Интегрированный урок по алгебре и информатике "Решение показательных уравнений. Графический способ"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Графическое решение показательных уравнений и неравенств Учитель: Санникова Наталья Владимировна

Слайд 2

Функция вида у = а x ( a >0 ) , х≠0 называется показательной . х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 Показательная функция бывает двух видов в зависимости от основания. Пусть а > 1 а = 2, у = 2 х 1) D (у) = (- ∞ ; + ∞); 2) Е(у) = (0; + ∞); 4) Функция возрастает на D (у ) (- ∞ ; + ∞) ; 5) При х = 0, у = 1 – особая точка! 6) х = 0 , асимптота графика 7) функция не обладает свойством четности и нечетности; х у 1 2 - 3 3 2 1 - 2 4 5 6 -1 3 7 у = 2 х

Слайд 3

Функция вида у = а x ( a >0 ) , х≠0 называется показательной . х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8 Показательная функция бывает двух видов в зависимости от основания. Пусть 0 < а < 1 1) D (у) = (- ∞ ; + ∞); 2) Е(у) = (0; + ∞); 4) Функция убывает на D (у ) (- ∞ ; + ∞) ; 5) При х = 0, у = 1 – особая точка! 6 ) х = 0 , асимптота графика 7) функция не обладает свойством четности и нечетности; х у 1 2 - 3 3 2 1 - 2 4 5 6 -1 3 7

Слайд 4

Вопросы для зачета График четной функции симметричен относительно Запишите функцию, которая является показательной: Область определения показательной функции Допишите свойство: График нечетной функции симметричен относительно Запишите основание показательной функции возрастающей на D (у) (- ∞; +∞) ; Допишите свойство: Асимптота графика показательной функции Область значений показательной функции 10. Допишите свойство: 11. Запишите основание показательной функции убывающей на D (у) (- ∞; +∞) ;

Слайд 5

Графическое решение уравнений и неравенств 1. Для того чтобы решить уравнение построим графики функций:

Слайд 6

2. Решить уравнение:

Слайд 7

Графическое решение неравенств Для решения неравенств рассмотрим ранее построенные графики

Слайд 9

Как решить уравнение графически Построить график правой и левой части уравнения Найти точки пересечения графиков Если точки есть, то находим координаты абсцисс точек ( х ) Записываем ответ

Слайд 10

Как решить неравенство графически Построить график правой и левой части уравнения Найти точки пересечения графиков Находим промежутки на оси Ох, удовлетворяющие условию неравенства Записываем ответ

Слайд 11

Домашнее задание № 200 – решение неравенств № 197 – определение точек пересечения графиков