Поурочное планирование по математике в 10 классе
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) на тему
Примерная рабочая программа по алгебре в 10 классе УМК Мордкович
Примерная рабочая программа по геометрии в 10 классе УМК Атанасян
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
a10.docx | 48.29 КБ |
rp_10a.docx | 50.56 КБ |
g10.docx | 50.77 КБ |
rp_10g.doc | 92.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА по АЛГЕБРЕ (10 класс)
№ урока | Пункт, § | Содержание учебного материала | Количество часов | Дата проведения | Виды учебной деятельности | Формы организации урока | ЗУНЫ | Задание на дом | |
план | факт | ||||||||
ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ 6 часов | |||||||||
1 | 1 | Определение числовой функции и способы ее задания | 1 | 01.09 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | Знать: *Способы задания функции. Свойства функций. *Алгоритм исследования функции.. Уметь: *задавать функции любым способом; *составлять алгоритм исследования функции. *самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
| П.1 № 2,4 (в,г) | |
2 | 1 | Свойства функций | 1 | 03.09 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | П.1 № 6,9 (в,г) | ||
3 | 2 | Область определения и область значения функции | 1 | 05.09 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | П.2 № 10,12 (в,г) | ||
4 | 2 | Исследование функции. Чтение графика. | 1 | 08.09 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | П.2 № 15,17 (в,г) | ||
5 | 2 | Исследование функции. Чтение графика. | 1 | 10.09 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | П.2 № 19,21 (в,г) | ||
6 | 3 | Обратная функция | 1 | 12.09 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | П.3 № 2,6,8 (в,г) | ||
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 23 часа | |||||||||
7 | 4 | Числовая окружность | 1 | 15.09 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | Знать и понимать: понятия: числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента; синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента; радиан, радианная мера угла; основные тождества; соотношения между градусной и радианной мерами угла. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности; находить на окружности точки по заданным координатам; находить координаты точки, расположенной на числовой окружности; преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств; строить графики основных тригонометрических функций; строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x); строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции y = f(x); описывать свойства тригонометрических функций; определять по графику промежутки возрастания и убывания; знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать; исследовать функцию по схеме; определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний; | П.4 № 4,11,13 (в,г) | |
8 | 5 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | 17.09 | Усвоение новых знаний | Урок - практикум | П.5 № 17,19 (в,г) | ||
9 | 6 | Синус | 1 | 19.09 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | П.6 № 3-6,12(в,г) | ||
10 | 6 | Тангенс | 1 | 22.09 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | П.6 | ||
11 | 7 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | 24.09 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | П.7 №3-5,7,8 (в,г) | ||
12 | 7 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | 26.09 | Усвоение новых знаний | Урок - практикум | П.7 № 12-16 (в,г) | ||
13 | 8 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | 29.09 | Усвоение новых знаний | Урок - практикум | П.8 № 12-16 (в,г) | ||
14 | 9 | Формулы приведения | 1 | 01.10 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.9 № 1-5,8,9 (в,г) | ||
15 | 9 | Формулы приведения | 1 | 03.10 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | П.9 № 10-12 (в,г) | ||
16 | 10 | Функция | 1 | 06.10 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.10 №3-6 (в,г) | ||
17 | 10 | Функция | 1 | 08.10 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.10 № 7-10 (в,г) | ||
18 | 11 | Функция | 1 | 10.10 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.11 № 5-7,9 (в,г) | ||
19 | 11 | Функция | 1 | 13.10 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.11 № 11,12(в,г) | ||
20 | 12 | Периодичность функций y = sin x, | 1 | 15.10 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.12 № 1,2,5(в,г) | ||
21 | 13 | Преобразование графиков тригонометрических функций | 1 | 17.10 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | П.13 № 3,5,7,10 (в,г) | ||
22 | 13 | Преобразование графиков тригонометрических функций | 1 | 20.10 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.13 № 11-13 (в,г) | ||
23 | 13 | Преобразование графиков тригонометрических функций | 1 | 22.10 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.13 № 15-17 (в,г) | ||
24 | 13 | Преобразование графиков тригонометрических функций | 1 | 24.10 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.13 № 18-19 (в,г) | ||
25 | 14 | Функции | 1 | 27.10 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.14 № 2,4,6 (в,г) | ||
26 | 14 | Функции | 1 | 29.10 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.14 № 7,10 (в,г) | ||
27 | 4-14 | Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические функции» | 1 | 31.10 | Усвоение новых знаний | Урок закрепления знаний, умений и навыков | Задачи 1-4 | ||
28 | 4-14 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме: «Тригонометрические функции» | 1 | 10.11 | Итоговый контроль и учет ЗУН | КР | П.4-14 Вопросы | ||
