Рабочая программа по алгебре 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

№ п\п

Тема урока

Количество часов

Код КЭС

Элементы содержания

Код КПУ

Осваиваемые учебные действия

контроль

ИКТ

сроки

Рациональные дроби и их свойства. 24ч

1

Рациональные выражения.

1

2.4.3, 2.1.1,

2.1.2, 2.1.4

Рациональная дробь. Допустимые значения переменных.

1.1

Знать:

• определение целых, дробных и  рациональных выражений;
• определение допустимых значений переменных;
• определение рациональной дроби;
• основное свойство дроби;
• определение тождества;
• правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
• правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
• правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень;
• определение обратной пропорциональности.

Уметь:

• находить значения рациональных выражений;
• определять целые, дробные и рациональные выражения;
• находить допустимые значения переменной;
• находить область определения функции;
• сокращать дроби;
• складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
• складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
• умножать и делить дроби, возводить дроби в степень;
• преобразовывать рациональные выражения;
• строить график функции  .

УО

2

Рациональные выражения.

1

1.1

ФО

3

Рациональные выражения.

1

1.1

ИК

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

2.4.1

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождество.

1.1

ФО

презентация

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

2.4.1

1.1

ИЗ

6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

2.4.1

1.1

СР

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.          

1

2.4.2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.         Тождественные преобразования рациональных выражений.

1.1

ИК

презентация

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.          

1

2.4.2

1.1

ФО

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.          

1

2.4.2

1.1

МТ

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.          

1

2.4.2

1.1

МД

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.          

1

2.4.2

1.1

СР

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.          

1

2.4.2

1.1

ИК

13

Контрольная работа №1. «Сложение и вычитание дробей»

1

КР

14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

2.4.2

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

2.2

УО

презентация

15

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

2.4.2

2.2

МД

16

Деление дробей.

1

2.4.2

Деление дробей.

2.2

УО

презентация

17

 Деление дробей.

1

2.4.2

Деление дробей.

2.2

СР

18

Преобразование рациональных выражений.

1

2.4.2

Тождественные преобразования рациональных выражений.

2.4

ФО

19

Преобразование рациональных выражений.

1

2.4.3

2.4

МТ

20

Преобразование рациональных выражений.

1

2.4.3

2.4

МД

21

Преобразование рациональных выражений.

1

2.4.3

2.4

СР

22

Функция  и ее график.

1

5.1.6

Функция  и ее график. Обратная пропорциональность Гипербола.

4.1

УО

23

Функция  и ее график.

1

5.1.6

4.4

МТ

24

Контрольная работа №2. «Преобразование рациональных выражений»

1

Уметь применять изученную теорию при решении упражнений.

КР

Квадратные корни. 22ч

25

Рациональные числа.

1

1.3.1,1.3.4

Рациональные числа. Периодические дроби.

1.1

Знать: 

• определение натуральных, целых и рациональных чисел;
• определение иррациональных и действительных чисел;
• определение квадратного и арифметического квадратного корня из числа;
• свойства функции y = ;
• правила вычисления квадратного корня из произведения и дроби;
• правила вычисления квадратного корня из степени.

Уметь: 

• сравнивать рациональные числа;
• представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной дроби;
• сравнивать иррациональные  и действительные числа;
• вычислять квадратные корни;
• решать уравнения вида:
• x2 = a;
• находить приближенное значение квадратного корня;
• строить график функции
• y = ;
• вычислять квадратный корень из произведения и дроби;
• вычислять квадратный корень из степени;
• выносить множитель из-под знака корня;
• вносить множитель под знак корня;
• преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

ФО

26

Иррациональные числа.

1

1.4.5

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.

1.1

УО

27

Иррациональные числа.

1

1.4

ИЗ

28

Квадратные корни.

1

1.4.1

Квадратный корень.

2.5

ФО

29

Арифметический квадратный корень.

1

1.4.1

Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней.

2.5

МТ

30

Уравнение

1

3.1.3

3.1

ФО

презентация

31

Уравнение

1

3.1.3

3.1

УО

32

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

1.4.1

1.2

МТ

33

Функция и ее график.

1

5.1.8

Функция  ее свойства и график.

4.4

ФО

презентация

34

Функция и ее график.

1

5.1.8

4.4

МТ

35

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

1

2.5.1

Квадратный корень из произведения, дроби, степени. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

2.5

УО

36

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

1

2.5.1

2.5

МД

37

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

1

2.5.1

2.5

ФО

38

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

1

2.5.1

2.5

СР

39

Контрольная работа №3по теме «Квадратные корни».

