РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ, 6 КЛАСС
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

        Рабочая программа по математике составлена на основе авторской программы  И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича, 2009г. и полностью соответствует государственным стандартам по математике.

Предназначена для 6 класса и рассчитана на 170 часов за год в соответствии с годовым календарным учебным графиком на 2013-2014 учебный год.

        Цели курса:

• продолжить овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способностей к преодолению трудностей;
• продолжить формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• продолжить воспитание отношения к математики как к части общечеловеческой культуры.

        Задачи курса:

• развивать у учащихся внимание, способность сосредоточиться, настойчивость, точную экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства.
• формировать навыки умственного труда, планирование своей деятельности, поиск рациональных путей ее выполнения, умение критически оценивать свою деятельность.
• развивать интерес к предмету, используя различные формы работы на уроках.

Работа по данной программе позволяет сформировать понятие переменной и дать первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжает обучение решению текстовых задач, совершенствует и обогащает умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Арифметика.

        Рациональные числа (40ч).

        Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

        Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

        Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

        Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

        Натуральные числа (20ч).

        Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

        Дроби (40ч).

        Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры.

        Алгебраические выражения. Уравнения (44ч).

        Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

        Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

        Отношения. Пропорциональность величин.

        Координаты (8ч).

        Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

        Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии.

        Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12ч).

        Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число π. Длина окружности. Площадь круга.

        Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.

Элементы теории вероятностей.

        Первые представления о вероятности (6ч).

        Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Должны знать /понимать:

• понятия «поворот», «центральная симметрия», «осевая симметрия»
• понятия «обыкновенная дробь» и «отрицательное число»;
• правило нахождения расстояния между точками координатной прямой;
• правила выполнения действий с обыкновенными дробями; положительными и отрицательными числами;
• понятия «окружность», «круг», «шар», «сфера»;
• признаки делимости чисел на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25;
• понятие «вероятность;

уметь:

• выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
• сравнивать числа, находить модуль числа;
• определять координаты точек на плоскости;
• переходить из одной формы записи в другую;
• решать линейные уравнения;
• находить длину окружности, площадь круга, площадь поверхности сферы, объем шара;
• находить НОД и НОК чисел, раскладывать числа на простые множители;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений с использованием различных приемов.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

1. Оценка письменных контрольных, самостоятельных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

        Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике. 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности:
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если, удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

        При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

        b) К негрубым ошибкам следует отнести

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

        c) Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1. http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
2. http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике
3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
4. Зубарева И.И. Математика. 6 класс: Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений- М.: Мнемозина, 2007.
5. Зубарева И.И. Математика. 5-6 класс: Методическое пособие для учителя/И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович. - 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2005.
6. Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича. I полугодие / авт.- сост. Л.А.Топилина. - Волгоград: Учитель, 2009.
7. Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича. II полугодие / авт.-сост. Л.А.Топилина. - Волгоград: Учитель, 2009.
8. Тульчинская Е.Е. Математика. 6 класс. Блицопрос. 3-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. - 112 с.
9. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс.
10. Тульчинская Е.Е. Математика. 6 класс. Тесты. 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009. - 97 с.

СОГЛАСОВАНО. Протокол № ____ заседания ШМО

Учителей естественно-научного цикла от _________

СОГЛАСОВАНО. Зам.директора по УВР

________________Хаустова Н.В.