рабочая программа по алгебре 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему
Рабочая программа по алгебре содержит основные разделы : пояснительную записку, общую характеристику учебного предмета, поурочное планирование и т.д. Программа составлена в соответствии с УМК А.Г.Мордкович Алгебра -7
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 886.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Миллеровский район
Ст. Мальчевская
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Мальчевская средняя общеобразовательная школа
«УТВЕРЖДАЮ» Директор МОУ Мальчевская СОШ приказ № от 29 августа 2014г. ___________/А.А.Зелинский/ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
Уровень общего образования, класс: основное общее образование, 7-а класс
Количество часов: 2 часа в неделю
Программа разработана на 2014-2015 учебный год.
Учитель: Войшвилова Марина Николаевна
Программа разработана на основе: Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: прект. – 3-е издание, перераб. – М.: Просвещение, 2011
I. Пояснительная записка.
Нормативные акты и учебно – методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.
Данная рабочая программа по геометрии является адаптивной и составлена на основе:
-Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования РФ. Издательство «Дрофа» Москва 2002г.,
-оценки качества (основная школа),
-стандарта основного общего образования по математике,
-примерного планирования учебного материала и контрольных работ по математике 5-11 классов В.И.Жохов 2001 г.
Предмет геометрия входит в образовательную область математика.
Цели и задачи образования с учетом специфики учебного предмета.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познания культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
- в предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Целью изучения курса алгебры в 7 классе является развитие вычислительных и формально оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.
II. Общая характеристика учебного предмета.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращениям к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Содержание предмета «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
- уметь сравнивать два числа, упорядочивать в несложных случаях наборы чисел, изображать числа точками координатной прямой;
- извлекать квадратные корни;
- уметь округлять целые числа и десятичные дроби, понимать смысл основных форм записи приближенных значений ( а = 7,3 ± 0,1 ; а ≈ 7,45), производить прикидку и оценку результата вычислений;
- уметь правильно употреблять буквенную символику;
- уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы;
- уметь выполнять действия с многочленами;
- уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки; применением формул сокращенного умножения;
- уметь решать линейные, системы двух уравнений с двумя переменными;
- уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;
- понимать содержательный смысл важнейших свойств функций; уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
уметь строить графики функций – линейной.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретации разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм. Графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, химия, техника, информатика, биология, психология и др). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко – научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
III. Место учебного предмета в учебном плане.
Базисный учебный план на изучение математики отводит 5 часов в неделю, 175 часов в год. За счет вариативной части Базисного плана учебное время увеличено до 6 часов в неделю, 210 часов в год. В 7 классе параллельно изучаются предметы «Алгебра» (4 часа в неделю, 140 часов в год) и «Геометрия» (2 часа в неделю, 70 часов в год).
Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно – статической линии.
IV. Содержание учебного предмета.
Тема 1 «Повторение курса математики 6 класса»
Раздел математики. Сквозная линия
- Числа и вычисления.
- Выражения и преобразования.
- Уравнения и неравенства.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Арифметические действия с рациональными числами.
- Простейшие преобразования выражений.
- Линейное уравнение с одной переменной.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.
- Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним.
- Уметь решать текстовые задачи с помощью пропорций и процентов.
- Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
- Уметь определять координаты точки плоскости.
- Уметь строить точки с заданными координатами.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений.
- Уметь решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.
- Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.
- Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач;
Тема 2. «Математический язык. Математическая модель»
Основная цель: Систематизируя и обобщая сведения о преобразовании выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики 5-6 класса, начать знакомить с особенностями математического языка и математического моделирования.
Раздел математики. Сквозная линия.
- Числа и вычисления
- Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Алгебраические выражения.
- Буквенные выражения (выражения с переменными).
- Числовое значение буквенного выражения.
- Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
- Подстановка выражений вместо переменных.
- Преобразования выражений.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
- Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.
- Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.
- Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
- Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык.
- Уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 3. «Линейная функция и ее график»
Основная цель: Познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида – графических моделей.
Раздел математики. Сквозная линия.
- Функция
Уравнения и неравенства.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Числовые функции. Понятие функции.
- Способы задания функции.
- График функции.
- График линейной функции.
- Чтение графиков функций
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.
- Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.
- Правильно употреблять функциональную терминологию.
- Уметь на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
- Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 4. «Система двух линейных уравнений с двумя переменными»
Основная цель: Научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.
Раздел математики. Сквозная линия.
- Уравнения и неравенства.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Система уравнений; решение системы.
- Система линейных уравнений; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
- Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь решать системы линейных двух уравнений с двумя переменными.
- Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать системы линейных уравнений.
- Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 5. «Степень с натуральным показателем»
Основная цель: Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить с понятием степени с нулевым показателем
Раздел математики. Сквозная линия.
- Числа и вычисления
- Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Степень с натуральным показателем.
- Свойства степени с натуральным показателем.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь возводить числа в степень.
- Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
- Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 6. «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
Основная цель: Выработать умения выполнять действия над одночленом.
Раздел математики. Сквозная линия.
- Числа и вычисления
- Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Сложение и вычитание одночленов.
- Умножение одночленов.
- Возведение одночлена в натуральную степень.
- Деление одночлена на одночлен.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь выполнять основные действия с одночленами.
- Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь выполнять арифметические действия со сложными одночленами.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 7. «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
Основная цель: Выработать умения выполнять действия над многочленом.
Раздел математики. Сквозная линия.
- Числа и вычисления
- Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Сложение, вычитание, умножение многочленов.
- Формулы сокращенного умножения.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь выполнять основные действия с многочленами.
- Знать формулы сокращенного умножения
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь выполнять действия с многочленами в более сложных случаях.
- Уметь выполнять действия с многочленами, применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений, решении уравнений, решении различных задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 8. «Разложение многочлена на множители»
Основная цель: Выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.
Раздел математики. Сквозная линия.
- Числа и вычисления
- Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Разложение многочлена на множители.
- Алгебраическая дробь.
- Сокращение дробей.
- Тождества.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
- Уметь сокращать алгебраические дроби.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов
- Уметь сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 9. «Функция »
Основная цель: Показать учащимся, что кроме линейных функций встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.
Раздел математики. Сквозная линия.
- Функция
- Уравнения и неравенства.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Функция .
- График функции .
- Графическое решение уравнений
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.
- Уметь выполнять решение уравнений графическим способом
- Уметь на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
- Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
- Уметь решить сложные уравнения графическим способом.
- Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 10. «Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс»
Раздел математики. Сквозная линия.
- Числа и вычисления
- Выражения и преобразования
- Уравнения и неравенства.
- Функция
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Алгебраические выражения. Преобразования выражений.
- Уравнение с одной переменной.
- Линейное уравнение
- Корень уравнения.
- Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
- Решение текстовых задач алгебраическим способом.
- Формулы сокращенного умножения.
- Разложение многочлена на множители.
- Алгебраическая дробь.
- Действия с алгебраическими дробями.
- График линейной функции.
- Чтение графиков функций.