29 | 4-14 | Зачет по теме «Тригонометрические | 1 | 12.11 | Итоговый контроль и учет ЗУН | ЗАЧЕТ | П.4-14 Вопросы | ||
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ 16 часов | |||||||||
30 | 15 | Арккосинус. Решение уравнения | 1 | 14.11 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | Знать и понимать: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение; однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени; понятия обратных тригонометрических функций; графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств; формулы для решения тригонометрических уравнений; Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; показывать решение на единичной окружности. | П.15 № 3,4,8,9(в.г) | |
31 | 15 | Арккосинус. Решение уравнения | 1 | 17.11 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | П.15 № 14,15(в.г) | ||
32 | 15 | Арккосинус. Решение уравнения | 1 | 19.11 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | П.15 № 14,15(в.г) | ||
33 | 16 | Арксинус. | 1 | 21.11 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | П.16 № 3-5,8 (в.г) | ||
34 | 16 | Арксинус. | 1 | 24.11 | Итоговый контроль и учет ЗУН | Отработка практических знаний и навыков | П.16 № 6-7,10 (в.г) | ||
35 | 16 | Арксинус. Решение уравнения sin x = a | 1 | 26.11 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | П.16 № 11-14 (в.г) | ||
36 | 17 | Арктангенс | 1 | 28.11 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | П.17 № 1-3,9 (в.г) | ||
37 | 17 | Арктангенс | 1 | 01.12 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | П.17 № 7-8 (в.г) | ||
38 | 18 | Тригонометрические уравнения | 1 | 03.12 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.18 № 4-6,10(в.г) | ||
39 | 18 | Тригонометрические уравнения | 1 | 05.12 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.18 № 7-9 (в.г) | ||
40 | 18 | Тригонометрические уравнения | 08.12 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.18 № 11(в.г) | |||
41 | 18 | Тригонометрические уравнения | 10.12 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | П.18 № 12-14 (в.г) | |||
42 | 18 | Тригонометрические уравнения | 12.12 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | П.18 № 19,21 (в.г) | |||
43 | 15-18 | Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические уравнения» | 15.12 | Усвоение новых знаний | Урок закрепления знаний, умений и навыков | № 20,22 | |||
44 | 15-18 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме: «Тригонометрические уравнения» | 17.12 | Итоговый контроль и учет ЗУН | КР | Вопросы П. 15-18 | |||
45 | 15-18 | Зачет по теме «Тригонометрические | 19.12 | Итоговый контроль и учет ЗУН | ЗАЧЕТ | Вопросы П. 15-18 | |||
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ 16 часов | |||||||||
46 | 19 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | 22.12 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | Знать и понимать: формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента; формулы сложения аргументов; преобразование сумм тригонометрических функций в произведение; формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого; преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул; преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; выполнять преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Csin(x+ t) вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений; | П.19 № 2, 4-7 (в.г) | |
47 | 19 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | 24.12 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.19 № 8-11 (в.г) | ||
48 | 19 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | 26.12 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.19 № 12-14,18 (в.г) | ||
49 | 19 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | 12.01 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.19 № 21-25 (в.г) | ||
50 | 20 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | 14.01 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.20 № 2-5,8 (в.г) | ||
51 | 20 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | 16.01 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.20 № 6-7,11 (в.г) | ||
52 | 21 | Формулы | 1 | 19.01 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | П.21 № 4-6,14 (в.г) | ||
53 | 21 | Формулы | 1 | 21.01 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | П.21 № 7-10,21 (в.г) | ||
54 | 22 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | 1 | 23.01 | Итоговый контроль и учет ЗУН | Урок-лекция | П.22 № 8-12 (в.г) | ||
55 | 22 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | 1 | 26.01 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | П.22 № 13-18 (в.г) | ||
56 | 23 | Преобразование произведений тригонометрических функций | 1 | 28.01 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.23 № 2-5,10 (в.г) | ||
57 | 23 | Преобразование произведений тригонометрических функций | 1 | 30.01 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.23 № 11,12 (в.г) | ||
58 | 19-23 | Основные формулы тригонометрии. Решение задач. | 1 | 02.02 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.19-23 № 3-6 (в.г) | ||
59 | 19-23 | Основные формулы тригонометрии. Решение задач. | 1 | 04.02 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.19-23 № 9-13 (в.г) | ||
60 | 19-23 | Зачет по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | 1 | 06.02 | Итоговый контроль и учет ЗУН | ЗАЧЕТ | П.19-23 теория | ||
61 | 19-23 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | 1 | 09.02 | Итоговый контроль и учет ЗУН | КР | П.19-23 теория | ||