1

КР

40

Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

1

2.5.1

Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

2.5

МТ

презентация

41

Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

1

2.5.1

2.5

ИЗ

42

Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

1

2.5.1

2.5

ИК

43

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

2.5.1

2.5

МД

44

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

2.5.1

2.5

ФО

45

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

2.5.1

2.5

СР

46

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

1

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий.

КР

Квадратные уравнения. 26ч

47

Неполные квадратные уравнения.

1

3.1.3

Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения.

3.1

Знать:

• определение квадратного уравнения;
• определение неполного квадратного уравнения;
• формулы полных и неполных квадратных уравнений;
• определение приведенного квадратного уравнения;
• определение дискриминанта квадратного уравнения;
• формулу дискриминанта квадратного уравнения;
• формулы корней квадратного уравнения;
• правило решения квадратного уравнения;
• теорему Виета и обратную ей теорему;
• определение целых и дробных рациональных уравнений;
• правило решения дробных рациональных уравнений.

Уметь:

решать неполные квадратные уравнения;

• решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;
• решать квадратные уравнения по формуле;
• решать задачи с помощью квадратных уравнений;
• применять теорему Виета и обратную теорему;
• решать дробные рациональные уравнения;
• решать задачи с помощью рациональных уравнений;
• решать графически уравнения.

УО

48

Неполные квадратные уравнения.

1

3.1.3

3.1

ФО

49

Неполные квадратные уравнения.

1

3.1.3

3.1

МД

50

Формула корней квадратного уравнения.

1

3.1.3

Формула корней квадратного уравнения. Дискриминант.

3.1

ИК

51

Формула корней квадратного уравнения.

1

3.1.3

3.1

ФО

52

Формула корней квадратного уравнения.

1

3.1.3

3.1

МТ

53

Формула корней квадратного уравнения.

1

3.1.3

3.1

СР

54

Формула корней квадратного уравнения.

1

3.1.3

3.4

ИЗ

55

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

3.1.3,3.3.2

Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Теорема Виета.

3.4

ИК

56

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

3.1.3,3.3.2

3.4

ИЗ

57

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

3.1.3,3.3.2

3.4

СР

58

Теорема Виета.

1

2.3.4

3.1

ФО

презентация

59

Теорема Виета.

1

2.3.4

3.1

МД

60

Контрольная работа №5по теме «Квадратные уравнения».

1

КР

61

Решение дробных рациональных уравнений.

1

3.1.4

Решение дробных рациональных уравнений.

3.1

УО

62

Решение дробных рациональных уравнений.

1

3.1.4

3.1

ФО

63

Решение дробных рациональных уравнений.

1

3.1.4

3.1

ИЗ

64

Решение дробных рациональных уравнений.

1

3.1.4

3.1

ИК

65

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

3.1.4,3.3.2

Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

3.4

ФО

66

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

3.1.4,3.3.2

3.4

МД

презентация

67

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

3.1.4,3.3.2

3.4

МТ

68

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

3.1.4,3.3.2

3.4

СР

69

Графический способ решения уравнений.

1

5.1.11

3.4

ФО

70

Графический способ решения уравнений.

1

5.1.11

3.4

МТ

71

Графический способ решения уравнений.

1

5.1.11

3.4

ИК

72

Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения».

1

Уметь применять изученный материал при выполнении письменных упражнений.

КР

Неравенства 22ч

73

Числовые неравенства.

1

3.2.1

Числовые неравенства и их свойства.

3.2

Знать:

• определение сравнения чисел;
• свойства числовых неравенств;
• теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств;
• все виды числовых промежутков;
• определение пересечения и объединения множеств
• определение решения неравенства;
• свойства, используемые при решении неравенств;
• определение линейного неравенства с одной переменной;
• определение решения системы  неравенств с одной переменной.

Уметь:

• доказывать неравенства;
• применять свойства числовых неравенств;
• оценивать значения выражений;
• складывать, вычитать, умножать и делить почленно числовые неравенства;
• изображать на координатной прямой числовые промежутки; записывать промежутки, изображенные на рисунке;
• решать линейные неравенства с одной переменной; решать системы неравенств с одной переменной

УО

презентация

74

Числовые неравенства.

1

3.2.1

3.2

ФО

75

 Свойства числовых неравенств.

1

3.2.1

3.2

ИЗ

76

Свойства числовых неравенств.

1

3.2.1

3.2

МТ

77

Сложение  и умножение числовых неравенств.