- Числовые функции. Понятие функции.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
- Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
- Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
- Уметь выполнять основные действия с многочленами.
- Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
- Знать формулы сокращенного умножения.
- Уметь строить график линейной функции.
- Уметь решать системы двух линейных уравнений.
- Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
- Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
- Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
- Уметь выполнять основные действия с многочленами.
- Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
- Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
- Уметь решать системы двух линейных уравнений.
- Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
V. Тематическое планирование.
Основное содержание по темам | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Универсальные учебные действия, осваиваемые в рамках изучения темы. |
1. Повторение курса математики 6 класса | ||
Обыкновенные и десятичные дроби. Положительные и отрицательные числа. Преобразование выражений. Решение уравнений. | Знать основные понятия математики 6 класса: обыкновенные и десятичные дроби, алгоритмы сравнения и всех действий с дробями; положительные и отрицательные числа, модуль, противоположные числа, приемы рациональных вычислений с дробями и рациональными числами; законы арифметических действий, приемы рациональных вычислений, основные понятия по теме «решение уравнений», алгоритма решения уравнений. Уметь решать задачи с использованием алгоритмов, использовать приемы рационального решения задач | Коммуникативные: Контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме Регулятивные: Оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; |
2. Математический язык. Математическая модель | ||
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней. | Знать содержание основных понятий, выполнять элементарные знако - символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом. Преобразовывать алгебраические суммы и произведения. Вычислять числовое значение буквенного выражения, находить область допустимых значений переменных в выражении. Обеспечить умения распознавать линейные уравнения, решать уравнения и задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Усвоить понятие «числовой промежуток», уметь использовать геометрическую, аналитическую и словесную формы представления числовых промежутков. | Коммуникативные: Уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, уметь осуществлять поиск информации, критически относиться к ней, сопоставлять её с информацией из других источников и имеющимся жизненным опытом, владеть способами разрешения конфликтов Познавательные: Уметь выделять и формулировать познавательную цель, осуществлять поиск и выделять необходимую информацию, структурировать задания, подводить под понятия. Регулятивные: Уметь планировать, составлять план и определять последовательность действий, уметь прогнозировать результат, вносит необходимые дополнения и изменения в план и и способ действия, владеть способами мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и уметь преодолевать препятствия. Личностные: Формировать у школьника положительное отношение к школе, ориентировать на понимание причин успеха |
3. Линейная функция | ||
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M (a; b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y = kx и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. | Знать содержание основных понятий, освоить понятия «линейного уравнения», «линейной функции», «прямой пропорциональности»; овладеть умениями находить решения линейного уравнения с двумя переменными, преобразовывать линейные уравнения с двумя переменными к виду линейной функции; овладеть умениями строить график линейного уравнения, график прямой пропорциональности, читать график линейной функции, определять по формуле особенности расположения графика на координатной плоскости | Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра Познавательные: Ориентироваться на разнообразные способы решения задач Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий Личностные: Сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности |
4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | ||
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). | Решать системы двух уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи алгебраическим методом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат. Использовать функционально – графические представления для решения уравнений и систем. | Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; Управление поведением партнера Познавательные: Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Регулятивные: -целеполагание; -планирование; -прогнозирование; -контроль; -коррекция; -оценка; -саморегуляция. Личностные: - смыслообразование; - нравственно-этическая ориентация. |
5. Степень с натуральным показателем и ее свойства | ||
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. | Знать понятие степени с натуральным показателем, приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел, способы представления числа в виде произведения степеней, свойства степени с натуральным показателем, принципы вывода свойств степени с натуральным показателем. | Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, учитывать правило в планировании и контроле способа решения; Личностные: - смыслообразование; - нравственно-этическая ориентация. |
6. Одночлены. Арифметические операции над одночленами | ||
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. | Формировать понятие одночлена и одночлена стандартного вида, умение проводить классификацию одночленов по их виду и по степени. Выполнять сложение и вычитание одночленов, предварительно приведя их к стандартному виду. Выполнять умножение одночленов, используя свойства степеней. Выполнять возведение в степень одночлена. Выполнять деление одночлена на одночлен. | Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Познавательные: Ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; Личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности |
7. Многочлены. Арифметические операции над многочленами | ||
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Произведение подобных членов. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен. | Выполнять действия с многочленами. Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Познавательные: Ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; Личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности |
8. Разложение многочленов на множители | ||
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные образования. | Знать формулы сокращенного умножения, способы разложения на множители, приемы комбинации различных приемов при разложении многочлена на множители, понятие «алгебраическая дробь», алгоритмы разложения на множители, сокращения алгебраических дробей; понятие «тождества». Уметь решать задачи по алгоритму, создавать алгоритмы деятельности. Решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, использовать приемы рационального решения задач. | Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Познавательные: Ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; Личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности |
9. Функция у = х2 | ||
Функция y=x2 , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x). | Знать алгоритм построения графика функция у=х² , -приёмы чтения графика, алгоритм графического решения уравнений, способ распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решений; понятие тождества. приёмы доказательства тождеств | Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Познавательные: Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, учитывать правило в планировании и контроле способа решения; Личностные: - смыслообразование; - нравственно-этическая ориентация. |
10. Итоговое повторение | ||
Математический язык. Математическая модель. Линейная функция. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Степень с натуральным показателем. Одночлены. Операции над одночленами. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Разложение многочленов на множители. Функция y=x2 . | Знать основные понятия и алгоритмы по темам курса алгебры 7 класса, основные приемы решения задач. Уметь решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов; переводить информацию из одной знаковой системы в другую, подбирать самостоятельно примеры для иллюстрации изученных положений; составлять математические модели для решения задач | Коммуникативные: Контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме Регулятивные: Оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. |
VI. Календарно-тематическое планирование
№ урока п/п | Тема урока. (Тип урока) | Основные виды учебной деятельности учащихся | Планируемые результаты | Формы контроля | Дата | ||
По плану | Фактичес кая | ||||||
Тема 1. «Повторение курса математики 6 класса» (1 час) | |||||||
1 | Положительные и отрицательные числа. Преобразование выражений. (Урок обобщения и систематизации знаний) | Повторение алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления обыкновенных и десятичных дробей. Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов | Знать: -основные понятия темы: положительное число, отрицательное число, модуль, противоположные числа; алгоритмы сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел; - приёмы рационального выполнения вычислений с положительными и отрицательными числами. -законы арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного; способов преобразования алгебраических выражений; -приёмы рационального выполнения преобразования выражений. Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов использовать приёмы рационального решения задач | 1.09.14 | |||
Тема 2. «Математический язык. Математическая модель» (15 ч) | |||||||
2 | Числовые выражения. (Комбинированный урок) | Знать понятия числовое выражение, значение выражения. | Знать: -содержание основных понятий: числовое выражение, значение числового выражения; алгоритма нахождения значения числового выражения; -приёмы нахождения значения числового выражения рациональным способом. Уметь: решать задачи по алгоритму | 2.09.14 | |||
3 | Алгебраические выражения. (Комбинированный урок) | Знать понятия алгебраическое выражение, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. | Знать: -основные понятия: алгебраическое выражение, значение алгебраического выражения; алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных; -приёмы упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | 3.09.14 | |||