ПРОИЗВОДНАЯ 28 часов | |||||||||
62 | 24 | Предел последовательности | 1 | 11.02 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | Знать и понимать: понятие производной; основные формулы для нахождения производных; геометрический смысл производной; физический смысл производной; числовая последовательность; алгоритм отыскания производной; касательная к графику функции; точка экстремума функции; стационарная точка, критическая точка функции; алгоритм составления уравнения касательной к графику функции; алгоритм исследования функции Уметь: выполнять приближенные вычисления с помощью производной; находить производные различных функций; применять производные для исследования функций и построения графиков; находить приращение по формулам; уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций; находить производную сложной функции; уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке; определять угол наклона касательной; отыскивать наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке. | П.24 № 10-14 (в.г) | |
63 | 25 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 1 | 13.02 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | П.25 № 8-11 (в.г) | ||
64 | 26 | Предел функции | 1 | 16.02 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.26 № 4,5,9,10 (в.г) | ||
65 | 26 | Предел функции | 1 | 18.02 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | П.26 № 14-17,23 (в.г) | ||
66 | 27 | Определение производной | 1 | 20.02 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.27 № 8-11 (в.г) | ||
67 | 27 | Определение производной | 1 | 25.02 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.27 № 12-14 (в.г) | ||
68 | 28 | Вычисление производной | 1 | 27.02 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.28 № 10-14 (в.г) | ||
69 | 28 | Вычисление производной | 1 | 02.03 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.28 № 18-23 (в.г) | ||
70 | 28 | Вычисление производной | 1 | 04.03 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.28 № 31-35 (в.г) | ||
71 | 28 | Вычисление производной | 1 | 06.03 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.28 № 41-45 (в.г) | ||
72 | 29 | Уравнение | 1 | 09.03 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.29 № 8-12 (в.г) | ||
73 | 29 | Уравнение | 1 | 11.03 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.29 № 14-17 (в.г) | ||
74 | 29 | Уравнение | 1 | 13.03 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.29 № 20-24 (в.г) | ||
75 | 30 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 1 | 16.03 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.30 № 2-5 (в.г) | ||
76 | 30 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 1 | 18.03 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.30 № 9-13 (в.г) | ||
77 | 30 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 1 | 20.03 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.30 № 15-19 (в.г) | ||
78 | 30 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 1 | 30.03 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.30 № 24,27,29 (в.г) | ||
79 | 31 | Построение графиков функций | 1 | 01.04 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.31 № 3-5 (в.г) | ||
80 | 31 | Построение графиков функций | 1 | 03.04 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.31 № 6-7 (в.г) | ||
81 | 31 | Построение графиков функций | 1 | 06.04 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.31 № 8-9 (в.г) | ||
82 | 31 | Построение графиков функций | 1 | 08.04 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.31 № 10-11 (в.г) | ||
83 | 31 | Построение графиков функций | 1 | 10.04 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.31 № 14-15 (в.г) | ||
84 | 32 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 1 | 13.04 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.32 № 8-11 (в.г) | ||
85 | 32 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 1 | 15.04 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.32 № 13-15 (в.г) | ||
86 | 32 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 1 | 17.04 | Усвоение новых знаний | Урок общеметодической направленности | П.32 № 23-27 (в.г) | ||
87 | 24-32 | Обобщающий урок по теме: «Производная» | 1 | 20.04 | Усвоение новых знаний | Урок закрепления знаний, умений и навыков | П.32 № 28,34,35 (в.г) | ||
88 | 24-32 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 по теме: «Производная» | 1 | 22.04 | Итоговый контроль и учет ЗУН | КР | П.24-32 вопросы | ||
89 | 24-32 | Зачет по теме «Производная» | 1 | 24.04 | Итоговый контроль и учет ЗУН | ЗАЧЕТ | П.24-32 вопросы | ||
ПОВТОРЕНИЕ 14 часов | |||||||||
90 | 1-2 | Числовые функции | 1 | 27.04 | Итоговый контроль и учет ЗУН | Практикум | Подготовка к итоговой аттестации, повторить, закрепить основные понятия, приёмы и методы решения уравнений, систем уравнений, неравенств, текстовых задач. | 4.21-4.22 | |
91 | 4-14 | Тригонометрические функции | 1 | 29.04 | Итоговый контроль и учет ЗУН | Практикум | 10.20,10.21 | ||
92 | 4-14 | Тригонометрические функции | 1 | 04.05 | Итоговый контроль и учет ЗУН | Практикум | 10.22,10.23 | ||
93 | 4-14 | Тригонометрические функции | 1 | 06.05 | Итоговый контроль и учет ЗУН | Практикум | 10.24 | ||
94 | 15-18 | Тригонометрические уравнения | 1 | 08.05 | Итоговый контроль и учет ЗУН | Практикум | 6.42,6.43 | ||
95 | 15-18 | Тригонометрические уравнения | 1 | 11.05 | Итоговый контроль и учет ЗУН | Практикум | 6.44-6.46 | ||
96 | 19-23 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | 13.05 | Итоговый контроль и учет ЗУН | Практикум | 19.28,19.27 | ||
