Решение учебно-тренировочных задач ЕГЭ по теме: «Уравнение касательной к графику функции».
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

Тема урока: Решение учебно-тренировочных задач ЕГЭ по теме: «Уравнение касательной к графику функции».

Цели урока:

Образовательная: приобщение учащихся к самостоятельной практической, творческой деятельности, расширение математического кругозора, подготовка к ЕГЭ.

Воспитательная: воспитание самостоятельности, развитие культуры коллективного общения, способности отстаивать свое мнение, слушать одноклассников, признавать свои ошибки.

Развивающая: формирование навыков частично-поисковой (исследовательской) деятельности, умения анализировать нестандартные ситуации, развитие внимания, памяти, речи, логического мышления при решении задач, умение анализировать.

Вид учебного занятия: практическое занятие.

Тип урока: урок формирования умения и навыков.

Методы обучения: репродуктивный (работа по инструкции), активные (решение задач), частично-поисковые, информационно-развивающие.

Средства обучения:компьютер, мультимедийный проектор, демонстрационный экран, комплекты заданий, презентация.

Ход урока.

1. Организационный момент

Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.

 Объявление темы урока, постановка цели и задач.

На экране появляется слайд: Решение учебно-тренировочных задач ЕГЭ по теме: «Уравнение касательной к графику функции».

Сегодня мы проводим урок:  Решение учебно-тренировочных задач ЕГЭ по теме: «Уравнение касательной к графику функции».

В ходе урока нам предстоит выяснить:

• Насколько хорошо вы научились дифференцировать функции
• Вычислять значение производной в точке

2. Разминка. Модель СТЁ ЗЕ КЛАСС(Stir The Class) Ребята подумайте и запишите формулы и правила вычисления производных в течение 2-х минут и прочертите линию после своего последнего ответа. По истечении 2-х минут  встаньте, поднимите  руку и найдите пару. Теперь прочитывайте  ответы друг друга, ставьте галочку, если  этот ответ есть, и записывайте новые формулы после линии. Стол №1, партнер №4 зачитывает ответы для всех.  

На экране появляется слайд «Таблица производных и правила вычисления производных».

3.Разминка – письменные упражнения. Модель «КУИЗ-КУИЗ-ТРЭЙД»(Quiz-Quiz-Trade)

 Учащиеся применяют теорию на практике. На середине стола лежат карточки с заданиями. Каждому ученику надо взять по одной карточке.  Подумайте, как решить, в течение 1 минуты. Встаньте поднимите руку и найдите себе пару. Ученик «А» задает вопрос, ученик «Б» отвечает. Ученик «А» хвалит при правильном ответе или обучает, если ответ неправильный. Ученик «Б» задает вопрос и хвалит ученика «А» при правильном ответе или обучает, если ответ неправильный. Партнеры обмениваются карточками и дальше повторяют эти же шаги. (Учащиеся комментируют, что применяли при вычислениях. Учитель обращает внимание на речь учащихся).

Задание

Найдите производные функции:

4.Звучит музыка ученики молча смешиваются, двигаясь по кабинету.

-Встаньте, задвиньте стульчики. Когда музыка остановится, вы должны образовать пару с ближайшими к вам  учениками. И «дать пять»(взяться в воздухе за руки), затем я задаю вопрос и даю 3-5 секунд на размышление.

1 вопрос. Что называется производной функции f(x) в точке  ? (Начинает тот, у кого волосы по -длиннее).(Ученики делятся со своими партнерами по 30 секунд. ТАЙМД ПЭА ШЭА)

-Поблагодарите своего партнера.

(Музыка останавливается, ученики находят другую пару.)

2 вопрос. В чем состоит геометрический смысл производной?(отвечает тот, кто ростом  выше.)

(Музыка останавливается, ученики находят другую пару.)

3 вопрос. Какую прямую называют касательной к графику функции в данной точке? (отвечает тот, у кого нога больше)

-Поблагодарите своего партнера.

-Спасибо, ребята, молодцы! А теперь пройдите на свои места.

5. Основная часть. Работа немного усложняется. Учащимся предлагается задание: найдите значение производной функции в данной точке. 

Посмотрите на экран и скажите, какие  теоретические сведения мы должны знать, чтобы решить эту задачу? Модель ФИНК-РАЙТ-РАУНД РОБИН (подумайте, запишите, обсудите в команде) Подумайте и запишите на своих листочках. По истечении 2-х минут,   все четыре ученика в команде, по очереди зачитывают ответ по своему листочку по одному разу. Далее решаем  задачу 1.1 и 1.2 из слайда , используя модель СИНГЛ РАУНД РОБИН(Прочитать условие задачи, подумать в течение 1 минуты. Четыре ученика в команде по очереди отвечают по одному разу). Далее решаем из сборника И.В. Ященко задание В8, вариант 1-6.

6. Итог урока

Д/з : В8, вариант 8-9

Найдите производные функции: