Индивидуальное обчение по математике 8 класс по учебникам алгебры А.Г. Мордковича и геометрии Л.С. Атанасяна
рабочая программа (8 класс) по теме

Жуйко Татьяна Анатольевна
Опубликовано 15.10.2014 - 19:03 - Жуйко Татьяна Анатольевна

Рабоча программа и тематическое планирование по математике индивидуального обучения в 8 классе. Учебники алгебры А.Г. Мордковича и геометрии Л.С. Атанасяна.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon individualnoe_obuchenie_8_klass.doc423.5 КБ

Предварительный просмотр:

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 16

города Невинномысска Ставропольского края

«Согласовано»

Руководитель МО

______________/ Т.А. Жуйко

протокол № 1 от 29.08.2013 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

________________/  Т.В. Беленко

29.08. 2013 г.

«Утверждено»

Директор МБОУ СОШ № 16

______________/  Л.Н. Мельникова

приказ № 180 от 02.09.2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

ЖУЙКО ТАТЬЯНЫ АНАТОЛЬЕНЫ,

первой квалификационной категории

учебного предмета «Математика»

8 класс

Базовый уровень

(индивидуальное обучение)

Рассмотрено на заседании

методического совета МБОУ СОШ № 16

Протокол № 1 от 30.08. 2013 г.

г. Невинномысск

2013-2014 учебный год

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН 

по математике 8 класс

на 2013 - 2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

  1. Соответствие программе

Индивидуальное учебно-тематическое планирование (ИУТП) составлено в соответствии с образовательным стандартом по программе основного общего образования по математике, примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и геометрии для 7-9 классов (составитель Бурмистрова Т.А. – «Просвещение», 2010), в соответствии с авторскими программами И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича по алгебре и Л.С. Атанасяна по геометрии и индивидуальным учебным планом.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  • развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели обучения математике:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

При формировании ИУТП учитывалась специфика состояния здоровья ученика, результаты обучения в 7 классе и самостоятельной работы в каникулярные период, личные достижения ученика, а также образовательный запрос ученика и его родителей.

На уроках будут использованы следующие ресурсы:

  • материалы учебников «Алгебра 8» А. Г. Мордковича; «Геометрия 7 – 9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,
  • индивидуальные дидактические разработки учителя,
  • наглядный материал (схемы, таблицы),
  • ЦОРы / авторские анимированые модели/тренажеры,
  • материалы сайтов соответствующей тематики.

  1. Количество часов в неделю

Количество часов в неделю соответствует базовому учебному плану и составляет 2,5 час в неделю (1,5 часа алгебры, 1 час геометрии), всего – 85 часов (51 час алгебры и 34 часа геометрии).

  • Индивидуализация планирования связана:
  • с невозможностью ученика работать в группе в связи со спецификой заболевания,
  • со спецификой заболевания (быстрая утомляемость, низкий темп деятельности, ограничения и пр.),
  • снижение перегрузки ученика, сохранения здоровья учащегося.

  1. Особенности индивидуального учебно-тематического планирования

Результаты итоговых письменных работ за курс 7 класса показали, что программа усвоена удовлетворительно. Входное тестирование за курс 7 класса выявило пробелы в усвоении некоторых тем предыдущего года обучения. В связи с перечисленным выше требуется систематическое повторение следующих тем: сложение и вычитание, умножение и деление чисел, приведение подобных слагаемых, решение линейных уравнений, систем линейных уравнений, формулы сокращенного умножения.

  1. Виды деятельности

Ученику доступны все виды учебной деятельности, но предпочтительными являются следующие:

  • устный ответ,
  • письменный ответ,
  • составление, заполнение таблицы,
  • работа по алгоритму,
  • наблюдение,
  • сравнительный анализ.

В планирование включены виды работ, связанные с подготовкой к выпускному экзамену по  математике

  1. Формы контроля

Предполагается осуществление промежуточного контроля в разных формах:

  • опрос,
  • устный ответ,
  • письменный ответ,
  • тестирование,
  • самостоятельная работа.

  1. Основные сложности
  • отсутствие систематических знаний,
  • слабая сформированность навыков самостоятельной работы,
  • неумение устанавливать причинно-следственные связи,
  • неумение строить развернутый устный/письменный ответ на вопрос,
  • слабые навыки устной монологической речи,
  • ограниченность словарного запаса.