97 | 19-23 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | 15.05 | Итоговый контроль и учет ЗУН | Практикум | 21.39-21.41 | ||
98 | 19-23 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | 18.05 | Итоговый контроль и учет ЗУН | Практикум | 21.42-21.44 | ||
99 | 19-23 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | 20.05 | Итоговый контроль и учет ЗУН | Практикум | 21.46-21.47 | ||
100 | 24-32 | Производная. | 1 | 22.05 | Итоговый контроль и учет ЗУН | Практикум | 21.49-21.50 | ||
101 | 24-32 | Производная. | 1 | 25.05 | Итоговый контроль и учет ЗУН | Практикум | 22.23-22.24 | ||
102 | Итоговая контрольная работа. | 1 | 27.09 | Итоговый контроль и учет ЗУН | КР | Теор. материал | |||
103 | Обобщающий урок. | 1 | 29.09 | Итоговый контроль и учет ЗУН | Урок общеметодической направленности | Теор. материал |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Главной целью школьного образования
является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно- ориентированный и деятельностный подходы, которые определяют
Задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Рабочая программа разработана и составлена на основе:
- Федерального закона РФ «Об образовании»
- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (2004. №1089).
- Примерной программы основного общего образования. За основу взята примерная программа по математике для общеобразовательных учреждений (Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г. М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.: Дрофа, 2004. – 320 с. ).
- Федерального перечня учебников, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ.
- Базисного учебного плана.
- Используется УМК под руководством А. Г. Мордковича
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
алгебра и начала математического анализа.
Курс алгебра и начала математического анализа входит в число дисциплин, включенных в учебный план.
Программа рассчитана на обучение учащихся 10 классов.
Целью прохождения настоящего курса является:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
- Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:
- математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.
- универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;
Знает (предметно-информационная составляющая результата образования):
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):
- овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
ОБЩЕУЧЕБНЫЕ УМЕНИЯ, НАВЫКИ и СПОСОБЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Программа является продолжением курса алгебры основной школы, стиль изложения которого функционально-графический.
ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.
Урок-лекция.
Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум.
На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование.
На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок
предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра.
На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач.
Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест.
Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-самостоятельная работа.
Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа.
Контроль знаний по пройденной теме.
Задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках изучения курса математики приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы. Обучающиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результат индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
На уроках учащиеся могут более уверенно овладевать монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных. Осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.). Обучающиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика). Предполагается простейшее использование обучающимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Компьютерное обеспечение уроков
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Механизм формирования ключевых компетенций обучающихся:
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Формы контроля
самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, зачеты.
Виды контроля
само- и взаимоконтроль, контроль учителя, текущий и тематический контроль.
Уровень возможной подготовки обучающихся:
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
Решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах;
- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Числовые функции (6 часов)
Краткое повторение курса основной школы. Определение числовой функции. Свойства функций. Обратная функция
Знать/понимать:
- Существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств
- Существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов
- Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач
- Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания
Уметь:
- Выполнять основные действия с алгебраическими дробями
- Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни
- Решать линейные, квадратные и рациональные уравнения
- Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства
- Решать текстовые задачи алгебраическим методом
- Находить значения функций, строить графики функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику
Тригонометрические функции (23 часа)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y = sinx, её свойства и график. Функция y = cosx, её свойства и график. Периодичность функций у = sin x и y = cos x. График функции у = mf(x). График функции у = f(kx). График гармонического колебания. Функция у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики.
