Урок математики в 6 классе по теме "Действия с положительными и отрицательными числами"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Струкова Т.В.        

Действия с положительными и отрицательными числами. 6 класс.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели:

образовательные:

• обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числами;
• закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений;
• формировать навыки самостоятельной работы;

развивающие:

• развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;
• развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;

• расширение кругозора;

воспитывающие:

- воспитание познавательного интереса к предмету;

- воспитание любви к малой родине.

Оборудование:

- мультимедийный проектор;

- компьютер;

- листы с текстами задач, с тестами для каждого ученика;

- карточки учета на каждого ученика;

Ход урока.

I. Организационный этап.

Ребята, на предыдущих уроках мы учились складывать, вычитать, умножать и делить положительные и отрицательные числа. Сегодня мы повторим и обобщим полученные знания. Кроме того, на этом уроке мы узнаем много интересного о нашем родном городе Воронеже.

Край мой воронежский, зори степные,

Яблони в белом цвету, как в снегу.

Край черноземный, частица России,

Я пред тобой в неоплатном долгу.

Р. Дерикот.

II. Проверка домашнего задания.

 На дом вам было дано задание: «Найти сумму всех  целых чисел от -1584 до 1585».Справились ли вы с этим заданием? Чему равна сумма этих чисел? Правильно. Сумма этих чисел равна 1585-год основания г. Воронежа.

«По государеву цареву и великого князя Федора Ивановича всея Руссии указу и по приговору бояр князя Федора Ивановича Мстиславского с товарищы на Сосне, не доезжая Оскола два днища, поставить велено город Ливны, а на Дону на Воронеже, не доезжая Богатово затону два днища, велено поставить Воронеж.»

III. Этап актуализации знаний учащихся.

(Устная работа с использованием слайдовой презентации)

1. Слайд 1.

Символическая запись правил действий с положительными и отрицательными числами.

1).(-) + (-) =(?);        2). (+) : (-) = (?);        3). (-) (-) = (?);

4).(-) (+) = (?);        5). (-) : (-) = (?);        6). (+) + (-) = (?).

О чем говорит вам эта запись?

Учитель. Давайте сформулируем правила действий, соответствующие записи под каждой цифрой.

Ученики: 1) Правило сложения отрицательных чисел: 

«Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1) сложить их модули, 2) поставить перед полученным числом знак минус».

2) Правило деления чисел с разными знаками:

«При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя, 2) поставить перед полученным числом знак минус».

3) Правило умножения двух отрицательных чисел:

«Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули».

4) Правило умножения чисел с разными знаками:

« Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак минус».

5) Правило деления отрицательного числа на отрицательное число:

«Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное число, надо разделить модуль делимого на модуль делителя».

6) Правило сложения чисел с разными знаками:

«Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо 1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший, 2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

Учитель. Выполнив цепочку вычислений, узнаем, кто руководил строительством города Воронежа.

1). -27+ (-48);                3). 36-(-58);        5). 63:(-9);        7) -26 4;

2).                 4)           6) -7,5:(-0,5);

Ответы:

1). (-75) → С

2). (-6) → А

3). (94) → Б

4). ( →  У

5). (-7) → Р

6). (15) → О

7). (-104) → В

Слайд 2.

Крепость Воронежа VII в.

Воронежская крепость была построена под  руководством первого Воронежского воеводы Семена Федоровича Сабурова. На строительство города были присланы крестьяне из Данкова, Переславля Рязанского, Ряжска, а также плотники, стрельцы и другие служилые люди.

Воронеж вместе с городом Ливны стали первыми южными укрепленными городами в конце ХVI века, защищающими московское государство от набегов крымских и нагайских татар в придонских степях.

Крепость Воронежа VII в.

IV. Применение правил к решению задач.

А сейчас мы перейдем к решению задач. Первая задача связана с географическим положением города Воронежа. (Тексты задач лежат у каждого учащегося на парте).

Задача №1.

