Рабочая программа по математике 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

№п/п

ТЕМА УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

Кол-во часов

Планируемые результаты

ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

Дата по плану

Дата факт

              ГЛАВА 1

Рациональные дроби и их свойства.(26 часов)

ЦЕЛЬ: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Знать алгоритмы действий с дробями. Уметь представлять сумму, разность, произведение и частное в виде дроби. Знать свойства функции у=к/х.

Рациональные выражения. П.1

 Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.

 Рациональные выражения, допустимые значения переменной, основное свойство дроби, сокращение дробей,      приведение дробей к общему знаменателю,  сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями,

 сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Рациональные выражения. Допустимые значения переменной. П.1

Основное свойство дроби. П.2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.            П.2

Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. П.2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

                                               П.3        

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Решение задач.

                                               П.3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. П.4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение задач. П4

Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. П.4

Обобщающий урок по теме: . «Сумма и разность дробей» П.1-П.4

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби.

Контрольная работа №1

«Сумма и разность дробей»

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.П5

 Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень Упрощение выражений. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений.        Функция у=к/х и её график.                  

Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Упрощение выражений. П5

Деление дробей.                    П.6

Деление дробей.   Упрощение выражений.                 П.6

Преобразование рациональных выражений.                           П.7

Преобразование рациональных выражений.  Решение задач.                         П.7

Функция у=к/х и её график. П.8

Функция у=к/х и её график. Построение графика функции у=к/х.  П.8

Представление дроби в виде суммы дробей.

Представление дроби в виде суммы дробей. Упрощение выражений.

Повторение. Преобразование рациональных выражений.

Обобщающий урок по теме:«Преобразование рациональ-

ных выражений.»

П.5-П.8

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений.

Контрольная работа №

«Преобразование рациональ-

ных выражений.»

                   ГЛАВА 2

  Квадратные корни (24  часа).

ЦЕЛЬ: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие

числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Рациональные числа.          П.10

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие

произведения, дроби, степени, строить график функции  и находить значения этой функции по графику или  по формуле.

 Рациональные числа.     Иррациональные числа.     Квадратные корни.

Арифметический квадратный корень. Уравнение = а. Функция у = и её график.   Квадратный корень из произведения и дроби.

Квадратный корень из степени.

Иррациональные числа.     П.11

Квадратные корни. П.12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.                                 П.12

Уравнение = а.               П.13

Уравнение = а.  Решение задач.             П.13

Нахождение приближённых значений квадратного корня.

                                             П.14

Функция у = и её график.  

                                             П.15

 Функция у = и её график. Построение графика функции у =

                                             П.15

Квадратный корень из произведения и дроби.      П.16

Квадратный корень из степени.

                                             П.17

Упрощение выражений содержащих квадратный корень

Обобщающий урок по теме: «Арифметический квадратный корень»..    П.10-П.17

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы.

Контрольная работа №3 «Арифметический квадратный корень».

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.П.18

Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Применение свойств арифметического квадратного корня к преобразованию выражений, содержащих квадратные корни.

Повторение. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.П.18

Упрощение выражений .

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. П18-19

Преобразование выражений содержащих квадратные корни.

Применение свойств арифметического квадратного корня к преобразованию выражений, содержащих квадратные корни.

Преобразование двойных радикалов.

Преобразование двойных радикалов.

Обобщающий урок по теме:. «Применение свойств арифметического квадратного корня».  П.18-П.19

Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня».

               ГЛАВА 3.

    Квадратные уравнения.(24 урока)

ЦЕЛЬ: выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. Знать формулы корней, ознакомить с формулами Виета. Уметь решать уравнения графическим методом.

Определение квадратного уравнения.                       П.21

 Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений по формуле. Теорема Виета.              

Неполные квадратные уравнения.                       П.21

Решение квадратных уравнений по формуле. П.22

Решение уравнений.

Повторение. Решение квадратных уравнений по формуле. П.22

Решение задач с помощью квадратных уравнений. П.23

Решение задач с помощью квадратных уравнений. П.23

Повторение. Решение задач с помощью квадратных уравнений. П.23

Теорема Виета.               П.24

Решение уравнений с помощью теоремы Виета.

Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения».