Знать и понимать:
- понятия: числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента; синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента; радиан, радианная мера угла; основные тождества;
- соотношения между градусной и радианной мерами угла.
Уметь:
- решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;
- находить на окружности точки по заданным координатам;
- находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;
- преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств;
- строить графики основных тригонометрических функций;
- строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);
- строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции
- y = f(x);
- описывать свойства тригонометрических функций;
- определять по графику промежутки возрастания и убывания;
- знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;
- исследовать функцию по схеме;
- определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний;
Контрольная работа № 1
Тригонометрические уравнения (16 часов).
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cos x = a. Арксинус и решение уравнения sin x = a. Арктангенс и решение уравнения tg x = a. Арккотангенс и решение уравнения ctg x = a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Знать и понимать:
- арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
- тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;
- однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;
- понятия обратных тригонометрических функций; графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств;
- формулы для решения тригонометрических уравнений;
Уметь:
- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
- показывать решение на единичной окружности.
Контрольные работы № 2,3
Преобразования тригонометрических выражений (16 часов)
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Знать и понимать:
- формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;
- формулы сложения аргументов;
- преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;
- формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого;
- преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Уметь:
- преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул;
- преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;
- преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;
- выполнять преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Csin(x+ t)
- вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;
Контрольная работа № 4
Производная (28 часов)
Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m, y=x у=х², у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=x, у=х², у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Знать и понимать:
- понятие производной;
- основные формулы для нахождения производных;
- геометрический смысл производной;
- физический смысл производной;
- числовая последовательность;
- монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность;
- ограниченная (сверху, снизу) последовательность;
- предел последовательности;
- сумма бесконечной геометрической прогрессии;
- предел функции на бесконечности;
- предел функции в точке;
- приращение функции, приращение аргумента;
- производная;
- дифференцируемая функция;
- правила дифференцирования,
- формулы дифференцирования;
- алгоритм отыскания производной;
- касательная к графику функции;
- точка экстремума (максимума, минимума) функции;
- стационарная точка, критическая точка функции;
- алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;
- алгоритм исследования функции
Уметь:
- выполнять приближенные вычисления с помощью производной;
- находить производные различных функций;
- применять производные для исследования функций и построения графиков;
- находить приращение по формулам;
- уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;
- находить производную сложной функции;
- уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;
- определять угол наклона касательной;
- отыскивать наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.
Контрольная работа № 5
ТРЕБОВАНИЯ к УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
П.П. | Содержание программы | Количество часов | Количество контрольных работ |
1 | Числовые функции | 6 | - |
2 | Тригонометрические функции | 23 | |
3 | Тригонометрические уравнения | 16 | 2 |
4 | Преобразование тригонометрических выражений | 16 | 1 |
5 | Производная | 28 | 1 |
6 | Повторение | 14(16) | 1 |
Итого | 103(105) | 6 |
В 2014-2015 учебном году, в связи с праздничными днями (23.02. и 01.05) количество рабочих дней изменится, соответственно корректируется п.6 «Повторение».
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
- А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г. Мордкович.-13-е изд., стер. -М. :Мнемозина, 2012.-400с.:ил
- А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/[А.Г. Мордкович и др] под ред. А.Г. Мордковича. -13-е изд., стер. -М. :Мнемозина, 2012.-271с.:ил
- В.И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ по ред.А.Г. Мордковича.- М. :Мнемозина, 2009.- 39с.
- Л.А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс/ Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений под ред. А.Г. Мордковича.-6-е изд., стер. -М. :Мнемозина, 2011.- 127с.