Текст читает ученик:

«Города Воронеж и Астрахань расположены на Восточно-Европейской равнине, но имеют разную высоту над уровнем моря. Высота Астрахани равна (-28) метров. Найдите высоту Воронежа над уровнем моря, если она больше высоты Астрахани на 211 метров?»

Учитель. Сделаем краткую запись задачи.

(К доске вызывается ученик)

Астрахань – (-28) м,

Воронеж - ?, на 211 м больше

Учитель. Как найти высоту Воронежа над уровнем моря?

(Ответы учеников).

Учитель: - Запишите решение задачи самостоятельно.

- Какова высота Воронежа над уровнем моря? (183 метра)

Учитель: - Географическое положение города Воронежа влияет на его климат. Важной составляющей климата является температура. Перейдем к решению следующей задачи.

Задача №2.

Текст читает ученик:

«Найдите годовую амплитуду температур города Воронежа, если средняя температура января (-5,9С), а средняя температура июля –(+20,1°С)?»

Учитель: - Как находится амплитуда температур?

(Ответы учеников)

Учитель: - Сделаем краткую запись задачи и решим ее.

(К доске вызывается ученик, краткая запись и решение записывается на доске)

Январь – (-5,9°С)

Июль – (+20,1°С)

Решение: 20,1-(-5,9)=26

Ответ: 26

V. Работа в группах.

Слайд 3.

Климат Воронежа.

Класс разбит на 3 группы.

Задание первой группе: найти средний годовой максимум температур в г. Воронеже.

Задание второй группе: найти среднюю годовую  температуру в г. Воронеже.

Задание третьей группе: найти средний годовой минимум температур в г. Воронеже.

Ответ: первая группа: 11,0;  вторая группа: 6,5; третья группа:2,4 градуса.

VI. Решение задач.

Учитель: Перейдем к следующему этапу работы. Чтобы узнать имя человека, который внес огромный вклад в развитие города Воронежа, нам требуется найти значение выражения. (Выражение записано на листе заданий, который находится на парте у каждого ученика)

(0,7- · (-+(0,25-) :  =-0,5

У доски по очереди работают два ученика. Первый расставляет порядок действий и выполняет первые два действия, второй ученик выполняет  оставшиеся три действия.

1). 0,7-==-П

2). -Е

3). 0,25--Т

4).  -Р

5). -I

Ответ: Петр I.

Слайд 4.

Памятник Петру I.

Учитель: Второе рождение город пережил в 1696 году, когда по приказу Петра I были сооружены верфи, на которых был построен первый русский флот - 23 галеры и 4 брандера, среди них 36 пушечный галеас «Апостол Петр». В июле этот флот одержал свою первую победу под Азовом. С тех пор первый русский флот носит имя Азовского.

При Петре I было построено, не считая мелких судов, 105 крупных многопушечных кораблей, 28 фрегатов, 13 бомбардирских судов, 9 брандеров, причем из них в Воронеже 69 крупных кораблей, 7 бомбардирских судов и все 9 брандеров. Таким образом в петровские времена Воронеж был самым крупным судостроительным городом. Став центром российского кораблестроения Воронеж превратился в крупный индустриальный город. Начали строиться специализированные заводы, фабрики, мануфактуры и мастерские. Что позволило за три месяца (февраль - апрель) создать довольно крупный парусно-гребной флот. В этом состоит морской подвиг нашего города, запечатленный в веках.

VII. Физкультминутка.

Учитель. Ребята, я предлагаю вам немного отдохнуть. Давайте встанем, вдохнем полной грудью свежего воздуха и под звуки песни о Воронеже совершим прогулку по нашему городу.

Видеофильм о Воронеже. Звучит песня А. Пахмутовой и Н. Добронравова «Песня о Воронеже».

VIII. Решение задач.

Слайд 5

Воронеж в годы Великой Отечественной войны.

