Целые отрицательные числа
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Кузьменюк Наталья Сергеевна
Опубликовано 26.10.2014 - 11:11 - Кузьменюк Наталья Сергеевна

понятие отрицательного числа

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon otritsatelnye_tselye_chisla.doc97.5 КБ

Предварительный просмотр:

Основные этапы организации учебной деятельности

Цель этапа

Содержание педагогического взаимодействия

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

1. Постановка учебных задач

Создание проблемной ситуации. Фиксация новой учебной задачи

Организовывает погружение в проблему, создает ситуацию разрыва.

Пытаются решить задачу известным способом. Фиксируют проблему.

 Слушают учителя. Строят понятные для собеседника высказывания

Принимают и сохраняют учебную цель и задачу.

2. Совместное исследование проблемы.

Поиск решения учебной задачи.

Организовывает устный коллективный анализ учебной задачи. Фиксирует выдвинутые учениками гипотезы, организует их обсуждение.

Анализируют, доказывают, аргументируют свою точку зрения

Осознанно строят речевые высказывания, рефлексия своих действий

Исследуют условия учебной задачи, обсуждают предметные способы решения

3. Моделирование

Фиксация в модели существенных отношений изучаемого объекта.

Организует учебное взаимодействие учеников (группы) и следующее обсуждение составленных моделей.

Фиксируют в графические модели и буквенной форме выделенные связи и отношения.

Воспринимают  ответы обучающихся

Осуществляют самоконтроль Принимают и сохраняют учебную цель и задачу.

4. Конструирование нового способа действия.

Построение ориентированной основы нового способа действия.

Организует учебное исследование для выделения понятия.

Проводят коллективное исследование, конструируют новый способ действия или формируют понятия.

Участвуют в обсуждении содержания материала

Принимают и сохраняют учебную цель и задачу. Осуществляют самоконтроль

5. Переход к этапу решения частных задач.

Первичный контроль за правильностью выполнения способа действия.

Диагностическая работа (на входе), оценивает выполнение каждой операции.

Осуществляют работу по выполнению отдельных операций.

Учатся формулировать собственное мнение и позицию

Осуществляют самоконтроль

6. Применение общего способа действия для решения частных задач.

Коррекция отработки способа.

Организует коррекционную работу, практическую работу, самостоятельную коррекционную работу.

Применяют новый способ. Отработка операций, в которых допущены ошибки.

Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия

Самопроверка. Отрабатывают способ в целом. Осуществляют пошаговый контроль по результату

7. Контроль на этапе окончания учебной темы.

Контроль.

Диагностическая работа (на выходе):

- организация дифференцированной коррекционной работы,

- контрольно-оценивающая деятельность.

Выполняют работу, анализируют, контролируют и оценивают результат.

Рефлексия своих действий

Осуществляют пошаговый контроль по результату

Конспект урока по теме «Целые числа» в 6 «б»классе по учебнику Никольского.

Сегодня мы проведем урок, на котором вспомним, что мы знаем про числа.

Один ученый сказал: «Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости».

 На сегодняшнем уроке, постараемся быть внимательными, будем получать знания с большим желанием, ведь они нам пригодятся в дальнейшем.

  1. Актуализация знаний

  1. Какие числа называются натуральными?
  2. Является ли число 0 натуральным?
  3. Что такое числовая ось? Что на ней должно быть указано?
  4. Изобразите на числовой прямой натуральные числа. 5, 4, 8, 10.

Как расположено на числовой оси предыдущее число по отношению к предыдущему?

  1. Постановка учебной  задачи

Решить уравнения: 1. х+15=48

                                  2. х-3=5

                                  3. 2х+4=12

                                   4. х+1=1

                                  5. х+1=0

  1. Почему мы с вами не можем решить последнее уравнение? (мы не знаем как вычесть из 0 число 1, то есть как вычесть из меньшего числа большее)
  2. Мы не нашли такое натуральное число, которое является решением уравнения. Может быть есть еще какие-то числа, среди которых есть корень этого уравнения
  3. На последующих уроках нам с вами предстоит научится это делать. А сегодня мы получим новое множество чисел, которое даст возможность решить последнее уравнение.
  4. Сформулируйте цель урока (получить новое множество чисел, которое позволит решать уравнения вида х+1=0)

  1. Совместное исследование проблемы.

При  решении этого уравнения введем новое число -1. Это число будем считать решение уравнения х+1=0, то есть -1+1=0

Составим таблицу, в которую будем вносить ваши ответы на вопросы.

Уравнение

х +1=0

х + 2=0

х +3=0

х + n=0

Решение

х =0 - 1

х = -1

Ответ

х = -1

Изображение на числовой прямой

  1. Моделирование

Разобьемся на пары и в парах аналогичным образом решите уравнения х+2=0,  х+3=0 (работа в парах, один человек от группы выходит к доске и заполняет таблицу)

Этот процесс можно продолжать и для следующих натуральных чисел.

Обобщим все, что сказали для любого натурального числа n. (заполнить последний столбик)

  1. Конструирование нового способа действия.