1

3.2.1

Почленное сложение и умножение числовых неравенств.

3.2

ФО

78

Сложение  и умножение числовых неравенств.

1

3.2.1

3.2

ИЗ

79

Сложение  и умножение числовых неравенств.

1

3.2.1

3.2

МД

80

Погрешность и точность приближения.

1

3.2.1

Погрешность и точность приближения.

1.2

ИК

81

Погрешность и точность приближения.

1

3.2.1

1.2

ФО

82

Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств».

1

КР

83

Пересечение и объединение множеств.

1

Пересечение и объединение множеств.

ФО

презентация

84

Пересечение и объединение множеств.

1

ИЗ

85

Числовые промежутки.

1

6.1.3

Числовые промежутки.

1.1

ИК

86

Числовые промежутки.

1

6.1.3

1.1

МТ

87

Решение неравенств с одной переменной.

1

3.2.2,3.2.3

Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

3.2

ФО

презентация

88

Решение неравенств с одной переменной.

1

3.2.2,3.2.3

3.2

ИК

89

Решение неравенств с одной переменной.

1

3.2.2,3.2.3

3.2

ИЗ

90

Решение неравенств с одной переменной.

1

3.2.2,3.2.3

3.2

СР

91

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

3.2.4

3.2

УО

презентация

92

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

3.2.4

3.2

ФО

93

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

3.2.4

3.2

СР

94

Контрольная работа №8 «Решение неравенств».

1

Уметь применять изученный материал при выполнении письменных упражнений.

КР

Степень с целым показателем 8ч

95

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

2.2.1

Определение степени с целым отрицательным показателем.

2.2

Знать:

• определение степени с целым отрицательным показателем;
• свойства степени с целым показателем;
• определение стандартного вида числа.

Уметь:

• вычислять степени с целым отрицательным показателем;
• применять свойства степени с целым показателем;
• записывать числа в стандартном виде;
• выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде; оценивать абсолютную и относительную погрешности приближенного значения; выполнять действия над приближенными значениями; выполнять действия над  приближенными значениями на калькуляторе.

УО

96

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

2.2.1

2.2

ИК

97

Свойства степени с целым показателем.

1

2.2.1

Свойства степени с целым показателем.

2.2

ФО

98

Свойства степени с целым показателем.

1

2.2.1

2.2

СР

99

Свойства степени с целым показателем.

1

2.2.1

2.2

ИК

100

Стандартный вид числа.

1

1.5.7

1.2

УО

101

Стандартный вид числа.

1

1.5.7

Стандартный вид числа.

1.2

ФО

102

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем».

1

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

КР

Математическое описание случайных явлений. 10ч

103

Случайные опыты. Элементарные события. Равновозможные элементарные события.

1

8.2.2

Случайные опыты. Элементарные события. Равновозможные элементарные события.

6.2

Знать, что любой случайный опыт оканчивается одним и только одним элементарным событием.

Уметь вводить обозначения для элементарных событий, записывать элементарные события, вычислять вероятность элементарного события в опыте с равновозможными событиями.

УО

презентация

104

Вероятности элементарных событий. Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий.

1

8.2.2

Вероятности элементарных событий. Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий.

6.2

ФО

105

Опыты с равновозможными элементарными событиями.

1

8.2.2

Опыты с равновозможными элементарными событиями.

6.2

ИК

106

Решение задач по теме «Математическое описание случайных явлений».

1

8.2.2

Решение задач по теме «Математическое описание случайных явлений».

6.2

СР

Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей.

107

Противоположные события. Диаграммы Эйлера.

1

8.2.2

Противоположные события. Диаграммы Эйлера.

6.2

Знать, что такое противоположные события, формулу сложения вероятностей для несовместных событий, что такое независимые события. Уметь находить вероятность одного из противоположных событий по вероятности другого, применять  формулу сложения вероятностей для несовместных событий, формулу умножения вероятностей независимых событий.

ФО

презентация

108

Объединение и пересечение событий

1

8.2.2

Объединение и пересечение событий

6.2

ИЗ

109

Несовместные события. Правило и формула сложения вероятностей.

1

8.2.2

Несовместные события. Правило и формула сложения вероятностей.

6.5

ИК

110

Случайный выбор. Независимые события. Умножение вероятностей.

1

8.2.2

Случайный выбор. Независимые события. Умножение вероятностей.

6.5

СР

Элементы комбинаторики.

111

Правило умножения.

1

8.2.2

Правило умножения.