- Математика. 10 класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля: учебно- методическое пособие/ под. Ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Изд. 2-е, перераб. – Ростов- на- Дону: Легион- М, 2011. -144с.- (Промежуточная аттестация)
Используемые ИНТЕРНЕТ – ресурсы
http://www.mathvaz.ru/rprogram.php
Предварительный просмотр:
ГЕОМЕТРИИ (10класс)
№ урока | Пункт, § | Содержание учебного материала | Количество часов | Дата проведения | Виды учебной деятельности | Формы организации урока | ЗУНЫ | Задание на дом | |
план | фактически | ||||||||
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. 5 часов | |||||||||
1 | 1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | 02.09 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры. Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии(следствия из аксиом) Уметь: решать задачи по теме. | п.1 Аксиомы 1-3 | |
2 | 2,3 | Некоторые следствия из аксиом. | 1 | 04.09 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.2-3 задача 1 | ||
3 | 1,2,3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | 09.09 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | п.1-3 № 9,13 | ||
4 | 1,2,3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | 11.09 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | п.1-3 задачи 1-2 | ||
5 | 1,2,3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | 16.09 | Усвоение новых знаний | СР | п.1-3 задачи 1-2 | ||
Параллельность прямых и плоскостей. 19 часов | |||||||||
6 | 4-5 | Параллельные прямые в пространстве. | 1 | 18.09 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательствами. возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости с доказательством понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательством понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельности двух плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятие параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда Уметь: решать задачи по теме.
| п.4-5 вопр. 1-3 № 16 | |
7 | 6 | Параллельность прямой и плоскости. | 1 | 23.09 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.6 вопр.4-9 № 18,19 | ||
8 | 4-6 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | 25.09 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | вопр. 1-9 № 24,28 | ||
9 | 4-6 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | 30.09 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | № 23,28 | ||
10 | 4-6 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | 02.10 | Контроль и учет ЗУН | СР | № 32,92 | ||
11 | 7 | Скрещивающиеся прямые. | 1 | 07.10 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.7 вопр.10 № 35,37 | ||
12 | 8 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | 1 | 09.10 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.8,9 № 40,42 | ||
13 | 4-9 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.» | 1 | 14.10 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | п.4-9 вопр. 1-8 № 45,47 | ||
14 | 4-9 | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей.» | 1 | 16.10 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | п.1-9 вопр. 9-16 № 87,46 | ||
15 | 1-9 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» | 1 | 21.10 | Итоговый контроль и учет ЗУН | КР | вопр. 1-16 | ||
16 | 10 | Параллельные плоскости. | 1 | 23.10 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.10 вопр. 11 № 55,56,57 | ||
17 | 11 | Свойства параллельных плоскостей. | 1 | 28.10 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.10,11 № 59,63,64 | ||
18 | 12 | Тетраэдр. | 1 | 30.10 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.12 № 67,71 | ||
19 | 13 | Параллелепипед. | 1 | 11.11 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.13 вопр. 15-16 № 76,78 | ||
20 | 14 | Задачи на построение сечений. | 1 | 13.11 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | п.14 стр.27 № 104 | ||
21 | 14 | Задачи на построение сечений. | 1 | 18.11 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | п.14 стр.27 № 79 | ||
22 | 13-14 | Закрепление свойств параллелепипеда. | 1 | 20.11 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | Подготовиться к контрольной работе. | ||
23 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме: «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед.» | 25.11 | Итоговый контроль и учет ЗУН | КР | Вопросы к главе I | ||||
24 | ЗАЧЕТ № 1 по теме: «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед.» | 27.11 | Итоговый контроль и учет ЗУН | ЗАЧЕТ | Вопросы к главе I | ||||
Перпендикулярность прямых и плоскостей. 20 часов | |||||||||
25 | 15-16 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 | 02.12 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | Знать: понятия перпендикулярности прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной к прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме. | п.15-16 вопр.1-2 № 116, 118 | |
26 | 17 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 | 04.12 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.17 вопр.1-2 № 124, 126 | ||
27 | 18 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | 1 | 09.12 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.18 вопр.1-3 № 123,127 | ||
28 | 15-18 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | 11.12 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | стр. 34-38 № 129, 136 | ||
29 | 15-18 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | 16.12 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков МД | стр. 34-38 № 131 | ||
30 | 15-18 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | 18.12 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков СР | стр. 34-38 № 134 | ||
31 | 19,20 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | 23.12 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.19,20 вопр.1-3 № 153, 143 | ||
32 | 21 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | 25.12 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.21 вопр.1-3 № 163, 164 | ||
33 | 19-21 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. | 1 | 13.01 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | п.19-21 № 147, 151 | ||
