интеграция на уроках математики
статья по алгебре на тему

Интеграция на уроках математики - важное условие его эффективности.                                              

Все есть во всем, все есть все. все есть всегда, все есть везде.

Древняя восточная мудрость Мы не можем развиваться технически, если не поддержим гуманитарные науки.

Д.С. Лихачев

1. Интеграция - от латинских слов "т1е§га1;юп''- "восстановление", "восполнение" и
   ш1;е§ег - "целый", обозначает объединение в целое каких - либо частей. - (Толковый
   словарь). Интеграция - это глубокое взаимопроникновение, слияние, насколько это
   возможно, в одном учебном материале обобщенных знаний в том или иной области
   (С.В. Кульневич).
2. Виды интеграции

1.        Горизонтальное интегрирование - объединяет несколько предметов данного класса
обучения. За содержательную единицу обучения берется тема, которая может быть
связана с темами других учебных дисциплин.

Особенности:

включается эпизодически материал других предметов:

сохраняется самостоятельность каждого предмета со своими целями, задачами, программой: в целом сохраняется программа урока;

2.        Вертикальное интегрирование - охватывает однородный материал из программ
разных лет обучения нескольких школьных предметов на основе диалога по заданной
теме.

Особенности:

тема может быть рассмотрена на программном учебном материале, или вводится дополнительный материал по усмотрению учителя:

интегрированию уделяется различное количество времени: от пяти минут и более; воплощение темы на уроке различно: иной подход и теме, новые упражнения и задачи, творческие задания, беседа по содержанию темы, проблемный диалог.

III.        Особенности структуры и содержания интегрированного урока.

1. Предельная четкость, компактность, сжатость учебного материала.
2. Логическая взаимообусловленность, взаимосвязь материала интегрируемых
   предметов на каждом этапе урока.
3. Большая информативная емкость учебного материала, используемого на
   уроке.

IV.        Условия планирования и организации интегрированных уроков.

1. В интегрированном уроке объединяются блоки знаний двух - трех
   различных предметов, поэтому очень важно правильно определить главную
   цель интегрированного урока. Если общая цель определена, то из
   содержания предметов берутся только те сведения, которые необходимы
   для ее реализации.
2. Интеграция способствует снятию напряжения, перегрузки, утомляемости
   учащихся за счет переключения их на разнообразные виды деятельности в ходе урока. При планировании требуется тщательное определение оптимальной нагрузки различными видами деятельности на уроке.
3. При проведении интегрированного урока учителям ведущими разные предметы, требуется тщательная координация действий.

V.        Классификация интегрированных уроков по способу организации.

1. Конструирование и проведение урока двумя и более учителями разных
   дисциплин

2.Проведение урока одним учителем имеющим базовую подготовку по
соответствующим предметам.

VI.        Формы интегрированных уроков.

1. Урок - игра
2. Урок - беседа
3. Урок - исследование
4. Урок - семинар
5. Урок - конференция
6. Урок - путешествие

VII.        Цели и задачи интегрированных уроков.

1. Формирование целостных знаний об окружающем мире и его
   закономерностях.
2. Установление внутрипредметных и межпредметных связей в усвоении
   предметов.

3.        Развитие образного мышления и творческой активности учащихся.
VIII. Образовательные области интеграции.

Интегриро ванная область

Образовательная область 'Математика и информатика"

Вариант интеграции нескольких образовательных областей.

Содержание знаний и их отбор основаны на принципах научности, энциклопедичности, доступности практической направленности.

Формы интеграции могут быть разными:

• Лекции междисциплинарного, исследовательского типа, применение
  современных лекционных форм : лекции-дискуссии , лекции вдвоем,
  проблемные лекции позволяют всесторонне ориентироваться в обстановке
  быстроменяющегося окружающего мира.
• Ролевые и познавательные игры. Игра развивает творчество, интерес
  учащихся .позволяет быстро запоминать учебный материал.
• Уроки-исследования расширяют кругозор школьника , развивают
  культуру суждений, умение аргументировать.

•        Уроки семинары позволяют опираться на жизненный опыт учащихся.
Форма выполнения заданий тоже разнообразна. Это индивидуальная,
групповая (пара, малые группы), коллективная.

Успех интегрированных уроков зависит от многих факторов, например в начале урока должна быть создана доброжелательная психологическая атмосфера, учащиеся должны настроиться на продуктивную работу. Педагоги должны продумать задания, различные методы работы, заинтересованность учащихся. Символы, опорные схемы, музыка и т.д. позволяют повысить эмоциональный настрой учащихся.