  1. Зона ближайшего развития

Сформировать навык самостоятельной работы, работать над систематизацией ранее изученного, постоянно закреплять навыки счета, развить навыки решения задач; развить навыки самостоятельной работы с текстом; развить навыки самоконтроля; сформировать умение работать с опорными конспектами; продолжить формирование системы математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности, изучения смежных дисциплин.

  1. Корректировка индивидуального учебно-тематического планирования
  • Во время учебного года для повышения мотивации и общего развития ученика будет привлекаться к участию во внутри- и внешкольных мероприятиях (конкурсах, предметных неделях и т.п.), поэтому ИУТП может корректироваться в течение учебного года. Часы на подготовку будут выделяться за счет объединения некоторых тем (резервное время отсутствует).
  • Значительная корректировка возможна в связи с длительным непосещением занятий (болезнь, незапланированный отъезд в санаторий и т.п.).
  • В зависимости от динамики и качества усвоения материала в течение учебного года может быть произведено перераспределение часов/тем.

Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Особенность рабочей программы

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом психофизического развития и возможностей обучающегося. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных работ и математических диктантов. Учитывая быструю утомляемость обучающегося, продолжительность контрольных работ и тестов не должно превышать 20-25 минут. Остальное время отводится на работу над ошибками.

Контрольных работ – 6: по алгебре – 5,  входная и итоговая. Контроль по геометрии осуществляется с помощью тестов. Их 4.

Учебно-тематический план

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе:

Формы самостоятельной работы учащихся

Уроки

Лабораторно-практические работы

Контр.
работы

Алгебра

1.

Повторение курса алгебры 7 класса

4

3

–

Входная

самостоятельная работа

2.

Алгебраические дроби

16

15

–

1

самостоятельная работа с текстами заданий  ГИА

3.

Функция . Свойства
квадратного корня.

11

10

--

1

решение тестов

4.

Квадратичная функция. Функция .

9

8

–

1

работа с текстами ГИА

5.

Квадратные уравнения

13

12

--

1

решение заданий ГИА

6.

Неравенства

9

8

--

1

7.

Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс

6

5

--

Итоговая

Итого:

68

61

7

Геометрия

1.

Четырехугольники

3,5

7

геометрический диктант

-

решение тестов и решение заданий ГИА

2.

Площадь

5 

10

 

геометрический диктант 

-

 

решение тестов и решение заданий ГИА

3.

Подобные треугольники

4,5

9

геометрический диктант 

-

самостоятельная работа, решение заданий ГИА

4.

Окружность

3

6

пр. раб.

-

решение тестов, решение заданий ГИА

5.

Итоговое повторение курса геометрии за 8 класс.

1

2

-

решение тестов

Итого:

17

34

-

 

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ ПО АЛГЕБРЕ

Рациональные дроби.

Рациональные дроби и их свойства.

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сумма и разность дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Произведение и частное дробей. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. 

Степень с целым показателем и ее свойства. Определение степени с целым отрицательным показателем. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Квадратные корни.

Действительные числа. Рациональные числа. Иррациональные числа.

Арифметический квадратный корень. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение  Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция  и ее график.

Свойства арифметического квадратного корня. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.

Применение свойств арифметического квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.  Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратичная функция. Функция .

Квадратичная функция. Функция у=kх2, её свойства и график.

Функция , её свойства и график.

Построение графика квадратичной функции. Как построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах2+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.

Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

Квадратные уравнения.

Квадратные уравнения и его корни.  Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

Дробные рациональные уравнения. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Числовые неравенства.

Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых  неравенств. Погрешность и точность приближения. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения.

Неравенства с одной переменной и их системы. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Система линейных неравенств с одной переменной.

Повторение. 

Основные понятия и формулы за 8 класс (смотри выше).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ

Четырехугольники. Многоугольник. Параллелограмм и его свойства.

Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник. Ромб и квадрат.  Осевая и центральная симметрия.

Площадь. Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма.  Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Определение подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников.

Третий признак подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность. Касательная и окружность. Градусная мера дуги. Теорема о вписанном угле. Четыре замечательные точки. Вписанная окружность.

Описанная окружность.

