Методическая разработка урока алгебры в 9 классе по теме "Свойства функции y=k/x"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Малышкина Ольга Николаевна


Урок обобщения свойств функции вида y=k/x. Задачи данного урока: расширение знаний учащихся о функции; коррекция нарушений познавательных процессов учащихся с ОВЗ через создание условий для осознанного восприятия учебного материала; поддержание интереса к предмету через различные виды деятельности на уроке, в частности, через использование информационных технологий.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon giperbola.doc92 КБ

Предварительный просмотр:

Тема урока: Свойства функции

Цель урока: Обобщение свойств функции вида   

Задачи урока:

  1. Расширять знания учащихся о функции.
  2. Закреплять умения и навыки построения гиперболы по заданным координатам.
  3. Развивать операции логического мышления (анализ, синтез, исключение, классификация и другие).
  4. Активизировать произвольное внимание, восприятие, долговременную память.
  5. Продолжать коррекцию нарушений познавательных процессов учащихся через создание условий для осознанного восприятия и закрепления учебного материала.
  6. Формировать учебную мотивацию и поддерживать интерес к предмету через различные виды деятельности на уроке; в частности через использование информационных технологий.

Этапы урока:

  1. Организационный момент.

  1. Постановка задачи.

На доске записаны цветным мелом функции: у=2х2 , у=5/х, у=х-3, у=-3/х, у=3х2-4х+7, у=х3-5,

у=-2/х+4, у=1/х, у=-3/(х+1).

Вопросы классу:

  1. Из данных функций выбрать функции вида . Ответ обосновать.
  2. Как называется кривая, являющаяся графиком данных функций?

  1. Индивидуальное задание.

Каждому ученику выдаётся лист бумаги, с заготовленной координатной плоскостью и таблицей значений аргумента:    

Задание: Построить график данной функции.

 

  1. Исследование свойств функции.

После выполнения задания на доску вывешиваются построенные учащимися графики.

Далее каждому учащемуся предлагается построить  графики данных функций в одной системе координат на компьютере, используя программу Graphics. График каждой функции выделить отдельным цветом.

Вопросы классу:

Что общего у полученных графиков?

-Не проходят через начало координат; графиком является гипербола, симметричная относительно начала координат.

Чем отличаются графики? Почему?

-Расположением ветвей параболы в координатных углах; это зависит от знака коэффициента.

-Положением ветвей по отношению к осям координат.

 Учащимся предлагается заполнить таблицу. Таблица заранее заготовлена на доске. Свойства в таблицу заносит учитель со слов учащихся.

Свойства функции    

k>0

k<0

1. Область определения функции.

х – любое число, кроме 0

( x≠0 )

х – любое число, кроме 0

( x≠0 )

2. Множество значений функции.

y – любое число, кроме 0

( y≠0 )

y – любое число, кроме 0

( y≠0 )

3. Значения функции.

y>0 при x>0

y<0 при x<0

y>0 при x<0

y<0 при x>0

4. Симметричность графика.

симметричен относительно начала координат

симметричен относительно начала координат

5. Чётность (нечётность) функции.

нечётная, т.к. у(-х)=-у(х)

нечётная, т.к. у(-х)=-у(х)

6. Функция

возрастает

убывает

на промежутках  х<0 и х>0

на промежутках  х<0 и х>0

После заполнения таблицы каждому ученику предлагается записать в тетради свойства функции, график которой он строил.

  1. Задание на дом.

Каждому ученику выдаётся лист миллиметровой бумаги с записью двух функций, графики которых необходимо построить дома. Кроме этого каждый получает отпечатанную таблицу “Свойства функции  ”, пользуясь которой ему предлагается в тетради записать свойства данных функций. Полученную таблицу ученик должен вклеить в тетрадь.

  1. Задание на закрепление материала.

Каждый ученик получает карточку. В одной системе координат изображены кривые, являющиеся графиками различных функций.

Вопрос классу:

Какие гиперболы являются графиками функций вида  ? Ответ обосновать.

        


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока алгебры в 11 классе "Решение иррациональных неравенств"

Тема "Иррациональные уравнения" изучается в провильном математическом классе. По этой теме можно подобрать множество интересных нестандартных задач. Упражнения к уроку подбирала из вариантов ЕГЭ, диаг...

Методическая разработка урока алгебры в 10 классе по теме Решение тригонометрических уравнений"

Обобщающий урок по алгебре в 10 классе по теме "Решение тригонометричкских уравнений". Одна из задач урока:развитие навыка применять знания в нестандартных ситуациях, нацеливание на решение задания С1...

Методическая разработка урока алгебры в 9 классе школы глухих по теме "Решение задач с помощью уравнений"

Особенностью урока является использование специального рабочего листа для каждого учащегося. В ходе урока ученики в рабочих листах отражают все этапы познавательной деятельности. Цели урока: образоват...

Методическая разработка урока алгебры 8 класс УМК Мордковича

Урок обобщения знаний по теме "Решение линейных, квадратных, дробных рациональных уравнений" Данный конспект урока можно использовать для учащихся, которые способны к обучению на продвинутом уровне...

Методическая разработка урока алгебры 11 класс по теме "Степень с рациональным показателем"

Методическая разработка урока алгебры 11 класс по теме "Степень с рациональным показателем"...

Методическая разработка урока алгебры 8 класс по теме "Теорема Виета"

Методическая разработка соответствует УМК«Алгебра 8 класс», авторы: А.Г. Мордкович, Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Л.А. Александрова. В учебнике тема соответствует Главе IV «Квадратные уравнения», на ...