Функциональные зависимости
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Функциональные зависимости в курсе алгебры и физики Авторы: Афанасьева Н.П. – учитель физики высшей квалификационной категории Емельянова М.В. – учитель математики I квалификационной категории, МОУ СОШ № 21 г. Владимира

Слайд 2

Цель урока: Формирование восприятия единства математических моделей и физических процессов как элемента естественно - научной картины мира. Обобщение и применение знаний о прямой и обратной пропорциональностях при решении качественных, расчетных и экспериментальных задач по физике с применением компьютерных технологий. Мотивация учащихся на активный и творческий подход к изучению предметов естественно-математического цикла.

Слайд 3

Вы готовы к изучению нового материала и все вопросы вам будут понятны. Вы совсем не готовы к изучению нового материала и большинство вопросов вам будут непонятны . Вы недостаточно готовы к изучению нового материала и тревожитесь, что не все вопросы вам будут понятны.

Слайд 4

Линейная функция у = kx +b D(y) = R График – прямая у = kx – прямая пропорциональность Обратная пропорциональность D(y) = R, кроме х = 0 График - гипербола Квадратичная функция у = х 2 D(y) = R График - парабола у = х 3 D(y) = R График – кубическая парабола Область определения – любое неотрицательное число Функции

Слайд 5

Способы задания функции. Аналитический Графический Табличный

Слайд 6

Из следующих графиков выберите графики линейных функций, графики прямой пропорциональности и графики обратной пропорциональности.

Слайд 7

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

Слайд 8

Функции у = 2х + 3 2. у = 6/х 3. у = 2х 4. у = - 1,5х 5. у = - 5/х 6. у = 5х 7. у = 2х – 5 8. у = - 0,3х 9. у = 3/х 10. у = -х/3 + 1

Слайд 9

Функции прямой пропорциональности У = 2х У = -1,5х У = 5х У = -0,3х у х

Слайд 10

у Линейные функции, не являющиеся функциями прямой пропорциональности 1) у = 2х + 3 2) у = 2х – 5 х -6 -4 -2 0 2 4 6 6 3 -3 -6 у = 2х + 3 у = 2х - 5

Слайд 11

Функции обратной пропорциональности у х -6 -4 -2 0 1 2 4 6 6 3 -3 -6

Слайд 12

Сопоставьте каждому графику функции формулу, с помощью которой эта функция может быть задана 1) 2) у = - х 3 3) у = - х + 2 4) у = 2х + 3 5) у = х 3 у = 0,8х у = -х -3 у = -х 2 у = - 2х у = 5 у х -6 -3 0 3 6 3 6 -3 -6 у = 5 у = -х + 2 у = -х -3 у =0,8х у = -х 3 у = -х 2

Слайд 13

Решите задачи

Слайд 14

Пешеход движется равномерно со скоростью 4 км/ч из пункта А в пункт В. Задайте формулой зависимость расстояния S , пройденного пешеходом от времени t. S = 4t Выберите график, соответствующий данной функциональной зависимости. S S S S 0 0 0 0 t t t t 1) 2) 3) 4)

Слайд 15

Пешеход движется равномерно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 10 км. Задайте формулой зависимость времени t , затраченного на этот путь от скорости Выберите график, соответствующий данной функциональной зависимости. t t t t 0 0 0 0 1) 2) 3) 4)

Слайд 16

Закон Ома для участка цепи

Слайд 17

Georg-Simon Ohm — знаменитый немецкий физик. Родился 16 марта 1789 г. в Эрлангене, в семье бедного слесаря. Отец его, весьма развитой и образованный человек, с детства внушал сыну любовь к математике и физике, и поместил его в гимназию. По окончании курса в 1806 г. Ом начал изучать математические науки в эрлангенском университете, но уже после 3 семестров в 1806 г., бросив университет, принял место учителя в Готштадте (Швейцария).

Слайд 18

G

Слайд 19

Дан график зависимости i(U) . Определите значение силы тока при напряжении 3 В. Рассчитайте сопротивление участка цепи. U I U I 3 2

Слайд 20

По предложенному графику определить значение силы тока при R= 1 Ом ,2 Ом, 3 Ом

Слайд 21

На графике зависимости силы тока от напряжения для двух проводников указать сопротивление какого проводника больше?

Слайд 22

Какой вид зависимости изображен на графиках? Какой график не соответствует закону Ома для участка цепи?

Слайд 23

1. Ученик выполнял работу по проверке закона Ома для участка цепи и собрал цепь по показанной на рисунке схеме. Он обнаружил, что при уменьшении сопротивления участка ВС амперметр показывал увеличение тока, а вольтметр стал показывать уменьшение напряжения. Зная, что, по закону Ома, сила тока прямо пропорциональна напряжению, он получил противоречие «теории» с опытом. Как разрешить затруднение? Какие ошибки в рассуждении допустил ученик?

Слайд 24

Самостоятельная работа 1 вариант 1 .Как называется электроизмерительный прибор для измерения силы тока через резистор и как он включается в электрическую цепь? А.Амперметр, последовательно; В.Амперметр, параллельно; С.Вольтметр, последовательно Д.Вольтметр, параллельно 2 вариант 1 . Как называется электроизмерительный прибор для измерения напряжения на резисторе и как он включается в электрическую цепь? А.Амперметр, последовательно; В.Амперметр, параллельно; С.Вольтметр, последовательно; Д.Вольтметр, параллельно.

Слайд 25

1 вариант 2. На графике представлена зависимость силы тока в проводнике от напряжения. Определите по графику сопротивление проводника. А. 0,5 Ом В. 2 Ом С. 3 Ом. Д. 6 Ом. 2 вариант 2. Сопротивление металлической проволоки зависит: А.Только от длины; В..Только от площади ее поперечного сечения; С.От вещества, из которого изготовлена проволока; Д.От всех перечисленных параметров

Слайд 26

1 вариант 3.При одинаковом напряжении в проводнике с увеличением сопротивления сила тока будет: А. уменьшаться В.увеличиваться С.не изменяться Д. нет правильных ответов 2 вариант 3.Сопротивление проводника для которого построен график равно: А.80 Ом; В.5 Ом; С.0,2 Ом; Д.0,5 Ом

Слайд 27

1 Вариант. 4.Определить напряжение на концах проводника сопротивлением 20 Ом, если сила тока в проводнике 0,4 А. А.80В В.8В С.0,08В Д.2В 2 Вариант. 4.Найдите сопротивление обмотки амперметра, у которого сила тока равна 30А при напряжении на зажимах 0,06В. А.0,002 Ом В.1,8 Ом С.500 Ом Д.0,02 Ом

Слайд 28

Задание Все знают, как опасно для человека прикосновение к электрическим проводам трамвая или наружной осветительной сети, когда они под током. Такое прикосновение смертельно не только для человека, но даже и для быка. Известно много случаев, что лошади, коровы и люди погибали в результате взаимодействия с электрическим током, если их задевал оборвавшийся провод. Чем же объяснить то, что птицы спокойно и совершенно безнаказанно усаживаются на провода?

Слайд 29

Птицы на проводах

Слайд 30

Ответ Подобные картины можно часто наблюдать в городах. Чтобы понять причину этой безвредности для птицы сильного тока, примем во внимание следующее: тело сидящей на проволоке птицы представляет собою как бы ответвление цепи, сопротивление которой, по сравнению с другой ветвью (короткой проволокой между ногами птицы), огромно. Поэтому сила тока в этой ветви (в теле птицы) ничтожна и безвредна. Если бы человек мог быть в таком же положении, повиснув на проводе, не касаясь земли, — он также нисколько бы не пострадал. И, наоборот, если бы Птица, сидя на проводе, коснулась столба крылом, хвостом или клювом – вообще каким-нибудь образом соединилась с землей, она была бы мгновенно убита током, который устремился бы через ее тело в землю. Это нередко и наблюдается.

Слайд 31

Решите уравнение у 1 = х 2 D(y 1 ) = R D(y 2 ) =R, кроме х = 0 Ответ: 1,8 х у х у у х 6 3 -3 -6 -6 -4 -2 0 2 4 6 у = х 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 -1 -2 -3 -6 6 3 2 1 (1,8;3,2)

Слайд 32

Какое из уравнений решено графически -х 2 = х – 2 -х 2 = -х – 2 х 2 = х + 2 х 2 = -х -2 у х -6 -4 -2 0 2 4 6 2 4 -2 -4 -6 6

Слайд 33

Выполните задание № 624.

Слайд 34

С помощью графиков выясните, сколько корней может иметь уравнение y = ах – 3 , а > 0 y = ах + 1 , а > 0 y = ах + 5 , а > 0 y = ах + 5, а < 0 y = а x +3, а < 0 y = а x + 1, а < 0 y = а x – 4, а < 0 y = 4, а = 0 y = -0,6, а = 0 у х

Слайд 35

Выполните следующий тест

Слайд 36

1вариант . А1. На рисунке изображен график линейной функции. Укажите формулу, задающую эту функцию. 1) у = -0,5х + 2 2) у = -х + 2 3) у = 0,5х + 2 4) у = -2х + 2 2 вариант. А1. На рисунке изображен график линейной функции. Укажите формулу, задающую эту функцию. 1 ) у = -2х + 2 2) у = -2х – 2 3) у = х + 1 4) у = 2х - 2 у х 0 2 4 у х -1 -2 0

Слайд 37

1 вариант. 2 вариант. А2.Гипербола является графиком функции 1) 2) у = - х 2 3) 4) у = 3х А2.Гипербола является графиком функции у = 8х 2) 3) 4)

Слайд 38

1 вариант. 2 вариант. А3. Одна из сторон прямоугольника равна 2 см. График зависимости площади S от величины другой его стороны а изображен на рисунке. А3. Площадь прямоугольника равна 20 см 2 . График зависимости его длины а от ширины b изображен на рисунке. S S S S a a a a 0 0 0 0 а а а а b b b b 0 0 0 0 1) 2) 3) 4) 1) 2) 3) 4)

Слайд 39

1 вариант. 2 вариант. А4. Какое из уравнений решали графически при помощи данного рисунка? 1) х 2 = х - 2 х 2 = х + 2 х 2 = 2х + 1 х 2 = - х + 2 А4.Какое из уравнений решали графически при помощи данного рисунка? 1) - х 2 = х + 2 2) х 2 = 2 - х 3) х 2 = х - 2 4) - х 2 = х - 2

Слайд 40

1 вариант. 2 вариант. В1. Изобразив схематически графики функций, выясните, сколько корней имеет уравнение Запишите ответ. В1. Изобразив схематически графики функций, выясните, сколько корней имеет уравнение х 2 = 2х + 3. Запишите ответ.

Слайд 41

1 вариант. 2 вариант. С1.Решите графически уравнение: С1.Решите графически уравнение:

Слайд 42

Еще раз давайте повторим. Что вы узнали нового? Чему научились? Что показалось особенно трудным?

Слайд 43

Домашнее задание: п.26, № 625; № 629; № 632 (а)

Слайд 44

Понравился урок и тема понята: Понравился урок, но не всё ещё понятно: Урок не понравился и тема не понятна: