20

Классическое определение вероятности.

Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности. Уметь  находить вероятность события.

85

20

Решение задач на применение классического определения вероятности.

Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Уметь  находить вероятность события.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

86

21

Экспериментальные данные и вероятности событий.

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.

Иметь представление  о статистической устойчивости, статистической вероятности.

87

21

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.

Уметь решать простейшие статистические задачи.

88

18-21

Контрольная работа № 6 по теме "Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей".

Комбинаторные задачи, правило умножения, факториалы, числовые характеристики, случайные события, классическая вероятностная схема.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения, решать простейшие статистические задачи.

Обобщающее повторение (14 часов)

89

Анализ контрольной работы. Повторение темы "Линейная функция. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными".

Линейное уравнение с двумя переменными. Системы двух линейных уравнений, метод подстановки, метод алгебраического сложения.

Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты.

90

Повторение темы "Одночлены. Операции над одночленами".

Коэффициент одночлена, одночлен, стандартный вид одночлена, метод введения новой переменной, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

Уметь находить степень с натуральным показателем; степень с нулевым показателем, применять алгоритм сложения и вычитания одночленов, правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений, выполнять деление одночленов по алгоритму.

91

Повторение темы "Многочлены. Разложение многочленов на множители".

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, деление многочлена на одночлен.

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, умножения многочлена на одночлен, умножение многочленов, деления многочлена на одночлен, применять формулы сокращенного умножения.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

92

Повторение темы "Алгебраические дроби. Функция у=√х. Свойства квадратного корня".

Нахождение общего знаменателя. Свойство дроби. Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

Уметь применять знания при преобразовании выражений, находить корень из произведения, дроби, степени.

93

Повторение темы "Квадратичная функция. Функция у=к/х. Квадратные уравнения".

Построение графиков

функций. Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у, решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения.

94

1-4

Повторение темы  "Рациональные неравенства и их системы".

Рациональные неравенства
с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства, системы линейных неравенств.

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств.

95

5-7

Повторение темы  "Системы уравнений".

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки.

Уметь  решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами.

96

8-14

Повторение темы  "Способы задания функций и их свойства".

Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограничена снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

97

15-17

Повторение темы  "Прогрессии".

Арифметическая прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, геометрическая прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии.

98

Итоговая контрольная работа.

Содержание заданий ГИА.

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7-9 классов.

99

Итоговая контрольная работа.

Содержание заданий ГИА.

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7-9 классов.

100

Итоговая контрольная работа.

Содержание заданий ГИА.

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7-9 классов.

101

Итоговая контрольная работа.

Содержание заданий ГИА.

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7-9 классов.

102

18-21

Анализ контрольной работы. Повторение темы  "Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей".

Комбинаторные задачи, правило умножения, факториалы, числовые характеристики, случайные события, классическая вероятностная схема.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения, решать простейшие статистические задачи.

Итого: 102 часа

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

Векторы (8 часов)

1

76 – 77

Вектор. Длина вектора. Равенство векторов.

Вектор, его начало и конец, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные и равные вектора.

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы.

2

78

Откладывание вектора от данной точки.

Откладывание вектора от одной точки.

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор от данной точки.

3

79 – 80

Операции над векторами: сложение. Законы сложение векторов. Сумма двух векторов. Правило треугольника и параллелограмма.

Сумма двух векторов, сложение двух векторов: правило треугольника и правило параллелограмма.

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов. Уметь: строить вектор; равный сумме двух векторов, используя правила сложения.

4

81

Сумма нескольких векторов.

Сумма трёх и более векторов.

Знать: понятие суммы трёх и более векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника.

5

82

Операции над векторами: вычитание векторов.

Разность двух векторов, противоположные векторы. Теорема о разности двух векторов.

Знать: определения разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов.

6

83

Операции над векторами: умножение на число.

Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число.

Знать: понятие умножения вектора на числа; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

7

84

Применение векторов к решению задач.

Определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами.

Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами.

8

85

Решение задач по теме "Векторы".

Определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами.

Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами.

Метод координат (10 часов)

9

86

Операции над векторами: разложение. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Лемма о коллинеарных векторах.

Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам с доказательствами.

10

87

Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки. Координаты вектора.

Координаты вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами.

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами.

11

88

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Радиус-вектор. Теорема о координате вектора по его началу и концу.

Знать: понятие радиус-вектора; теорему о координате вектора с доказательством; формулу для вычисления координаты вектора по его началу и концу. Уметь: решать задачи по теме.

12

89

Координаты середины отрезка.

Координаты середины отрезка.

Знать: формулу для вычисления координаты середины отрезка с доказательством. Уметь: решать задачи по теме.

13

86 – 89

Формула расстояния между двумя точками плоскости. Длина вектора.

Формула расстояния между двумя точками. Формула длины вектора.

Знать: формулы для вычисления длины вектора и расстояния между точками с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

14

86 – 90

Уравнение линии на плоскости.