Повторение.

Основные понятия и формулы за 8 класс (смотри выше).

Требования к подготовке учащегося

Рациональные дроби

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь сокращать алгебраические дроби.
  • Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
  • Уметь выполнять основные действия со степенями с отрицательным показателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
  • Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
  • Уметь выполнять основные действия со степенями с отрицательным показателями.
  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Квадратные корни

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Находить в несложных случаях значения корней.
  • Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Знать понятие арифметического квадратного корня.
  • Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.
  • Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.        Иметь представление о иррациональных и действительных числах

Квадратичная функция. Функция .

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь строить график квадратичной функции и функции .
  • Знать формулу для нахождения координат вершины параболы.
  • Уметь решать несложные уравнения графическим способом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь использовать алгоритм построения графика функции y = f(x + l) + m, y = f(x + l), y = f(x) + m.
  • Уметь строить дробно-линейную функцию.

Квадратные уравнения

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.  
  • Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
  • Уметь решать квадратные уравнения, простейшие дробные рациональные уравнения.
  • Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении несложных  задач.

Неравенства.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
  • Уметь решать системы линейных неравенств.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
  • Уметь решать несложные системы линейных неравенств.

Четырехугольники.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.
  • Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать несложные геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними. Уметь решать простейшие  задачи на построение.

Площади фигур.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  • Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и
  • Уметь применять их при решении задач.
  • Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.
  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.

Подобные треугольники.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать определение подобных треугольников.
  • Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.
  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
  • Уметь изображать геометрические фигуры.
  • Уметь выполнять чертежи по условию задач.
  • Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.
  • Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. 

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
  • Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.
  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
  • Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь вычислять значения геометрических величин.
  • Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
  • Уметь решать простейшие  задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. 
  • Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.
  • Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала  выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

                                              Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики и диаграммы;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • логические ошибки;
  • нарушение техники безопасности при  работе в тетради и на доске.

К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, законов, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
  • ошибки, вызванные несоблюдением, условий работы (не точно определена точка отсчета);
  • ошибки в условных обозначениях, неточность графика;
  • нерациональный  метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной литературой;
  • неумение решать задачи в общем, виде (для учащихся 9-11 классов).

Недочетами являются:

  • нерациональные приёмы вычислений и преобразований;
  • ошибки в вычислениях (арифметические);
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
  • орфографические и пунктуационные ошибки.

Поурочное планирование по алгебре

№

Тема

Кол-во часов

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Деятельность ученика

Домашнее задание

Дата проведения

Повторение материала 7 класса

4

Свойства степени
с натуральным показателем.

1

Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Знать основные
свойства степени
с натуральным показателем.

Уметь применять свойства при решении задач, отделить основную информацию от второстепенной

Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов.

Систематизация и повторение, устный ответ

№ 2, 5, 8; 12, 14, 17

Формулы сокращенного умножения. Преобразование целых выражений

1

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов.

Систематизация и повторение, устный ответ

№ 12, 14, 17

Решение уравнений и систем уравнений

1

Линейное уравнение, системы линейных уравнений с двумя неизвестными

Уметь решать линейные уравнения и системы линейных уравнений с двумя неизвестными, применять их при решении задач.

Систематизация и повторение

№ 10, 18, 15

Входной срез административный

1

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7 класса;

– предвидеть возможные последствия своих действий.

Письменный тематический контроль

Повторить правила разложения на множители

Рациональные дроби

16

Алгебраические дроби. Основные понятия

1

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла.

Систематизация и повторение, устный ответ

§ 1.

№1.4 (в, г); 1.10;

1.7 (а, б)

Основное свойство алгебраической дроби

1

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Введение в тему, самостоятельная работа, самоконтроль

§ 2.

№ 2.3 (в, г); 2.17 (в, г); 2.19 (в, г); 2.23 (в, г)

Основное свойство алгебраической дроби

1

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Уметь:

– применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

– находить значение дроби при заданном значении переменной.

Расширение знаний

§ 2.

№ 2.28 (в, г); 2.30 (в, г); 2.33 (в, г)

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

1

Алгебраическая дробь, алгоритм
сложения
(вычитания) алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Иметь представление о сложении
и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Введение в тему, математический диктант

§ 3.