4 | Числовые и алгебраические выражения. (Урок применения и совершенствования знаний). | Знать понятия числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. | Знать: - основные понятия: числовое и алгебраическое выражения; значения числового и алгебраического выражений; алгоритма нахождения значения числового выражения и алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных; -приёмы: нахождения значения числового выражения рациональным способом и приёмы упрощения алгебраических выражений. Уметь: -решать комбинированные задачи с применением более чем 3 алгоритмов, -использовать приёмы рационального решения задач | Самостоятельная работа по теме «Числовые и алгебраические выражения» | 6.09.14 | ||
5 | Числовые и алгебраические выражения. (Урок применения и совершенствования знаний). | Знать понятия числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. | Знать: - основные понятия: числовое и алгебраическое выражения; значения числового и алгебраического выражений; алгоритма нахождения значения числового выражения и алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных; -приёмы: нахождения значения числового выражения рациональным способом и приёмы упрощения алгебраических выражений. Уметь: -решать комбинированные задачи с применением более чем 3 алгоритмов, -использовать приёмы рационального решения задач | 8.09.14 | |||
6 | Что такое математический язык. (Комбинированный урок) | Знать: - составные элементы математического языка; -правила чтения информации, записанной на языке математических символов. Уметь: решать задачи по алгоритму | 9.09.14 | ||||
7 | Что такое математический язык. (Комбинированный урок) | Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно, «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод». | Знать: - составные элементы математического языка; -правила чтения информации, записанной на языке математических символов. Уметь: - приводить примеры для иллюстрации изученных положений; - осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно | 10.09.14 | |||
8 | Что такое математическая модель. (Комбинированный урок) | Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования. | Знать: - понятие «математическая модель», виды математических моделей; - этапы реализации метода математического моделирования; - приёмы составления задачи по данной математической модели. Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | 13.09.14 | |||
9 | Что такое математическая модель. (Комбинированный урок) | Использовать для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование). | Знать: - понятие «математическая модель», виды математических моделей; - этапы реализации метода математического моделирования; - приёмы составления задачи по данной математической модели. Уметь: - решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; - находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения | 15.09.14 | |||
10 | Что такое математическая модель. (Комбинированный урок) | Использовать для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование). | Знать: - понятие «математическая модель», виды математических моделей; - этапы реализации метода математического моделирования; - приёмы составления задачи по данной математической модели. Уметь: - решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; - находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения | 16.09.14 | |||
11 | Линейное уравнение с одной переменной. (Комбинированный урок) | Уметь решать линейные уравнения; текстовые задачи с помощью математического моделирования. | Знать: -определения: уравнение, корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной, равносильные уравнения; - алгоритм решения линейного уравнения. Уметь: -находить корни уравнения (или доказывать, что их нет); - решать линейные уравнения с одной переменной, применяя свойства уравнений и тождественные преобразования. | 17.09.14 | |||
12 | Линейное уравнение с одной переменной. (Комбинированный урок) | Уметь решать линейные уравнения; текстовые задачи с помощью математического моделирования. | Знать: - алгоритм решения линейного уравнения; -приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения; - приёмы составление задачи по данной математической модели Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | 20.09.14 | |||
13 | Линейное уравнение с одной переменной. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь решать линейные уравнения; текстовые задачи с помощью математического моделирования. | Знать: - алгоритм решения линейного уравнения; -приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения; - приёмы составление задачи по данной математической модели Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | 22.09.14 | |||
14 | Координатная прямая. (Комбинированный урок) | Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, вид промежутка; связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка, выбирать адекватное обозначение и символическую запись. | Знать: - определение координатной прямой, координаты точки; - приём нахождения расстояния между точками на координатной прямой по формуле АВ = |а-в|. Уметь: - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач. | 23.09.14 | |||
15 | Координатная прямая. (Комбинированный урок) | Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, вид промежутка; связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка, выбирать адекватное обозначение и символическую запись. | Знать: - определения числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, полуинтервал, отрезок; Уметь: - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач; переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Самостоятельная работа по теме «Координатная прямая» | 24.09.14 | ||
16 | Контрольная работа по теме: «Математический язык. Математическая модель» | Предвидеть возможные последствия своих действий Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | Знать: - основные понятия темы: - приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Контрольная работа по теме: «Математический язык. Математическая модель» | 27.09.14 | ||
Тема 3. «Линейная функция» (17 ч) | |||||||
17 | Координатная плоскость. (Урок изучения нового материала) | Уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат, строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению. | Знать: -понятия: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат, координатные углы, координаты точки (абсцисса, ордината), оси координат; - алгоритм определения координат точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки по известным координатам; алгоритм построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной; - особенности координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости (на координатной оси, внутри координатного угла). Уметь: -находить координаты точки на плоскости; отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат; - определять по координатам точки её положение (на координатной оси, внутри координатного угла) без построения; - применять полученные знания в новой ситуации. | 29.09.14 | |||
18 | Координатная плоскость. (Комбинированный урок) | Строить на координатной плоскости геометрические фигуры, находить координаты некоторых точек фигуры. | Знать: -понятия: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат, координатные углы, координаты точки (абсцисса, ордината), оси координат; - алгоритм определения координат точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки по известным координатам; алгоритм построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной; - особенности координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости (на координатной оси, внутри координатного угла). Уметь: -находить координаты точки на плоскости; отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат; - определять по координатам точки её положение (на координатной оси, внутри координатного угла) без построения; - применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую | 30.09.14 | |||
19 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. (Комбинированный урок) | Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными, строить график уравнения ax+by+c=0,находить точку пересечения графиков линейных уравнений, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; | Знать: - определение линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения ax + by + c = 0; алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными; - приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными. Уметь: решать задачи по алгоритму | 1.10.14 | |||
20 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. (Комбинированный урок) | Знать понятия линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. | Знать: - определение графика линейного уравнения с двумя переменными; - алгоритм построения графика уравнения; - графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых. Уметь: -строить график линейного уравнения с двумя переменными на координатной плоскости; - создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую | 4.10.14 | |||
21 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. (Комбинированный урок) | Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными, строить график уравнения ax+by+c=0,находить точку пересечения графиков линейных уравнений, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; | Знать: - определение графика линейного уравнения с двумя переменными; - алгоритм построения графика уравнения; графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых. Уметь: -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; -переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Самостоятельная работа по теме «Линейное уравнение с двумя переменными» | 6.10.14 | ||
22 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. (Комбинированный урок) | Знать понятия линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. | Знать: - определение графика линейного уравнения с двумя переменными; - алгоритм построения графика уравнения; графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых. Уметь: -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; -переводить информацию из одной знаковой системы в другую | 7.10.14 | |||
23 | Линейная функция и её график. (Комбинированный урок) | Уметь определять по формуле характер монотонности, преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y=kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента и обратно | Знать: - определения: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная; - алгоритм преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. Уметь: - преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; - решать задачи по алгоритму | 8.10.14 | |||
24 | Линейная функция и её график. (Комбинированный урок) | Уметь определять по формуле характер монотонности, преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y=kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента и обратно, строить график линейной функции; находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. | Знать: - определение графика линейной функции; - алгоритм построения графика; - приёмы чтения графика; - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: строить график линейной функции, применять приёмы чтения графика, приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков | 11.10.14 | |||