.П.21-П.24

Применение изученного материала по решению квадратных уравнений  при выполнении письменной работы

Контрольная работа №5. «Квадратные уравнения».

Решение дробных рациональных уравнений.

                                          П.25

 Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Дробные рациональные уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Уравнения с параметром.

Решение дробных рациональных уравнений.

                                          П.25

Решение дробных рациональных уравнений. Нахождение наименьшего общего знаменателя.

                                          П.25

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

                                          П.25

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Табличный способ решения текстовых задач.

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

                                         П.25

Повторение. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

                                         П.25

Уравнения с параметром. П.27

Уравнения с параметром

Уравнения с параметром. П.27

Обобщающий урок по теме: «Дробные рациональные уравнения»..П.24-П.26

Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания.

Контрольная работа №6. «Дробные рациональные уравнения».

             ГЛАВА 4.

    Неравенства. (25 часов)

ЦЕЛЬ: выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Дать понятие о числовых промежутках и ввести обозначение, понятие равносильности неравенств. Уметь решать простейшие неравенства вида ax>b, ax

Числовые неравенства. П.28

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств.     Погрешность и точность приближения.                  

Повторение. Числовые неравенства. П.87

Свойства числовых неравенств.                    П.29

Повторение. Свойства числовых неравенств.                    П.29

Сложение и умножение числовых неравенств.      П.30

Повторение. Сложение и умножение числовых неравенств.      П.30

Погрешность и точность приближения.

Погрешность и точность приближения.                 П.31

Обобщающий урок по теме: Числовые неравенства и их свойства.П.28-П.31

Уметь решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

.

Контрольная работа №7. «Числовые неравенства и их свойства.»

Пересечение и объединение множеств.                  П.32

Пересечение и объединение множеств.                  

Пересечение и объединение множеств.Самостоятельная работа

Числовые промежутки.    П.33

Числовые промежутки.  Координатная прямая.  П.33

 Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Числовые промежутки.    Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.   Доказательство неравенств.                  

Решение неравенств с одной переменной.                      П.34

Повторение. Решение неравенств с одной переменной.                     П.34

Решение неравенств с одной переменной.   Решение задач.                  П.34

Решение систем неравенств с одной переменной.                     П.35

Решение систем неравенств. Самостоятельная работа.

Решение систем неравенств.

Повторение. Решение систем неравенств с одной переменной.          П.35

Доказательство неравенств.

Доказательство неравенств.

П.36

Обобщающий урок по теме: «Неравенства с одной переменной и их свойства». .П.32-П.36

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

.

Контрольная работа  №8. «Неравенства с одной переменной и их свойства».

            ГЛАВА 5.

      Степень с целым  показателем. Элементы статистики. (16 часов)

ЦЕЛЬ: сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа. Знать свойства степеней с целыми показателями. Уметь записывать числа в стандартном виде.

Определение степени с целым отрицательным показателем.

                                            П.37

Объяснительно- иллюстративный

Повторение. Определение степени с целым отрицательным показателем.

                                           П.37

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

Знать понятия генеральной и выборочной совокупности, полигон, гистограмма, среднее арифметическое, мода, размах; иметь начальные представления об организации статистических исследований

Уметь приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот; выполнять задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах; наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм.

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Свойства степени с целым показателем.

 Стандартный вид числа.    Сбор и группировка статистических данных.    Наглядное представление статистической информации.     Функции у=х-2 и у=х-1 и их свойства.                  

Определение степени с целым отрицательным показателем. Самостоятельная работа.

Свойства степени с целым показателем.                      П.38

Свойства степени с целым показателем.   Решение задач.                   П.38

Свойства степени с целым показателем. Самостоятельная работа.

Стандартный вид числа. П.39

Повторение. Стандартный вид числа. П.39

Сбор и группировка статистических данных.   П.40

Сбор и группировка статистических данных.

Наглядное представление статистической информации.

Наглядное представление статистической информации. П.41

Функции у=х-2 и у=х-1 и их свойства.            