№ 3.6; 3.10; 3.11

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

1

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

– складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

– находить общий знаменатель нескольких дробей.

Расширение знаний, самостоятельная работа

§ 3.

№ 3.13 (в, г); 3.15 (в, г); 3.16 (в, г)

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

1

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель

правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе,
о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Расширение знаний

§ 4.

№ 4.5; 4.7; 4.11

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

1

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей

Расширение знаний

§ 4.

№ 4.15 (в, г); 4.17 (в, г);

4.18 (в, г)

Умножение
и деление алгебраических дробей.

1

Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Введение в тему, тренинг.

§ 5.

№ 5.5; 5.7; 5.10

Возведение алгебраической дроби в степень

1

Уметь:

– пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения;

– развернуто обосновывать суждения.

Введение в тему, самоконтроль

§ 5.

№ 5.14; 5.17; 5.29

Преобразование рациональных выражений

1

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти
и устранить причины возникших трудностей.

Обобщение и систематизация, самостоятельная работа,

§ 6.

№ 6.5; 6.7; 6.9 (в, г)

Преобразование рациональных выражений

1

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Практикум

§ 6.

№ 6.11(б); 6.15 (в, г); 6.18 (а)

Первые представления о рациональных уравнениях

1

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства.

Практическая работа, частично-поисковая работа, МД

§ 7.

№ 7.8; 7.10;

7.14 (в, г)

Первые представления о рациональных уравнениях

1

Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации.

Уметь решать проблемные задачи и ситуации.

Расширение знаний

§ 7.

№ 7.17; 7.20; 7.23

Степень
с отрицательным целым показателем

1

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа.

Уметь: упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени.

Введение в тему

§ 8.

№ 8.4; 8.6; 8.11

Степень
с отрицательным целым показателем

1

Обобщение и систематизация

§ 8.

№ 8.14; 8.17; 8.19

Контрольная работа № 1 по теме «Алгебраические дроби».

1

Уметь:

– расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Письменный тематический контроль

Повторить правила и формулы

Функция .
Свойства
квадратного корня

11

Работа над ошибками. Рациональные числа

1

Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь

Знать понятие
рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства.

Самоконтроль

§ 9.

№ 9.17; 9.19; 9.22

Понятие
квадратного корня из неотрицательного числа

1

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень

из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа

Знать действительные и иррациональные числа.

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа

Самоконтроль, МД

§ 10.

№ 10.8;  10.14; 10.18

Понятие
квадратного корня из неотрицательного числа

1

Расширение знаний

§ 10.

№ 10.10;  10.15; 10.23

Иррациональные числа. Множество действительных чисел

1

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения. Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

Иметь представление о понятии «иррациональное число».

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.

Уметь:

– решать задачи
с целочисленными неизвестными;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. 

Устная и письменная работа, самостоятельная работа

§ 11, 12

№ 11.2;  11.6; 11.12

12.5; 12.8

Функция ,
ее свойства и график

1

Функция
, график функции
, свойства функции .

функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз

Уметь:

– строить график функции,
знать её свойства;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Практикум

§ 13.

№ 13.4; 13.6; 13.12

Свойства
квадратных корней

1

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

Знать свойства квадратных корней.

Уметь:

– применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Обучающая самостоятельная работа

§ 14.

№ 14.3; 14.9; 14.11

Свойства
квадратных корней

1

Практикум

§ 14.

№ 14.16; 14.19; 14.23

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе.

Обучающая самостоятельная работа

§ 15.

№ 15.4; 15.7; 15.14; 15.16

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь развернуто обосновывать суждения.

Практикум, самоконтроль

§ 15.

№ 15.18; 15.22; 15.25

Модуль действительного числа

1

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа,

совокупность уравнений, тождество .

Иметь представление об определении модуля действительного числа.

Уметь: применять свойства модуля.

Введение в тему, самоконтроль

§ 16.

№ 16.10; 16.15; 16.20

Контрольная работа № 2 по теме «Функция . Квадратные корни»

1

Уметь:

– расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.

Письменный тематический контроль

№ 15.38; 15.40; 15.44

Квадратичная функция. Функция .

9

Функция y = kx2,
ее свойства и график

1

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx2, график функции
y = kx2

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

– строить график функции y = kx2;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Устная и письменная работа, самостоятельная работа

§ 17.