Уравнения линии на плоскости. Метод координат.

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; понятие уравнения линии на плоскости.

15

91

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Уравнение окружности.

Знать: вывод уравнения окружности. Уметь: решать задачи по теме.

16

92

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых..

Уравнение прямой.

Знать: вывод уравнения прямой.

Уметь: решать задачи по теме.

17

90 – 92

Использование уравнения окружности и прямой при решении задач.

Уравнения окружности и прямой.

Уметь: решать задачи методом координат.

18

86 – 92

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат».

Определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами. Уравнения окружности и прямой.

Знать: правила действий над векторами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать задачи методом координат.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

19

93 – 94

Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0о до 180о. Основное тригонометрическое тождество.

Синус, косинус, тангенс и котангенс для углов от  до  Основное тригонометрическое тождество.

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от  до ; основное тригонометрическое тождество.

20

94

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения: приведение к острому углу.

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения.

Знать: формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приведения.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

21

93 – 95

Формулы для вычисления координат точки.

Формулы для вычисления координат точки.

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от  до ; основное тригонометрическое тождество; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приведения; формулы для вычисления координат точки.

22

96

Теорема о площади треугольника. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

Теорема о площади треугольника.

Знать: теорему о площади треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

23

97 – 98

Теоремы синусов и косинусов.

Теоремы синусов и косинусов.

Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

24

99

Решение треугольников. Формула, выражающая площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними.

Теорема о площади параллелограмма.

Знать: теоремы синусов и косинусов; вывод формулы для вычисления площади параллелограмма.

Уметь: решать задачи по теме.

25

99 – 100

Решение треугольников. Примеры применения теоремы синусов и теоремы косинусов для вычисления элементов треугольника.

Задачи на решение треугольников. Методы измерительных работ на местности.

Знать: теоремы синусов и косинусов; формулу для вычисления площадей треугольника и  параллелограмма; методы измерительных работ на местности. Уметь: решать задачи по теме.

26

101 – 102

Угол между векторами. Операции над векторами: скалярное произведение.

 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

27

103

Скалярное произведение в координатах.

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и её свойства.

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством.

28

104

Свойства скалярного произведения векторов.

Свойства скалярного произведения векторов.

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством; свойства скалярного произведения векторов.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

29

93 – 104

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения. Теоремы синусов и косинусов. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Знать: формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приведения. Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Длина окружности и площадь круга (12 часов).

30

105

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники.

Сумма углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного п –угольника.

Уметь: решать задачи по теме.

31

106 – 107

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник.

Знать: теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами.

32

106 – 107

Решение задач по теме "Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника".

Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник.

Знать: теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами.

33

108

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Формулы, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

34

109

Построение правильных многоугольников. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

Способы построения правильных многоугольников.. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей. Уметь: решать задачи по теме.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

35

110

Длина окружности, число π, длина дуги окружности.

Формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой.

Уметь: решать задачи по теме.

36

110

Решение задач по теме «Длина окружности».

Длина окружности и её дуги.

Знать: формулу, выражающую длину окружности через её радиус; формулу для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме.

37

111

Площадь круга.

Формулы площади круга.

Знать: вывод формулы площади круга.

Уметь: решать задачи по теме.

38

112

Сектор, сегмент. Площадь сектора и кругового сегмента.

Круговой сектор и круговой сегмент.

Знать: понятие кругового сектор аи кругового сегмента; вывод формул площади кругового сектора и кругового сегмента.

Уметь: решать задачи по теме.

39

105 – 109

Решение задач по теме «Многоугольники».

Теоремы об окружностях; формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

Знать: формулу для вычисления угла правильного п –угольника; теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник; формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

40

105 – 112

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Теоремы об окружностях; формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

Знать: формулу для вычисления угла правильного п –угольника; теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник; формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

41

105 – 112

Контрольная работа № 3 по теме «Многоугольники. Длина окружности и площадь круга».

Теоремы об окружностях, формулы для вычисления площади правильного многоугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Движения (8 часов).

42

113 – 114

Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

Отображение плоскости на себя и движение. Осевая и центральная симметрия.

Знать: понятия отображения плоскости на себя и движения.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

43

114 – 115

Примеры движений фигур. Наложения и движения.

Свойства движений, осевой и  центральной симметрии.

Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрий.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

44

116

Параллельный перенос. Свойства параллельного переноса.

Параллельный перенос.

Знать: понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение.

45

117

Поворот. Свойства поворота.

Поворот. Построение геометрических фигур с использованием поворота.

Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

46

116 – 117

Понятие о гомотетии. Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот».

Гомотетия. Параллельный перенос и поворот.

Знать: понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием параллельного переноса и поворота. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

47

113 – 117

Решение задач по теме «Движения».

Свойства движения.

Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.

48

113 – 117

Повторение темы «Движения».

Свойства движения.

Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.

49

113 – 117

Контрольная работа № 4 по теме «Движения».

Свойства движения.

Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.

Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

50

118 – 119

Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Об аксиомах стереометрии. Многогранник. Примеры сечений

Стереометрия, геометрические тела и поверхности. Граница геометрического тела. Секущая плоскость и сечение. Многогранник.

Знать: что изучает стереометрия; понятие геометрического тела и его поверхности; что такое сечение геометрического тела; понятие многогранника, его вершин, рёбер, граней. Уметь: строить геометрические тела.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

51

120

Наглядные представления о пространственных телах: призма. Примеры сечений.

Наглядные представления о призме, её боковых гранях и основаниях, вершинах и рёбрах. наклонные и прямые призмы. Высота призмы.

Знать: что такое призма, её основание, боковые грани, рёбра, вершины; виды призм; понятие высоты призмы. Уметь: изображать призмы.

52

121

Наглядные представления о пространственных телах: параллелепипед, куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Примеры сечений

Наглядные представления о пространственных телах: параллелепипед, куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема о диагоналях параллелепипеда. Наклонный, прямой и прямоугольный параллелепипед. Частный вид параллелепипеда – куб.

Знать: что такое параллелепипед; виды параллелепипеда; теорему о диагоналях параллелепипеда  с доказательством; свойства прямоугольного параллелепипеда; частный вид параллелепипеда – куб.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать параллелепипед и куб.

53

122 – 123

Объём тела. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба. Правильные многогранники. Примеры сечений

Объём тела. Единицы измерения объёмов тел. Свойства объёмов тел. Принцип Кавальери. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём призмы.

Знать: что такое объём тела и свойства объёма; принцип Кавальери; теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда с доказательством; вывод формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы.

54

124

Наглядные представления о пространственных телах: пирамида. Примеры развёрток.

Пирамиды. Основание, боковые грани, боковые рёбра пирамиды. Правильная пирамида. Тетраэдр. Апофема и высота пирамиды. Формула объёма пирамиды.

Знать: что такое пирамида, её основание, боковые грани и рёбра; виды пирамид; понятие правильно пирамиды, тетраэдр; апофема и высота пирамиды; вывод формулы объёма пирамиды.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать пирамиду.

55

125

Наглядные представления о пространственных телах: цилиндр. Формула объёма цилиндра. Примеры сечений  и развёрток.

Цилиндр. Основание и боковая поверхность цилиндра. Ось, образующие и радиус цилиндра. Формула площади боковой поверхности цилиндра. Формула объёма цилиндра.

Знать: что такое цилиндр, его основание, боковая поверхность; ось, образующие и радиус цилиндра; вывод формулы объёма и площади боковой поверхности цилиндра.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать цилиндр.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

56

126

Наглядные представления о пространственных телах: конус. Формула объёма конуса. Примеры сечений и развёрток.

Конус. Основания и боковая поверхность конуса. Высота, образующие и радиус конуса. Формула площади боковой поверхности конуса.  Формула объёма конуса.

Знать: что такое конус, его основание, боковая поверхность; высота, образующие и радиус цилиндра; вывод формулы объёма и площади боковой поверхности цилиндра.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать конус.

57

127

Наглядные представления о пространственных телах: сфера и шар. Формула объёма шара.

Сфера и шар. Радиус и диаметр сферы (шара). Формула объёма шара и площади сферы.

Знать: что такое сфера и шар; поверхность сферы; вывод формулы объёма шара и площади сферы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать сферу и шар.

Об аксиомах планиметрии (2 часа)

58

128

Об аксиомах планиметрии. Единицы измерения длины, площади, объема.

Ознакомление  с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса

Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии.

Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 – 9  классов.

59

129

Некоторые сведения из развития геометрии. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление об основных этапах развития геометрии. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса

Знать: основные этапы развития геометрии.

Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 – 9  классов.

Повторение (9 часов)

60

76-85

Повторение темы "Векторы".

Определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами.

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами.

61

86-92

Повторение темы "Метод координат".

Определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами. Уравнения окружности и прямой.

Знать: правила действий над векторами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

62

93-95

Повторение темы "Синус, косинус, тангенс угла".

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения.

Знать: формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приведения.

63

96-100

Повторение темы "Соотношения между сторонами и углами треугольника".

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения. Теоремы синусов и косинусов.

Знать: формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приведения.

64

101-104

Повторение темы "Скалярное произведение векторов".

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

65

105-109

Повторение темы "Правильные многоугольники".

Сумма углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного п –угольника.

Уметь: решать задачи по теме.

66

110-112

Повторение темы "Длина окружности и площадь круга".

Длина окружности и её дуги.

Знать: формулу, выражающую длину окружности через её радиус; формулу для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме.

67

113-115

Повторение темы "Понятие движения".

Свойства движений, осевой и  центральной симметрии.

Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрий.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

68

116-117

Повторение темы "Параллельный перенос и поворот".

Гомотетия. Параллельный перенос и поворот.

Знать: понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием параллельного переноса и поворота. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Итого: 68 часов