Урок "Преобразование графиков тригонометрических функций"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме
Алгебра и начала анализа 10 класс
Урок-обобщение по теме «Графики тригонометрических функций» (90 минут)
Основная цель урока - рассмотрение всех всевозможных способов преобразования графиков функций. Предусмотрены задания на применение этих знаний для построения графиков тригонометрических функций, развитие пространственного воображения, умений нахождения причинно-следственных связей.
Структура урока рассчитана на использование современной образовательной технологии "Обучение в сотрудничестве" (командная групповая работа).
На уроке используется презентация, выполненная в программе PowerPoint.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Урок по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций» 10 класс
Урок по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»
Использование современной образовательной технологии «Обучение в сотрудничестве» (командная групповая работа)
10 класс
Урок-обобщение по теме «Графики тригонометрических функций» (90 минут)
Цели урока:
- Усвоение учащимися способов преобразования графиков функций.
- Применение знаний для построения графиков тригонометрических функций.
- Развитие пространственного воображения, умений нахождения причинно-следственных связей.
- Привитие навыков доброжелательного общения, взаимопомощи, самооценки и взаимооценки.
- Формирование у учащихся способов решения проблемных ситуаций в процессе коллективной работы в группах;
- Воспитание аккуратности при оформлении решения задач, точности оформления и чтения графиков
На уроке используется презентация, выполненная в программе PowerPoint.
Этапы урока
Урок 1.
Вступительное слово учителя
Учитель представляет учащимся тему урока, говорит о целях занятия и о задачах, которые предстоит решить учащимся в процессе урока. (2 минуты)
Разминка, краткое повторение сведений об основных тригонометрических функциях. Можно проводить в любой форме. Например, разбить учащихся на две команды вариант 1 – вариант 2 и организовать между ними «дуэль», на которой представители команд по очереди будут задавать другой команде вопросы по представленному в данный момент на слайде графику функции. (5 минут)
Фронтальная работа
Вопрос учителя: Какие преобразования с графиками функций вы знаете? Как это отражено в аналитической записи функции? Данный вид работы желательно сопроводить появлением на экране иллюстрацией соответствующего преобразования. (10 минут)
После ответов учащихся их вниманию предлагается слайд, на котором отражены все виды преобразований.
Работа в парах. Задание 1
На каждую парту выдается лист с заданием 1. Для выполнения задания учащимся
отводится 5 минут. В таблицах даны и основные и усложненные функции. И, вероятно, не все пары успешно справятся с заданием. Поэтому обязательно по окончании времени, отведенного на работу, надо провести проверку, с отображением правильных ответов на слайде. Имеет смысл при расхождении мнений потратить время на обсуждение и выяснение разногласий. Без отработки этого шага дальнейшее продвижение по материалу урока может оказаться для некоторых учащихся очень сложным или даже невозможным. (10 минут)
Работа в группах по 5-6 человек. Задание 2
Далее группам учащихся учитель напоминает о существовании функций, состоящих из кусочков функций различного вида и предлагает вниманию учащихся соответствующее задание. Время выполнения задания 5 минут. Каждая группа определяет аналитические записи функций, изображенных на всех 5 рисунках, но при обсуждении-защите дает один из пяти ответов с подробным пояснением своего решения. Эта проверка может занять от 5 до 10 минут. При необходимости учитель комментирует ответы ребят, вносит важные исправления.
Урок 2
Учащиеся продолжают работать в группах, сформированных на предыдущем уроке.
В начале работы учитель интересуется, насколько сложным для ребят оказался материал предыдущего часа, просит каждого учащегося дать оценку сложности материала по 5 бальной шкале (0-очень просто, 5-очень сложно) и посчитать в каждой группе среднюю оценку. Листочки со средней оценкой группы сдаются учителю, в дальнейшем учитель может варьировать уровень сложности выдаваемого группе задания в зависимости от указанной оценки.
Далее учитель знакомит учащихся с содержанием задания 3, которое им предстоит выполнить на следующем этапе. При этом на экране демонстрируется слайд с примером оформления данного задания. Необходимо предупредить группы не только о правильности, но и об аккуратности выполнения рисунка.
Задание 3 состоит из двух разнотипных видов работы:
- по виду представленной функции определить исходную функцию и все шаги преобразований исходной функции (карточки вариантов заданий даны в приложении 1);
- опираясь на график представленной функции, на отдельных рисунках выполнить еще шесть видов преобразований.
