Рабочая программа курса математики для 8 класса
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к рабочей программе курса математики учителя математики

 МБОУ «Гимназия № 6 » г. Брянска

 Кудрявцевой З.Н.

(8 класс, 2014/2015 уч . год)

Рабочая программа для 8 класса разработана на основе ФК государственного стандарта среднего (полного) общего образования,  «Примерной программы среднего (полного) общего образования по алгебре 8класс»,  авторы – составители И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович,  издательство «Мнемозина», Москва, 2009 г., и  «Примерной программы среднего (полного) общего образования по геометрии 7 – 9 » составитель Т. А. Бурмистрова,  издательство «Просвещение», Москва, 2010 г.

Согласно требованиям ФК ОС, курс математики направлен на достижение следующих основных целей, решение задач, обеспечивающих реализацию требований личностно ориентированного,  деятельностного подходов к обучению математики.

      - овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

      - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной  жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

      - формирование представлений об идеях и методах математики ее универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

      - воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В соответствии с требованиями ФК ОС, Примерных программ, КЦП «Организация работы с одаренными детьми», реализуемой МБОУ СОШ №59 г. Брянска, предлагаемая рабочая программа направлена на решение следующих задач

      - организация дифференцированной работы с учащимися, мотивированными на изучение

        математики;

      - подготовка учащихся к олимпиадам различного уровня;

      - решение задач выходящих за рамки общеобразовательной программы.

Предлагаемая рабочая программа рассчитана на изучение курса в объеме 3 часа в неделю (102 часа в год);  включает в себя разделы алгебры и геометрии; предназначена для работы с учебниками «Алгебра 8» в двух частях, автор А. Г. Мордкович, издательство «Мнемозина», Москва, 2010 г. и  «Геометрия 7 – 9 классы», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, издательство «Просвещение», Москва, 2009 г.  

Рабочая программа предполагает преимущественное использование следующих форм организации учебной деятельности: уроки – лекции, уроки – практикумы, самостоятельная работа на учебных занятияхДанная рабочая программа предполагает использование следующих форм контроля  за обязательными результатами обучения: тестирование, самостоятельные и проверочные работы, тематические зачеты и контрольные работы.

Данная рабочая программа предполагает дальнейшее развитие общеучебных умений, навыков и способов деятельности учащихся:

- проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использование математического языка для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- решение широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении нестандартных задач и задач повышенной сложности;

- планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;

- построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверка и оценка результатов своей работы, соотнесение их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

- самостоятельная работа с источниками информации, анализ, обобщение и систематизация полученной информации, интегрирование ее в личный опыт.

В результате изучения математики ученик должен знать/ понимать:

        - существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

        - существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

        -как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решить задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь:

- выполнять устно арифметические действия, сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным числителем и знаменателем;

- переходить от одной записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь в виде процентов, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней, находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

         Алгебра

Уметь

        - составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

        - выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

        - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;

        - решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

        - решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

        - решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

        - изображать числа точками на координатной прямой;

        - определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, изображать множество решений линейного неравенства;

        - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

        - определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

        - описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

        - выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

        - моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

        - описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

        - интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

Уметь

        - пользоваться геометрическим языком для описания предметов, окружающего мира;

        - распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

        - изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;

        - распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке пространственные тела, изображать их;

        - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

        - вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значение тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

        - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

        - проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

        - описания реальных ситуаций на языке геометрии;

        - расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

        - решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

        - построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

8 класс

Алгебра (95 ч.)

Повторение курса алгебры 7 класса (2 часа).

        Степени с натуральным показателем. Линейные уравнения и их системы. Функции.

Алгебраические дроби  (15 часов).

        Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в

 степень.

        Рациональные выражения. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений (первые представления).

        Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у = . Свойства квадратного корня (13 часа).

        Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

        Функция у = , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

        Свойства  квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = |x|. Формула .

Квадратичная функция. Функция у =    (14 часа).

        Функция у = ах2, ее свойства и график. Функция у =    , ее свойства и график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x +l), у = f(x) + m, у = f(x +l) + m,  у = - f(x),по известному графику функции у = f(x).

        Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. построение и чтение графиков кусочных функций.

        Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (14 часа).

        Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

        Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

        Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

        Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

        Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

        Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

        Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (11 часов).

        Свойства числовых неравенств.

        Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство.

Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

        Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

        Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность.

        Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Геометрия (28 ч.)

Четырехугольники (7 часов).

        Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь  (8 часов).        

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники (9 часов).

        Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность  (4 часа).

        Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Обобщающее повторение (5 часов).