Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов по учебнику Никольского
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Комитет по образованию администрации муниципального района

Усольского районного муниципального образования
Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №7

Рабочая учебная программа по

Алгебре  для 7-9 класса

Автор разработки:

Бархатова В.В.,

учитель математики

первой квалификационной категории

МОУ  СОШ №7

с. Сосновка

2014 год

Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7-9 классов составлена с учетом следующих нормативно-методических документов:

1. Закон «Об образовании».
2. Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, и среднего (полного) общего образования».
3. Письмо   Минобразования   России от 20.02.2004   г.   №   03-51-10/14-03   «О введении федерального   компонента государственных образовательных   стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
4. Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования».
5. Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005 г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
6. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
7. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в         практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для         полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка         науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой         культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В задачи обучения математики входит:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• обучить символическому языку алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научить применять их к решению математических и нематематических задач;
• показать свойства и графики элементарных функций, научить использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные         факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными         телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
•         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах         математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе 4 ч в неделю,  всего 136 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч.

Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 28 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Образовательные технологии:

• информационно-коммуникационные;
• здоровьесберегающие;
• использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других  видов обучающих игр;
• проблемно-поисковый метод;
• элементы проектного метода обучения.

Признано, что основными технологиями развивающего обучения являются проблемно – поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик является субъектом процесса обучения.

Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала.

Формы контроля:

Урочные – традиционные:

• контрольные работы (индивидуально – дифференцированные)
• практические работы
• фронтальный опрос
• самостоятельные работы (обучающие и контролирующие)
• математические диктанты
• тесты
• рефераты, сообщения

Внеурочные

• олимпиады
• интеллектуальные марафоны
• экскурсии
• защита проектов

Перечень контрольных работ.

7 класс.

1. Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»
2. Контрольная работа № 2 по теме  «Одночлены и многочлены»
3. Контрольная работа № 3 по теме  «Формулы сокращенного умножения»
4. Контрольная работа № 4 по теме «Алгебраические дроби»
5. Контрольная работа № 5 по теме «Степень с целым  показателем»
6. Контрольная работа № 6 по теме «Линейные уравнения»
7. Контрольная работа № 7 по теме "Системы линейных уравнений"
8. Контрольная работа № 8 (итоговая)

8 класс.

1. Диагностическая контрольная работа за курс 7 класса
2. Контрольная работа № 1 по теме «Функции и графики»
3. Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные корни»
4. Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения»
5. Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные уравнения»
6. Контрольная работа № 5 по теме «Линейная и квадратичная функции»
7. Контрольная работа № 6 по теме «Системы рациональных уравнений»
8. Итоговая контрольная работа

9класс.

1. Контрольная работа №1 тема: «Линейные неравенства  и неравенства второй степени с одним неизвестным»
2. Контрольная работа № 2 Тема: «Рациональные неравенства»
3. Контрольная работа №3 по теме : Корень степени n
4. Контрольная работа №4 тема: «Последовательности»
5. Контрольная работа №5 Тема: «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
6. Итоговая контрольная работа № 6

Планируемые результаты

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать^[1]

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АЛГЕБРА

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Сроки реализации программы: три года

Учебно-тематический план

7 класс

8 класс

9 класс

Содержание  учебного материала

7 класс

Действительные числа (17 часов, из них 1час контрольная работа).

Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось. Этапы развития числа.

ПР: Натуральные числа и действия с ними. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Сравнение действительных чисел. Арифметические действия над действительными числами.  Координатная ось. Действительные числа.

КР по теме «Действительные числа»

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи – в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.

Первая тема курса 7 класса начинается с повторения материла, изученного в 5—6 классах. Далее сообщается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делите лей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечны! десятичных дробей. Приводятся примеры деления уголком числителя дроби на ее знаменатель и делается вывод, что в результат те получается десятичная дробь, вообще говоря, бесконечная и периодическая. Верно и обратное утверждение: любая периодическая дробь есть десятичное представление некоторого рационального числа.

