Урок в 6 классе "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Урок в 6 классе «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

 Цели:

1. Образовательные: повторить и обобщить изучаемый материал; закрепить у обучающихся умение выполнять действия сложения и вычитания чисел с разными знаками; проверить умения и навыки ребят в работе с положительными и отрицательными числами;
2. Развивающие: развитие памяти, внимания, речи, познавательного интереса за счет вовлечения обучающихся в игру; формирование представлений о математическом языке, его компонентах, историческом развитии;
3. Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, умению внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников.

Тип урока: систематизация знаний, умений и навыков по данной теме.

План урока:

I.Организационный момент;

II.Целеполагание;

III.Актуализация опорных знаний и умений учащихся (устная работа);

IV.Творческое задание учащихся (проверка домашнего задания)

V.Решение примеров и уравнений (включая историческую справку);

VI.Итог урока: самостоятельная работа – контроль знаний;

VII.Рефлексия;

VIII.Домашнее задание.

Оборудование: доска, таблица для устного счета, листы с примерами для групповой работы, маркеры, фломастеры.

Ход урока

I.Организационный момент.

У.: Здравствуйте ребята, сегодня на уроке вы узнаете и много нового, и сможете повторить все, что вы знаете о положительных и отрицательных числах. На следующем уроке вы покажете свои знания по этой теме на контрольной работе.

    Урок я хотела бы начать с русской пословицы: «Долг платежом красен». В конце урока вам нужно будет ответить, как эпиграф связан с темой урока.

II.Целеполагание.

Итак, какая же цель сегодняшнего урока с у тебя ( спросить у нескольких учащихся их цель урока). Вы назвали свои цели, среди них у каждого – систематизировать знания о положительных и отрицательных дробях и успешно написать контрольную работу.

III.Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Устная работа.

1.Найти ошибку в алгоритме:

1. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

1)Поставить знак минус перед результатом;

2)Сложить их модули

(Сказать правильно)

2. Чтобы вычесть из одного числа другое, надо

1)Уменьшаемое переписать;

2)из уменьшаемого вычесть число, противоположное вычитаемому.

(Скажите правильно)

3. Сформулируйте алгоритм, который не говорили.

Молодцы!

2. Работа с числами на таблице (Приложение1)

Вопросы:

4. Назвать положительные числа;
5. Отрицательные числа;
6. Ни положительные , ни отрицательные числа;
7. Целые числа;
8. Дробные числа;
9. Общее название всех этих чисел?
   Счет по таблице:
10. Сложите два числа, которые выражают вашу любимую оценку и нелюбимую (2+5=7)
11. Из полученного числа вычесть число, которое является ни положительным , ни отрицательным (7-0=7)
12. Прибавьте число, противоположное -4 (7+4=11)
13. Вычесть -7 (11-(-7)=18.

Молодцы!

IV.Творческая работа учащихся.

Сказка о положительных и отрицательных числах домашнее задание (автор -учащаяся 6 класса)

    В царстве великой математики жили числа. Жили они дружно и счастливо. Но была одна проблема. У каждого числа была сестричка - близняшка. Долго мучились жители царства, как их различить друг от друга.

    В один прекрасный день царица великая Математика объявила: «Кто придумает способ, как различить сестричек, тот будет назван гением страны!»

    Много приходило предложений о том, как различить сестричек. Но великой Математике понравился способ Незнайки. Он предложил, всех сестричек нужно разделить на две группы. Первая группа- отрицательные числа, вторая- положительные.

    Этот способ понравился не только великой Математике, но и сёстрам близнецам.

    Незнайке дали звание гения математики.

Вот так и появился интересный счёт и числа разделились на две группы: положительные и отрицательные.

V.Решение примеров и уравнений.

1) Решение примеров и уравнений с объяснением учащихся у доски.

а)-7,5+4,2

б)-7/9-(-5/6)

в)-4,1-(-1,8-2,5)

г)х+3,2=1,8

д)3,7-х=-2,3

2)Поставьте вместо * знаки « + » или « - », чтобы получилось верное равенство: 

а) (*10 ) + ( * 5 ) = - 5 в) ( * 10 ) + ( * 10 ) = - 20 д) ( * 5 ) + ( * 5 ) = 0

б) (*8 ) + ( * 9 ) = 1 г) ( * 30) + ( * 10 ) = 40 е) ( * 10 ) +( * 10 ) = 20

           3) Работа в группах – соревнование ( на больших листах бумаги маркером – решить и прикрепить на доску, кто быстрее и верно)

(-3,2 - 6) + (0,78 – 3,9) + (6,75 – ¾)

          3) История возникновения положительных и отрицательных чисел (доклады учащихся – два человека)

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их “ложными”, в отличие от положительных чисел – “истинных”.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую.

Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры.

Индийские математики представляли себе положительные числа как “имущества”, а отрицательные числа как “долги”. Вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания: “Сумма двух имуществ есть имущество”, “сумма двух долгов есть долг”, “сумма имущества и долга равна их разности” и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

VI. Итог урока.

Прежде чем вы проверите свои знания в проверочной работе, ответьте на вопрос: как связан эпиграф урока с темой урока?( предполагаемый ответ учащихся долг - отрицательное число, платеж – положительное число)

Самостоятельная работа – контроль знаний. (ответы выписать на листочек для самопроверки сразу после выполнения работы)

Тетради сдаются на проверку. Ответы на листочках  проверяются учащимися.

VII. Рефлексия.

Поднимите вверх карточки со смайликами, оценив свою готовность к контрольной работе.

Не всегда и не всем было легко, но все очень продуктивно работали на уроке. Надеюсь, что контрольная работа по данной теме не будет для вас очень сложным испытанием. 

 МОЛОДЦЫ! ВСЕМ ОГРОМНОЕ СПАСИБО ЗА УРОК!

VIII. Домашнее задание:

1. Придумать пример в четыре действия, чтобы в результате получилось -2;
2. Придумать уравнение, чтобы его корнем было число -5.
3. Доп. задание: найти сумму

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501? 

Приложение 1.

-4      6      7,2      8      -1/5      5       2      0      -7