Рабочая программа учебного курса по математике « Подготовка учащихся к ГИА» (Интенсив) для учащихся 9 класса
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему
Рабочая программа по математике "Подготовка учащихся к ГИА" «Интенсив» для учащихся 9 класса состоит из курса алгебры и геометрии. Рассчитана на 72 часа
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 22.72 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа
Учебного курса
по математике « Подготовка учащихся к ГИА» (школа «ИНТЕНСИВ»)
для учащихся 9 класса
Учитель: Дудкина Ирина Константиновна
Пояснительная записка.
Курс математики «Интенсив» для учащихся 9 класса состоит из курса алгебры и геометрии. Всего 72 часа. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная итоговая контрольная работа(тест) и устный опрос.
Цели преподавания:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи преподавания:
- расширить сведения о свойствах функций, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
- выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
- развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
- расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
- дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- формировать навык работы с тестовыми заданиями;
- подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.
Формы и методы, технологии обучения.
Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются работа с дидактическими материалами и контрольно-измерительными материалами.
Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.
- Письменный контроль (итоговая контрольная работа, взаимопроверка);
- Тестовый (тестирование);
- Устный опрос (собеседование)
Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков. Курс ориентирован на решение задач предпрофильного обучения. Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач. Существенно увеличено число заданий развивающего характера, включены задания в форме тестов.
Раздел геометрии содержит систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков.
Тематическое планирование
9 класс «Интенсив»
№ | Название темы | Количество часов |
1 | Арифметические действия над натуральными числами Степень с натуральным показателем | 1 |
2 | Делимость натуральных чисел. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 1 |
3 | Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей Арифметические действия с обыкновенными дробями | 1 |
4 | Арифметические действия с десятичными дробями | 1 |
5 | Модуль числа. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем | 1 |
6 | Квадратный корень из числа. Запись корней с помощью степени с дробным показателем | 1 |
7 | Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Представление зависимости между величинами в виде формул | 1 |
8 | Проценты. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости | 1 |
9 | Буквенные выражения. Преобразования выражений. Свойства степени с целым показателем | 1 |
10 | Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов | 1 |
11 | Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители | 1 |
12 | Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители | 1 |
13 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями | 1 |
14 | Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях | 1 |
15 | Линейное уравнений. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения | 1 |
16 | Решение рациональных уравнений | 1 |
17 | Решение уравнений методом замены переменной. | 1 |
18 | Решение уравнений методом разложения на множители | 1 |
19 | Решение уравнения с двумя переменными | 1 |
20 | Система уравнений; решение системы | 1 |
21 | Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | 1 |
22 | Системы линейных неравенств | 1 |
23 | Квадратные неравенства | 1 |
24 | Решение текстовых задач | 1 |
25 | Решение текстовых задач | 1 |
26 | Арифметическая прогрессия | 1 |
27 | Геометрическая прогрессия. | 1 |
28 | График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, | 1 |
29 | Линейная функция, ее график. Гипербола | 1 |
30 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. | 1 |
31 | Чтение графиков функций | 1 |
32 | Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых | 1 |
33 | Уравнение окружности. | 1 |
34 | Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. | 1 |
35 | Биссектриса угла и ее свойства | 1 |
36 | Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых. Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой | 1 |
37 | Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений | 1 |
38 | Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника | 1 |
39 | Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора | 1 |
40 | Сумма углов треугольника. | 1 |
41 | Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса | 1 |
42 | Признаки подобия треугольников | 1 |
43 | Решение прямоугольных треугольников. | 1 |
44 | Основное тригонометрическое тождество. | 1 |
45 | Теорема косинусов и теорема синусов | 1 |
46 | Параллелограмм, Прямоугольник их свойства и признаки | 1 |
47 | Квадрат, ромб, их свойства и признаки | 1 |
48 | Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция | 1 |
49 | Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники | 1 |
50 | Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей | 1 |
51 | Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки | 1 |
52 | Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника | 1 |
53 | Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника | 1 |
54 | Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. | 1 |
55 | Расстояние от точки до прямой | 1 |
56 | Длина окружности | 1 |
57 | Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности | 1 |
58 | Площадь прямоугольника, параллелограмма, трапеции | 1 |
59 | Площадь треугольника | 1 |
60 | Площадь круга, площадь сектора | 1 |
61 | Объем прямоугольного параллелепипеда, куба, шара | 1 |
62 | Вектор, длина (модуль) вектора | 1 |
63 | Операции над векторами. Угол между векторами | 1 |
64 | Координаты вектора. Скалярное произведение векторов | 1 |
65 | Описательная статистика | 1 |
66 | Вероятность. Представление о геометрической вероятности | 1 |
67 | Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения | 1 |
68 | Решение текстовых задач | 1 |
69-71 | Контрольная работа (Тест) | 3 |
72 | Итоговое занятие | 1 |
Планируемые результаты обучения.