Далее приводятся примеры бесконечных непериодические дробей, их называют иррациональными числами. Множества] всех рациональных и всех иррациональных чисел составляю! множество действительных чисел. Длина любого отрезка — записанное в десятичной системе действительное число, которое конструируется последовательным приближением длины отрезка с недостатком. Каждой точке координатной оси соответствует число, и, наоборот, каждому числу соответствует точка координат! ной оси. Таким образом, координатная ось перестает быть «дырявой», какой она была без иррациональных точек.

Бесконечные десятичные дроби сравнивают так же, как конечные десятичные дроби, действия над ними выполняются приближенно.

В  этой теме целесообразно рассмотреть задачи для повторения способов решения типовых задач, для формирования умения решать задачи в общем виде. Это умение требуется для изучения Геометрии и физики, оно способствует мотивации к освоению алгебраических преобразований.

Одночлены и многочлены (22часа, из них 1 час контрольная работа).

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.

ПР: Числовое значение буквенного выражения. Приведение подобных. Произведение одночленов.  Сумма и разность многочленов.  Произведение многочленов.  Тождественное равенство целых выражений.

КР по теме  «Одночлены и многочлены»

Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.

Изложение алгебраических вопросов ведется алгебраическими методами. Одночлен определяется как произведение некоторых чисел и букв, многочлен — как сумма одночленов. Приводятся правила, которым они подчинены. Например, в одночлене можно поменять местами множители, в многочлене можно привести подобные члены и т. д.

Справедливость каждого из рассматриваемых равенств следует из сформулированных правил. Показывается, что каждое равенство с одночленами и многочленами является тождеством на множестве всех действительных чисел.

Формулы сокращенного умножения (17 часов, из них 1час контрольная работа).

Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

ПР:  Квадрат суммы и разности. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

КР: по теме  «Формулы сокращенного умножения»

Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.

Умения применять формулы сокращенного умножения осваиваются сначала в чистом виде, затем используются при решении комбинированных задач. Необходимо уделить внимание выделению полного квадрата. Это умение используется для разложения Многочленов на множители и при изучении квадратного трехчлена и квадратного уравнения в 8 классе.

Алгебраические дроби (17часов, из них 1час контрольная работа).

Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

ПР: Сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Тождественное равенство рациональных выражений.

КР: по теме «Алгебраические дроби»

Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.

Изложение материала об алгебраических дробях ведется с алгебраической точки зрения. Алгебраическая дробь определяется как отношение одного многочлена к другому (ненулевому), приводятся формальные правила, которым подчинены алгебраические дроби. В соответствии с определением алгебраической дроби все преобразования выполняются при условии, что знаменатель дроби — ненулевой многочлен, деление на нуль запрещено.

При освоении действий с алгебраическими дробями следует опираться на сформированные ранее умения действовать с обыкновенными дробями. При этом каждое действие осваивается сначала в простой ситуации, затем уровень сложности задании должен повышаться за счет добавления шагов, связанных с приведением дробей к общему знаменателю, с разложением числи! теля и знаменателя дроби на множители, с сокращением дробей и т. п.

В 7 классе главное внимание уделяется технике преобразований на основе указанных правил, а трудности, связанные с областью определения рациональных выражений, переносятся в старшие классы. Показывается, что каждое равенство для алгебраических дробей является тождеством на некотором множестве чисел.

Степень с целым показателем (12 часов).

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

ПР: Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

КР: по теме «Степень с целым  показателем»

Основная цель – сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.

В данной теме расширяется понятие степени — вводится понятие степени с отрицательным и нулевым показателями, обосновываются свойства степеней с целыми показателями, выполняв ются преобразования рациональных выражений, содержащим степени с целыми показателями.

Линейные уравнения с одним неизвестным (13, из них 1час контрольная работа).

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

ПР: Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

КР: по теме «Линейные уравнения»

Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

Вводится понятие линейного уравнения. Следует подчеркнуть, что уравнение ах + Ъ = 0 в случае а Ф 0 называют уравнение ем первой степени. Исследуется вопрос о числе корней уравнения первой степени. Отдельно рассматривается случай, когда а = О, и линейное уравнение перестает быть уравнением первой степени. Это пригодится в дальнейшем при изучении систем линейных уравнений.