Во время Великой Отечественной войны, с июля 1942 по январь 1943 года, город находился в зоне боевых действий. Самые ожесточенные бои велись в районе железнодорожного узла, у областной больницы и на Чижовке. Воронеж был освобожден 25 января 1943 года в результате Воронежско-Касторненской операции. В ходе боев он был сильно разрушен, однако за 10 послевоенных лет полностью восстановился.

Задача №3.

Текст читает ученик:

«С 7 июля 1942 года по 25 января 1943 года Воронеж, частично находясь под немецкой оккупацией, понёс значительный ущерб. По данным комиссии Государственного контроля в Воронеже было разрушено 18 тыс. домов (92 % всех жилых зданий). Сколько домов было в Воронеже до начала боевых действий?»

Решение: 18000:0,92=19565

Ответ: 19565 домов.

        По сути дела Воронеж помешал гитлеровскому командованию выполнить главный замысел операции «Блиц», сходу овладеть Воронежем, выйти к Сталинграду, окружить и уничтожить части и соединения Юго-западного фронта. Этого не случилось. Воронежцы героически сражались с противником, задержав его на много дней.

Героизм воронежцев был беспримерен. В уличных боях три советских воина еще летом 1942 г. предвосхитили подвиг А. Матросова. Это были Абызов, Бовкун и Вавилов. Их именами названы улицы города Воронежа.

За мужество и героизм в годы Великой Отечественной войны 6 мая 1975 г. г. Воронеж был удостоен высокой награды - ордена Отечественной войны 1 - й степени. Он поистине вошел в ратную летопись Отечества как город-крепость, город-герой.16 февраля 2008 года городу Воронежу присвоено почетное звание РФ «Город воинской славы».

IX. Тест.

Много сил приложили защитники города, чтобы победить врага. И вам придется потрудиться, чтобы справиться со следующим заданием.

Тесты лежат на столах у каждого ученика.

После выполнения тестовых заданий, учащиеся обмениваются тетрадями, простым карандашом проверяют работы друг друга и выставляют оценки.

Правильные ответы к заданиям теста и критерии оценивания высвечиваются на слайде.

Слайд 6.

Ответы к тесту.

Критерии оценок:

«2» - 1-3 задания;

«3» - 4-6 заданий;

«4» - 7-8 заданий;

«5» - 9-10 заданий.

После проверки теста и выставления оценок, учащиеся вновь обмениваются тетрадями, и каждый ставит свою оценку за тест в личную карточку учета. Карточки учета сдаются учителю.

Учитель оценивает работу на уроке некоторых учащихся.

X. Итог урока.

В России найдется немного городов, которые на самых разных этапах ее исторического развития играли бы столь заметную роль, как Воронеж. Не раз он подвергался нашествиям врагов и варварским разрушениям, но всегда возрождался и становился в ряд наиболее значимых общественных, экономических, научных и культурных центров России.

Воронежский край знаменит своими писателями и поэтами. А.В. Кольцов, И.Н. Никитин, И.А. Бунин, О.Э. Мандельштам, С.Я. Маршак, А.П. Платонов, Г.Н. Троепольский и многие другие прославили воронежскую землю.

XI. Рефлексия.

Каждый из вас получил оценку за выполнение заданий теста. Я предлагаю вам самим оценить свои знания по теме «Действия с положительными и отрицательными числами», разместив себя на ступеньках «Лесенки достижений».

«Лесенка достижений» расположена на доске и состоит из трех кармашков с отметками «3», «4», «5». Если вы считаете, что усвоили эту тему очень хорошо, то при выходе из класса опустите в кармашек с отметкой «5» соответствующий жетон и так далее.

XII. Домашнее задание.

Повторить правила действий с положительными и отрицательными числами.

Литература:

1. Виленкин Н.Я. Математика, учебник для 6 класса. - М.: 2008.
2. Программа по математике.
3. Чесноков А.С., Нешков К.М. Дидактические материалы по математике для 6 класса - М.: «Просвещение», 1999.
4. htt://ru.wikipedia.ru