Знать/понимать
- Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.
- Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
- Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.
- Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний
- Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
- Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.
- Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
- Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.
Арифметика
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь
- составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;
- применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;
- решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;
- решать линейные и квадратные неравенства и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
Геометрия
уметь
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятность случайного события в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;
- решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса
Учебный комплект для учащихся:
Макарычев и др. Алгебра 9. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2009-2012.
Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009-2012.
Контрольно-измерительные материалы.
Методические пособия для учителя:
- Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.
- Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
- Макарычев Ю.Н. Алгебра 9. Учебник для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики. – М., Мнемозина, 2010г.
- Макарычев Ю.Н., Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса М., Просвещение 1996г
- А.Н. Рурукин, С.А. Полякова «Поурочные разработки по алгебре 9 класс», М.: «ВАКО», 2011г.
- И.В. Гришина «Математика (алгебра).9 класс. Тесты.» – Саратов: Лицей, 2011. в 2 частях.
- И.М. Сугоняев «Математика. 9 класс. Тренировочные работы к экзамену. ГИА.» – Саратов: Лицей, 2011.
- Алтынов П.И. Тесты. Алгебра (7-9 кл.). М.:Дрофа 2000г
- Поурочные разработки по геометрии 9 класс / Н. Ф. Гаврилова. – М.: «ВАКО», 2011г.
- В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева – «Уроки геометрии в 7-9 классах», методические рекомендации для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна, 2003г.
- Г.И. Кукарцева «Сборник задач по геометрии 7-9 классы», Москва «Аквариум», 1999г.
- Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса- М. Просвещение, 2003.
- Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 2003 г.
- Интернет ресурсы.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/04/picture-127948-1352024401.jpg)
Рабочая программа учебного курса по математике "Математика в архитектуре"
Рабочая программа курса "Математика в архитектуре" составлена в соответствии с требованиями к составлению рабочих программ. Курс расчитан на учащихся 11 класса, проявляющих интерес к математике и жела...
Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса под редакций А.Н Колмагорова. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Алгебра и начала анализа 10 класс и Геометрия 10 класс под редакций А.В Погорелова.
Учебник: Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А. Н. Колмогоров. - М.: Просвещение, 2009, Погорелов А.В Геометрия 10-11 классы;/А.В.Погорелов. - М.: Просвещение, 2010...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/09/picture-378071-1389256489.jpg)
Рабочая программа элективного курса по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов "Статистика знает все"
Предлагаемый элективный курс предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов. Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Элементы статистики...
Рабочая программа элективного курса по математике для учащихся 10-го класса "Подготовка к ЕГЭ»
Рабочая программа элективного курса по математике для учащихся 10-го класса "Подготовка к ЕГЭ»...
![](/sites/default/files/pictures/2016/03/09/picture-765843-1457515960.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса по математике «Подготовка к ЕГЭ по математике» 11 класс
РАБОЧАЯ ПРОГРАММАэлективного курса по математике«Подготовка к ЕГЭ по математике»11 класс...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «ИНТЕНСИВНЫЙ КУРС ПОДГОТОВКИ К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ, 9 КЛАСС»
Учащимся 9 класса предстоит сдача ОГЭ, содержание которого включает в себя материал всего курса математики неполной средней школы. Программа ставит своей задачей помочь учащимся системно и в короткие ...
Рабочая программа учебного курса по математике «Избранные вопросы математики» для 9 класса
Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются спецкурсы, которые позволяют расширить и систематизировать знания учащихся.Программа предполагает изучение вопросов, которые входят в школьный курс м...