Системы линейных уравнений (25 часов, из них 1час контрольная работа).

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.

ПР: Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными алгебраическим сложением. Решение задач с помощью систем уравнений с двумя неизвестными.

КР: по теме "Системы линейных уравнений"

Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений  и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.

Рассматриваются способы решений систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Сперва выделяются случаи, Когда все коэффициенты при неизвестных отличны от нуля и непропорциональны. Затем на примерах рассматриваются остальные случаи. Делается вывод о том, что, применяя последовательно способ подстановки, всегда можно решить систему линейных уравнений либо показать, что решений нет.

Необходимо уделить достаточно внимания решению текстовых задач с помощью линейных уравнений и их систем.

Статистические характеристики (4 часа)

Ознакомление учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Элементы статистики и теории вероятности (6 часов)

Повторение (5 часов, из них 1час контрольная работа).

8 класс

Функции и графики (16 часов, из них 1час контрольная работа).

Числовые неравенства. Множества чисел. [Множества]. Функция, график функции. Функции y = x, y = x2, , их свойства и графики.

ПР: Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции y = x, y = x2, , их свойства и графики.

КР: «Функции и графики»

Основная цель — ввести понятие функции и ее графика, изучить свойства простейших функций, и их графики.

При изучении данной темы рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются примеры простейших функций (y = x, y = x2, ), изучаются их свойства и графики. При доказательстве свойств функций используются свойства неравенств. На интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и непрерывности графика функции, играющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из положительного числа.

Из дополнения к главе I рекомендуется рассмотреть сведения о пересечении и объединении множеств, показать соответствующую символику.

Квадратные корни (9 часов, из них 1час контрольная работа).

Квадратный корень. Арифметический квадратный корень Приближенное вычисление квадратных корней. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

ПР: Квадратный корень. Арифметический квадратный корень Приближенное вычисление квадратных корней. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

КР: «Квадратные корни»

Основная цель — освоить понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Существование квадратного корня из положительного числа показывается с опорой на непрерывность графика функции y = x2, доказывается иррациональность квадратного корня из любого числа, не являющегося квадратом натурального числа. Основное внимание следует уделить изучению свойств квадратных корней и их использованию для преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся должны освоить вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.

 Квадратные уравнения (16 часов, из них 1час контрольная работа).

Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач. [Комплексные числа].

ПР: Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.

КР: «Квадратные уравнения»

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения, и решать задачи, сводящиеся к ним.

Изучение данной темы начинается с рассмотрения квадратного трехчлена, выяснения условий, при которых его можно разложить на два одинаковых или на два разных множителя. На этой основе вводится понятие квадратного уравнения и его корня, рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения и квадратного уравнения общего вида, приведенного квадратного уравнения. Доказываются теоремы Виета (прямая и обратная), показывается применение квадратных уравнений для решения задач.

Применение квадратного уравнения существенно расширяет круг текстовых задач, которые можно предложить учащимся, дает хорошую возможность для обсуждения некоторых общих идей, связанных с их решением.

Рациональные уравнения (14 часов, из них 1час контрольная работа).

Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. [Решение рациональных уравнений заменой неизвестных]. Решение задач при помощи рациональных уравнений.

ПР: Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений.

КР: «Рациональные уравнения»

Основная цель — выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения текстовых задач.

При изучении данной темы вводится понятие рационального уравнения, рассматриваются наиболее часто используемые виды рациональных уравнений: биквадратное, распадающееся (одна часть уравнения произведение нескольких множителей, зависящих от x, а другая равна нулю), уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю; показываются применение рациональных уравнений для решения текстовых задач.

 Следует обратить внимание на то, что при решении рациональных уравнений, содержащих алгебраическая дробь, уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Идея решения рациональных уравнений заменой неизвестных показывается на примере биквадратных уравнений, а в классах с углубленным изучением математики соответствующее умение отрабатывается на достаточно сложных примерах.

 Линейная функция (9 часов, из них 1час контрольная работа).

Прямая пропорциональная зависимость, график функции y = kx. Линейная функция и ее график. Равномерное движение. [Функции y = │x│, y = [x], y = {x} и их графики].

ПР: Прямая пропорциональная зависимость, график функции y = kx. Линейная функция и ее график. Равномерное движение.

Основная цель — ввести понятие прямой пропорциональной зависимости (функции y = kx) и линейной функции, выработать умения решать задачи, связанные с графиками этих функций.

При изучении данной темы расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков — с помощью переноса. Сначала изучается частный случай линейной функции — прямая пропорциональная зависимость, исследуется расположение прямой в зависимости от углового коэффициента, решаются традиционные задачи, связанные с принадлежностью графику заданных точек, знаком функции и т. п. Затем вводится понятие линейной функции, показывается, как можно получить график линейной функции из соответствующего графика прямой пропорциональности. При этом показывается перенос графика по осям Ox и Oy. Это необходимо не только для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями линейной функции, но и с пропедевтической целью — для подготовки учащихся к переносу других графиков. Однако основным способом построения графика линейной функции остается построение прямой по двум точкам.

   Рассмотрение графиков прямолинейного движения позволяет рассмотреть примеры кусочно заданных функций, способствует упрочению межпредметных связей между математикой и физикой.

Рекомендуется рассмотреть функцию y = │x│, переносы ее графика по осям координат для подготовки учащихся к изучению следующей темы.

 Квадратичная функция (11 часов, из них 1час контрольная работа).

Квадратичная функция и ее график. [Уравнение прямой. Уравнение окружности. Построение графиков функций, содержащих модули.]

ПР: Квадратичная функция и ее график. Расположение ветвей. Значение дискриминанта.

КР: Линейная и квадратичная функции»

Основная цель — изучить квадратичную функцию и ее график, выработать умения решать задачи, связанные с графиком квадратичной функции.

Изучение данной темы начинается с функции y = ax2 (сначала для a > 0, потом для a ≠ 0) и изучения ее свойств, тут же иллюстрируемых на графиках. График функции y = a(x – xo)2 + yo  получается переносом графика функции y = ax2. Это необходимо для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями квадратичной функции. Большое внимание уделяется построению графика квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы. Рассмотрение графика движения тела в поле притяжения Земли дает еще один пример межпредметных связей между математикой и физикой, позволяет показать применение изучаемого материала на примере задач с физическим содержанием.

Системы рациональных уравнений (10 часов, из них 1час контрольная работа).

Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.

ПР: Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.

Основная цель — выработать умения решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.

Изучение данной темы начинается с введения понятия системы рациональных уравнений, ее решения. Многие определения и приемы действий учащимся знакомы из 7 класса, когда они решали системы линейных уравнений. Поэтому новый материал надо излагать после повторения ранее изученного.

 Графический способ решения систем уравнений (9 часов, из них 1час контрольная работа).

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом. Решение уравнений в целых числах.

ПР: Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом. Решение уравнений в целых числах.

КР: «Системы рациональных уравнений»

Повторение (8 часов, из них 1 час итоговая контрольная работа)

9 класс

Линейные неравенства с одним неизвестным (8 часов)

Неравенства первой степени с одним неизвестным, применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным

ПР: С-1,2. Линейные неравенства с одним неизвестным. С-3,4. Системы линейных неравенств с одним неизвестным

КР:  «Линейные неравенства  и неравенства второй степени с одним неизвестным»

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о неравенствах первой степени, систем неравенств первой степени, сформировать представление о свойствах неравенств первой степени и умение применять их при решении.

Неравенства второй степени с одним неизвестным (10 часов, из них 1 контрольная работа)

Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, неравенства второй степени с положительным дискриминантом, неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным  дискриминантом, неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

ПР: С-5,6. Неравенства второй степени. С-7,8. Рациональные неравенства.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о неравенствах второй степени в зависимости от дискриминанта, сформировать умение решать неравенства второй степени

Рациональные неравенства (12 часов, из них 1 контрольная работа)

Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных  неравенств, нестрогие рациональные неравенства.

ПР: С-9,10. Нестрогие неравенства

КР: «Рациональные неравенства»

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов.

Корень степени п (16 часов, из них 1 контрольная работа)

Свойства функции  у = х n , график функции  у = хп, понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа.

ПР: С-11, 12, 13, 14. Корень степени п

КР: Корень степени n

Основная цель –  изучить свойства функции у = хп (на примере n=2 и n=3)  и их графики, свойства корня степени  n, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени  n.

Последовательности (16 часов, из них 1 контрольная работа)

Понятие числовой последовательности, арифметическая прогрессия, сумма п первых членов арифметической прогрессии, понятие геометрической прогрессии, сумма п первых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая  геометрической прогрессии

ПР: С-15,16,17.Числовые последовательности.С-18. Арифметическая прогрессия.С-19. Геометрическая прогрессия.

КР: «Последовательности».

Основная цель –  научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.

 Тригонометрические формулы (13 часов)

Понятие угла, радианная мера угла, определение синуса и, основные формулы для sinα  и cosα, угла.

ПР: С-21. Градусная и радианная меры угла.С-23. Синус и косинус угла. С-24. Формулы для синуса и косинуса.С-25. Тангенс и котангенс угла

Основная цель –  дать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, научить решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений.

Приближенные вычисления (5 часов) 

Абсолютная величина числа, абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения.

ПР: С-31. Абсолютная и относительная погрешность

Основная цель –  дать понятия абсолютной и относительной погрешности приближения, выработать умение выполнять оценку результатов вычислений. 

Элементы комбинаторики и теории вероятности (5 часов, из них 1 контрольная работа)

КР: Элементы комбинаторики и теории вероятности

 Примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения.

Основная цель –  дать понятия комбинаторики, перестановки, размещения, научить решать связанные с ними задачи.

Повторение (8часов).

Описание учебно-методического и информационного обеспечения образовательного процесса

Учебно-методический комплект:

Литература для учителя:

Учебник: Алгебра 7. / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин / М.: Просвещение, 2009г.

Учебник: Алгебра 8. / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин / М.: Просвещение, 2009г.

Учебник: Алгебра 9. / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин / М.: Просвещение, 2009г.

Дополнительная литература:

1. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2002г
2. Дидактические материалы по алгебре.8 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2002г
3. Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2002г
4. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.
5. CD-диск “Уроки алгебры Кирилла и Мефодия-7кл.”
6. Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э. Д. Днепров. А. Г. Аркадьев. 3-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009.-128с.
7.  Программы по математике/ авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.- 2-е изд., испр. И доп. М.: Мнемозина, 2009.
8.  Алимов Ш.А.. Алгебра.7(8, 9) класс:: учебник для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина,2007-2010.
9.  Макарычев . и др. Алгебра.7(8, 9) класс: задачник для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2007-2010.
10.  Александрова Л.А. Алгебра.7(8, 9) класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2008.
11.  Мордкович А. Г., Тульчинская Е.Е. Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина,2008.
12.  Дудницын Ю. П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7(8, 9) класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2008.
13. Лаппо Л. Д., Попов М.А. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Математика: сборник заданий 4-е изд., стереотип. М.: Экзамен, 2010.
14.  Кузнецова Л. В. ГИА 2014: экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс М.: Астрель, 2014.
15.  Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации 2010: учебно-методическое пособие Ростов на Дону: Легион М,2009.
16.  Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к государственной итоговой аттестации 2010: учебно-методическое пособие Ростов на Дону: Легион М,2009.
17.  Кузнецова Л. В. И др. Алгебра. 9 класс. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы М.: Дрофа, 2014.

Литература для учащихся:

1. Учебник: Алгебра 7. / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин / М.: Просвещение, 2009г.
2. Учебник: Алгебра 8. / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин / М.: Просвещение, 2009г.
3. Учебник: Алгебра 9. / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин / М.: Просвещение, 2009г.
4. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2002г
5. Дидактические материалы по алгебре.8 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2002г
6. Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2002г
7. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к государственной итоговой аттестации 2010: учебно-методическое пособие Ростов на Дону: Легион М,2009.
8.  Кузнецова Л. В. И др. Алгебра. 9 класс. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы М.: Дрофа, 2014.