№ 17.15; 17.18; 17.20

Функция ,
ее свойства
и график

1

Функция
, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция .

Иметь представления о функции вида, о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Практикум, самоконтроль

§ 18.

№ 18.5; 18.9; 18.14

Как построить график функции
y = f(x + l), если известен график
функции
y = f(x)

1

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево),

вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l).

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево, вверх или вниз построить график функции

y = f(x + l).

Практикум, самоконтроль

§ 19

№ 19.2; 19.7; 19.18

Как построить график функции
y = f(x) + m, если известен график
функции
y = f(x)

1

Параллельный перенос, параллельный
перенос верх (вниз), вспомогательная система координат,

алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m.

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.

Практикум, самоконтроль

§ 20.

№ 20.5; 20.12; 20.18

Как построить график функции y = f(x + l) + m,

если известен график функции
y = f(x)

1

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз),

вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l) + m

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции
y = f(x + l) + m.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Практикум, самоконтроль

§ 21.

№ 21.4; 21.6; 21.9

Функция

y = ax2 + bx + c,
ее свойства и график

1

Функция

y = ax2 + bx + c,
ее свойства и график

Иметь представление о функции
y = ax2 + bx + c,
о ее графике и свойствах.

Уметь:

– строить графики, заданные таблично и формулой;

– находить и использовать информацию.

Практикум, самоконтроль, самостоятельная работа

§ 22.

№ 22.5; 22.8; 22.14

Функция

y = ax2 + bx + c,
ее свойства и график

1

Функция

y = ax2 + bx + c,
ее свойства и график

Самостоятельная работа

§ 22.

№ 22.17; 22.20; 22.26

Графическое решение квадратных уравнений

1

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Обучающая самостоятельная работа

§ 23.

№ 23.4; 22.7; 22.10

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратичная функция. Функция »

1

Уметь:

– расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции
y = f(x + l) + m; 

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Письменный тематический контроль

№ 22.33; 22.41

Квадратные уравнения

13

Работа над ошибками. Основные
понятия

1

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение.

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей.

Введение в тему, расширение знаний, практикум

§ 24.

№ 24.16; 24.21 (в, г); 24.28

Формула корней квадратного уравнения.

1

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения.

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Введение в тему, расширение знаний, практикум

§ 25.

№ 25.6; 25.11; 25.14

Формула корней квадратного уравнения.

1

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения.

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Практикум, самостоятельная работа

§ 25.

№ 25.18; 25.20; 25.24

Рациональные уравнения

1

Рациональные уравнения,

алгоритм решения рационального уравнения,

проверка корней уравнения, посторонние корни

Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении.

Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь отделить основную информацию от второстепенной.

Введение в тему, расширение знаний, самоконтроль

§ 26.

№ 26.4; 26.7; 26.9 (а, в)

Рациональные уравнения

1

Рациональные уравнения,

алгоритм решения рационального уравнения,

проверка корней уравнения, посторонние корни

Уметь:

– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Расширение знаний, самостоятельная работа

§ 26.

№ 26.11 (в, г); 26.13; 26.14

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь:

– решать задачи
на числа, выделяя
основные этапы

математического моделирования;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Введение в тему, расширение знаний, работа по алгоритму

§ 27.

№ 27.2; 27.6; 27.10

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь:

– решать задачи
на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;

– самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Расширение знаний

§ 27.

№ 27.13; 27.14; 27.16

Еще одна формула корней квадратного уравнения

1

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь:

– решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;
– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Введение в тему, расширение знаний, работа по алгоритму

§ 28,

№ 28.2 (в), 28.6 (а, г), 28.8.

Еще одна формула корней квадратного уравнения

1

Практикум

§ 28,

№ 28.15, 28.19 (в, г), 28.21(б).

Теорема Виета

1

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь развернуто обосновывать суждения.

Введение в тему, расширение знаний, работа по алгоритму

§ 29,

№ 29.6, 29.9 (в, г), 29.13.

Теорема Виета

1

Самостоятельная работа, практикум

§ 29,

№ 29.15 (в), 29.21 (а, в), 29.22 (а).

Иррациональные уравнения

1

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения,

Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения.