6.2

Знать факториалы натуральных чисел до 5!;различные способы описания возможных элементарных событий в различных типах случайного опыта.

Уметь методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора; вычислять число упорядоченных пар, пользуясь правилом умножения; вычислять n!;пользоваться таблицей факториалов до 10!;находить число перестановок элементов произвольного конечного множества; вычислять , пользуясь формулой решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний .

ФО

презентация

112

Перестановки. Факториал.

1

8.2.2

Перестановки. Факториал.

6.2

ИЗ

113

Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей.

1

8.2.2

Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей.

6.2

ИК

114

Сочетания.

1

8.2.2

Сочетания.

6.2

ИЗ

115

Сочетания в задачах на вычисление вероятностей.

1

8.2.2

Сочетания в задачах на вычисление вероятностей.

6.2

ФО

116

Сочетания. Сочетания в задачах на вычисление вероятностей.

1

8.2.2

Сочетания в задачах на вычисление вероятностей.

6.2

СР

117

Задачи  на вычисление вероятностей.

1

8.2.2

Сочетания в задачах на вычисление вероятностей.

6.2

ИК

Испытания Бернулли.

118

Успех и неудача.

1

8.2.2

Успех и неудача.

6.4

Знать, что такое отдельное испытание Бернулли, что такое успех и неудача и как связаны их вероятности.

Уметь вычислять вероятность элементарного события вида НУНУ в серии из n испытаний Бернулли, пользоваться формулой вероятности ровно k успехов.

УО

119

Число успехов в испытаниях Бернулли.

1

8.2.2

Число успехов в испытаниях Бернулли.

6.4

ИЗ

120

Вероятности событий в испытаниях Бернулли.

1

8.2.2

Вероятности событий в испытаниях Бернулли.

6.5

СР

121

Обобщение по теме «Испытания Бернулли»

1

8.2.2

6.5

ФО

122

Обобщение по теме «Испытания Бернулли»

1

8.2.2

6.5

ИК

Повторение. 3ч

123

П: Рациональные дроби и их свойства.

1

2.4.1,2.4.2

Рациональные дроби и их свойства.

Повторение материала за курс 8 класса.

УО

124

П: Рациональные дроби и их свойства.

1

2.4.1,2.4.2

ФО

125

П: Квадратные корни.

1

1.4.1

Квадратные корни.

МТ

126

П: Квадратные уравнения

1

3.1.3

Квадратные уравнения

УО

127

П: Квадратные уравнения.

1

3.1.3

ИЗ

128

П: Дробные рациональные уравнения.

1

3.1.4

Дробные рациональные уравнения.

ФО

129

П: Дробные рациональные уравнения.

1

3.1.4

МТ

130

П: Решение задач с помощью уравнений.

1

3.3.2

МД

131

П: Неравенства. Степень с целым показателем.

1

3.2.2,3.2.3,

3.2.4,2.2.1

СР

132

Итоговая контрольная работа.

1

КР

133

Итоговое повторение

1

ИК

134

Итоговое повторение

1

ИК

135

Итоговое повторение

1

ИЗ

136

Итоговое повторение

1

ИЗ

Код

раздела

Код

контролируе-

мого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиями

1.1

1.1.1

1.1.2

1.1.3

1.1.4

1.1. 5

1.1.6

1.1.7

Числа и вычисления

Натуральные числа

Десятичная система счисления. Римская нумерация

Арифметические действия над натуральными числами

Степень с натуральным показателем

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа,

разложение натурального числа на простые множители

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Деление с остатком

1.2

1.2.1

1.2.2

1.2.3

1.2.4

1.2.5

1.2.6.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Нахождение части от целого и целого по его части

Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

1.3

1.3.1

1.3.2

1.3.3

1.3.4

1.3.5

1.3.6

Рациональные числа

Целые числа

Модуль (абсолютная величина) числа

Сравнение рациональных чисел

Арифметические действия с рациональными числами

Степень с целым показателем

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий

1.4

1.4.1

1.4.2

1.4.3

1.4.4

1.4.5

1.4.6

Действительные числа

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Нахождение приближенного значения корня с помощью

калькулятора

 Запись корней с помощью степени с дробным показателем

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби

Сравнение действительных чисел

1.5

1.5.1

1.5.2

1.5.3

1.5.4

1.5.5

1.5.6

1.5.7

Измерения, приближения, оценки

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире

Представление зависимости между величинами в виде формул

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

Отношение, выражение отношения в процентах

Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа

2.1

2.1.1

2.1.2

2.1.3

2.1.4

Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными)

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

Подстановка выражений вместо переменных

Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений

2.2

2.2.1

Свойства степени с целым показателем

2.3

2.3.1

2.3.2

2.3.3

2.3.4

2.3.5

Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов

Разложение многочлена на множители

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Степень и корень многочлена с одной переменной

2.4

2.4.1

2.4.2

2.4.3

Алгебраическая дробь

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Рациональные выражения и их преобразования

2.5

2.5.1

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

3.1

3.1.1

3.1.2

3.1.3

3.1.4

3.1.5

3.1.6

3.1.7

3.1.8

3.1.9

3.1.10

Уравнения и неравенства

Уравнения

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

Линейное уравнение

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Решение рациональных уравнений

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение

уравнений методом замены переменной. Решение уравнений

методом разложения на множители 

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

Система уравнений; решение системы

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением

Уравнение с несколькими переменными

Решение простейших нелинейных систем

3.2

3.2.1

3.2.2

3.2.3

3.2.4

3.2.5

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

Линейные неравенства с одной переменной

Системы линейных неравенств

Квадратные неравенства

3.3

3.3.1

3.3.2

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом

Решение текстовых задач алгебраическим способом

4.1

4.2

4.1.1

4.2.1

4.2.2

4.2.3

4.2.4

4.2.5

Числовые последовательности

Понятие последовательности

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая прогрессия. Формула общего члена

арифметической прогрессии

Формула суммы первых нескольких членов арифметической

прогрессии

Геометрическая прогрессия. Формула общего члена

геометрической прогрессии

Формула суммы первых нескольких членов геометрической

прогрессии

Сложные проценты

5.1

5.1.1

5.1.2

5.1.3

5.1.4

5.1.5

5.1.6

5.1.7

5.1.8

5.1.9

5.1.10

5.1.11

Функции

Числовые функции

Понятие функции. Область определения функции. Способы

задания функции

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные

процессы

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график

Линейная функция, ее график, геометрический смысл

коэффициентов

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола

Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

График функции y = x

График функции y = 3 x

График функции y = x

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

6.1

6.1.1

6.1.2

6.1.3

Координаты на прямой и плоскости

Координатная прямая

Изображение чисел точками координатной прямой

Геометрический смысл модуля

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

6.2

6.2.1

6.2.2

6.2.3

6.2.4

6.2.5

6.2.6

6.2.7

Декартовы координаты на плоскости

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

Координаты середины отрезка

Формула расстояния между двумя точками плоскости

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие

параллельности прямых

Уравнение окружности

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем

7.1

7.1.1

7.1.2

7.1.3

7.1.4

7.1.5

7.1.6

Геометрия

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин

Начальные понятия геометрии

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Понятие о геометрическом месте точек

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

7.2

7.2.1

7.2.2

7.2.3

7.2.4

7.2.5

7.2.6

7.2.7

7.2.8

7.2.9

7.2.10

7.2.11

Треугольник

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Признаки равенства треугольников

Неравенство треугольника

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

Теорема Фалеса

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180о

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

7.3

7.3.1

7.3.2

7.3.3

7.3.4

7.3.5

Многоугольники

Параллелограмм, его свойства и признаки

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Сумма углов выпуклого многоугольника

Правильные многоугольники

7.4

7.4.1

7.4.2

7.4.3

7.4.4

7.4.5

7.4.6

Окружность и круг

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков

касательных, проведенных из одной точки

Окружность, вписанная в треугольник

Окружность, описанная около треугольника

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

7.5

7.5.1

7.5.2

7.5.3

7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

7.5.8

7.5.9

Измерение геометрических величин

Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой

Длина окружности

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и

длиной дуги окружности

Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь трапеции

Площадь треугольника

Площадь круга, площадь сектора

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара

7.6

7.6.1

7.6.2

7.6.3

7.6.4

7.6.5

7.6.6

7.6.7

Векторы на плоскости

Вектор, длина (модуль) вектора

Равенство векторов

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

Угол между векторами

Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам

Координаты вектора

Скалярное произведение векторов

8.1

8.2

8.3

8.1.1

8.1.2

8.2.1

8.2.2

8.2.3

8.3.1

Статистика и теория вероятностей

Описательная статистика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

Средние результатов измерений

Вероятность

Частота события, вероятность

Равновозможные события и подсчет их вероятности

Представление о геометрической вероятности

Комбинаторика

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,

комбинаторное правило умножения