Важно разработать критерии оценки на интегрированных уроках. Рекомендуется оценивать степень обученности учащихся по следующим позициям:

• Уверенное применение интегрированного содержания;
• Широта кругозора;
• Степень убежденности при обсуждении.

Можно предложить интеграцию, связав отдельные вопросы из курса математики с различными предметами школьного курса, используя их при устном счете.

В чем смысл данного вида работы?

Во-первых, устный счет сам по себе полезная вещь. В школах Японии даже есть специальный предмет «устный счет», так как этот вид работы сам по себе развивает умственные способности (особенно быстроту реакции, внимание, память).

Во-вторых, дает возможность подсчитывать вещи (понятия, величины...) тем самым проверяем необходимый уровень знаний.

В-третьих, давая аналогичное задание для самостоятельной работы (что вызывает интерес почти у всех детей), заставляет школьников еще раз прочитать текст учебника, так как без этого они не смогут выполнить предлагаемое задание. Например:

1.  количество признаков равенства треугольников умножьте на число букв в слове обозначающем единицу работы

2. количество слагаемых в формуле куба суммы разделите на 2% от
   количества материков.
3. количество букв в отчестве поэта Сергея Есенина умножьте на
   квадрат числа биссектрис у треугольника.
4. количество букв в названии нашего города возведите в куб и
   сложите с датой рождения Абая и т.д.

    Очень хорошо можно интегрировать математику с предметами политехнического цикла: физика, химия, астрономия, биология, информатика, география. Так в : классе при изучении темы «Координатная плоскость» можно использовать задания в виде игры «Астрономия на координатной плоскости». Это позволит учащимся закрепить     полученные знания и навыки: проявлять творческие способности при изучении данной темы; расширять кругозор : избежать в дальнейшем трудностей при изучении темы «Функция». При построении в частности созвездий и Большой и Малой Медведицы учащимся можно рассказать существующую легенду .

В курсе физики при решении задач связанных с силой приложенной к одной точке используется тема «Векторы».

Производную и первообразную для нахождения скорости, ускорения, нахождения кинетической энергии и т.д..

Связь математики с химией прослеживается при решении задач на смеси , на процентный состав. Например на уроке «Проценты и лекарственные растения» можно проследить связь математики с биологией, валеологией , экологией и даже с казахским и английским языками.(разработка урока прилагается).

Использование интеграции при устном счете, при этом связав отдельные вопросы из курса математики с различными предметами школьного курса.  В чем смысл данного вида работы?

    Во-первых, устный счет сам по себе полезная вещь. В школах Японии даже есть специальный предмет «устный счет», так как этот вид работы сам по себе развивает умственные способности (особенно быстроту реакции, внимание, память).

   Во-вторых, дает возможность подсчитывать вещи (понятия, величины...) тем самым проверяем необходимый уровень знаний.

   В-третьих, давая аналогичное задание для самостоятельной работы (что вызывает интерес почти у всех детей), заставляет школьников еще раз прочитать текст учебника, так как без этого они не смогут выполнить предлагаемое задание. Например:

1. количество признаков равенства треугольников умножьте на
   число букв в слове обозначающем единицу работы.
2. количество слагаемых в формуле куба суммы разделите на 2% от
   количества материков.
3. количество букв в отчестве поэта Сергея Есенина умножьте на
   квадрат числа биссектрис у треугольника.
4. количество букв в названии нашего города возведите в куб и
   сложите с датой рождения Абая .
5. В одном из своих стихотворений А.С.Пушкин перечисляет
   авторов книг, известных ему с детства:

На полке за Вольтерем Вергилий.Тасс с Гомером    Все вместе предстают ...

                                  Питомцы юных граций-

С Державиным потом

Чувствительный Гораций

Является в двоем.
Как называется стихотворение ?
А) Певец        В) Пророк      С) Городок

Номер искомого стихотворения равен количеству верных высказываний из приведенных четырех утверждений:

• Каждый параллелограмм, в котором диагонали равны,
  является прямоугольником.
• Существует параллелограмм, в котором диагонали
  являются биссектрисами внутренних углов.
• Не все параллелограммы являются ромбами.
• Все прямоугольники являются квадратами.

6.        10% от числа элементов в периодической таблице Менделеева
сложите с годом открытия этой таблицы.

Интегрированные уроки положительно влияют на развитие самостоятельности, активности и развитии интересов учащихся. Они способствуют всестороннему развитию способностей , активизации мыслительных процессов у учащихся, побуждают их к обобщению знаний относящихся к разным наукам.

Интегрированный урок - это всегда творчество, нестандартный, живой подход к процессу обучения, а это значит, что у интегрированных уроков есть будущее.