Данная работа займет основную часть второго часа (около 25 минут). Проверку результатов, представленных группами, рекомендую выполнить экспертов – представителей других команд. Учителю желательно быть наблюдателем и вмешиваться в процесс проверки только при необходимости.
Можно предложить «экспертам» такие критерии оценок:
Верно определена исходная функция | 1 балл |
Верно названы все шаги преобразований исходной функции | 2 балла |
Аккуратно и верно построены графики функций на соответствующих шагах преобразований | 2 балла |
За каждый верный и аккуратно построенный график из второй части задания | 2 балла |
Итого, максимальное количество баллов | 17 баллов. |
Заключительное слово учителя
Учитель интересуется мнением учащихся, считают ли они данное занятие нужным и полезным, что понравилось им в ходе урока, что нет. Что хотели бы изменить учащиеся в ходе урока? Какие компьютерные среды им могли бы помочь при выполнении заданий? При наличии времени можно даже продемонстрировать использование какой-либо компьютерной программы для построения или анализа графика некоторой функции. Учитель подводит итоги урока, проговаривает, с чем успешно справились команды, что оставляет желать лучшего. Благодарит ребят за старание и хорошую совместную работу.
Домашнее задание
Постройте и исследуйте графики функций:
f(x)=0,5sin(x + п/4) f(x)=3cos(│x- п/2│) f(x)=2cos2(x – п/3) – 3
Приложение 1
Примеры карточек с графиками функций для задания 3 (часть 1)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
тригонометрические функции
y = cos2x y = cos 0.5x
Y= cos(2x+ /3) y=cos(x+ /6) y= cos(2x+ /3) y= cos(2(x+ /6)) y= cos(2x+ /3) y= cos(2(x+ /6)) Y= cos(2x+ /3) y=cos2x
Задание 3 часть 1 часть 2
Домашнее задание Постройте и исследуйте графики функций: f(x)=0,5sin(x + п /4) f(x)=3cos(│x- п /2│) f(x)=2cos2(x – п /3) – 3
![](https://nsportal.ru/sites/default/files/2014/11/14/vidy_preobrazovaniy.jpg)
![](https://nsportal.ru/sites/default/files/2014/11/14/zadanie_-_vidy_preobrazovaniy.jpg)
![](https://nsportal.ru/sites/default/files/2014/11/14/zadanie2-analiticheskaya_zapis_funktsii.jpg)
![](https://nsportal.ru/sites/default/files/2014/11/14/zadanie_3_-_primer.jpg)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/04/picture-62844-1415052537.jpg)
ЦОР «Преобразование графиков тригонометрических функций» 10-11 классы
Раздел учебной программы:«Тригонометрические функции».Тип урока:цифровой образовательный ресурс комбинированного урока алгебры. По форме изложения материала:Комбинированный (универсальный) ЦОР со...
![](/sites/default/files/pictures/2012/07/06/picture-95509.png)
Методическая разработка урока по математике:«Преобразование графиков тригонометрических функций»
Методическая разработка урока по математике: «Преобразование графиков тригонометрических функций» для учащихся десятого класса. Урок сопровождается презентацией....
Эффективное использование интерактивной доски при построении графиков тригонометрических функций
Презентация рассказывает о возможностях интерактивной доски Interwrite...
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/27/picture-409763-1398615124.jpg)
Преобразования графиков тригонометрических функций в среде Microsoft Excel. Свойства функций.
Интегрированный (математика+информатика) урок. Цель урока: актуализация знаний и навыков учащихся по темам «Графики тригонометрических функций. Свойства функций». Развитие навыка применять знания в но...
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/27/picture-409763-1398615124.jpg)
Преобразования графиков тригонометрических функций в среде Microsoft Excel. Свойства функций.
Интегрированный (математика+информатика) урок. Цель урока: актуализация знаний и навыков учащихся по темам «Графики тригонометрических функций. Свойства функций». Развитие навыка применять знания в но...
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/27/picture-409763-1398615124.jpg)
Преобразования графиков тригонометрических функций в среде Microsoft Excel. Свойства функций.
Интегрированный (математика+информатика) урок. Цель урока: актуализация знаний и навыков учащихся по темам «Графики тригонометрических функций. Свойства функций». Развитие навыка применять знания в но...
![](/sites/default/files/pictures/2017/05/01/picture-481751-1493606643.jpg)
Презентация к уроку по теме: "Графики тригонометрических функций. Их преобразование. Построение графиков в компьютерной программе GeoGebra"
Интегрированный урок математики и информатики...