34 | 19-21 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. | 1 | 15.01 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | п.19-21, № 154 | ||
35 | 20 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. | 1 | 20.01 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | п.20 № 204, 206 | ||
36 | 21 | Решение задач на угол между прямой и плоскостью. | 1 | 22.01 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | п.21 № 164, 209 | ||
37 | 22 | Двугранный угол. | 1 | 27.01 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.22 № 167, 170 | ||
38 | 23 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 | 29.01 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.23 № 173, 174 | ||
39 | 24 | Прямоугольный параллелепипед. | 1 | 03.02 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.24 № 187, 217 | ||
40 | 24 | Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда. | 1 | 05.02 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | № 192, 194 | ||
41 | 17 | Повторение темы: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 | 10.02 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | № 188, 203 207 | ||
42 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе и зачету. | 1 | 12.02 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков СР | ||||
43 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскости.» | 1 | 17.02 | Итоговый контроль и учет ЗУН | КР | Вопросы к главе II | |||
44 | ЗАЧЕТ № 2 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскости.» | 1 | 19.02 | Итоговый контроль и учет ЗУН | ЗАЧЕТ | Вопросы к главе II | |||
Многогранники. 12 часов | |||||||||
45 | 25-29 | Понятие многогранника. | 1 | 24.02 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме. | п.25-29 вопр.1-2 № 220 | |
46 | 30,31 | Призма. Площадь поверхности призмы. | 1 | 26.02 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.30,31 вопр.3-8 № 220 | ||
47 | 25-31 | Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 1 | 03.03 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | п.30,31 вопр.1-9 № 236,238 | ||
48 | 25-31 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 1 | 05.03 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков СР | Задачи 1,2 | ||
49 | 32 | Пирамида. | 1 | 10.03 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.32 вопр.10 № 243,240 | ||
50 | 33 | Правильная пирамида. | 1 | 12.03 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.32,33 вопр.10-12 № 255 | ||
51 | 32,33 | Решение задач по теме: «Пирамида» | 1 | 17.03 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | п.32,33 вопр.10-12 № 239 | ||
52 | 32,33 | Решение задач по теме: «Пирамида» | 1 | 19.03 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков СР | п.32,33 вопр.10-12 № 242 | ||
53 | 34 | Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды. | 1 | 31.03 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | Тестовая работа | ||
54 | 35-37 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. | 1 | 02.04 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.35-37 вопр.13-14 № 239 | ||
55 | 25-37 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 по теме: «Многогранники.» | 1 | 07.04 | Итоговый контроль и учет ЗУН | КР | Вопросы к главе III | ||
56 | 25-37 | ЗАЧЕТ № 3 по теме: «Многогранники.» | 1 | 09.04 | Итоговый контроль и учет ЗУН | ЗАЧЕТ | |||
Векторы в пространстве. 6 часов | |||||||||
57 | 38-39 | Понятие векторов. Равенство векторов. | 1 | 14.04 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | Знать: Понятие вектора в пространстве. Определения коллинеарных, равных векторов. Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Правило умножения вектора на число. Определение компланарных векторов. Правило параллелепипеда. Теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: решать задачи по теме. | п.38-39 вопр.1-4 № 320 | |
58 | 40-41 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | 16.04 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.40-41 вопр.5-10 № 327,330 | ||
59 | 42 | Умножение вектора на число. | 1 | 21.04 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.42 вопр.11,12 № 349, 351 | ||
60 | 43,44 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 | 23.04 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.43,44 вопр.13-15 № 358, 359 | ||
61 | 45 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | 1 | 28.04 | Усвоение новых знаний | Урок-лекция | п.45 вопр.16,17 № 362,364 | ||
62 | 38-45 | ЗАЧЕТ № 4 по теме: «Векторы в пространстве.» | 1 | 30.04 | Итоговый контроль и учет ЗУН | ЗАЧЕТ | Вопросы к главе IV | ||
Итоговое повторение курса геометрии. 6 часов | |||||||||
63 | 1 | Повторение темы аксиомы стереометрии. | 1 | 05.05 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | п.1 № 2,4,8 | ||
64 | Повторение темы параллельность прямых и плоскостей. | 1 | 07.05 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | вопр. 1-3,5,7,11 стр. 32 № 99 | |||
65 | Повторение темы параллельность прямых и плоскостей. | 1 | 12.05 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | вопр. 1-3,5,7,11 стр. 32 № 103 | |||
66 | Повторение темы теорема о трех перпендикулярах. | 1 | 14.05 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | вопр.1-9 стр. 57 № 634 | |||
67 | Повторение темы угол между прямой и плоскостью. | 1 | 19.05 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | вопр.1-9 стр. 57 № 641 | |||
68 | ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5. | 1 | 21.05 | Итоговый контроль и учет ЗУН | КР | ||||
69 | Повторение темы векторы в пространстве, их применение к решению задач. | 1 | 26.05 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков | Задачи 1-4 | |||
70 | Заключительный урок-беседа по курсу геометрии. | 1 | 28.05 | Усвоение новых знаний | Отработка практических знаний и навыков |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Основной целью курса геометрии в 10 классе является
формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся, развития логического мышления, формирование понятия доказательства.