Выпишите отдельно числа, которые получили при решении уравнений

-1, -2, -3, …,-n, … 

Таким образом,  мы получили новое множество чисел, которое в математике называется множеством отрицательных целых чисел.

Как назвать множество натуральных чисел? (они называются целыми положительными числами)

Верно. А вот число 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом.

А все вместе целые положительные и целые отрицательные числа и число 0 образуют множество целых чисел.

  1. Переход к этапу решения частных задач.

Натуральные числа мы изображали на числовой прямой. Как же изобразить на числовой прямой целые отрицательные числа? Где они будут располагаться на числовой прямой?

Рассмотрим частные случаи.

Работа в группах:

Вопросы к группе 1:

  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+1=5. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 5 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.

  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+1=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?

  1. Определите, какое число предшествует числу -1, -5?

Вопросы к группе 2:

  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+2=7. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 7 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.

  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+2=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?

  1. Определите, какое число предшествует числу -3, -7?

Вопросы к группе 3:

  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+3=6. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 6 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.

  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+3=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?

  1. Определите, какое число предшествует числу -4, -7?

Аналогичным образом, покажите решение уравнения  х+n=0 на числовой прямой

Определите, какое число предшествует числу – n.

  1. Применение общего способа действия для решения частных задач.

Работа по учебнику

Домашнее задание: выполнить задание в РТ по теме «Отрицательные числа»

  1. Рефлексия

Итак, какая задача стояла перед нами на сегодняшнем уроке? (получить новое множество чисел)

Справились ли мы с этой задачей? Какое множество чисел получили? (да, получили множество отрицательных целых чисел)

Что же еще мы узнали об этих числах (как они изображаются на числовой прямой)

                    смог

я

                    знаю

                    запомнил                            

                                                                             

Оцените свою работу на уроке, используя схему:

Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зелёный (не было ошибок), жёлтый (были ошибки), красный (не смог выполнить ни одного задания).

Уравнение

х +1=0

х + 2=0

х +3=0

х + n=0

Решение

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

Ответ

___________

___________

___________

___________

Изображение на числовой прямой

Уравнение

х +1=0

х + 2=0

х +3=0

х + n=0

Решение

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

Ответ

___________

___________

___________

___________

Изображение на числовой прямой

Вопросы к группе 1:

  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+1=5. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 5 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.
  2. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+1=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?
  3. Определите, какое число предшествует числу -1, -5?

Вопросы к группе 1:

  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+1=5. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 5 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.
  2. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+1=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?
  3. Определите, какое число предшествует числу -1, -5?

Вопросы к группе 1:

  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+1=5. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 5 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.
  2. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+1=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?
  3. Определите, какое число предшествует числу -1, -5?

Вопросы к группе 2:

  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+2=7. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 7 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.
  2. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+2=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?
  3. Определите, какое число предшествует числу -3, -7?

Вопросы к группе 2:

  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+2=7. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 7 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.
  2. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+2=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?
  3. Определите, какое число предшествует числу -3, -7?

Вопросы к группе 2:

  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+2=7. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 7 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.
  2. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+2=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?
  3. Определите, какое число предшествует числу -3, -7?

                    смог

я                  знаю

                    запомнил                            

                                                                             

Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зелёный (не было ошибок), жёлтый (были ошибки), красный (не смог выполнить ни одного задания).

                    смог

я                  знаю

                    запомнил                            

                                                                             

Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зелёный (не было ошибок), жёлтый (были ошибки), красный (не смог выполнить ни одного задания).

                    смог

я                  знаю

                    запомнил                            

                                                                       

Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зелёный (не было ошибок), жёлтый (были ошибки), красный (не смог выполнить ни одного задания).

                    смог

я                  знаю

                    запомнил                            

                                                                             

Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зелёный (не было ошибок), жёлтый (были ошибки), красный (не смог выполнить ни одного задания).


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Определение степени с целым отрицательным показателем

Данная презентация содержит задания для устной работы, задания, направленные на разрешение проблемного вопроса, историческую справку, а также задания самостоятельной работы....

Зачем нужны отрицательные числа? Примеры применения отрицательных чисел.

Презентация на тему: Зачем нужны отрицательные числа? Примеры применения отрицательных чисел....

Тренажер «Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль».

Тренажер поможет учителям провести урок , работая индивидуально со слабыми учащимися, но не забывая о сильных - они могут работать по нему самостоятельно или в группах....

Урок по теме "Положительные и отрицательные числа. Умножение положительных и отрицательных чисел" в 6 классе

Урок "Умножение положительных и отрицательных чисел" в 6 классе...

Конспект урока математики для 6 класса по теме "Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел".

Конспект урока по математике для 6 класса по теме "Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел".Учебник: Н.Я. Виленкин и др. Математика 6 класс, М. Просвещение, 2010.Урок о...

Презентация к уроку математики для 6 класса по теме "Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел".

Конспект урока по математике для 6 класса по теме "Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел".Учебник: Н.Я. Виленкин и др. Математика 6 класс, М. Просвещение, 2010.Урок о...

Множество целых чисел. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа.

Технологическая карта "Множество целых чисел. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа", 6 класс (Н.Я.Виленкин)...