Введение в тему, самоконтроль

§ 30.

№ 30.3; 30.8; 30.11

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения»

1

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, теорему Виета;

– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной.

Письменный тематический контроль

№ 29.15 (в), 29.21 (а, в), 29.22 (а).

Неравенства

9

Свойства числовых
неравенств

1

Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла,

Знать свойства числовых неравенств.

Беседа, самоконтроль

§ 31.

№ 31.7; 31.21; 31.26

Свойства числовых
неравенств

1

Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла,

Знать свойства числовых неравенств.

Расширение знаний

§ 31.

№ 31.34; 31.39; 31.42

Решение линейных
неравенств

1

Неравенство
с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Введение в тему, самоконтроль

§ 33.

№ 33.7; 33.14; 33.23

Решение линейных
неравенств

1

Неравенство
с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Самостоятельная работа

§ 33.

№ 33.19; 33.27; 33.31

Решение квадратных
неравенств

1

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Частично-поисковая работа, введение в тему

§ 34.

№ 34.4; 34.8; 34.11

Решение квадратных неравенств

1

Линейное и квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения линейного и квадратного неравенства, метод интервалов

Иметь представление о линейном и квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения линейного и квадратного неравенства, о методе интервалов.

Самостоятельная работа

§ 34.

№ 34.15; 34.18; 34.20

Приближенное значение действительных чисел.

1

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку,

округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Расширение знаний, самоконтроль

§ 35.

№ 35.4; 35.8; 35.10

Стандартный вид числа

1

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме.

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Расширение знаний

§ 36.

№ 36.6; 36.7; 36.10

Контрольная работа № 5 по теме «Неравенства»

1

Уметь расширять
и обобщать знания
о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа.

Письменный тематический контроль

№ 34.27; 34.37; 34.44

Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс

6

Работа над ошибками. Действия с рациональными дробями.

1

Преобразование рациональных
выражений,
решение рациональных уравнений.

Уметь:

– применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

– находить значение дроби при заданном значении переменной.

Урок контроль, расширение, углубление знаний

№ 8; 14; 17; 22

Решение квадратных и рациональных уравнений.

1

Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Урок контроль, расширение, углубление знаний

№ 42; 46; 51 (а, в); 54

Решение неравенств

1

Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить
и использовать
информацию.

Урок контроль, расширение, углубление знаний

№ 32 (а, в); 35

Итоговая контрольная работа

1

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Письменный тематический контроль

Повторить правила и формулы

Комплексное повторение материала за курс 8 класса

1

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить
и использовать
информацию.

Комплексное повторение материала за курс 8 класса

1

Поурочное планирование по геометрии

№

Тема

Кол-во часов

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Деятельность ученика

Домашнее задание

Дта проведения

Четырехугольники

3,5

Многоугольники.

0,5

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Многоугольники. Элементы
многоугольника.

Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
Уметь: распознать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение, применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.

Устный ответ

п. 39-41;

№ 346 а, б, 365 а, б, г, 368

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.

0,5

Параллелограмм, его
свойства и признаки.

Знать: определение параллелограмма и его
свойства и признаки.
Уметь: распознать на чертежах среди четырехугольников.

Поисковая работа, устный ответ

п. 42, 43,

№ 371 а, 372 в, 376 б, 383

Трапеция.

0,5

Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция, ее свойства.

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства.

Проверочная работа

п. 44,

№ 386, 387, 390

Прямоугольник

0,5

Прямоугольник, его элементы, свойства.

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.
Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей.

Введение в тему, урок-тренинг

п. 45,

№ 399,
401 а, 404

Ромб и квадрат

0,5

Понятие ромба, квадрата. Свойства и признаки.

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.
Уметь:  распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства.

Систематизации и обобщения, беседа

п. 46,

№ 405, 409, 411

Решение задач по теме «Четырехугольники»

0,5

Четырехугольники: элементы, свойства, признаки.

Уметь: применять изученный материал при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Письменный ответ, самостоятельная работа

п 39-47,

№ 412, 413 б

Осевая и центральная симметрия.

Тест №1.

0,5

Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур.

Знать: виды симметрии в прямоугольниках.
Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Поисковая работа, тестирование

п. 47,

№ 415 б, 413 а, 410

Площадь

10

Площадь квадрата и прямоугольника.