Основные задачи:
- Овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- Изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;
- Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- Развить логическое мышление и речь, умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Рабочая программа разработана и составлена на основе:
- Федерального закона РФ «Об образовании»
- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (2004, №1089)
- Примерной программы основного общего образования. За основу взята примерная программа по математике для общеобразовательных учреждений (Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2004. – 320 с. )
- Федерального перечня учебников, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ
- Базисного учебного плана
- Используется УМК под руководством Л.С. Атанасяна
Рабочая программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Система математического образования в основной школе становится более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В рабочей программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение обучающихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.
Изменений внесенных в программу нет.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА и РОЛИ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА КУРСА.
Цели обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования:
- способствует овладению системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- благотворно влияет на интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирует представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитывает культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Ведущими методами обучения геометрии являются:
проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный.
Технологии обучения:
- традиционная классно-урочная
- игровые технологии (урок-лаборатория)
- элементы проблемного обучения
- здоровьесберегающие технологии
- ИКТ.
Механизмы формирования ключевых компетенций.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения геометрии осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Познавательная деятельность:
- самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
- использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
- исследования несложных реальных связей и зависимостей;
- участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
- самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
Информационно-коммуникативная деятельность:
- извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
- использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
- владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).
Рефлексивная деятельность:
- объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
- умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
- владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы и виды контроля:
- фронтальный опрос,
- индивидуальная работа у доски,
- индивидуальная работа по карточкам,
- дифференцированная самостоятельная работа,
- дифференцированная проверочная работа,
- тренировочная практическая работа,
- исследовательская практическая работа,
- лабораторно-практическая работа,
- математический диктант,
- диагностическая тестовая работа,
- тестовая работа,
- самостоятельная работа,
- контрольная работа.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.
1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5 ч).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.
Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.
Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.
2. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
Основная цель – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч).
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.
Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.
4. Многогранники (12 ч).
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.
Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.
Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.
5.Векторы в пространстве (6 ч).
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.
Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.
6.Повторение (8 ч). Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
ТРЕБОВАНИЯ к УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
УЧАЩИХСЯ 10 класса (базовый уровень)
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников;
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п | ТЕМА | Количество часов в рабочей программе | КР |
1 | Введение в стереометрию. Аксиомы стереометрии и следствия из них | 5 | - |
2 | Параллельность прямых и плоскостей | 19 | 2 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 | 1 |
4 | Многогранники | 12 | 1 |
5 | Векторы в пространстве | 6 | 1 |
6 | Обобщающее повторение курса геометрии 10 – 11 класса | 14 | - |
Итого | 68 | 5 |
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Учебно-методический комплект
- Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
- Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
- Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
- Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.
- Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.
- Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.
- В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004.
- Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Поурочное планирование уроков математики в 8 классе
Всего 6 часов в неделю: алгебра - 4 часа, геометрия - 2 часа.УМК: алгебра - Макарычев Ю.Н. геометрия - Атанасян Л.С....
Поурочное планирование уроков математики в 9 классе
Всего - 5 часов, из них алгебра - 3 часа, геометрия - 2 часа.УМК: алгебра - Ю.Н.Макарычев и др. геометрия - Л.С.Атанасян...
Поурочное планирование по математике 5 класса
Планирование к учебнику Математика 5 класс Н.Я. Виленкин и др....
Поурочное планирование по математике 6 класс
Планирование соответствует учебнику Математика 6 класс Н.Я. Виленкин и др....
Поурочное планирование по математике 5 класс
Поурочное планирование 5 часов в неделю, по учебнику Истомина Н.Б....
поурочное планирование по математике 9 класс
Календарно-тематическое планирование для 9 класса по курсу А. Г. Мордкович, Л. С. Атанасян...
Поурочное планирование по математике 6 класс, Истомина Н.Б.
Поурочное планирование...