25 | Линейная функция и её график. (Комбинированный урок) | Уметь определять по формуле характер монотонности, преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y=kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента и обратно, строить график линейной функции; находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. | Знать: - основные понятия по теме; - алгоритм преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции; - алгоритм построения графика; - приёмы чтения графика; - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Самостоятельная работа по теме «Линейная функция» | 13.10.14 | ||
26 | Линейная функция и её график. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь определять по формуле характер монотонности, преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y=kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента и обратно, строить график линейной функции; находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. | Знать: - основные понятия по теме; - алгоритм преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции; - алгоритм построения графика; - приёмы чтения графика; - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Тестовое задание по теме «Линейная функция» | 14.10.14 | ||
27 | Прямая пропорциональность и её график. (Комбинированный урок) | Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y=kx, определять знак углового коэффициента по графику. | Знать: -определения прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента, возрастающей (убывающей) функции; - алгоритм построения графика прямой пропорциональности; - способы задания формулой данного графика прямой пропорциональности; - особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m. Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую | 15.10.14 | |||
28 | Прямая пропорциональность и её график. (Комбинированный урок) | Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y=kx, определять знак углового коэффициента по графику. | Знать: -определения прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента, возрастающей (убывающей) функции; - алгоритм построения графика прямой пропорциональности; - способы задания формулой данного графика прямой пропорциональности; - особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m. Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую | 18.10.14 | |||
29 | Прямая пропорциональность и её график. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y=kx, определять знак углового коэффициента по графику. | Знать: -определения прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента, возрастающей (убывающей) функции; - алгоритм построения графика прямой пропорциональности; - способы задания формулой данного графика прямой пропорциональности; - особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m. Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую | 20.10.14 | |||
30 | Взаимное расположение графиков линейных функций. (Комбинированный урок) | Уметь выбирать эффективные способы решения учебных задач на основе заданных алгоритмов, применять изученные алгоритмы при решении практических задач. | Знать: -виды взаимного расположения графиков линейных функций, способы определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам; - способ задания формулой данного графика прямой пропорциональности; - особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m. Уметь: проводить исследование несложных ситуаций, делать обобщения, описывать и представлять результаты работы | 21.10.14 | |||
31 | Взаимное расположение графиков линейных функций. (Комбинированный урок) | Уметь выбирать эффективные способы решения учебных задач на основе заданных алгоритмов, применять изученные алгоритмы при решении практических задач. | Знать: -виды взаимного расположения графиков линейных функций, способы определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам; - способ задания формулой данного графика прямой пропорциональности; - особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m. Уметь: проводить исследование несложных ситуаций, делать обобщения, описывать и представлять результаты работы | 22.10.14 | |||
32 | Контрольная работа по теме: «Линейная функция» (Урок – контрольная работа) | Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | Знать: - основные понятия темы: - приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Контрольная работа по теме: «Линейная функция» | 25.10.14 | ||
33 | Решение задач по теме «Линейная функция». (Урок обобщения и систематизации знаний) | Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | Знать: - основные понятия темы: - приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | 27.10.14 | |||
Тема 4. «Система двух линейных уравнений с двумя переменными» (16 ч) | |||||||
34 | Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. (Комбинированный урок) | Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. | Знать: - определения: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными; - алгоритм графического решения системы; - способы распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения. Уметь: решать задачи по алгоритму | 28.10.14 | |||
35 | Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. | Знать: - определения: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными; - алгоритм графического решения системы; - способы распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения. Уметь: решать задачи по алгоритму | 29.10.14 | |||
36 | Метод подстановки. (Урок изучения нового материала) | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму | Знать: - алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки; - приёмы рационального решения систем методом подстановки. Уметь: - решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач; | 10.11.14 | |||
37 | Метод подстановки. (Комбинированный урок) | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму | Знать: - алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки; - приёмы рационального решения систем методом подстановки. Уметь: - решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач; | 11.11.14 | |||
38 | Метод подстановки. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму | Знать: - алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки; - приёмы рационального решения систем методом подстановки. Уметь: применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её методом подстановки | Самостоятельная работа по теме «Метод подстановки» | 12.11.14 | ||
39 | Метод подстановки. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму | Знать: - алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки; - приёмы рационального решения систем методом подстановки. Уметь: применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её методом подстановки | 15.11.14 | |||
40 | Метод алгебраического сложения. (Урок изучения нового материала) | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму | Знать: - алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения; - приёмы рационального решения систем методом алгебраического сложения; Уметь: -решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач | 17.11.14 | |||
41 | Метод алгебраического сложения. (Комбинированный урок) | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму | Знать: - алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения; - приёмы рационального решения систем методом алгебраического сложения; Уметь: -решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач | 18.11.14 | |||
42 | Метод алгебраического сложения. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму | Знать: - алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения; - приёмы рационального решения систем методом алгебраического сложения; Уметь: применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её методом алгебраического сложения | Самостоятельная работа по тме «Метод алгебраического сложения» | 19.11.14 | ||
43 | Метод алгебраического сложения. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму | Знать: - алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения; - приёмы рационального решения систем методом алгебраического сложения; Уметь: применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её методом алгебраического сложения | 22.11.14 | |||
44 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. (Комбинированный урок) | Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге | Знать: - этапы составления системы уравнений по условию задачи; - приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений; - приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений Уметь: - составлять математическую модель ситуации; - решать текстовые задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 24.11.14 | |||
45 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты. | Знать: - этапы составления системы уравнений по условию задачи; - приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений; - приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений Уметь: - составлять математическую модель ситуации; - решать текстовые задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 25.11.14 | |||
46 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты. | Знать: - этапы составления системы уравнений по условию задачи; - приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений; - приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений Уметь: применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её рациональным способом | Самостоятельная работа по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций» | 26.11.14 | ||
47 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты. | Знать: - этапы составления системы уравнений по условию задачи; - приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений; - приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений Уметь: применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её рациональным способом | 29.11.14 | |||
48 | Контрольная работа по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными». (Урок контрольная работа) | Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Знать: - основные понятия темы: - приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Контрольная работа по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными». | 1.12.14 | ||
49 | Обобщающий урок по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными». (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения. | Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. | 2.12.14 | |||
Тема 5. «Степень с натуральным показателем» (11 ч) | |||||||
