Конспект урока по алгебре в 9 классе по теме: "Квадратичная функция"
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Конспект урока 9б классе по алгебре

ТЕМА: «Построение квадратичной функции».

Тип урока:  обобщающий урок

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ:

Цель: продолжить формирование навыка построения графиков функций по теме: «Построение квадратичной функции»

Обучающая задача:

1. Обеспечить в ходе урока закрепления понятий, связанных с построением графиков функций по теме: «Построение квадратичной функции».
2. Продолжить формирование навыка построения графиков функций по данной теме.

Развивающая задача:

1. Активизировать ранее сформированные знания.
2. Продолжить формирование умения анализировать условия заданий, выделять главное в условии каждого  задания и что требуется в данном задании выполнить.
3. Продолжить формирование умения работать с готовыми чертежами.
4. Развитие  у детей внимания, логического мышления

Воспитательная задача:

Воспитывать внимание, усидчивость, аккуратность при работе с графиками, умение слушать и слышать учителя и одноклассников;  продолжить формирование навыка  самопроверки и самоконтроля.

ПЛАН УРОКА

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку.

Дидактическая задача этапа

Подготовить учащихся к работе на уроке. Привлечь внимание всех учащихся.

2. Актуализация опорных  знаний учащихся

Повторение ранее пройденного теоретического материала по теме.

Вопросы:

1. Дать определение квадратичной функции.
2. Свойства квадратичной функции при  а>0
3. Свойства квадратичной функции при  а<0

После устного повторения смотрим по презентации.

Указать квадратичную функцию( по презентации)

1) y = 2x2 + 4 -2                2) y = 3x – x5

3) y = x – 2x3 + x4                4) y =2x + 55

Построить:

• y=x2 
• y=(x-2)2 
• y=(x-2)2-4

Указать промежутки возрастания и убывания.

Построить:

у = 2х2 + 8х +2

Функция квадратичная, графиком функции является парабола.  a = 2 >0 => ветви параболы направлены вверх.

Д(у) : (-∞; +∞).

Найдём вершину параболы:

(m; n) - вершина параболы

m = -b/(2a) = -8/(2x2) =   2;  n = у(m) = у(-2) =2 (-2)2 +8(-2) + 2 = - 6

Итак,  точка (-2;-6) - вершина параболы.

х = -2 – ось симметрии.

Построение таблицы:

 Найдём нули функции:

у =0: 2х2 + 8х +2=0

          х2 + 4х +1=0

        D = b2-4ac =42-4x1x1 = 16-4=12     D =12>0, отсюда 2 корня

 ,    

Задаём ещё несколько точек и вычислим значение функции при заданных точках.

Далее построение.

Работа по графику:

а)при х= -2,3; у≈-6

              х=-0,5 ; у≈-2

              х=1,2 ; у≈7

б) у =- 4   при х ≈-1и -3

    у = -1      при х ≈ -3,7 и -0,5

    у = 6     при х ≈0,5 и 4,5

Нули функции и промежутки знакопостоянства:

у =0 при х =     и х =

у > 0 при х € ( - ∞;-2 ) и ( -2 ; +∞)

у < 0 при х € ( -2 ; +2)

Промежутки возрастания и убывания:

Функция убывает на   ( - ∞; -2)

Функция возрастает на (-2; - ∞)

Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают (ОГЭ):

1) y = -x                         2) y =

3) y = (1 –x)2                 4) y =x2 - 1

3. Итоги урока. Рефлексия

Развивающая задача

Развивать умение давать оценку.

Учащиеся должны определить:

Что было на уроке нового?

Что было наиболее интересно на уроке?

4. Сообщение домашнего задания

ДЗ по элетронке!