Функции у=х-2 и у=х-1 и их свойства.            П.42

Обобщающий урок по теме: «Степень с целым показателем и её свойства Элементы статистики.».П.33-П.38

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Контрольная работа  №9. «Степень с целым показателем и её свойства. Элементы статистики»

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса(8 часов)

Рациональные дроби и их свойства

Рациональные дроби и их свойства

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Квадратные корни

Квадратные уравнения.

Неравенства.

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Итоговая контрольная работа №10.

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Анализ контрольной работы. Итоговое занятие.

№ урока

Тема урока

Номер пункта учебника

Количество часов

Содержание материала

Планируемые результаты

Дата планируемая

Дата фактическая

§6 Четырёхугольники – 20 часов.

Определение четырёхугольника.

50

1

Знать какая фигура называется четырёхугольником, определение его составляющих;

Уметь изображать четырёхугольники, называть по рисунку его элементы.

Параллелограмм.

51

1

Знать определение и признак параллелограмма;

Уметь доказывать признак параллелограмма и применять его при решении несложных задач.

Свойство диагоналей параллелограмма.

52

1

Знать свойство диагоналей параллелограмма;

Уметь доказывать это свойство и применять его при решении несложных задач.

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

53

2

Знать свойства параллелограмма;

Уметь доказывать свойства параллелограмма и применять данные свойства при решении задач.

Прямоугольник.

54

1

Знать определение прямоугольника, свойство прямоугольника;

Уметь доказывать свойство прямоугольника, признак прямоугольника. Применять эти знания при решении задач.

Ромб.

55

2

Знать определение ромба и его свойства;

Уметь доказывать свойство ромба , применять определение ромба, его свойства и признаки  при решении задач.

Квадрат.

56

1

Знать определение квадрата и его свойства;

Уметь решать задания, используя определение и свойства квадрата.

Решение задач п.50 – 56.

2

Знать все определения, свойства и признаки по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

Контрольная работа №1

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Теорема Фалеса.

57

1

Знать различные формулировки теоремы Фалеса;

Уметь решать задания, используя теорему, делить отрезки и углы на равные части.

Средняя линия треугольника

58

1

Знать определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника;

Уметь распознавать среднюю линию и применять её свойства при решении задач.

Трапеция.

59

1

Знать определение трапеции и её элементов, теорему о средней линии трапеции, свойство равнобокой трапеции;

Уметь доказывать теорему о средней линии трапеции, решать задачи, используя полученные знания.

Решение задач п.57 – 59

1

Знать формулировку теоремы Фалеса, определение трапеции, средней линии трапеции;

Уметь строить среднюю линию трапеции, вычислять её длину по формуле, применять знания по этой теме для решения задач.

Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвёртого пропорционального отрезка.

60, 61

1

Знать формулировку теоремы о пропорциональных отрезках; правила построения четвёртого пропорционального отрезка;

Уметь выполнять деление отрезка в заданном рациональном отношении.

Решение задач п.57 – 61.

2

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

Контрольная работа №2.

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Косинус угла.

62

1

Знать определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике;

Уметь вычислять косинус угла при решении конкретных задач, строить угол по его косинусу.

Теорема Пифагора.

63

1

Знать теорему Пифагора;

Уметь доказывать теорему Пифагора и применять её при решении простейших задач.

Египетский треугольник.

64

1

Знать теорему Пифагора, следствия из неё, теорему обратную  теореме Пифагора;

Уметь определять египетский треугольник, использовать теоремы и следствия при решении задач.

Перпендикуляр и наклонная.

65

1

Знать определение наклонной, перпендикуляра, проекции наклонной, следствие из теоремы Пифагора;

Уметь решать задачи, используя данную теорию.

Неравенство треугольника.

66

2

Знать формулировку теоремы;

Уметь использовать неравенство треугольника при решении задач.

Решение задач п.62 – 66.

2

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

Контрольная работа №3.

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

67

3

Знать определения синуса, тангенса;

Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника,  а так же пользоваться таблицами Брадиса и инженерным калькулятором.

Основные тригонометрические тождества.

68

1

Знать основные тригонометрические тождества;

Уметь использовать их в несложных вычислениях.

Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

69

2

Знать числовые значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°;

Уметь применять данные числовые значения при решении задач.

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

70

1

Знать теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла;

Уметь пользоваться данной теоремой при решении задач.

Решение задач п.67 – 70.