50 | Что такое степень с натуральным показателем. (Комбинированный урок) | Уметь возводить числа в степень; находить значение сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. | Знать: - определения степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени; - приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел; -представление числа в виде произведения степеней. Уметь: - возводить числа в степень; -заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц; - находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. | 3.12.14 | |||
51 | Таблицы основных степеней. (Комбинированный урок) | Уметь пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями. | Знать: принципы составления правил применения таблицы степеней. Уметь: - пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | 6.12.14 | |||
52 | Свойства степени с натуральными показателями. (Урок изучения новых знаний) | Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений, упрощения сложных алгебраических дробей. | Знать: - свойства степени с натуральными показателями (умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень); - принципы вывода свойств степени с натуральным показателем. Уметь: - осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; - выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями | 8.12.14 | |||
53 | Свойства степени с натуральным показателем. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений, упрощения сложных алгебраических дробей. | Знать: - свойства степени с натуральными показателями (умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень); - принципы вывода свойств степени с натуральным показателем. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | 9.12.14 | |||
54 | Свойства степени с натуральным показателем. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений, упрощения сложных алгебраических дробей. | Знать: - свойства степени с натуральными показателями (умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень); - принципы вывода свойств степени с натуральным показателем. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | 10.12.14 | |||
55 | Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. (Урок изучения новых знаний) | Уметь применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений и сложных алгебраических дробей. | Знать: - правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; - принципы вывода правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Уметь: - выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями; - применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. | 13.12.14 | |||
56 | Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений и сложных алгебраических дробей. | Знать: - правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; - принципы вывода правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Уметь: - выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями; - применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. | Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями» | 15.12.14 | ||
57 | Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений и сложных алгебраических дробей. | Знать: - правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; Уметь: создавать алгоритмы деятельности . | 16.12.14 | |||
58 | Степень с нулевым показателем. (Комбинированный урок) | Уметь находить степень с натуральным и нулевым показателем; находить значения сложных выражений с нулевыми степенями. | Знать: - определение степени с нулевым показателем; - принципы обоснования равенства а0=1. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального нахождения значения сложных выражений с нулевыми степенями | 17.12.14 | |||
59 | Степень с нулевым показателем. (Комбинированный урок) | Уметь находить степень с натуральным и нулевым показателем; находить значения сложных выражений с нулевыми степенями. | Знать: - определение степени с нулевым показателем; - принципы обоснования равенства а0=1. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального нахождения значения сложных выражений с нулевыми степенями |
| 20.12.14 | ||
60 | Контрольная работа по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства». (Урок контрольная работа) | самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на вычисления значения степени с натуральным показателем, на применение её свойств. | Знать: - основные понятия темы: - приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Контрольная работа по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства». | 22.12.14 | ||
Тема 6. «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» (10 ч) | |||||||
61 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. (Комбинированный урок) | Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; приводить к стандартному виду сложные одночлены. | Знать: - понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена; - алгоритм приведения одночлена к стандартному виду; - приёмы составления математической модели ситуации в виде одночлена. Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных, решать задачи по алгоритму | 23.12.14 | |||
62 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; приводить к стандартному виду сложные одночлены. | Знать: - понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена; - алгоритм приведения одночлена к стандартному виду; - приёмы составления математической модели ситуации в виде одночлена. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры | 24.12.14 | |||
63 | Сложение и вычитание одночленов. (Комбинированный урок) | Уметь применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. | Знать: - понятие подобных одночленов; - алгоритм сложения и вычитания одночленов. Уметь: решать задачи по алгоритму | 27.12.14 | |||
64 | Сложение и вычитание одночленов (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. | Знать: - понятие подобных одночленов; - алгоритм сложения и вычитания одночленов; -приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | 12.01.15 | |||
65 | Умножение одночленов. В Возведение одночлена в натуральную степень. (Комбинированный урок) | Уметь применять правила умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень для упрощения выражений. | Знать: - алгоритмы умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень; - приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами. Уметь: создавать алгоритмы деятельности | 13.01.15 | |||
66 | Умножение одночленов Возведение одночлена в натуральную степень. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь применять правила умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень для упрощения выражений. | Знать: - алгоритмы умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень; - приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами. Уметь: применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений; создавать алгоритмы деятельности | Самостоятельная работа по теме «Умножение одночленов. | 14.01.15 | ||
67 | Деление одночлена на одночлен. (Комбинированный урок) | Уметь выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей. | Знать: - алгоритм деления одночленов; - приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами; способы определения корректности/ некорректности задания Уметь: создавать алгоритмы деятельности | 17.01.15 | |||
68 | Деление одночлена на одночлен (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей. | Знать: - алгоритм деления одночленов; - приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами; способы определения корректности/ некорректности задания Уметь: создавать алгоритмы деятельности | 19.01.15 | |||
69 | Деление одночлена на одночлен (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей | Знать: - алгоритм деления одночленов; - приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами; способы определения корректности/ некорректности задания Уметь: создавать алгоритмы деятельности | 20.01.15 | |||
70 | Контрольная работа по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами.» (Урок контрольная работа) | самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач. | Знать: - основные понятия темы: - приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Контрольная работа по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами.» | 21.01.15 | ||
Тема 7. «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» (22 ч) | |||||||
71 | Многочлены. Основные понятия. (Комбинированный урок) | Уметь приводить сложный многочлен к стандартному виду, записывать его члены в порядке убывания степеней переменной и находить, при каких значениях переменной он равен 1 | Знать: - понятия: многочлен, член многочлена, двучлен, трехчлен, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена; - алгоритм приведения многочлена к стандартному виду; - приёмы составления математической модели ситуации в виде многочлена. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; - приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры | 24.01.15 | |||
72 | Многочлены. Основные понятия. (Комбинированный урок) | Уметь приводить сложный многочлен к стандартному виду, записывать его члены в порядке убывания степеней переменной и находить, при каких значениях переменной он равен 1 | Знать: - понятия: многочлен, член многочлена, двучлен, трехчлен, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена; - алгоритм приведения многочлена к стандартному виду; - приёмы составления математической модели ситуации в виде многочлена. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; - приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры | 26.01.15 |
| ||
73 | Сложение и вычитание многочленов. (Комбинированный урок) | Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. | Знать: - алгоритм сложения и вычитания многочленов; - приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов. Уметь: решать задачи по алгоритму | 27.01.15 | |||
74 | Сложение и вычитание многочленов. (Комбинированный урок) | Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. | Знать: - алгоритм сложения и вычитания многочленов; - приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание многочленов» | 28.01.15 | ||
75 | Умножение многочлена на одночлен. (Комбинированный урок) | Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель. | Знать: - распределительный закон умножения, - алгоритм умножения многочлена на одночлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами. Уметь: - применять распределительный закон умножения, выносить за скобки одночленный множитель. - применять правило умножения многочлена на одночлен при упрощении алгебраических выражений, при решении уравнений; - решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит умножение многочлена на одночлен | 31.01.15 | |||