0,5

Понятие о площади. Равносоставленные и равновеликие
фигуры. Свойства площадей. Площадь прямоугольника и квадрата.

Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойство площадей, формулу площади квадрата и прямоугольника.
Уметь: находить площадь квадрата и прямоугольника, используя формулу.

Сравнительный анализ

п. 48, 49, 50,

№ 448,
449 б, 446

454, 455,

Площадь параллелограмма.

0,5

Площадь параллелограмма.

Знать: формулу вычисления площади параллелограмма.                                                                               Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу.

Введение в тему, работа по формуле, по алгоритму

п.50,

№ 460, 464 а, 459 в, г

Площадь треугольника.

0,5

Формула площади треугольника.

Знать: формулу площади треугольника.
Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу.

Введение в тему, работа по формуле, по алгоритму

п. 51,

№ 468 в, 473, 469
РТ № 37

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

0,5

Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач.

Введение в тему, работа по алгоритму, самоконтроль

п.52,

№ 479 а, 476 а, 477

Площадь трапеции.

0,5

Теорема о площади трапеции.

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу.

Введение в тему, работа по образцу

п. 53,

№ 476 б, 480 а, 481                     РТ № 44

Теорема Пифагора.

0,5

Теорема Пифагора.

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.
Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.

Введение в тему

п. 54,

№ 483в, г, 484 г, д, 486 в

Теорема, обратная теореме Пифагора

0,5

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.
Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему,  обратную теореме Пифагора.

Расширение знаний, обобщение

п. 55,

№ 498 г, д, 499 б, 488

Решение задач с помощью теоремы Пифагора и теоремы, ей обратной

0,5

Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач.

Знать: формулировку теоремы Пифагора и ей обратной теореме.
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

Самостоятельная работа

п 54-55  № 490, 491 (а), 524

Формула Герона. Применение формулы при решении задач

0,5

Формула Герона.

Знать: формулу Герона.
Уметь: вычислять площадь треугольника, используя формулу Герона.

Урок контроль, самостоятельная работа

п.54-55,

№  486 а, 488 б

Тест № 2 по теме «Площадь»

0,5

Формулы вычисления площадей многоугольников. Теорема Пифагора и ей обратная.

Уметь: находить площади многоугольников. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора.

Тестирование

Подобные треугольники

9

Определение пропорциональных треугольников, подобных треугольников.

0,5

Пропорциональные отрезки. Подобие треугольников. Коэффициент подобия.

Связь между площадями подобных фигур.

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.
Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны, находить отношение площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи.

Беседа

п. 56, 57, 58,

№ 534 а, б, 536 а, 544, 546

Первый признак подобия треугольников.

0,5

Первый  признак подобия треугольников.

Знать: формулировку первого  признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.
Уметь: доказывать и применять при решении задач первый  признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.

Расширение углубление.

п.59,  

№ 459, 550, 551 б, 555 б

Второй признак подобия треугольников.

0,5

Второй признак подобия треугольников.

Знать: формулировку второго признака подобия треугольников.
Уметь: проводить доказательства признака, применять его при решении задач.

Расширение углубление, исследование

п. 60,

№ 559, 560,
561

Третий признак подобия треугольников.

0,5

Третий признак подобия треугольников.

Знать: формулировку третьего признака подобия треугольников.

Уметь: проводить доказательства признака, применять его при решении задач.

Практикум, беседа.

п. 61,

№ 562, 563, 604

Средняя линия треугольника. Свойство медианы.

0,5

Средняя линия треугольника, свойство медианы.

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника и свойстве медианы.
Уметь: находить среднюю линию треугольника  и применять свойство медианы.

Введение в тему, беседа

п.62,

№ 556, 570, 568

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

0,5

Среднее пропорциональное. Пропорциональны е отрезки в прямоугольном треугольнике.

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.                                                   Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты.

Введение в тему, практикум

п.63,

№ 572 а, в, 573, 574 б

Синус, косинус, тангенс острого угла. Основное тригонометрическое тождество.

0,5

Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.

Синус, косинус, тангенс для углов 300, 450, 600, 900.

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600, 900.  
Уметь: находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой, определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.