1

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

Контрольная работа №4.

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка.

71, 71

1

Знать какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки оси абсцисс,  формулы координат середины отрезка;

Уметь строить точки по координатам, определять знаки координат точек, в зависимости в какой четверти они лежат, уметь применять формулы координат середины отрезка при решении задач.

Расстояние между точками.

73

1

Знать формулу расстояния между двумя точками;

Уметь вычислять расстояния между точками с заданными координатами.

Уравнение окружности.

74

1

Знать уравнение окружности;

Уметь его выводить и применять при решении задач.

Уравнение прямой.

75

1

Знать общее уравнение прямой;

Уметь выводить его в ходе изучения текущего материала и использовать при решении задач.

Координаты точки пересечения прямых.

76

1

 Знать способ нахождения координат точки пересечения прямых;

Уметь пользоваться этим способом при решении конкретных задач.

Расположение прямой относительно системы координат.

77

1

Знать частные случаи расположения прямой относительно осей координат;

Уметь распознавать из по заданному уравнению пряиой.

Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции.

78, 79

1

Знать геометрический смысл коэффициента k  в уравнении y = kx + l. 

Уметь приводить уравнения вида ax + by + c =0 (при b≠0)  к уравнению y = kx + l.

Пересечение прямой с окружностью.

80

1

Знать, при каком условии прямая пересекает окружность в двух точках, касается окружности, не имеет общих точек;

Уметь применять эти знания при решении задач.

Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°.

81

2

Знать определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°;

Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса острых и тупых углов, используя определения и рассмотренные в пункте формулы приведения.

Контрольная работа №5.

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§9 Движение – 7 часов.

Преобразование фигур. Свойства движения.

82 - 83

1

Знать определение движения и его свойства;

Уметь применять свойства движения для распознавания фигур, в которые придвижении переходят данные фигуры (параллелограмм, прямоугольник и т.д.).

Симметрия относительно точки.

84

1

Знать определение точек и фигур, симметричных   относительно данной точки;

Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной точки, приводить примеры фигур, имеющих центр симметрии.

Симметрия относительно прямой.

85

1

Знать определение точек и фигур, симметричных   относительно данной прямой;

Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной прямой, приводить примеры фигур, имеющих ось симметрии.

Поворот.

86

1

Знать определение поворота;

Уметь строить образы простейших фигур при повороте (луч с началом в центре поворота, точка, отрезок).

Параллельный перенос и его свойства.

87

1

Знать формулы параллельного переноса, геометрические свойства параллельного переноса (как смещаются точки);

Уметь строить фигуры, в которые переходят соответственно данная точка, полупрямая, отрезок при заданном параллельном переносе.

Решение задач п. 82 – 87.

1

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

§10 Векторы – 9 часов.

Абсолютная величина и направление вектора.

91

1

Знать  что такое вектор, представлять, что означает понятие «одинаково направленные векторы», что понимается под абсолютной величиной (модулем, длиной) вектора.

Уметь изображать и обозначать вектор, различать его начало и конец в записи и на чертеже.

Равенство векторов.

92

1

Знать определение равных векторов в координатной и геометрической форме.

Координаты вектора.

93

1

Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца, вычислять абсолютную величину вектора по его координатам, откладывать от заданной точки вектор, координаты которого известны.

Сложение векторов.

94

1

Знать определение суммы и разности дух векторов и формулировку теоремы 10.1;

Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами, распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически.

Сложение сил.

95

1

Уметь распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически.

Умножение вектора на число.

96

1

Знать определение произведения векора на число;

Уметь находить координаты вектора λ (λ≠0) по координатам вектора ; строить вектор λ по заданному вектору .

Скалярное произведение векторов.

98

1

Знать определение скалярного произведения, геометрического смысла скалярного произведения, признак перпендикулярности векторов;

Уметь находить скалярное произведение, косинус между векторами, доказывать перпендикулярность векторов.

Решение задач п.91 – 98.

1

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Контрольная работа №6.

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Итоговое повторение курса геометрии 8 класса – 4 часа

Повторение §6.

1

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Повторение §7.

1

Повторение §8 – 9.

1

Итоговый тест за курс 8 класса.

1