«Графическое решение уравнений и неравенств с параметрами»
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

«Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение.» А. Н. Крылов.

Слайд 2

«Графическое решение уравнений и неравенств с параметрами.»

Слайд 3

Тест.

Слайд 5

Ответы к тесту. Секция1: Секция2: 1-4 1-2 2-3 2-4 3-5 3-2 4-3 4-2 5-2 5-1

Слайд 6

Найти значение аргумента, если значение функции Х=-1 У= | 1+4х | равно 3 3 ? Х=-1

Слайд 7

Найти значение аргумента, если значение функции У=1 - 1 Х+1 равно а Х= 1 1- а -1 а ?

Слайд 8

Алгоритм решения. Задаём функцию a (х ), либо х(а). Строим графический образ. Пересекая полученный график прямыми, перпендикулярными параметрической оси, «снимаем» нужную информацию.

Слайд 9

В зависимости от параметра а определить наличие и количество корней уравнения || 1+4х | -2 | - а = 0 Зададим функцию а (х)= || 1+4х | -2 | . Построим график. Ответ: при а < 0 , нет корней; при а =0, а > 2, 2 корня; при 0 < а < 2, 4 корня; при а =2, 3 корня. а

Слайд 10

Найти все значения параметра а при которых уравнение а - | | =0 имеет два корня. Зададим функцию а (х)= | | а (х)= | 1- | . Построим график. х х+1 х х+1 1 х+1 Ответ : 0 < а < 1, а > 1. а

Слайд 11

Решить уравнение || х | -2 | - | х-4 | =а Зададим функцию а(х)= || х | -2 | - | х-4 | -6, при х < -2; 2х-2, при -2≤х < 0; а(х)= -2, при 0≤х < 2; 2х-6, при 2≤х < 4; 2, при х ≥ 4. Ответ :1) решений нет при а < -6, а > 2; 2) х≤2 при а= -6; 3) х= при -6 < а < -2; 4) 0≤х≤2 при а=-2; 5) х= при -2 < а < 2; 6) х≥4 при а=2. а+2 2 а+6 2

Слайд 12

Решить неравенство: | 2х ² +х-а-8 | ≤ х ² +2х-2а-4 а ≤ -х ² +х+4 а ≤ х ² +х-4 А(2;2); В(-2;-2); С(-0,5; -4,25) Ответ:1) а > 2, решений нет; 2)-2 < а≤2; ½ (-1+√17+4а) ≤ х ≤ ½ (1+√17-4а); 3)-4,25≤а≤-2; ½ (1-√17-4а) ≤ х≤ - ½ (1+√17+4а), ½ (-1+√17+4а)≤ х ≤- ½ (1+√17-4а); 4)а < -4,25, ½ (1-√17-4а)≤х≤ ½ (1+√17-4а).