76 | Умножение многочлена на одночлен. (Комбинированный урок) | Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель. | Знать: - распределительный закон умножения, - алгоритм умножения многочлена на одночлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами. Уметь: - применять распределительный закон умножения, выносить за скобки одночленный множитель. - применять правило умножения многочлена на одночлен при упрощении алгебраических выражений, при решении уравнений; - решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит умножение многочлена на одночлен | 2.02.15 | |||
77 | Умножение многочлена на одночлен. (Комбинированный урок) | Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель. | Знать: - распределительный закон умножения, - алгоритм умножения многочлена на одночлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами. Уметь: - применять распределительный закон умножения, выносить за скобки одночленный множитель. - применять правило умножения многочлена на одночлен при упрощении алгебраических выражений, при решении уравнений; - решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит умножение многочлена на одночлен | Самостоятельная работа по теме «Умножение многочлена на одночлен» | 3.02.15 | ||
78 | Умножение многочлена на многочлен. (Комбинированный урок) | Уметь выполнять умножение многочленов, решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. | Знать: - алгоритм умножения многочлена на многочлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами Уметь: создавать алгоритмы деятельности | 4.02.15 | |||
79 | Умножение многочлена на многочлен. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь выполнять умножение многочленов, решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. | Знать: - алгоритм умножения многочлена на многочлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами Уметь: создавать алгоритмы деятельности | Самостоятельная работа по теме «Умножение многочлена на многочлен» | 7.02.15 | ||
80 | Умножение многочлена на многочлен. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь выполнять умножение многочленов, решать текстовые задачи. | Знать: - алгоритмы выполнения основных операций с многочленами; - приёмы упрощения алгебраических выражений, решения уравнений с многочленами. Уметь: -решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов | 9.02.15 | |||
81 | Контрольная работа по теме: «Многочлены. Умножение многочлена на одночлен и многочлен.» (Урок контрольная работа) | Уметь: Расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов; Предвидеть возможные последствия своих действий | Знать: - основные понятия темы: - приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Контрольная работа по теме: «Многочлены. Умножение многочлена на одночлен и многочлен.» | 10.02.15 | ||
82 | Формулы сокращенного умножения. (Урок изучения нового материала) | Уметь выполнять преобразования многочленов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений. | Знать: - формулы квадрата суммы и квадрата разности; - приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать задачи по алгоритму | 11.02.15 | |||
83 | Формулы сокращенного умножения. (Комбинированный урок) | Уметь выполнять преобразования многочленов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений. | Знать: - формулы квадрата суммы и квадрата разности; - приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации | 14.02.15 | |||
84 | Формулы сокращенного умножения. (Комбинированный урок) | Уметь выполнять преобразования многочленов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений. | Знать: - формулу разности квадратов; - приёмы применения формулы для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать задачи по алгоритму | 16.02.15 | |||
85 | Формулы сокращенного умножения. (Комбинированный урок) | Уметь выполнять преобразования многочленов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений. | Знать: - формулу разности квадратов; - приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации | 17.02.15 | |||
86 | Формулы сокращенного умножения. (Комбинированный урок) | Уметь выполнять преобразования многочленов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений. | Знать: - формулы суммы и разности кубов; - приёмы применения формулы для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать задачи по алгоритму | 18.02.15 | |||
87 | Формулы сокращенного умножения. (Комбинированный урок) | Уметь выполнять преобразования многочленов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений. | Знать: - формулы сокращенного умножения; - приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации | Самостоятельная работа по теме «Формулы сокращенного умножения» | 21.02.15 | ||
88 | Формулы сокращенного умножения. (Комбинированный урок) | Уметь выполнять преобразования многочленов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений. | Знать: - формулы сокращенного умножения; - приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации | 24.02.15 | |||
89 | Деление многочлена на одночлен. (Комбинированный урок) | Уметь делить многочлен на одночлен; использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. | Знать: - алгоритм деления многочлена на одночлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами. Уметь: создавать алгоритмы деятельности | 25.02.15 | |||
90 | Деление многочлена на одночлен. (Комбинированный урок) | Уметь делить многочлен на одночлен; использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. | Знать: - алгоритм деления многочлена на одночлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами. Уметь: создавать алгоритмы деятельности | 28.02.15 | |||
91 | Деление многочлена на одночлен. (Комбинированный урок) | Уметь делить многочлен на одночлен; использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. | Знать: - алгоритм деления многочлена на одночлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами. Уметь: создавать алгоритмы деятельности | 2.03.15 | |||
92 | Контрольная работа по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами». (Урок контрольная работа) | Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения ФСУ. | Знать: - основные понятия темы: - приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Контрольная работа по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами». | 3.03.15 | ||
Тема 8. «Разложение многочлена на множители» (21 ч) | |||||||
93 | Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно. (Урок изучения нового материала) | Уметь решать уравнения и сокращать дробь, разложив на множители. | Знать: - область применения разложения многочлена на множители; - приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: решать задачи по алгоритму | 4.03.15 | |||
94 | Вынесение общего множителя за скобки. (Комбинированный урок) | Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений. | Знать: - алгоритм вынесения общего множителя за скобки; - приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | 7.03.15 | |||
95 | Вынесение общего множителя за скобки. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; применять прием вынесения общего множителя . | Знать: - алгоритм вынесения общего множителя за скобки; - приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | 10.03.15 | |||
96 | Способ группировки. (Комбинированный урок) | Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; выполнять разложение трехчлена на множители способом группировки; | Знать: - алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки; - приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | 11.03.15 | |||
97 | Способ группировки. (Урок применения и совершенствования знаний) | Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; выполнять разложение трехчлена на множители способом группировки; | Знать: - алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки; - приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Самостоятельная работа по теме «Разложение многочлена на множители» | 14.03.15 | ||
98 | Способ группировки. (Урок применения и совершенствования знаний) | решать уравнения, разложив на множители способом группировки. | Знать: - алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки; - приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | 16.03.15 | |||
99 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. (Урок изучения нового материала) | Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью ФСУ; применять прием разложения многочлена на множители с помощью ФСУ для упрощения вычислений, решения уравнений. | Знать: - формулы разности квадратов, суммы и разности кубов; - приёмы применения формул для разложения многочлена на множители. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | 17.03.15 | |||
100 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. (Урок применения и систематизации знаний) | Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью ФСУ; применять прием разложения многочлена на множители с помощью ФСУ для упрощения вычислений, решения уравнений. | Знать: - формулы разности квадратов, суммы и разности кубов; - приёмы применения формул для разложения многочлена на множители. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | 18.03.15 | |||
101 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. (Урок изучения нового материала) | Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью ФСУ; применять прием разложения многочлена на множители с помощью ФСУ для упрощения вычислений, решения уравнений. | Знать: - формулы квадрата суммы, квадрата разности; - приёмы применения формул для разложения многочлена на множители. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | 21.03.15 | |||
102 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. (Урок применения и систематизации знаний) | Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью ФСУ; применять прием разложения многочлена на множители с помощью ФСУ для упрощения вычислений, решения уравнений. | Знать: - формулы квадрата суммы, квадрата разности; - приёмы применения формул для разложения многочлена на множители. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | 1.04.15 | |||
103 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. (Урок обобщения и систематизации знаний) | Знать: - формулы квадрата суммы, квадрата разности; разности квадратов, суммы и разности кубов; - приёмы применения формул для разложения многочлена на множители. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Самостоятельная работа по теме «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения» | 4.04.15 | |||
104 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов. (Урок изучения нового материала) | Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов; применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений. | Знать: - формулы сокращенного умножения, способы разложения многочлена на множители; - приёмы комбинации различных способов для разложения многочлена на множители. Уметь: создавать алгоритмы деятельности; | 6.04.15 | |||
105 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов. (Урок применения и систематизации знаний) | Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов; применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений. | Знать: - формулы сокращенного умножения, способы разложения многочлена на множители; - приёмы комбинации различных способов для разложения многочлена на множители. Уметь: применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | 7.04.15 | |||
106 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов. (Урок применения и систематизации знаний) | Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов; применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений. | Знать: - формулы сокращенного умножения, способы разложения многочлена на множители; - приёмы комбинации различных способов для разложения многочлена на множители. Уметь: применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | 8.04.15 | |||
107 | Контрольная работа по теме: «Разложение многочлена на множители». (Урок контрольная работа) | Уметь расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата | Контрольная работа по теме: «Разложение многочлена на множители». | 11.04.15 | |||
108 | Сокращение алгебраи- ческих дробей. (Комбинированный урок) | Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя комбинации изученных приемов. | Знать: - понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей. Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | 13.04.15 | |||
109 | Сокращение алгебраи- ческих дробей. (Комбинированный урок) | Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя комбинации изученных приемов. | Знать: - понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей. Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | 14.04.15 | |||
110 | Сокращение алгебраи- ческих дробей. (Урок применения и систематизации знаний) | Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя комбинации изученных приемов. | Знать: - понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей. Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | 15.04.15 | |||
111 | Сокращение алгебраи- ческих дробей. (Урок применения и систематизации знаний) | Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя комбинации изученных приемов. | Знать: - понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей. Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач; | 18.04.15 | |||
112 | Тождества. (Комбинированный урок) | Уметь доказывать простейшие тождества. | Знать: - понятие тождества; - приёмы доказательства тождеств. Уметь: решать задачи по алгоритму | 20.04.15 | |||
113 | Тождества. (Урок применения и систематизации знаний) | Уметь доказывать простейшие тождества. | Знать: - понятие тождества; - приёмы доказательства тождеств. Уметь: решать задачи по алгоритму | 21.04.15 | |||
Тема 9. «Функция у = х 2 » (11ч) | |||||||
114 | Функция у=х2 и её график. (Урок изучения нового материала) | Уметь строить параболу, описывать геометрические свойства параболы, находить наименьшее и наибольшее значения функции y=x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. | Знать: - понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. - алгоритм построения графика функции ; - приёмы чтения графика; - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. применять графические представления при решении уравнений | 22.04.15 | |||
115 | Функция у=х2 и её график. (Комбинированный урок) | Уметь строить параболу, описывать геометрические свойства параболы, находить наименьшее и наибольшее значения функции y=x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. | Знать: - понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. - алгоритм построения графика функции ; - приёмы чтения графика; - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. применять графические представления при решении уравнений | 25.04.15 | |||
116 | Функция у=х2 и её график. (Урок применения и систематизации знаний) | Уметь строить параболу, описывать геометрические свойства параболы, находить наименьшее и наибольшее значения функции y=x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. | Знать: - понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. - алгоритм построения графика функции ; - приёмы чтения графика; - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану | Самостоятельная работа по теме «Функция у=х2 и её график» | 27.04.15 | ||
117 | Графическое решение уравнений. (Комбинированный урок) | Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять решение уравнений графическим способом. | Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом. Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир | 28.04.15 | |||
118 | Графическое решение уравнений. (Урок применения и систематизации знаний) | Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять решение уравнений графическим способом. | Знать: - алгоритм графического решения уравнений; - способы распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решения. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, переводить информацию из одной знаковой системы в другую; составлять математическую модель ситуации, проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану | 29.04.15 | |||
119 | Графическое решение уравнений. (Урок применения и систематизации знаний) | Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять решение уравнений графическим способом. | Знать: - алгоритм графического решения уравнений; - способы распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решения. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, переводить информацию из одной знаковой системы в другую; составлять математическую модель ситуации, проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану | 4.05.15 | |||
120 | Что означает в математике запись у=f(x). (Урок изучения нового материала) | Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. | Знать: - понятия: тождество, кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва Уметь: решать задачи по алгоритму, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | 5.05.15 | |||
121 | Что означает в математике запись у=f(x) (Комбинированный урок) | Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. | Знать: - понятия: кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва; - приемы графического решения уравнений. Уметь: - строить график кусочно-заданной функции, - определять свойства функции по ее графику, - применять графические представления при решении уравнений | 6.05.15 | |||
122 | Что означает в математике запись у=f(x). (Урок применения и систематизации знаний) | Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. | Знать: - понятия: кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва; - приемы графического решения уравнений. Уметь: - строить график кусочно-заданной функции, - определять свойства функции по ее графику, - применять графические представления при решении уравнений | 12.05.15 | |||
123 | Что означает в математике запись у=f(x). (Урок применения и систематизации знаний) | Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. | Знать: - понятия: кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва; - приемы графического решения уравнений. Уметь: - строить график кусочно-заданной функции, - определять свойства функции по ее графику, - применять графические представления при решении уравнений; | 13.05.15 | |||
124 | Контрольная работа по теме: «Функция у=х2». (Урок контрольная работа) | Уметь расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции | Знать: - основные понятия темы: - приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: решать задачи по алгоритму; комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Контрольная работа по теме: «Функция у=х2». | 16.05.15 | ||
Тема 10. «Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс » (8 ч) | |||||||
125 | Степень с натуральным показателем и её свойства. (Урок обобщения и систематизации знаний) | Знать: - основные понятия темы: - приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач | 18.05.15 | ||||
126 | Одночлены и многочлены. (Урок обобщения и систематизации знаний) | Знать: - основные понятия темы; алгоритмы основных операций над одночленами и многочленами; - приёмы рационального выполнения действий с одночленами и многочленами. Уметь: Решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач; приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры | 19.05.15 | ||||
127 | Функции и графики функций. (Урок обобщения и систематизации знаний) | Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. | Знать: - основные понятия темы; алгоритмы построения и чтения графиков: - приёмы использования графиков для решения уравнений, систем уравнений, неравенств. Уметь: - переводить информацию из одной знаковой системы в другую; приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры; - владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы | 20.05.15 | |||
128 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (Урок обобщения и систематизации знаний) | Уметь решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными разными способами | Знать: - алгоритмы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения и методом подстановки; - приёмы рационального решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными Уметь: -решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов, использовать приёмы рационального решения задач; распределять работу в группе, оценивать работу участников группы | 23.05.15 | |||
129 | Математическое моделирование при решении текстовых задач. (Урок обобщения и систематизации знаний) | Уметь решать текстовые задачи методами математического моделирования | Знать: - основные понятия темы; - методы математического моделирования; - приёмы составления задачи по данной математической модели. Уметь: - составлять математическую модель ситуации; - владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы | 25.05.15 | |||
130 | Математическое моделирование при решении текстовых задач. (Урок обобщения и систематизации знаний) | Уметь решать текстовые задачи методами математического моделирования | Знать: - основные понятия темы; - методы математического моделирования; - приёмы составления задачи по данной математической модели. Уметь: - составлять математическую модель ситуации; - владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы | 26.05.15 | |||
131 | Итоговая контрольная работа. (Урок контрольная работа) | Знать: - основные понятия курса: - приёмы рационального выполнения задач курса, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения | Итоговая контрольная работа. | 27.05.15 | |||
132 | Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками. Подведение итогов за год. (Урок обобщения и систематизации знаний) | Знать: - основные понятия курса: - приёмы рационального выполнения задач курса, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения | 30.05.15 |
- Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса.
№ | Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения | Необходимое кол-во | Имеется/ необходимо |
БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ) | |||
Федеральный Закон «Об образовании в РФ» | Д | имеется | |
Стандарт основного общего образования по математике | Д | имеется | |
Примерная программа основного общего образования по математике | Д | имеется | |
Авторские программы по математике | Д | имеется | |
Учебник по алгебре для 7-9 классов | К | имеется | |
Рабочая тетрадь по алгебре для 7-9 классов | К | имеется | |
Дидактические материалы по алгебре для 7-9 классов | Ф | имеется | |
Учебные пособия по элективным курсам | имеется | ||
Сборник контрольных работ по алгебре для 7-9 классов | Ф | имеется | |
Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике | К | имеется | |
Научная, научно-популярная, историческая литература | П | имеется | |
Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.) | П | имеется | |
Методические пособия для учителя | Д | имеется | |
ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ | |||
Таблицы по алгебре для 7-9 классов | Д | имеется | |
Портреты выдающихся деятелей математики | Д | имеется | |
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ | |||
Цифровые компоненты учебно-методических комплексов по основным разделам курса математики, в том числе включающие элементы автоматизированного обучения, тренинга, контроля. | Д/П | имеется | |
Задачник (база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы) | Д/П | имеется | |
Общепользовательские цифровые инструменты учебной деятельности | Д/П | имеется | |
ЭКРАННО-ЗВУКОВЫЕ ПОСОБИЯ (МОГУТ БЫТЬ В ЦИФРОВОМ ВИДЕ) | |||
Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов | Д | имеется | |
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ (ТСО) | |||
Экран (на штативе или навесной) | Д | имеется | |
Слайд-проектор | Д | имеется | |
Столик для слайд-проектора | Д | имеется | |
Мультимедиа проектор | имеется | ||
Мультимедийный компьютер | имеется | ||
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ | |||
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль | Д | имеется | |
Комплект стереометрических тел (демонстрационный) | Д | имеется | |
Комплект стереометрических тел (раздаточный) | Ф | имеется | |
Набор планиметрических фигур | Ф | имеется |
Литература
Для учителя:
1.Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2008.
- Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2008.
- Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.
- Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
- Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
- Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
- Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 3-е изд., испр. и доп. -М.: Мнемозина, 2009.- 39 с.
- Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.- 104 с.
- Алгебра. 7-9 классы : рабочие программы по учебникам А. Г. Мордковича, П. В. Семёнова / авт.-сост. Н. А. Ким, Н. И. Мазарова.–Волгоград: Учитель, 2012. – 133 с
- Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей : учеб. Пособие для учащихся 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С. А. Теляковского, - 3-е изд. – М. : Просвещение, 2005. – 78 с. : ил.
- Лысенко Ф.Ф.. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2009.
- Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ. -М.: Мнемозина, 2007.-144 с.: ил.
- Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразовательных учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2007. –127с.
Для учащихся:
- Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2008.
- Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2008.
- Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 3-е изд., испр. и доп. -М.: Мнемозина, 2009.- 39 с.
- Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.- 104 с.
- Лысенко Ф.Ф.. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2009.
- Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразовательных учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2007. –127с.
- Тульчинская Е.Е. Алгебра. Блицопрос. Пособие для учащихся.
Интернет – источник
http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике
www.ege.moipkro.ru www.fipi.ru ege.edu.ru
www.mioo.ru www.1september.ru www.math.ru
VIII. Результаты освоения учебного предмета.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Критерии оценивания
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно открыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символик;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один-два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
Не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графика, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Формы и виды контроля
№ п/п | Наименование темы | Всего часов | В том числе: | формы само-стоятельной работы учащихся | |||
Уроки | Самостоятельные работы (с.р.), практические работы (п.р.), тестовые задания (т.з.) | Контрольные работы | |||||
1. | Повторение курса математики 6 класса | 1 | 1 | - | - | Тест (тестовые задания), самостоятельная работа, практическая работа. | |
2. | Математический язык. Математическая модель | 15 | 12 | 2 с.р. | 1 | ||
3. | Линейная функция | 17 | 14 | 2с.р., 1т.з. | 1 | ||
4. | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 16 | 12 | 3 с.р. | 1 | ||
5. | Степень с натуральным показателем и ее свойства | 11 | 9 | 1с.р. | 1 | ||
6. | Одночлены. Арифметические операции над одночленами | 10 | 8 | 1 с.р. | 1 | ||
7. | Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 22 | 16 | 4 с.р. | 2 | ||
8. | Разложение многочленов на множители | 21 | 18 | 2 с.р. | 1 | ||
9. | Функция у = х2 | 11 | 9 | 1 с.р. | 1 | ||
10. | Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс. | 8 | 7 | - | 1 | ||
Итого | 132 | 105 | 17 | 10 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/24/picture-174439-1364141727.jpg)
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/31/picture-511680-1414766361.jpg)
Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др
Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)
Тематический план по алгебре разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/21/picture-545137-1461259195.jpg)
Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов, разработанная в соответствии с ФКГОС-2004 . Авторская программа для общеобразовательных учреждений Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы (автор-составитель Е.А. Семенко).
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам анализа. Уровень образования (класс): среднее общее образование (10- 11 классы). Количество часов - 204. Учитель...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/29/picture-330099-1383072430.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс...