ПРОГРАММА факультативного курса по алгебре «Подготовка учащихся 10 класса к ЕГЭ»
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Ялгинская СОШ»

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

                Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике.

Решение задач повышенной трудности.

Учебная программа курса профильной подготовки

в 10 классе

                                                                                   Составитель:

                                                                                          Бутырина Л.М. учитель математики

2014/2015учебный год.

Пояснительная записка

Единый государственный экзамен как форма итоговой аттестации становится неотъемлемой частью современной системы школьного образования. В рамках ЕГЭ по математике проводится проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа, геометрии. При этом немаловажной задачей является подготовка выпускников к успешной сдаче экзамена именно в тестовой форме. Сегодняшнее состояние системы образования определяет формирование тестовой культуры, как одной из составляющих успешности выпускника школы

Изучение данного курса позволит систематизированно повторять школьный курс алгебры и начала анализа, подготовить учащихся к сдаче экзамена по этому предмету. Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов программы, предназначенных для повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов, справочников, компьютерных тестов.

Курс рассчитан на выпускников 10 классов (базовый уровень изучения математики), 1 час в неделю, всего 35 часов.

Концептуальную основу курса составляет идея подготовки учащихся к сдаче единого государственного экзамена по математике. Поэтому в содержание курса включены основные ключевые темы школьного курса математики, входящие в материалы ЕГЭ. Выделены основные содержательные линии:

• Функции и их графики
• Алгебраические уравнения
• Системы алгебраических уравнений
• Прогрессии
• Неравенства
• Вычисление тригонометрических выражений
• Тригонометрические уравнения

        Каждая линия содержит систематизированный справочный материал, примеры на применение каждого вида справочного материала, варианты разного уровня заданий для самостоятельной работы.

Основная цель данного курса 

– подготовить учащихся таким образом, чтобы они смогли в жесткой атмосфере конкурсного экзамена успешно справиться с задачами ЕГЭ.

- привитие учащимся необходимых знаний и умений, которое соответствует требованиям государственного образовательного стандарта и достаточного для получения положительной оценки по предмету математика

 - Планирование курса с учётом психологических особенностей учащихся;

 - Формирование навыков перевода различных задач на язык математики.

Задачи курса: 

-  углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

-  выявить и развить их математические способности;

-  расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

- повышение уровня  математического и логического мышления учащихся;

- обеспечить подготовку к продолжению образования;

- разработка технологий, которые позволяют целенаправленно организовать повторение всего учебного материала.

- разработка системы задач, направленных на активизацию мыслительной деятельности учащихся на занятиях  и в процессе самостоятельного приобретения знаний учащихся по основным вопросам школьного курса математики.

- использование повторения «по спирали».

-  моделирование тестовых заданий ЕГЭ.

Формы контроля

В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который представляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изучаемый материал.

В свою очередь учитель может провести обучающие самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения вопросов курса.

Формой итогового контроля может стать обучающая самостоятельная работа или тестовая работа.

Основные образовательные результаты

Учащиеся должны знать:

-все функции школьного курса математики и их графики;

- методы решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

-свойства арифметической и геометрической прогрессии;

- основные тригонометрические формулы (формулы сложения, формулы двойного и половинного аргумента, формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму).

Учащиеся должны уметь:

 - записывать функции школьного курса математики в виде формул, использовать свойства функций для решения математических задач (решение уравнений), строить и «узнавать» графики функций, «читать» свойства функций по графику;

- выполнять преобразования различных математических выражений, связанных с приведением выражений к стандартному виду;

- уметь решать различные виды уравнений, систем уравнений и неравенств, распознавать их, определять метод их  решения, использовать свойства функций;

Ожидаемые результаты:

Знания полученные на курсах помогают повышению уровня математического и логического мышления учащихся, прививает им необходимых знаний и умений, которое соответствует требованиям государственного образовательного стандарта и достаточного для получения положительной оценки в ЕГЭ по предмету математика.

Элективный курс должен расширить математические представления учащихся о приемах и методах решения уравнений, систем уравнений и неравенств. Также помогает выбрать правильное направление учащимся в выборе будущей профессии.

Тематическое планирование

Содержание программы

Тема 1: Функции и их графики (5 часов)

Функции у=ах + в, у= х2, у= ах2 +вх +с,  у= х3,  у=к/ х,   у= . Построение их графиков. Область определения и область значения функций. Основные свойства функции: монотонность, четность, нечетность,  точки перегиба, точки максимума и точки минимума. Чтение графиков. Построение и преобразование графиков.

Тема 2: Алгебраические уравнения (6 часов)

Линейные уравнения, метод их решения. Квадратные уравнения (полные и неполные),  методы их решения. Рациональные уравнения, методы их решения. Уравнения высших порядков, биквадратные уравнения, их методы решения. Графический метод решения уравнений.

Тема 3: Системы алгебраических уравнений (5 часов)

Система алгебраических уравнений, основные методы решения систем уравнений: метод сложения, метод замены переменной, метод подстановки.

Тема 4: Прогрессии (3 часа)

Арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия. Формулы п ного члена, суммы первого п  членов. Свойства арифметической и геометрической прогрессии. Решение задач приводимых к арифметической или геометрической прогрессии.

Тема 5:  Неравенства  (8 часов)

Неравенства, равносильные неравенства. Линейные неравенства и методы их решения. Метод интервалов. Квадратичные неравенства, методы их решения. Дробно- рациональные неравенства, методы их решения.

Тема 6: Вычисление тригонометрических  выражений  (3 часа)

Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения. Формулы двойного и половинного аргумента. Формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму. Преобразования тригонометрических выражений используя эти формулы.

Тема 7: Тригонометрические уравнения  (5 часов)

Тригонометрические уравнения. Способы решения тригонометрических уравнений: способ разложения на множители, приведение уравнения к одной функции одинакового аргумента, способ замены переменной. Примеры решения тригонометрических уравнений.

Список литературы

Литература для учащихся

1. Денищева Л.О, Г.К.Безрукова, Е.М.Бойченко. Единый государственный экзамен: математика. Сборник заданий. - М.: Просвещение, 2005, 2006, 2007, 2008
2. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. Учебное пособие. -  М.: Просвещение, 2004
3. Колмогоров А.Н. и др.  Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2007.
4. Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Алгебра 8. Алгебра 9. Дополнительные главы к школьному учебнику. Москва. «Просвещение». 2005год.

Литература для учителя

1.  Гусев В.А., Мордкович А.Г.. Математика: Справочные материалы. Книга для учащихся .-М.: Просвещение, 1998.

2. Колмогоров А.Н.и др.  Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2007.

3. Мордкович  А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов.

   -М.: Мнемозина, 2005.

4. Соломоник В.С. Сборник вопросов и задач по математике (для поступающих в техникумы. Учебное пособие.- М.: Просвещение, 1990.

5. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 10 класса средней  школы. - М.: Просвещение, 1989

Приложение 1

Итоговая самостоятельная работа

  А 1   На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат – значение температуры в градусах. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 15 августа.

A2

На одном из рисунков изображен график чётной функции.

Укажите этот рисунок.

А3  Решите уравнение .

А4 Функции  и определены на интервале   . На рисунке изображены их графики. Укажите все значения х которые удовлетворяют условию .

Найдите область определения функции .

Если   , найдите значение выражения  

Решите уравнение  . (Если количество корней больше одного, то в ответе укажите их сумму)