Введение в тему, расширение знаний

п. 66-67,

№ 591, в, г, 593 в, 595, 597

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

0,5

Решение  прямоугольных треугольников.

Знать: соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла.

Практикум

Повторить п. 63-67,

№ 599, 601, 602

Тест № 3 по теме «Применение подобия к решению задач»

0,5

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

Тестирование

№ 623, 625, 630

Окружность

6

Касательная и окружность.

0,5

Взаимное расположение прямой и окружности.

Касательная и секущая к окружности. Точка касания.

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности, понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак.
Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи, проводить касательную к окружности.

Введение в тему, расширение знаний

п. 68, 69,

№ 631 в, г, 632, 633

634, 636

Градусная мера дуги.

0,5

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности.

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятия центрального угла.  
Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

Введение в тему, расширение, углубление знаний

п. 70,

№ 649 б, г, 650 б, 651 б, 652

Теорема о вписанном угле

0,5

Понятие вписанного угла. Теорема о вписанном угле и следствия из нее.

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее.
Уметь: распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину вписанного угла.

Расширение знаний, введение в тему, практическая работа

п.71,

№ 654 б, г,
655. 657, 659

Четыре замечательные точки треугольника.

0,5

Теорема о свойстве биссектрисы угла, серединном перпендикуляре. Четыре замечательные точки треугольника.

Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечения высот треугольника.
Уметь: находить элементы треугольника.

Углубление знаний

п. 72,

№ 675, 676 б, 679 б, 688

Вписанная и описанная окружности.

0,5

Понятие вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Знать: понятие вписанной окружности, теорема об окружности, вписанной в треугольник.
Уметь: распознать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

Введение в тему, расширение, углубление знаний

п. 74,

№ 689, 692, 693 б, 694

Тест № 4 по теме «Окружность»

0,5

Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Тестирование

п. 68-75,

№ 732, 725, 726

Обобщающее повторение за курс 8 класса

1

Комплексное повторение материала за курс 8 класса

0,5

Решение заданий ГИА

Уметь применять знания при решении экзаменационных заданий.

Урок контроль, введение в тему, расширение, углубление знаний

Решение заданий ГИА

Комплексное повторение материала за курс 8 класса

0,5

Календарно-тематический план ориентирован на использование в 8 классе основной школы:

  1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.
  2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013.
  3. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2012.
  4. Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012.
  5. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012.
  6. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2011.
  7. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2010.
  8. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2013.
  9. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2011.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

  1. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2004.
  2. ГИА: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 / А.Л. Семенов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.

для учителя:

  1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.
  2. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2010.
  3. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.
  4. ГИА: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 / А.Л. Семенов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.

Учебно-методическое обеспечение предмета

Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

  • демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций;
  • классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;
  • мультимедийный проектор, компьютер;
  • разработанные презентации по отдельным темам;
  • карточки, раздаточный материал;
  • геометрические фигуры: треугольник, прямоугольник, ромб, квадрат, круг, параллелограмм, трапеция.

В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

рабочая программа по математике 8 класс.(алгебра-А.Г. Мордкович,... и геометрия- А.В. Погорелов)

Программа содержит календарно- тематическое планирование по алгебре и геометрии, пояснительные записки, требования к математической подготовке учащихся, необходимая литература....

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.

Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения  детей-инвалидов дистанционно....

Рабочая программа по алгебре 7-9 класс к учебнику "Алгебра " Мордкович А.Г.

Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения детей- инвалидов дистанционно....

Рабочие программы по математике 5-9 классы 9 (по учебникам алгебра А.Г, Мордкович и геометрия Л.С.Атанасян)

Рабочая программа составлена с учетом учебно-методического комплекта:1.         Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Буту...

Рабочая программа по математике для 11 класса к учебнику алгебры и начал анализа Ш.А. Алимова и геометрии Атанасяна (4 часа, блочное)

Рабочая программа по математике для 11 класса, учебники Ш.А.Алимова и Атанасяна. Тематическое планирование - блочное. Программа расчитана на 4 часа в неделю....

Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику "Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."

1. Титульный лист.2.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения обучающимися учебного предмета «Алгебра 8 » на базовом и повышенном уровнях.3. Содержание учебного...

Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."

Настоящая рабочая программа по алгебре для 7б класса  разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства ...